小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

楊兆榮

【摘要】? 素質(zhì)教育發(fā)展的今天，相較于傳統(tǒng)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，更多的是要求學(xué)生發(fā)展能力，掌握學(xué)習(xí)的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式.小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知能力和思維方式的發(fā)展還存在一定的問題，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，教師要注重對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)綜合能力;抽象思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有專業(yè)性、邏輯性強(qiáng)的特點，需要學(xué)生具有靈活的思維和抽象分析問題、解決問題的能力.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科難度較小，但仍具有一定的抽象性，不論是對于知識的掌握還是學(xué)生解決問題的過程，或與此相關(guān)的認(rèn)識、計算與圖形分析等都隱含著抽象思維.因此在實際教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的途徑

（一）以課堂為途徑

小學(xué)生處于形象思維階段，他們常常以直觀感性的方式認(rèn)知事物，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法還不甚了解.而抽象思維的培養(yǎng)，對于學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和知識規(guī)律具有十分重要的作用.根據(jù)學(xué)生的形象思維特點，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維要以形象思維為基礎(chǔ)，逐漸由感性認(rèn)知上升為理性認(rèn)知.要使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，就離不開對小學(xué)生抽象思維的培養(yǎng).這就需要教師全面了解小學(xué)生的認(rèn)知特點與身心發(fā)展規(guī)律，熟悉小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣及特點，有效挖掘?qū)W生認(rèn)知的內(nèi)在潛力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以以學(xué)生熟悉的現(xiàn)象為載體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如在課堂上設(shè)計符合學(xué)生特點的教學(xué)環(huán)節(jié)，引入數(shù)學(xué)游戲、謎語、故事等元素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，教師還要針對學(xué)情設(shè)計教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程，在教學(xué)中做到有的放矢，并尊重學(xué)生的個體差異，針對每個學(xué)生應(yīng)用不同的教學(xué)方法，真正做到因材施教.如在學(xué)習(xí)有關(guān)圖形的相關(guān)知識時，有的學(xué)生對于圖形的認(rèn)知比較困難，教師可以利用多媒體展示各種圖形，并且讓學(xué)生列舉生活中經(jīng)常見到的圖形，然后與教材中的圖形進(jìn)行對比，這樣就可以加深學(xué)生的理解，最后引導(dǎo)學(xué)生對不同圖形的特點進(jìn)行概括歸納，使學(xué)生實現(xiàn)由感性到理性、由形象思維向抽象思維的發(fā)展.課堂教學(xué)有著自身的優(yōu)勢，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的重要場所.在課堂上，學(xué)生可以面對面地進(jìn)行合作交流，提出問題，集體探討.如學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時，教師可以運用直觀的方式讓學(xué)生量出幾個三角形各個角的度數(shù)，之后總結(jié)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，再通過剪拼的方式得出三角形內(nèi)角和等于180°.這樣，學(xué)生通過直觀的操作對三角形內(nèi)角和知識由感性認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)知，有效地促進(jìn)了學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng).

（二）以生活為途徑

要提高學(xué)生的抽象思維能力，教學(xué)就需要結(jié)合學(xué)生的日常生活，從生活入手，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的抽象概念及相關(guān)知識.數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的一些數(shù)學(xué)知識常常是學(xué)生熟悉的，具有直觀性.數(shù)學(xué)知識是經(jīng)過整理與概括后的生活知識，具有很強(qiáng)的邏輯性與抽象性.要提高學(xué)生的思維能力就要結(jié)合生活中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”進(jìn)行教學(xué)，由此讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中相對復(fù)雜的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生在日常生活中感受數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情.當(dāng)學(xué)生通過大量生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象概括與提煉出數(shù)學(xué)知識后，學(xué)生的抽象思維能力就會得到提高.教師在教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，研究生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，或不為學(xué)生所注意的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力.如在教學(xué)“角的認(rèn)識”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的角，并說出生活中不同角的形狀，了解其特點，然后發(fā)揮學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生總結(jié)、歸納角的特點，以及角的大小與哪些元素有關(guān)等.又如在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時，教師可以讓學(xué)生觀察生活中的圓錐體，并且通過將等底等高的圓柱與圓錐放在一起進(jìn)行比較，估計圓錐與圓柱體積的關(guān)系，然后通過倒細(xì)沙的方式找出圓柱與圓錐體積的具體關(guān)系，從而完成圓錐體積的推導(dǎo).在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了知識發(fā)生的過程，并且由直觀到抽象，促進(jìn)了學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展.

