高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的困惑與思考

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課堂中引入探究式教學(xué)，可以為推進(jìn)學(xué)生獨(dú)立化思考、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維提供良好的教學(xué)平臺(tái)，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才也有重要意義。高中數(shù)學(xué)課堂中的探究式教學(xué)是符合素質(zhì)教育理念的，將探究式教學(xué)引入高中數(shù)學(xué)課堂是大勢(shì)所趨。文章從高中數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的困惑入手，有針對(duì)性地提出了一些策略，以期對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量有所助益。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究性教學(xué);教學(xué)實(shí)踐與思考

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2021）42-0017-03

作者簡(jiǎn)介：丁麗燕（1982.6—），女，廣西防城港市上思縣上思中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。

引 言

受傳統(tǒng)機(jī)械僵化的教學(xué)理念、探究性教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足等多重因素的影響，盡管目前探究性教學(xué)已經(jīng)引入高中數(shù)學(xué)課堂，但許多數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)探究性教學(xué)仍有許多不解之處，對(duì)如何創(chuàng)設(shè)探究化教學(xué)情境等存在許多困惑。為此，如何理順高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的思路脈絡(luò)，推進(jìn)探究式教學(xué)合理有序地開(kāi)展，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂活力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力成了值得教師關(guān)注的問(wèn)題。

一、探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

探究性學(xué)習(xí)是新課程改革背景下所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，它與以往的學(xué)習(xí)方式不同，具有自主、合作等特點(diǎn)。探究性學(xué)習(xí)能讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，主動(dòng)對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究。高中數(shù)學(xué)教師的作用主要是引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)與思考等途徑掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，把握其中的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要有以下三個(gè)。

一是開(kāi)放性。探究性學(xué)習(xí)不同于以往傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，它可以通過(guò)多種多樣的形式讓學(xué)生進(jìn)行探究，如小組合作的形式，在形式上更具開(kāi)放性，還有助于培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維，讓學(xué)生通過(guò)探究積極思考問(wèn)題。

二是探究性。在開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生自主對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和探究，最終通過(guò)探究掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、概念及其內(nèi)在規(guī)律。

三是實(shí)用性。探究性學(xué)習(xí)一般是圍繞問(wèn)題來(lái)展開(kāi)的，這些問(wèn)題往往與學(xué)生的實(shí)際生活息息相關(guān)。高中生通過(guò)對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探索，既能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能夠增強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用能力，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

二、高中數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的困惑

探究性學(xué)習(xí)是指在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究，并通過(guò)小組交流合作，達(dá)到新課程改革中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的教學(xué)方式。探究性教學(xué)是高中數(shù)學(xué)課堂不可或缺的教學(xué)手段。在信息化教學(xué)環(huán)境背景下，構(gòu)建數(shù)學(xué)專(zhuān)題網(wǎng)絡(luò)探究平臺(tái)可以有效推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展。但是，就高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，由于探究性教學(xué)的時(shí)間相對(duì)較短，經(jīng)驗(yàn)有待豐富，目前尚存在許多不足之處[1]。

（一）探究式教學(xué)情境選擇存疑

探究性教學(xué)要求教師創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，即通過(guò)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)、教學(xué)任務(wù)設(shè)定、教學(xué)目標(biāo)完成等多種形式，來(lái)創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)對(duì)象相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，以引導(dǎo)學(xué)生有目的地展開(kāi)深入學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)中有許多概念、判斷、推理、公式等抽象的知識(shí)，數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)并不善于從學(xué)生的角度出發(fā)思考問(wèn)題，較難利用特例、試驗(yàn)等手段使學(xué)生明確定理、公式和法則的條件、結(jié)論與適用范圍、注意事項(xiàng)等關(guān)鍵點(diǎn)，很難引發(fā)學(xué)生的積極思考。與此同時(shí)，由于探究性教學(xué)的目的并不明確，數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)提問(wèn)情境時(shí)，很少能在探究前做好相關(guān)問(wèn)題難度、數(shù)量等計(jì)劃安排，通過(guò)提出與既定學(xué)習(xí)對(duì)象關(guān)系密切且邏輯層次循序漸進(jìn)的問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使其理解數(shù)學(xué)概念。許多數(shù)學(xué)教師對(duì)探究性教學(xué)涉及的提問(wèn)化教學(xué)情境、生活化教學(xué)情境及多媒體現(xiàn)代信息化教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、不同情境的有機(jī)融合的有效切入點(diǎn)的把握還有待提高。探究性教學(xué)要求教師組織學(xué)生對(duì)所探究問(wèn)題進(jìn)行概括、總結(jié)，通過(guò)歸納分析學(xué)習(xí)成果，構(gòu)建起新舊知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)聯(lián)系體系，只有這樣才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)遷移到現(xiàn)實(shí)生活中。但在實(shí)際高中數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師難免忽視知識(shí)總結(jié)、歸納情境的創(chuàng)設(shè)，對(duì)如何把握歸納的情境創(chuàng)設(shè)時(shí)間、時(shí)機(jī)、內(nèi)容設(shè)計(jì)等都存在不解之處[2]。

