初中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)的實(shí)踐

江蘇省南通市八一中學(xué) 丁麗云

合情推理是一種比較自然、合乎情理、似乎為真的推理，依據(jù)固有的數(shù)學(xué)事實(shí)與正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，或者以個(gè)人數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與直觀進(jìn)行推測(cè)，最終得出某些結(jié)論的一種推理，一般表現(xiàn)為憑借直觀與聯(lián)想或直覺(jué)等非邏輯思維形式。初中數(shù)學(xué)教師需主動(dòng)滲透合情推理教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等多種方法獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)向作用，引領(lǐng)學(xué)生合情推理

教師首先可采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，積極發(fā)揮問(wèn)題的導(dǎo)向作用，引領(lǐng)學(xué)生有目的地進(jìn)行合情推理，使其通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考、分析與討論得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，幫助他們慢慢學(xué)會(huì)合情推理。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)圍繞具體內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，由淺及深、由易到難地呈現(xiàn)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生不斷分析問(wèn)題和得出結(jié)論，形成良性循環(huán)，最終指導(dǎo)他們合情推理出數(shù)學(xué)結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。

上述案例，教師由舊及新呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，逐步提升問(wèn)題深度，確保學(xué)生思維始終處于活躍狀態(tài)，使其注意力一直高度集中，讓他們?cè)趩?wèn)題引領(lǐng)中合情推理反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

二、善于結(jié)合實(shí)踐操作，指導(dǎo)學(xué)生合情推理

針對(duì)初中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)而言，方法有很多，包括：直觀觀察、直覺(jué)、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)、類比與歸納等。初中生具有思維活躍、活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，教師可據(jù)此適當(dāng)擴(kuò)大實(shí)踐操作的比例，為其提供更多動(dòng)手探究的機(jī)會(huì)，組織他們?cè)谑帜X配合中進(jìn)行合情推理，順利得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

比如，在開(kāi)展“三角形的穩(wěn)定性”的教學(xué)時(shí)，教師先要求學(xué)生列舉一些三角形在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，學(xué)生可能說(shuō)出自行車架、索道支架、大橋鋼架、房屋人字梁等。教師讓學(xué)生思考為什么要在這些地方用三角形，并講述：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做？課件中同步展示圖片，指導(dǎo)學(xué)生用三個(gè)圖釘把三根木條釘成一個(gè)三角形木架，嘗試扭動(dòng)它，交流形狀是否發(fā)生改變。學(xué)生動(dòng)手操作得出結(jié)論：形狀不會(huì)改變。之后，學(xué)生用四個(gè)圖釘把四根木條釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)，發(fā)現(xiàn)形狀會(huì)改變，隨后在四邊形的木架上再釘一根木條，將一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，發(fā)現(xiàn)形狀不會(huì)改變。

如此，教師指導(dǎo)學(xué)生利用三次實(shí)驗(yàn)思考和研究規(guī)律，使學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行探索，通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)到三角形的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)四邊形的不穩(wěn)定性，讓他們?cè)谑帜X搭配中展開(kāi)合情推理。

三、緊密聯(lián)系生活實(shí)際，發(fā)展合情推理能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有典型的工具性特征，與現(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想高效實(shí)施合情推理教學(xué)，教師需緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從他們固有的生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)閱歷與知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，發(fā)展合情推理能力。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該巧妙引入一系列生活化資源，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考、分析與探索這些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使其養(yǎng)成善于觀察與勤于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步擴(kuò)大發(fā)展他們合情推理能力的空間。

例如，在講授“概率”過(guò)程中，教師先列舉一組生活中的事件：拋出的鉛球下落，購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)，明天是晴天，過(guò)馬路遇到紅燈等，讓學(xué)生判斷哪些是隨機(jī)事件，復(fù)習(xí)舊知識(shí)。接著，教師設(shè)疑：在同樣的條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么發(fā)生的可能性有多大？如果用一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)衡量該怎么求？組織學(xué)生進(jìn)行生活中的抽簽游戲：邀請(qǐng)5 名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，簽筒中有5 根形狀、大小相同的紙簽，分別標(biāo)有1 至5 的序號(hào)，隨機(jī)抽取一個(gè)紙簽，思考：抽取紙簽的號(hào)碼有幾種可能？抽到各個(gè)號(hào)碼的可能性一樣嗎？抽到5 的可能性是多大？組織學(xué)生結(jié)合生活化實(shí)驗(yàn)觀察與研究，合情推理隨機(jī)事件的概率。

教師緊密聯(lián)系生活事件，組織學(xué)生探索什么是隨機(jī)事件的概率，使其在具體情境中了解概率的意義，認(rèn)識(shí)到概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量，發(fā)展他們的合情推理能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)中，教師需依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際情況制訂教學(xué)計(jì)劃，靈活運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)向、實(shí)踐操作與生活素材等多個(gè)途徑，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合情推理，使其慢慢養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。