（三）以習(xí)題為途徑

數(shù)學(xué)習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生抽象思維能力的重要途徑.教師在設(shè)計數(shù)學(xué)題目時，可以集多種數(shù)學(xué)知識點于一題當(dāng)中，通過綜合性的訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.如在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的講解時，由于題目的類型較多，學(xué)生容易出現(xiàn)知識混淆情況，因而教師可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行梳理與歸類，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)定理的內(nèi)涵，使學(xué)生的思維更清晰，學(xué)會運用抽象思維概括數(shù)學(xué)知識，在不斷地總結(jié)與歸納中提升數(shù)學(xué)抽象思維能力.同時，教師要注重在習(xí)題教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法分析并找到解決問題的思路.如在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用特別廣泛，教師不僅要運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，也要指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

（一）創(chuàng)設(shè)情境，理解概念內(nèi)涵

小學(xué)階段的學(xué)生對于系統(tǒng)的、專業(yè)知識的學(xué)習(xí)往往達(dá)不到教師所期待的效果，由于學(xué)生容易注意力不集中，因此教師在實際教學(xué)時要注重對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，而創(chuàng)設(shè)情境，將教材內(nèi)容通過教師的加工遷移至學(xué)生的生活實際中，不僅能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)教材，也能增加學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解，從而引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)的加法減法”這一單元時，教師通過教材中涉及的100以內(nèi)的數(shù)字，讓學(xué)生自主回答100以內(nèi)都有哪些具體的數(shù)字.在學(xué)生能夠扎實基礎(chǔ)的前提下，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活中的情境：“開學(xué)了，小明同學(xué)買鉛筆花了6元，買橡皮花了2元，買尺子花了4元，買書包花了38元，那么小明在這次購物中一共花了多少元？”學(xué)生通過計算將“小明”購物的所有金額累加得到式子“6+2+4+38=50”從而求出“小明”一共消費“50元”.教師以學(xué)生能夠?qū)嶋H接觸到的，容易理解的和廣泛發(fā)生在學(xué)生周邊的情境為契機(jī)，將教材知識融入生活之中，賦予其實際意義，能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)專業(yè)知識和理解其中所蘊藏的內(nèi)涵，將枯燥的符號轉(zhuǎn)化成生動的、具有實際意義的數(shù)字，以便于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和抽象思維能力.

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展還不夠完善，注意力也容易分散.針對這樣的特點，教師要注重引導(dǎo)，將專業(yè)知識經(jīng)過一系列的加工轉(zhuǎn)化形成發(fā)生在生活情境中的具體事件，賦予知識實際意義，讓學(xué)生充分理解其中的內(nèi)涵，不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對教材的理解能力，還能鍛煉學(xué)生的理解能力，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力.

（二）自制學(xué)具，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)知識專業(yè)性較強(qiáng)，小學(xué)階段的學(xué)生往往難以直接理解.這時教師在教學(xué)過程中需要借助教具進(jìn)行演示.使用教具能夠幫助學(xué)生更好地理解教材內(nèi)容.與此同時教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己制作學(xué)具，在制作的過程中分析事物的本質(zhì)聯(lián)系，直觀地表達(dá)數(shù)學(xué)中所蘊藏的內(nèi)涵，從而探索數(shù)學(xué)的規(guī)律.

