以題理知，能思益彰
——論初中數學解題教學的設計與構建

江蘇省徐州市擷秀初級中學 王 森

在初中數學教學中，提高學生解題能力既需要學生具備扎實的基礎知識，還要讓學生有發現問題的能力。教師幫助學生整合知識，并且能夠靈活運用所學知識。基于此，本文就初中數學教學中解題教學的設計與構建進行了深入研究。

一、分析題目條件，找準解題要點

在當前的解題教學階段，教師首先需要引導學生找準解題方向。如在之前的教學過程中，大多數學生一遇到數學題目就直接解題，沒有合理地去分析題目中給出的具體條件，浪費了大量的解題時間。教師要讓學生嘗試著去分析題目中的有用條件，找準解題的切入點。

二、借助數形轉換，減輕問題難度

在解題的過程中，如果學生僅僅關注一些具體的數量關系，而沒有將思路進行發散，也有可能會導致學生的解題更為困難，所以在當前的解題教學過程中，教師還需要合理地滲透數形結合思想，將問題轉化為圖形進行思考，降低學生的解題難度。

三、學會分類討論，全面分析問題

學生在解題的過程中還可以采用分類討論的思想，更加全面地得出關于問題的不同解。因此，在當前的解題教學過程中，教師還需要引導學生掌握分類討論方法，更加全面地去分析數學問題。

比如，學生在初中階段經常會遇到不同的方程問題，如：求一元二次方程x|x|-5|x|+6=0的解。學生可以發現里面出現了絕對值符號，這一符號的出現就意味著我們必須要進行分類討論，才能夠得出詳細的解。可以分兩種情形進行討論，第一種情況是x≥0，第二種情況是x<0。先看第一種情況，當x≥0 時，原方程變成了x2-5x+6=0，將其化簡求解，最終得出兩個解為x1=2，x2=3。第二種情況，當x<0 時，方程就變成了-x2+5x+6=0，根據方程得出兩個解x1=-1，x2=6，而根據分類討論條件x<0，所以要舍去6 這個不合理的解。因此，最終方程的解為x1=-1，x2=2，x3=3。

四、養成總結習慣，歸納解題方法

在解題教學過程中，教師還需要引導學生學會總結，這樣才能夠讓學生在遇到不同的題目時選擇最優解法，保證學生的解題速度和質量。在當前的教學階段，教師需要和學生一起來進行總結，得出相應的解題規律，提升解題效率。

如在解決等比數列求和問題時，學生發現里面的項非常多，在計算的過程中，如果不找到相應的規律，將會浪費大量的解題時間。在這種情形下，學生就可以進行總結，比如可以采用“設元—乘等比—相減—求解”這一方法。如題目“1+2+4+8+16+32+……2n=？”這時學生可以先令S=1+2+4+8+16+32+……+2n，然后將式子的兩邊分別乘以2，得出2S=2+4+8+32+64+……+2n+2n+1，接著用第二個式子減去第一個式子，順利得出2S-S=2n+1-1。在遇到一些不同的題目時，教師不要讓學生直接從頭到尾去進行計算，而是要學會觀察規律，并且找到相應的解題技巧，快速求解。通過這樣的方法，可以讓學生在短時間內解決更多的問題。

綜上所述，教師在初中數學階段需要重視解題教學，提升學生的知識運用能力，同時需要為學生傳授實用的解題方法，讓學生在解題的過程中可以舉一反三，提升自己的解題效率，增強數學綜合實力。