針對旋轉機械設備監測系統及算法的研究?

（蘭州理工大學 蘭州 730050）

1 引言

隨著工業自動化的飛速發展，大型旋轉機械設備如雨后春筍一般多了起來，致使機械設備故障率逐年大大增加，不僅對機械設備造成傷害，更有甚者引起重大事故。且機械設備中故障出現問題不局限于某個零部件，要對其多個零部件進行信號采集、信號監測、信號分析，目的是使設備安全運行，且在故障剛剛萌發時可以及時止損，保障運行安全［1］。故針對旋轉機械設備，準確、及時地識別其運行過程中出現的故障，在避免機械設備引發事故發生具有重要的意義。

2 機械設備常見零部件

在旋轉機械設備中，多個零部件，如齒輪、軸承、轉子、扇葉等等部分，均會出現各類故障，本文針對以下三個最具有典型性的部分進行講解。

2.1 齒輪

齒輪是機械設備中重要的傳動部件，即兩個具有相同模數（齒的形體）的齒輪相互嚙合，齒與齒之間旋轉運作，將動力由甲軸傳送給乙軸［2］，以完成動力傳遞。由于齒輪本身存在生產、安裝不當或在條件不適宜下運行，容易發生故障和損傷等問題，需對其進行監測，以到達在問題初期進行及時維修，避免出現大型事故［1］。齒輪中故障的主要形式有輪齒變形、輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損等。當齒輪出現故障后，則會在運行過程中產生動態失衡，齒輪的不平衡運動產生強烈的非線性振動，可以對其進行采集、監測、分析運行狀態的振動信號，以達到監測的目的。

2.2 轉子

轉子作為旋轉機械的重要旋轉部件，在旋轉機械設備運轉時，會產生一定的離心力，通過內部轉子對各部分質量重新部署，來減小由轉動產生的離心力，以達到動態平衡。每當旋轉機械工作時，會產生大量轉子運轉，轉子在使用時所造成的磨損份額較大，則會產生轉子不平衡、碰磨等問題，所以對轉子的監測也是必不可少的一部分［3］。同樣，當轉子出現故障之后，產生非線性振動信號，對該信號進行算法解析，達到監測目的。

2.3 軸承

軸承是旋轉機械設備中核心的零件之一，用來支撐機械旋轉體，將滑動摩擦力轉換為滾動摩擦力，減小摩擦力，以達到快速高效運作。軸承在使用到一定年限時，會因為壽命或外部等原因出現斷裂、銹蝕、電蝕、塑性變形等故障。當出現故障之后，軸承不平衡，在原有的平穩振動過程中會產生非線性和非平穩性振動［4］，通過傳感器采集軸承振動信號，并該信號進行處理，最終得到此軸承特征信息，進而可有效地預防重大事故的發生。

3 數據采集嵌入式設計

針對上節介紹的零部件，對其振動信號的采集是關鍵，該課題使用“單片機+傳感器”模式，對下位振動信號進行采集，設計如下。

3.1 嵌入式硬件設計

首先進行嵌入式硬件設計，硬件原理圖如圖1所示。

圖1 嵌入式硬件原理圖

如圖1所示，該課題中選擇的傳感器為三軸加速度傳感器MMA7260Q，基于振動加速度的原理進行采集信號，該傳感器具有體積小、重量輕、測量全面等優勢，所以在旋轉機械設備中使用其采集信號最為合適。

中間部分為嵌入式硬件系統，單片機選擇為STM32處理器，該處理器是一款32位、ARM內核的微控制器，作為硬件設備的MCU。A/D轉換模塊選取的硬件為ADXL372。當傳感器采集到振動信號后，通過濾波器，將信號中的噪聲等進行過濾篩選，將過濾后的信號通過A/D模塊進行信號放大、轉換，進而通過單片機中SPI1接口將數據從A/D模塊讀取出來，后由SPI2將其存儲至存儲器中［5～6］。

最后，MCU將儲存模塊中的數據調取出來，通過通訊模塊，由TCP/IP協議對上位機進行數據傳遞，最終在上位機中顯示振動信號，進而通過振動算法等方式進行對旋轉機械設備的情況分析。

