基于BP 神經網絡的中學生在線自學效果評估模型研究

李秀英

（甘肅省蘭州市第五中學，甘肅 蘭州 730000）

一、引言

2020 年初，在教育部“停課不停學”工作部署下，廣大教師利用互聯網平臺積極開展線上教學活動，學生居家期間就能利用網絡資源自主學習，并使用在線測驗系統完成階段性學習評估。如果能從這些在線考試數據中挖掘分析、定位學生的知識掌握情況，就能為學生提供更加精準的個性化輔導。

傳統教學中，教師采用紙質試卷進行階段性學習測驗，學習效果評估僅是對學生成績進行簡單的統計分析，不能準確反映出學生個體的真實學習狀況。相比傳統紙質試卷測驗，在線測驗更容易收集一些傳統閱卷觀察不到過程性數據（答題時間、答題順序、更改次數等），對這些數據進一步挖掘分析，可以排除學生依靠運氣選對答案的情況，降低教師的主觀判而產生的誤差，從而提高學習效果評估精準度。

本文提出了一種基于BP 神經網絡的在線自學效果評估模型，可為中學生在線自主學習提供較為科學、合理的學習效果評估方法。

二、效果評價參數

（一）難易程度

同一知識點在不同題型中的得分率不同，即掌握這個知識點的難易程度有所差異。其主要是學生得分的高低反映出的試題以及所含知識點的難易度。評價個體對一個知識點的掌握程度，與包含這個知識點的試題是直接聯系的，因此將其納入評價指標中。主觀題難度系數計算如式（1）所示：

v 代表試題選項數，x 表示該題答對學生數，xm代表參考學生總人數。

（二）答題時間

當學生點擊第i道題目后，開始記錄第i題答題起始時間ti1，點擊下一題選項后，記錄當前題目答題截止時間ti2，該題答題起止時間差值即為答題時間ti：

按式（3）計算每道題的答題時間。如果學生再一次對某題目進行回顧或是修改，則答題時間繼續累加。

（三）更改次數

學生答題時可能對某些選項勾選情況進行修改，更改次數是學生點擊題目選項的次數，如果進入某題答題頁面而沒有勾選題目選項，則不累加其更改次數。

（四）答題順序

學生答題時該題號會被記錄下來，每題將被重新賦予順序號，若學生對該題答案進行更改，則不會更改其賦予的順序號。本文僅將答題是否順序作為一個屬性，因此僅判斷是否為順序答題。

三、效果評估模型評估模型設計

學生學習效果評估方法可以分為數值統計、專家系統法和神經網絡法三種，其中神經網絡更適用于非線性問題，并且評價曲線是與很多因素相關的一個非線性函數，對于抽取和逼近這種非線性函數，神經網絡是一種比較合適的方法。

（一）BP 神經網絡原理

BP 神經網絡，是一種利用誤差反向傳播（Back Propagation）算法訓練的多層級前饋神經網絡，適用于解決非線性模式識別和分類評價問題，是目前神經網絡中應用領域較為廣泛的一種算法。

BP 神經網絡由三層以上神經元構成的，如圖1 所示，主要包含輸入層、隱含層和輸出層，三者具有不同的作用。數據先傳進輸入層，而后在隱含層進行多層級計算，最后由輸出層將結果傳出。如果輸出結果與期望存在較大偏差，則將誤差信號沿輸出層、隱含層向輸入層反向傳播，依次調整各層級神經元之間的連接權值，不斷修正輸出層結果，使誤差信號滿足閾值范圍。輸入、輸出層神經元數由輸入、輸出數據的維度確定，隱含層神經元數的確定目前尚無明確的方法，一般由訓練結果不斷優化調整確定的。

（二）學習效果評估模型設計

BP 神經網絡模型設計使用多層神經元構建神經網絡模型，如圖2 所示，將知識點得分、難易程度、答題時間、更改次數、答題順序等測試數據輸入模型，利用反向傳播方法對神經網絡的權值和偏差進行反復的調整訓練，使輸出的結果與測試結果盡可能地接近，當網絡輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時完成模型訓練，而后利用訓練好的模型對樣本數據進行預測分析，最終得到學生知識點掌握程度情況。

四、實驗分析

（一）學生成績數據獲取

本文研究數據為甘肅省蘭州市第五中學八年級321 名學生在線測試物理成績，該試題共有五個部分25 道題，涉及知識點八個大類，其中客觀題21 道，主觀題4 道。在線考試過程中，每道題知識點掌握情況都以問卷調查方式詢問學生，學生點選“完全掌握”、“一般”或“未掌握”，完成知識點掌握程度數據采集。

經過數據清洗與預處理，去掉7 條未完成考試數據，共有314 條完整性較好的數據。現隨機抽取100條樣本數據作為訓練數據集，其余214條數據作為測試數據集。

知識點用大寫字母（A、B···H）表示，知識點后面的括號表示該題知識點分值，例如A（3）表示該題涉及A 知識點的分值為3 分，部分題涉及多個知識點，則該題號下分別給出了涉及知識點及分值，如表4.1 所示。

（二）數據預處理

通過知識點的分值及得分計算各知識點的得分率，并提取答題過程性數據（答題時間、更改次數、答題順序）、知識點掌握度問卷調查情況，如表4.2 所示。知識點下方的數字表示涉及該知識點的題目編號。

通過該表格進一步分析各學生的知識點掌握情況。其中，“答題順序”字段中“1”表示該題為順序答題，“0”表示該題不是順序答題，“是否掌握”字段中“1”表示完全掌握，“0.5”表示一般掌握，“0”表示未掌握。

（三）數據歸一化處理

為了避免神經元的飽和性，將輸入和輸出向量設計好以后，就需要對樣本進行歸一化處理，將數據處理為[0，1]之間的數據，在此采用公式(4)進行歸一化處理。

利用式（4）分別對各知識點中答題時間進行歸一化處理，將每一個知識點答題情況看做一條訓練樣本數據，由于試題有8 個知識點，訓練數據中共有50 名學生，因此我們可得到400 個輸入參數數據，如表4.3 所示。

（四）知識點掌握程度評價

本文采用的BP 神經網絡模型，輸入層為5 個屬性因子(得分率、難度系數、答題時間、更改次數、答題順序)，隱含層取10，輸出層為1 個預測因子（知識點掌握程度），學習速率取0.01。

根據樣本和網絡結構的特點，隱含層和輸出層的傳遞函數分別選擇tansig 和logsig，網絡訓練函數采用trainlm，網絡學習算法采用Levenberg-Marquardt 算法。該神經網絡模型訓練后需達到的要求是：單個樣本的均方誤差小于0.01，全部樣本均方誤差小于0.001，訓練過程迭代5000 次。

利用訓練好的神經網絡模型對剩下的214 名學生成績數據（即1712 條知識點測試數據）進行驗證，1645 條數據符合該神經網絡模型，即準確率為96.1%，預測準確有效。

五、結語

本文利用BP 神經網絡模型對知識點掌握程度進行驗證，相對于傳統教學評估是一種新的嘗試，該方法完全可以適用于在線考試數據分析，進一步預測學生學習效果，為精準教學提供數據化支撐。下一步工作，可以進一步結合眼動技術，在考試過程中采集學生的注視時間、注視位置等數據進一步分析學生心理特征，更加準確預測分析學生知識點掌握水平及學習效果評估。