一種基于DSKA模型的防空武器系統作戰效能評估方法

張博君 韓 星 趙勇慧 李 偉 宋曉寧

(1.西安電子工程研究所 西安 710100； 2.中國萬寶工程有限公司 北京 100053)

0 引言

防空武器系統作戰效能是衡量武器系統綜合性能水平的重要指標。系統作戰效能指的是系統在指定條件下完成指定使用目標的能力。這里“指定條件”指的是使用此系統的人員、時間和此系統當前本身所處的環境條件等因素，“指定使用目標”指的是系統所要完成的指定的任務，“能力”指完成指定任務的定量或定性程度的度量。系統作戰效能的重要性早已得到大家的公認，并在規劃、論證和研究武器系統時被廣泛運用[1]。

事實上，武器系統作戰效能高，并不代表它在實戰中一定發揮作用大。現代戰爭是體系對抗，武器系統性能、訓練水平、組織指揮、后勤保障等因素共同決定戰爭勝負。實戰情況千變萬化，作戰效能一般是按照典型情況、經過標準化處理后的條件計算的。本文采用一種基于DSKA模型的防空武器系統作戰效能評估方法對高炮、導彈及彈炮結合防空武器系統進行作戰效能分析比較，以期貼合實戰需求，結合現有裝備，提供一套定量的防空武器系統作戰效能評估方法，從而盡可能以合理有效的方式結合各類武器系統形成更加高效的結合武器系統，為提高防空效能提供依據。

1 模型介紹

作戰效能是衡量地面防空武器系統的重要依據。地面防空作戰效能是指在一定的條件下，地面防空兵完成給定作戰任務所能達到預期的程度[2]。單一防空武器系統作戰效能可采用DSKA模型來進行定量分析，DSKA效能分析模型如式(1)所示。

E=D×S×K×A

(1)

其中：

E—防空武器系統作戰效能；

D—探測概率(Detection probability)；

S—服務概率(Service probability)；

K—毀殲概率(Kill probability)；

A—生存概率(Alive probability)。

防空武器的戰術協同指的是為實現作戰任務目標，選擇具備不同防空技術手段的武器裝備協同作戰，通過各個單裝不同功能技術手段的融合，實現武器系統作戰效能的提升[3]。由多種單一防空武器構成的結合防空武器系統協同作戰時，其作戰效能與目標一次進入及遠離，系統所屬武器可攻擊方式的作戰效能有關。例如，彈炮結合武器系統攻擊目標時，導彈可在目標進入和遠離時進行迎頭和尾追攻擊，而高炮一般只能對目標進行迎頭攻擊。因此，一般對彈炮結合武器系統進行作戰效能評估時，可按式(2)的評估方法進行評估計算。

ES=1-1-EG×1-EH/M×(1-ET/M)

(2)

其中：

ES—彈炮結合防空武器系統作戰效能；

EG—高炮迎頭攻擊作戰效能；

EH/M—導彈迎頭攻擊作戰效能；

ET/M—導彈尾追攻擊作戰效能。

1.1 探測概率

探測概率是指在一定條件下，防空武器系統在一次搜索過程中能夠正確無誤地發現目標的能力，定義為發現目標次數與總搜索目標次數之比。

D=FD/FA

(3)

其中：

D—探測概率；

FD—發現目標次數；

FA—總搜索目標次數。

探測概率是對偵查搜索系統各項性能的綜合效果的量度。對于雷達系統，影響探測概率的主要性能參數是掃描波束寬度、掃描頻率、發射機功率、發射脈寬、系統增益和損耗、波長、虛警概率、戰場電磁環境、目標位置坐標、運動規律和雷達等效反射截面積(RCS)等。

1.2 服務概率

服務概率是指目標按照一定規律進入武器系統的防空區域時，系統能夠對目標實施射擊的概率，定義為進入火力區的目標輸入流與受到射擊的目標流之比[4]。

S=T0/T1

(4)