例如，在教學(xué)“長方形和正方形”這一單元時，教師如果僅通過對教材圖形概念向?qū)W生進(jìn)行灌輸，不僅達(dá)不到理想的教學(xué)效果，還容易使學(xué)生厭學(xué).針對這樣的情況，教師可以開展“趣味”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生制作“七巧板”.在具體教學(xué)過程中，教師可以先給出“長方形”圖案使學(xué)生有初步的印象，然后引出具體概念使學(xué)生對圖形有進(jìn)一步的認(rèn)識.據(jù)此，教師引導(dǎo)學(xué)生制作不同“邊長”的“正方形”，并引出其他圖形，如“三角形”“平行四邊形”等，讓學(xué)生自己動手制作“七巧板”并為其涂上喜歡的顏色，將不同的圖形區(qū)分開來.根據(jù)“七巧板”的圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生開展想象組成不同形狀的其他圖案，讓學(xué)生通過自制學(xué)具，在實踐中探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的魅力.在這一過程中，學(xué)生通過自制學(xué)具，不僅增強(qiáng)了動手實踐能力，還可以更進(jìn)一步理解“七巧板”的奧妙，這對于圖形的學(xué)習(xí)和知識的掌握也具有重要作用.

數(shù)學(xué)學(xué)科離不開對圖形的認(rèn)知.小學(xué)階段的學(xué)生對圖形的種類和概念認(rèn)識還不夠完善，因此在實際教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以“學(xué)具”的方式直觀形象地將所學(xué)圖形的概念表達(dá)出來，讓學(xué)生自己動手參與實踐制作，不僅能夠提升學(xué)生的動手能力，還能將抽象概念進(jìn)行直觀表達(dá)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng).

（三）動手實驗，經(jīng)歷探究的過程

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開學(xué)習(xí)者自身進(jìn)行探究，數(shù)學(xué)學(xué)科也是如此.在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與動手實驗，探究數(shù)學(xué)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程，把握探究原則及方法，促使學(xué)生通過動手實驗參與到教學(xué)過程中，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，實現(xiàn)教師的教學(xué)目標(biāo)并培養(yǎng)學(xué)生的能力.

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元時，不能僅僅依靠計算器進(jìn)行算數(shù)，學(xué)生必須學(xué)會推算的過程.在實際教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生自己動手進(jìn)行推算，如教師根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的兩位數(shù)的加減法深化引入“乘法”的概念，先從簡單的數(shù)字開始.例如，教師給出“12×34=？”這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究解題的過程.對于“兩位數(shù)乘法運算”這樣的問題，看似無從下筆不能直接得出正確答案.對此，教師可以進(jìn)行演示，按照計算規(guī)則先從個位數(shù)開始，依次上位相乘，將結(jié)果進(jìn)行正位相加，由此得出的解題式子“2×4=8，1×4=4”“2×3=6，1×3=3”通過計算將結(jié)果按照所對應(yīng)的位置進(jìn)行相加得到“8+0=8，4+6=10，3+1=4”得到答案“408”.教? 師通過對計算過程的演算，引導(dǎo)學(xué)生掌握運算規(guī)律和解題技巧，自己動手參與實驗.教師給出新的計算題目，讓學(xué)生加以練習(xí)，熟練掌握演算過程，從而自主探究，經(jīng)歷實驗的過程，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果.

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個主動探究的過程.在這樣的背景下，教師要尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)，讓學(xué)生主動實驗，接受學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)過程中的樂趣.引導(dǎo)學(xué)生通過自己掌握的知識進(jìn)行解題，既能使學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)知識，又能將看似難以下筆的數(shù)學(xué)問題通過自己的探究轉(zhuǎn)化成正確的答案，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力.

（四）參與社會實踐，體驗知識的價值

新課標(biāo)下學(xué)習(xí)的目的不僅僅是掌握專業(yè)知識，而是能夠運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題.基于這樣的要求，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與社會實踐，通過在實踐中的學(xué)習(xí)和感受，體驗知識的價值，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生抽象思維能力.