（二）小組合作探究成果存疑

探究式教學(xué)采用的學(xué)習(xí)方式以“自主、合作、探究”為主。在開(kāi)展探究式教學(xué)時(shí)，教師要正確處理好師生關(guān)系、生生關(guān)系，充分發(fā)揮好教師的引導(dǎo)、支持作用，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多教師仍然按照傳統(tǒng)機(jī)械、“填鴨式”教學(xué)模式講授數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)小組合作方式中學(xué)生真正能夠?qū)崿F(xiàn)的學(xué)習(xí)成果存在疑惑之處。與此同時(shí)，探究中必不可少的環(huán)節(jié)便是協(xié)作交流，學(xué)生只有認(rèn)真探究、深入思考后，才能在小組合作中開(kāi)展高質(zhì)量的協(xié)作交流，在交流中碰撞出思維的火花。對(duì)此，教師必須為學(xué)生協(xié)作交流搭建良好的平臺(tái)，不要過(guò)分干預(yù)學(xué)生的交流，以免扼殺學(xué)生的個(gè)性化思維。教師在學(xué)生協(xié)作交流中，更多是充當(dāng)一個(gè)旁觀者、指引者的角色，而非決策者的角色。但是，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師往往忽視學(xué)生的課堂主體地位，總是以自己的解題思路為主要解題授課思路，對(duì)學(xué)生的不同思路見(jiàn)解采取漠視態(tài)度[3]。

三、高中數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)思考

（一）深入把握合作教學(xué)本質(zhì)

合作教學(xué)是高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)之一，小組合作教學(xué)以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，其本質(zhì)是利用教學(xué)關(guān)系中的動(dòng)態(tài)因素間的互動(dòng)交流，將學(xué)生按照學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣偏好等合理劃分成學(xué)習(xí)小組，通過(guò)將群體積極性、主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)，給予小組成員平等表達(dá)的機(jī)會(huì)與權(quán)利，推動(dòng)學(xué)生在目標(biāo)指引下有針對(duì)性地探究文本內(nèi)容。為培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神、創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立實(shí)踐能力，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)從深入分析小組合作的本質(zhì)入手，分析影響學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的因素，讓學(xué)生得以在輕松愉悅的氛圍下自由地分享彼此的數(shù)學(xué)解題思路與方法，以此來(lái)推動(dòng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)小組合作中共同進(jìn)步、共同成長(zhǎng)，深入感知數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的內(nèi)在魅力[4]。

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)對(duì)學(xué)生的總結(jié)歸納、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證與反思等能力提出了較高要求，為此，數(shù)學(xué)課堂的小組合作應(yīng)注重開(kāi)放性習(xí)題與新題型的拓展訓(xùn)練，要在構(gòu)建起學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系方面下功夫。

一方面，數(shù)學(xué)教師要在小組合作中融入習(xí)題訓(xùn)練，在提高學(xué)生習(xí)題破解速度與質(zhì)量的同時(shí)，注重小組中不同解題思路的表達(dá)，拓展學(xué)生的解題思路與辦法。數(shù)學(xué)教師在這一過(guò)程中應(yīng)通過(guò)采用形成性評(píng)價(jià)、過(guò)程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)等多元評(píng)價(jià)方式，用贊賞的眼光看待學(xué)生的頭腦風(fēng)暴，善于挖掘?qū)W生身上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能[5]。

另一方面，數(shù)學(xué)教師要注重小組合作中不同知識(shí)點(diǎn)的融合、鏈接，在提高學(xué)生知識(shí)掌握能力的同時(shí)，提高學(xué)生提取數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的敏感度與精準(zhǔn)度，促使學(xué)生合作探究新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)建起符合學(xué)生認(rèn)知的數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。

（二）科學(xué)有序開(kāi)展分層教學(xué)

要想發(fā)揮探究式教學(xué)應(yīng)有的教學(xué)有效性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，提倡學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)、課上自主討論探究、課下合理鞏固復(fù)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;運(yùn)用科學(xué)有序的方法開(kāi)展分層教學(xué)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)熱情，提供良好的平臺(tái)與更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，提升數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)成就感與自信心;通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境推進(jìn)數(shù)學(xué)中等水平學(xué)生不斷進(jìn)步，進(jìn)而循序漸進(jìn)地提高班級(jí)整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[6]。