其中：

S—服務概率；

T0—進入火力區的目標流；

T1—受到射擊的目標流。

影響服務概率的因素主要有以下幾個方面：

1)當敵方目標臨空時，武器系統是否處于正常狀態，沒有任務故障，這與裝備的可靠性維修性及保障水平有關；

2)具有良好的空情和指揮信息保障；

3)武器系統戰斗準備時間及系統反應時間足夠，具備對突然出現敵方目標的射擊可能性；

4)武器系統的彈藥攜帶情況及后勤保障水平；

5)武器系統應對多個敵方目標作戰時，其轉火時間及同時多目標打擊能力等。

1.3 毀殲概率

毀殲概率是指在規定的標準條件下“命中目標的概率”及“命中后毀殲目標的概率”的乘積。

“命中目標”一般指彈藥直接命中目標或帶近炸引信的彈藥飛行至目標足夠近處，近炸引信引爆戰斗部或彈丸，以預制破片命中目標。“命中概率”一般受氣象條件，目標位置坐標、運動規律、體積尺寸和易損性，武器系統瞄準精度、導彈制導精度、火炮射擊密集度、近炸引信敏感距離、戰斗部威力半徑、破片殺傷半徑、火炮射速和射彈數量，以及攻擊目標發射導彈數量等因素影響。

“命中后毀殲目標的概率”指在彈藥直接命中目標，或在目標附近爆炸由預制破片命中目標的情況下，毀傷目標的概率。一般取決于進入目標的彈丸或破片能量及目標的易損程度。

單次攻擊毀殲概率是指在規定的標準條件下，發射一枚導彈或高炮連發點射一次規定發數的炮彈毀殲目標的概率。

K=PH×PD/H

(5)

其中：

K—毀殲概率；

PH—命中目標概率；

PD/H—命中目標后毀殲目標的概率。

1.4 生存概率

生存概率是指武器系統在戰場中受到敵方目標攻擊下未被擊毀的概率，是系統生存能力的度量。生存能力包括武器系統不易被發現、發現后不易被命中、命中后不易被摧毀，以及部件損壞后易于修復等能力。不易被發現與武器系統的暴露面積、偽裝與隱身措施等因素有關，不易被命中與武器系統的體積尺寸、機動能力、對外紅外輻射強度等因素有關，不易被摧毀與武器系統的主動、被動裝甲防護能力、三防(防核、生物、化學污染)能力等因素有關。

1.5 防空武器最大有效殺傷斜距對作戰效能的影響

防空武器最大有效殺傷斜距的增加可顯著提高防空系統作戰效能。以武裝直升機目標為例，武裝直升機一般采用空地導彈對地面裝甲車輛、人員和建筑進行攻擊，其有效射程一般可達到8km。如采用25mm、35mm等小口徑高炮或便攜式防空導彈對武裝直升機進行攻擊，一般有效射程僅為3～4km，小于武裝直升機有效射程，敵方武裝直升機可在防御空域外反復發動多次攻擊，這種情況下武器系統作戰效能很差。反之，如果提高防空武器系統的作戰半徑，使防空武器系統較空襲武器具有更大的殺傷斜距，空襲武器進入防御空域的可能性將大大增加，可有效提升系統服務概率，同時會顯著提高防空武器系統的生存概率。

2 武器系統效能分析實例

以高炮、防空導彈系統及彈炮結合防空武器系統對抗武裝直升機為例，分別利用DSKA模型對三種武器系統作戰效能進行評估。

2.1 高炮防空武器系統效能分析

高炮防空系統一般配置為一部火控系統和兩門某高炮，火控系統包括目標指示雷達、跟蹤雷達和光電跟蹤器。

以某武裝直升機為標準目標。設目標沿水平航路做勻速直線運動，航路高度200m，航路捷徑500m，速度80m/s，目標的三向面積分別為：Sx=8.75m2，Sy=37.5m2，Sz=26.62m2。武裝直升機有一定的裝甲防護，并且武裝直升機的速度較低，使彈丸命中動能減少。依據以上條件，從航路捷徑點開始，沿航路插值計算毀殲概率，則高炮防空武器系統毀殲概率近似如圖1所示。

圖1 高炮防空武器系統毀殲概率曲線

考慮到武裝直升機機載航炮和火箭彈有效射程均達3km，所以取3km處的毀殲概率K約為0.03。

火控系統搜索雷達發現目標概率一般大于0.8，此時D取0.8。

設電氣系統平均故障間隔時間(MTBF)為300h，平均故障修復時間(MTTR)為1h，高炮射擊故障率指標0.004，電氣系統可靠度為系統的任務可靠度為

1-0.004×0.997=0.989

設高炮系統最大有效射程3.5km，略大于空襲武器，取服務概率中除可靠度以外的系統反應時間和敵機進入其防御空域可能性等因素的綜合指數為0.5，此時高炮防空系統服務概率為