例如，在教學(xué)“圓”這一單元時，根據(jù)“圓形”對于周長和面積的計算規(guī)則，得出“圓形”的周長公式“C=2πR”面積公式“S=π×R2”，結(jié)合之前對于“長方形”“正方形”“三角形”的面積計算，教師給出問題，“在周長相等的條件下，哪個圖形的面積更大一些”.在這樣的問題牽引下，學(xué)生通過對以往知識的回憶，將“長方形”“正方形”“三角形”等圖形的面積計算公式遷移到該問題上，在具體數(shù)字的計算下能夠得出“在周長相等的條件下圓形的面積最大”.根據(jù)這樣的原則，教師引導(dǎo)學(xué)生參加社會實踐，用來解決實際的問題.生活中在周長確定的條件下，如何定出面積最大的花圃？學(xué)生根據(jù)所需的知識，積極運用在實踐中，解決實際的問題.在材料一定的條件下，為了得到最大的面積，實現(xiàn)價值的最大化，應(yīng)將花圃圍成“圓形”.在這一過程中，學(xué)生通過對一系列知識的掌握并進(jìn)行類比，將所學(xué)到的知識進(jìn)行加工，整理成一定的定律，形成符合自身認(rèn)知的體系，將其運用在實際問題的解決過程中，提升其抽象思維的能力，加深對知識的理解，充分體驗知識的價值，感受知識的重要性.

學(xué)習(xí)知識不是教學(xué)的最終目的.小學(xué)階段的學(xué)生發(fā)展還不夠完善，需要教師的引導(dǎo).學(xué)習(xí)是一個探究的過程，素質(zhì)教育的背景下，更多的是要發(fā)展學(xué)生的能力，提升學(xué)生的技能.對此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將知識運用在實際生活中，用知識解決實際問題，在學(xué)習(xí)中感受知識的魅力，在解決問題過程中體會知識的價值，在今后的學(xué)習(xí)道路中樂于學(xué)習(xí)，更好地將抽象問題直觀清晰地表達(dá)出來，培養(yǎng)抽象思維.

（五）運用信息技術(shù)設(shè)備，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美

科技飛速發(fā)展也帶動了教育業(yè)的發(fā)展.相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，新的信息技術(shù)設(shè)備被廣泛地運用到數(shù)學(xué)教育中.在教育過程中，教師要與時俱進(jìn)，善于運用信息技術(shù)設(shè)備，通過多媒體或圖文音頻等方式進(jìn)行教學(xué)，將抽象性的數(shù)學(xué)邏輯轉(zhuǎn)化成便于學(xué)生理解的知識信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的魅力.

例如，在教學(xué)“圖形的運動”這一單元時，根據(jù)圖形產(chǎn)生的平移、旋轉(zhuǎn)等運動，得出不同形狀的圖形經(jīng)過一系列變化后產(chǎn)生的新圖形.在這一教學(xué)過程中，教師僅僅依靠簡單的語言描述讓學(xué)生自己想象很難得到正確的解題過程和結(jié)果.針對這樣的情況，教師可以采用先進(jìn)的信息技術(shù)設(shè)備，通過動畫為學(xué)生展示圖形的變化過程，如將圖形進(jìn)行“平移”“旋轉(zhuǎn)”等，將抽象化的圖形進(jìn)行加工轉(zhuǎn)化，為學(xué)生演示正確的過程，將抽象的過程轉(zhuǎn)化成便于學(xué)生理解的過程，以多媒體的教學(xué)方式優(yōu)化學(xué)生的思考方式.不僅如此，教師還可以根據(jù)多媒體圖片的優(yōu)勢，為學(xué)生展示自然界或生活中具有對稱性的圖片.如自然界中“蝴蝶”“蜻蜓”或者生活中“故宮”等建筑物，讓學(xué)生通過信息技術(shù)設(shè)備觀察圖片，感受圖片的色彩，體會對稱的美，感受數(shù)學(xué)的魅力.

教育的發(fā)展要緊隨時代的潮流.在科技飛速發(fā)展的今天，信息技術(shù)設(shè)備越來越多地被運用到數(shù)學(xué)教育過程中.教師要通過多媒體，為學(xué)生展示學(xué)生的另一種美，將“對稱”的圖形依靠鮮艷的色彩為學(xué)生留下深刻的印象，讓學(xué)生在感受美、理解美的同時提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

抽象思維貫串于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，但小學(xué)階段的學(xué)生對于抽象思維的發(fā)展還不夠成熟，針對這樣的現(xiàn)狀，教師在實際教學(xué)過程中要注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng).本文以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維為基點，從創(chuàng)設(shè)情境、自制學(xué)具、動手實驗、參與社會實踐、運用信息技術(shù)設(shè)備等五方面出發(fā)，旨在提高學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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