關注分層作業，激活初中數學課堂

湖北省黃岡市麻城市思源實驗學校 閔澤平

新課標指出：“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”基于這一點，在設計作業時就要采取分層模式，根據教學內容，結合學生實際，布置針對性、有效的練習，幫助學生及時鞏固，查漏補缺。下面我就從不同方面談談分層作業在初中數學教學中的運用。

一、數量分層，夯實鞏固

分層作業的設計首先要從數量著手，針對不同基礎水平的學生靈活安排，根據實際情況進行合理增減。其中，對于學困生，要尤其關注數量，不要過多，以基礎知識的鞏固與訓練為主，幫助其扎實掌握基礎知識，之后在學有余力的情況下適當拓展。

例如，在教學“用配方法解一元二次方程”時，就可這樣設計作業：基礎題：（1）用配方法解方程3x2-6x=5 時，將二次項系數化為1 后，為了完成配方，方程左右兩邊應同時加上多少？（2）解方程：①2x2-4x-2=0；②x2+x-2=0；③4x2-6x+2=0。這兩個小題都比較基礎，大多數學生都能自主完成，因此就要提出正確率的要求，減少小錯誤。探索題：如果一個三角形的兩邊長分別為2 和3，第三邊長是方程4x2-6x-1=0 的一個根，請問：這個三角形的周長是多少？對于這個問題，學生不能馬上給出回答，這時教師就要給學生提供思考、筆算的空間，促進其思考。拔高題：將一根長為64cm 的鐵絲剪成兩段，要求將每段折成一個正方形，并且這兩個正方形的面積和是160cm2，請問這兩個正方形的邊長是多少？

借助這樣的設計，學生在完成作業的過程中，就能清楚地體會到自身的能力，并且根據自身需求自主選擇答題數量，以此獲得充分的練習。在這一過程中，教師要加強對學困生的關注，幫助其在練習中查漏補缺，夯實基礎。

二、內容分層，循序漸進

在新課改背景下，初中數學教學更加關注因材施教，借助差異化的教學啟發學生，促進不同層次學生能力的挖掘，使學生在課堂上體會到成功的喜悅，以此產生學習興趣，不斷獲得突破與提升。

有效的作業設計要看重內容，借助分層讓不同程度的學生看到希望，即基礎薄弱的學生體會到成功的喜悅，中等生有上升的空間，優等生能不斷挑戰。以“分式方程的應用問題”教學為例，呈現問題：甲、乙、丙、丁四人共同負責維修一段道路，如果由一個人單獨完成，甲需要24 小時，乙需要20 小時，丙需要16 小時，丁需要12 小時。請問：（1）如果按照原計劃，這段路由4 個人一起維修，需要多少時間？（2）如果采取輪班制，甲、乙、丙、丁四人每人單獨施工一小時，以此類推，直到維修完成，一共需要多長時間？（3）按照第（2）題的工作模式，應該如何設計輪班秩序，才能在原有基礎上更快完成？面對這3 個小問題，學生都很感興趣，第（1）題是簡單的計算問題，考查的是分式建模，大多數學生都能在短時間內完成。第（2）小題存在難度，面向中等偏上的學生，分析、思考、解決的過程需要一定時間。第（3）小題屬于拓展題，難度較大，對學生思維能力要求較高，可鼓勵思維能力強的學生探究。

在內容上進行分層，就能充分體現“自由民主”，給學生充分的選擇空間，讓其在沒有壓力的情況下自主思考，以此促進思維能力的提升。在這一過程中，教師要充分發揮自身的引導作用，在學生需要幫助時及時點撥。

三、形式分層，寓練于樂

根據“多元智能理論”，每個學生都有擅長的智能，不可忽視。因此，在設計作業時，要關注形式分層，盡可能地給學生提供多元的練習平臺，讓其在豐富形式的作業中充分展現、自我挖掘，以此體會到學習樂趣，促進自身智力的發展。

在教學完“軸對稱圖形”時，考慮到學生對這一部分內容十分感興趣，教師就可設計不同形式的作業：（1）判斷題：①三角形是軸對稱圖形。（ ）②軸對稱圖形至少有1 條對稱軸。（ ）③梯形都是軸對稱圖形。（ ）這一部分內容比較簡單，只要學生掌握了軸對稱圖形的概念就能迅速完成。（2）作圖題：如圖，請在網格內再畫一個小圓，使得補畫后的圖形是軸對稱圖形，請盡可能地給出多種畫法。這一題雖然難度增加，但學生積極性很高，隨手就能畫出很多種，這時就要引導判斷，提醒學生最終呈現的圖形是“軸對稱圖形”。（3）拓展題：運用線段、角、三角形、圓等基本圖形，設計一個生活中的軸對稱圖形并自我介紹，比一比誰的作品有創意。在學生完成之后，就可邀請設計得好的學生上臺展示，相互欣賞，圍繞“軸對稱圖形”這一主題展開討論。

由此，學生在多元的作業形式中就能發散思維、實踐操作，將理論知識轉化為實際運用的能力，充分體現學科的實用性價值。此外，根據學生興趣，還可邀請他們自主設計作業形式，以此調動積極性，激發其做作業的興趣。

總之，“分層作業”在素質教育背景下有其獨特的教育價值，尊重個體差異，強調學生能動性，在練習環節能充分調動學生，幫助學生擺脫枯燥的練習，在有目標、有計劃、有針對性的練習中實現自我突破，最終獲得知識與能力的發展。