S=0.989×0.5≈0.495

若武裝直升機掛載激光制導空地導彈時，其攻擊有效范圍將從3km提升至6km。利用高炮系統無法抗擊敵方從其防御空域之外實施的攻擊，故取生存概率A為0.5。

所以，高炮系統防空作戰效能為

E=D×S×K×A≈0.01

2.2 導彈防空武器系統效能分析

導彈防空武器系統配置為一部火控系統和一套防空導彈發射架。為方便分析，火控系統選用與高炮防空系統相同的火控系統，為防空導彈提供目標指示信息。

假設導彈未受干擾，目標和航路條件不變，當導彈接近時武裝直升機以5m/s2的加速度躲避導彈。防空導彈對直升機類目標制導精度為落入目標紅外輻射中心1.5m半徑圓內的概率不小于0.95。考慮到武裝直升機有一定的裝甲防護，使單發導彈命中后的毀殲概率有所降低，則單發導彈對武裝直升機迎頭及尾追攻擊毀殲概率近似如圖2所示。

圖2 導彈防空武器系統單發毀殲概率曲線

仍取斜距離3km處的毀殲概率值。單發導彈對武裝直升機的迎擊毀殲概率約K為0.49，尾追毀殲概率K約為0.45。

火控系統搜索雷達發現目標概率大于0.8，此時D取0.8。

電氣系統平均故障間隔時間(MTBF)為300h，平均故障修復時間(MTTR)為1h，導彈故障率指標0.1，電氣系統可靠度為

單發導彈的任務可靠度為

1-0.1×0.997=0.897

設防空導彈最大殺傷斜距為5km，與直升機機載空地導彈相比略有不足，取服務概率中除可靠度以外的系統反應時間和敵機進入其射擊服務區[5]可能性等因素的綜合指數為0.7，此時導彈防空系統服務概率為

S=0.897×0.7≈0.628

武裝直升機掛載激光制導空地導彈時，其攻擊有效范圍將從3km提升至6km。利用防空導彈系統無法抗擊敵方從其射擊服務區之外實施的攻擊，故取生存概率A為0.7。

所以，防空導彈武器系統對目標進行迎頭及尾追攻擊時的作戰效能分別為

EH/M=D×S×K×A≈0.17

ET/M=D×S×K×A≈0.16

2.3 彈炮結合防空武器系統效能分析

彈炮結合武器將防空導彈和小口徑高炮通過公用搜索、跟蹤、火控系統組合構成防空武器，綜合了防空導彈射擊精度高、射程較遠和高炮反應快、火力密集、近距離毀殲概率大的優點，彈炮結合實現了優勢互補，達到了最佳的防御效果[6]。

對上述導彈發射架及高炮進行混編，組成彈炮結合防空武器系統。敵機迎頭進入時先發射一枚導彈在斜距離3km處攔截，若未擊落目標再由高炮在1.5km處攔截，如還未擊落目標則發射第二枚導彈尾追攻擊到3km處。按上述攻擊方式高炮、導彈迎擊和尾追的毀殲概率分別約為0.29、0.49和0.45。其它條件不變，將上述數據帶入公式(1)，得到導彈迎頭攔截效能約為0.17，尾追攔截效能約為0.16，高炮攔截效能約為0.06，則該彈炮結合系統對武裝直升機的作戰效能約為：

ES=1-1-0.17×1-0.16×(1-0.06)≈0.34

通過以上分析，同等條件下，應對來襲空中目標時，彈炮結合防空武器系統作戰效能明顯高于單一的高炮防空系統和導彈防空系統。

3 結束語

計算效能的意義在于將承擔相同作戰任務的數種武器裝備進行比較，從而盡可能以合理有效的方式結合各類武器系統以提高系統效能。本文采用一種基于DSKA模型的防空武器系統作戰效能評估方法對高炮、導彈及彈炮結合防空武器系統進行了作戰效能分析比較，結果表明使用彈炮結合武器系統對目標進行多層次攻擊時，可彌補單一種類武器系統作戰效能過低的問題。該評估方法也對未來更多的融合防空武器系統的作戰效能分析評估具有一定的借鑒意義。