3.2 嵌入式主程序設計

在本節中對嵌入式程序進行設計，主程序軟件流程圖如圖2。

圖2 主程序流程圖

主程序模塊的主要目的是在上述硬件設計完工后，通過軟件的方式將硬件信道打通，并且實現其功能。在硬件啟動后，喚醒系統并將其初始化，其中包括對單片機初始化、芯片初始化及串口初始化等。然后通過A/D模塊等對傳感器進行連接，當連接成功后，對采集到的數據進行處理、上傳，最終在PC端進行算法的分析，當系統運行，則依次調用各個相關模塊，循環控制直到系統停止運行。

4 振動算法介紹及對比仿真

經過前兩節的介紹可以得出，旋轉機械的主要監測對象有齒輪、轉子、軸承故障；且每一種零部件在運動中，都會產生一定的振動，振動信號往往包含許多信息，過去主要采用的監測方式是人工定期預防維修，但是有一定的局限性［7～8］。現如今針對旋轉機械的監測技術變得越來越先進，可以通過硬件采集技術，在計算機中通過算法進行分析，所以接下來對兩種振動算法進行對比介紹。

4.1 經驗模態分解算法（EMD）

經驗模態分解（EMD）是一種針對非線性、非平穩信號的分解算法，它與基于傅里葉變換的算法區別就在于該方法是自適應的算法，無需基函數，通過自身信號就可以進行分析。該方法是將原始信號進行分解運算，后得到一組固有模態函數（IMF），通過每個IMF進行運算，可以得到具有物理意義的瞬時頻率和瞬時幅值［9］。

EMD方法是基于三個條件進行使用:1）原始信號至少有兩個極點，極小值與極大值；2）極值點間時間尺度，是唯一確定信號的局部時域特性；3）若信號缺少極值點，但存在尖點，將其通過微分獲得極值點，進而進行分解［10］。具體過程如下:

1）假設信號:設原始數據為x（t），找到x（t）的局部極小值點和極大值點。

2）信號篩選:以局部極大、小值為基礎獲得x（t）的上、下包絡線，計算出上下包絡線的平均值，記m1（t），將m1（t）從原始數據x（t）中減去，得到h1（t），即如式（1）:

h1（t）滿足固有模式函數（IMF）條件為該函數關于時間軸局部對稱。如果不滿足，將h1（t）設為x1（t）繼續以上第二步，直到篩選成功為止。在多次篩選之后得到一個固有模式函數（k為篩選次數），如式（2）:

則此時h1k（t）記為第一階IMF。

3）篩選條件:由Huang等人提出了仿柯西收斂準則，以兩個相鄰的篩選結果h1（k-1）（t）和h1k（t）的標準差SD的值作為判別條件，如式（3）:

4）最終信號:當標準差SD的值小于設定閾值ε時，則篩選結果符合要求，停止篩選。最終信號被分為若干IMF和一個冗余信號的和，如式（4）:

最后，對IMF希爾伯特變換運算后，該信號的時頻域信息即可獲得。

4.2 局部均值分解（LMD）

LMD同樣也是一種自適應的分解方法，該方法通過對信號分解為若干個具有物理意義的乘積函數（PF）之和，每個PF分量能夠有效保留原始信號中的數據特性，固將所有的PF分量按照瞬時頻率的規律進行排列，即為原信號全部的時頻分布［6］。該方法過程如下:

1）確認原始信號x（t）上的所有極值點 ni，計算相鄰兩個極值點ni及ni+1的平均值mi，有式（5）:

將平均值mi在其對應極值點的時刻ni與ni+1之間延伸，構成局部均值線段m11（t），然后用滑動平均值法對m11（t）做平滑處理得到局部均值函數m11（t）。

2）利用已找到的原始信號x（t）的極值點ni求得局部幅值，如式（6）:

與1）同理，將局部幅值ai進行延伸，在做平滑處理得到局部包絡估計函數a11（t）。

3）從原始信號x（t）中分離出局部均值函數m11（t），設分離后的函數為h11（t）:

4）將h11（t）除以局部包絡估計函數a11（t），為幅值解調處理，如式（8）:

對s1（1t）重復步驟2），求出其包絡函數a1（2t）:若a1（2t）不等于1，即s1（1t）的幅值還不為1，則還需要進行幅值解調，重復這個迭代過程，直至得到一個純調頻信號s1（nt）為止，即此時-1≤s1n(t) ≤1，并且其包絡估計函數恒等于1，即滿足a1n+1(t)=1。迭代過程如式（9）和（10）所示:

5）利用4）中生成的全部包絡估計函數求得原始信號的第一階包絡信號a1（t），如式（11）所示

6）將5）中所得到的包絡信號與a1（t）迭代所得的純調頻信號s1n（t）相乘就得到了第一階PF分量，如式（12）:

7）將以上步驟所得到的一階PF分量PF1（t）從原始信號x（t）中分離出來，后對剩余信號重復1）到6）的分解過程，又剝離出若干PF分量，依次將這些PF分量從原始信號中分離出來，直到剩余信號uk（t）為單調函數停止，如式（13）:

由以上七步完成原始信號的分解，將原始信號分解成n個PF分量和一個單調函數uk（t）。即:

4.3 EMD與LMD的仿真測試圖

如圖3～5所示，圖3為原始信號，將原始信號通過EMD以及LMD的算法進行仿真，仿真圖如圖4和圖5所示。

圖3 原始信號及其頻譜

圖4 EMD方法分解結果

圖5 LMD方法分解結果

5 算法對比分析

5.1 分解量區別

EMD分解的結果是一系列的本征模函數（IMF）。而LMD的分解結果是一系列瞬時頻率具有物理意義的PF分量之和，PF實際上是調頻調幅信號。兩者有類似也有差別，下面對其不同做簡單的比較。

1）本征模函數（IMF）須滿足以下條件:在整個數據段內，極值點的個數和過零點的個數必須相等或相差最多不能超過一個；在任意時刻，由局部極大值點形成的上包絡線和由局部極小值點形成的下包絡線的平均值為零，也就是說，上下包絡線相對于時間軸局部對稱［11］。反觀PF分量則無需限制條件，直接通過原始信號進行運算即可得到。

2）IMF和PF所代表的意義也不同。IMF是一個函數，分解成該函數時，并沒有信號的直觀觀察，需通過Hibert變換后，方可對瞬時頻率、瞬時幅值剖析，且多次變化會導致產生無意義負頻率。在進行變換之后，可以得到分解的信號，最終得到完整的時頻域信號。PF分量所代表的則是一系列具有物理意義的瞬時頻率，其由包絡信號和純調頻信號相乘得到，故經由純調頻信號計算后，其產生的各類瞬時頻率即為連續、又為非負，可直接解析該信號。

5.2 分解運算過程區別

EMD與LMD都是進行信號的分解，但是分解過程大相徑庭，對比如下:

1）由運算公式可以看出，EMD方法是對相對應的包絡平均值進行分解，通過三次樣條插值完成的，因此只需要二重循環，分解過程較為簡單，計算量相對較小；LMD分解在進行計算時是將局域均值函數和局域包絡函數通過滑動平均算法進行運算，該方法是需要多次迭循環，則會避免產生的過包絡、欠包絡現象。固LMD算法是一個三重循環過程，分解過程較為復雜，運算量更大。

2）由上述仿真圖可以看出，EMD分解的過程中呈現出非平滑曲線，端點過于突出，在分解過程中過于密集，導致有部分信號沒有分解出來，可能會對原有信號分析有一定誤差。LMD的分解過程相較于EMD平滑一些，在分解極值時更為精細一些，信號分解時丟失較少，更加詳細。EMD和LMD的區別在于端點效應，EMD的端點效應相較LMD，在程度上重得多，主要體現為EMD信號端點附近未知包絡線的長度比LMD的長［12～13］；存在特殊的信號，經EMD的結果容易受端點效應影響，如端點為極值的調幅調頻信號；EMD端點效應的擴散速度比LMD快。解決端點效應后，由LMD方法獲得的瞬時頻率更加真實，虛假頻率成分少。

6 結語

由前幾節可知，一套旋轉機械設備所產生故障的位置、故障類型并不單一，但進行監測的模式大同小異，都針對其所產生的振動信號進行分析。該課題對嵌入式系統以及兩種振動算法進行研究，在需要快速分析振動信號時，可以使用EMD算法；但總體來說，LMD算法的優越性還是更高一些，固針對旋轉機械設備信號分析時，首選LMD算法進行監測分析，以達到更好的監測效果。