關注數學閱讀能力的試題設計例析

（馬尾區教師進修學校，福建 福州 350015）

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》在評價建議中指出，要有效發揮各種類型題目的功能。例如，為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題。［1］在學業測評中設計閱讀分析的題型，引導學生通過對背景材料的閱讀獲取有效信息，理清信息間關系，考查學生的閱讀理解能力，在課堂教學中關注數學閱讀能力的培養。

一、從讀圖識表的角度，關注分析能力

各式圖表是常見且重要的信息載體。如果在試題設計時借助圖表來呈現信息，將豐富信息的呈現手段，收到直觀形象、簡潔明快的效果。同時，引導學生從給定的圖表中，通過觀察、閱讀、分析、歸納，完成文字信息與圖表信息的互補與互釋，深層次考查學生識別圖表、分析理解和整合信息的能力。

試題1 黃阿姨駕車外出辦事，途中一只小動物突然沖到車前，她緊急剎車才避免撞到，黃阿姨受驚后掉頭開車回家。以下折線圖是黃阿姨行車的記錄。

（1）黃阿姨行車期間的最高車速是___________。

（2）黃阿姨為躲避小動物而踩剎車的時間是___。

（3）由上圖的數據，能否知道黃阿姨回程比去時的路程變短了？請說明你的理由。

試題1 中利用時間和速度的關系圖，用折線來呈現黃阿姨行車的整個過程。引導學生結合題干中的文字描述，讀懂折線的起伏變化，想象并還原事件經過，從而解決問題。特別是題中的第三問，由于行車速度不確定，學生不能通過計算來解決。根據讀圖、分析，發現，比較后做出判斷。此題的解決，不僅需要打枝削葉，閱讀文字梳理事件的整體脈絡；還要敲骨吸髓，挖掘圖中細節信息，有效考查學生讀圖識表、搜集統整分析信息的能力。

二、從解讀過程的角度，關注理解能力

給出具體問題的解決過程，讓學生去閱讀過程、檢查方法、判斷對錯，以考查學生的理解能力和批判性思維，是數學閱讀題的編制方式之一。［2］編制此類試題時，可以提供解決問題的非常規方案，引導學生解讀過程，分析說理，觸探數學本質。

試題2 下面計算對嗎？請你用喜歡的方式說明理由。

除數是一位數的除法計算，學生多在實物操作理的基礎上，過渡到除法豎式計算。把被除數按照不同計數單位先拆分再相除后合并，并以遞等方式展現過程，這個方法是學生不熟悉的。本題通過引導讀懂過程的形式，勾聯起擺小棒、分步口算、除法豎式之間的關系，既有效考查了學生對除法算理的理解，也加深了學生對算理本質的感悟。

三、從方法遷移的角度，關注類推能力

在閱讀已有材料的基礎上，總結、歸納解決問題的思路、方法或規則，并遷移至新情境中解決新問題，是閱讀理解題的又一常用編制方式。這種類型的閱讀題，要求學生通過給定信息，進行觀察、比較、分析、歸納，捕捉新舊問題的某種聯系，舉一反三，將新方法、新規則遷移應用于解決新問題。

試題3 仔細觀察前兩幅圖，并根據規律寫出第三幅圖所表示的數。（ ）

A.2 1341 B.2 0001 3041

C.2 0001 3401 D.2 0001 0341

整數的表示和書寫，一般按照十進制計數法中的相應規則，考慮不同數位上的計數單位、數值。本題一改常態，用小學生喜愛的動物來代表不同的計數單位，學生需要通過閱讀范例，分析、探尋、歸納新的寫數規律、規則，并應用于第三個數的表示，著重考查學生閱讀理解、概括歸納、遷移類推的能力。

四、從探索規律的角度，關注發現能力

探索規律的閱讀理解題，通常以數字、圖形等元素呈現系列材料，要求學生通過閱讀理解，逐步展開觀察、猜想、嘗試、探索，最終發現規律或模型并加以解釋應用。這類問題往往反映數學知識、規律的發生、發現過程，有助于發展學生的探究發現能力，幫助學生感受數學歷史的深遠，豐厚數學文化涵養。

試題4“貝爾數”是以美國數學家埃里克·坦普爾·貝爾的名字命名的一組整數數列，它的排列形狀像一個三角形，所以又稱“貝爾三角形”。請認真觀察下面數列，并完成問題。

（1）第六行第一個數“52”是怎么得到的？______

（2）填出第六行兩個括號里的數。_____________

（3）我發現數列的規律是____________________

在數列中，除首行外，每一行的首項正好是上一行的最后項，其余各項均是其左邊數與左上數之和。本題借助題組的方式，循序漸進，步步為營，引導學生觀察數列特點，大膽猜想，仔細驗證，進而發現數列規律，培養學生探究發現能力和積極主動的探索精神。

五、從定義規則的角度，關注創新能力

定義一種新概念、新運算、新規則，并在理解的基礎上，應用于相關數學問題的解決。在試題設計中呈現這樣的過程，既是考查閱讀理解能力的有效方式，也有利于培養學生的自學能力與創新意識、創新能力。這種通過新定義引入“新知識”的閱讀題，形式新穎，富于挑戰，要充分考慮“新知識”的可接受性，新知識與舊知識的關聯性，抓準新知識的“生長點”。

試題5“二進制計數法”中，二進制的特點是“滿二進一”，只用0 和1 兩個數字來表示數。例如，一記作12，二記作102，三記作112，四記作1002，五記作1012。（右下角的數表示進位制）

（1）根據二進制計數法，六記作（ ），九記作（ ）。

（2）在二進制計數法中，右起第一位表示的計數單位是（ ），右起第二位表示（ ），右起第三位表示（ ）。

（3）把二進數101112改寫成十進數是（ ）；把1011012改寫成十進數是（ ）。

在計數制中，除了常用的“滿十進一”的十進制，還有眾多的進位制。［3］題中通過介紹不熟悉的“二進制計數法”，引導閱讀、分析，理解掌握“二進制”的計數本質以及表示方法。考查學生的數學閱讀、數學學習的能力，引導學生數學研究意識的形成。