首先，科學(xué)有序開(kāi)展分層教學(xué)要求數(shù)學(xué)教師真正尊重并理解學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，在遵循學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)規(guī)律的前提下，促使學(xué)生理解教材內(nèi)容，科學(xué)、合理地把握提問(wèn)時(shí)機(jī)，提高提問(wèn)的針對(duì)性和科學(xué)性，引導(dǎo)學(xué)生深入分析、思考，開(kāi)發(fā)智力。

其次，分層教學(xué)也應(yīng)適當(dāng)引入課外數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用場(chǎng)景，在開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野的同時(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，通過(guò)播放一些數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽視頻，拓展學(xué)生思維廣度和解題思路的寬度與深度，拓展調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛，保證高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

再次，為更好地發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代化教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、內(nèi)容、組織等的信息化，更好地滿(mǎn)足不同學(xué)習(xí)群體的學(xué)習(xí)需求。比如，數(shù)學(xué)教師可以將教材上的重點(diǎn)、難點(diǎn)以微課的形式發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生可以自行利用課余時(shí)間去克服自身的學(xué)習(xí)弱項(xiàng);也可以在信息化平臺(tái)上布置一些難度區(qū)分度較明顯的題目，讓學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)水平有針對(duì)性地去選擇訓(xùn)練;可以結(jié)合后臺(tái)顯示的學(xué)生的主要錯(cuò)誤集中點(diǎn)及學(xué)生挑戰(zhàn)相對(duì)較少的題目，有選擇性地進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掃除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的盲區(qū)。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)方法探究教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂的探究性教學(xué)不應(yīng)局限于某一知識(shí)點(diǎn)的講解，否則，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難免會(huì)碎片化，不成體系。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)背后滲透的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法予以講授與引導(dǎo)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣[7]。

首先，為推進(jìn)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等方式獲得知識(shí)、形成技能，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重高中教材上例題及課后題的分析講解，讓學(xué)生在做題的過(guò)程中學(xué)會(huì)去推測(cè)出題人的出題意圖、出題人的出題陷阱及題目背后蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)站在出題人的角度去將一些數(shù)學(xué)方法滲透到題目中，讓學(xué)生彼此出一些題目，學(xué)生作為出題人、出卷人去深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)在本質(zhì)。

其次，要想真正發(fā)展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、富有個(gè)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重作圖法、構(gòu)造法、換元法、數(shù)形結(jié)合法及分解法等不同解題方法的理論講解，讓學(xué)生從理論層面明確這些方法的獨(dú)特之處，以及不同數(shù)學(xué)方法在解題中的優(yōu)勢(shì)所在，促使學(xué)生能夠在實(shí)際的做題中快速選取特定方法，進(jìn)而有效進(jìn)行解答。比如，在一些有關(guān)生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，如企業(yè)采辦物品的優(yōu)惠打折時(shí)，學(xué)生在提取到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以寫(xiě)出相關(guān)的函數(shù)式，進(jìn)而通過(guò)數(shù)形結(jié)合畫(huà)出函數(shù)圖像，求解企業(yè)采買(mǎi)成本最小化的數(shù)量及相應(yīng)金額[8]。

（四）合理利用信息技術(shù)

高中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用信息技術(shù)去講解一些比較抽象的高中數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用，教師可以合理利用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用多媒體以圖片的形式呈現(xiàn)出邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)在圖片上要有鮮明的標(biāo)記，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的重點(diǎn)[9]。

例如，在教學(xué)“圓與方程”一課時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以使用多媒體課件播放動(dòng)畫(huà)，在課上為學(xué)生呈現(xiàn)出圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，讓學(xué)生對(duì)這一軌跡進(jìn)行探討。這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，還可以幫助學(xué)生更好地去理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與概念。

（五）加強(qiáng)邏輯訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，教師通過(guò)提出一些邏輯性較強(qiáng)的題目，如一些變式題，讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，既可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[10]。高中數(shù)學(xué)教師在提出一些邏輯性較強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考與探索，接著讓學(xué)生與學(xué)習(xí)小組的其他成員進(jìn)行討論，這樣，每位學(xué)生都可以學(xué)習(xí)其他學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，了解其他學(xué)生思考問(wèn)題的方式，進(jìn)而豐富自己思考問(wèn)題的方式。高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生探索結(jié)束后要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，糾正學(xué)生在探索過(guò)程中的一些錯(cuò)誤[11]。

結(jié) 語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)教師作為課堂探究性教學(xué)的主要組織者與引導(dǎo)者，應(yīng)深入分析探究性教學(xué)的實(shí)際教學(xué)方式與手段，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中注重與學(xué)生的交流互動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的意見(jiàn)與想法，不斷加強(qiáng)與其他教師的經(jīng)驗(yàn)分享、溝通，不斷豐富自身探究性教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，為更好地培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供助力。

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