數學課用圖形說話，降低解題難度

朱彥芳

【摘要】在小學數學教學中，教師常常借助圖形的方法，降低數學題目的難度，幫助學生尋找解題的思路和方法，從而指導學生快速的解決數學問題。

【關鍵詞】小學數學;數學圖形;解題難度;探究分析。

引言：在小學數學課堂教學中，有很多復雜的題目都不能用常規的方法解決，此時需要借助一些數學圖形，幫助學生尋找解題思路，能夠有效降低題目的難度。為此，本文主要探究在小學數學課堂中應用圖形解決數學問題的有效策略，希望能夠為廣大數學教師提供有用的信息和參考。

一、巧用線段圖，降低解題難度

在小學數學解題過程中，畫線圖是處理數學問題時常見的一個思維策略，由于它可以把數學問題中隱含的抽象數量關系，以較為直接、形象的方法加以表現，從而給學習者展現了一個較為清晰的結構特征，進而有助于學生深入理解數學問題中的思想邏輯，從而明晰解題的基本思路。為此，在面對數量關系相對抽象、復雜，且文字的內容相對繁瑣的題目時，教師可以引導學生通過畫線段圖，然后將題目中岳涵的知識和信息直觀的體現出來，從而幫助學生快速、準確的解決數學題目，同時也能夠降低數學題目的難度。

有一道例題：“箱子里有30個蘋果，其中，梨的個數是蘋果的三倍，而香蕉的個數要比蘋果多四倍，那么請問：‘箱子里有多少梨？多少個香蕉？同時香蕉比梨多多少？’”。當面對這道數學題目時，肯定有部分學生已經迷糊了，因為涉及到的數量關系太過復雜，解決起來一定難度很大。這時，教師可以引入線段圖的教學方法，讓學生結合題目的信息，通過自主構建線段圖的方式，將香蕉、蘋果和梨的數量關系表達出來，如下圖所示。在低年級階段，“誰比誰的數量多多少、少多少”是大部分學生都頭痛的一個數學問題，同時也是數學教師在開展應用題教學的一個難點所在，學生在解題時，通常都會出現錯誤。但是應用線段圖的構建方法，就可以清晰地將它們三者之間的數量關系，進行一個直觀的呈現，同時能夠避免學生進行錯誤的判斷，幫助學生快速準確的解決數學問題，提高了學生解決應用題的效率;與此同時，通過線段圖的構建，也降低了數學應用題的難度。

二、畫出簡單圖，解決抽象問題

在小學數學課堂教學中，人教版的教材編排都是將“解決問題的策略”穿插著進行教學的，但是在數學教材當中，每個部分都涉及解決數學問題的材料和策略，尤其是體現在“數學廣角”這個部分當中。但是在日常的數學教學過程中，大部分學生都覺得“數學廣角”這部分所涉及的數學知識非常的抽象，自己在學習的過程中難以理解。尤其是在中高年級階段，學習能力稍差的學生，在學習的過程中顯得更加吃力。為此，在解決“數學廣角”當中的知識問題時，教師可以帶領學生通過畫圖的形式，幫助學生的理解和思考，讓畫圖成為學生解決問題必不可少的輔助工具。

比如，在小學數學、人教版六年級上冊教材中，有一道數學例題：“籠子里有若干雞和兔子，如果從上面進行數數，有八個頭;如果從下面進行數數，有26只腳，問兔和雞分別有多少只？”在面對這道數學問題時，題中所給的信息是十分明確的，但是學生在思考解題思路時，卻很不清晰，不知道該從何處下手。這時教師可以突破傳統的教學模式，帶領學生通過畫圖的方式來解決數學問題，如下圖是學生解題的過程。通過學生們的解題過程我們可以發現，通過帶領學生通過畫圖的形式，不僅能夠幫助學生認清題中涉及數量之間的抽象關系，同時還引導學生完成了“假設法”的思考，通過畫圖的形式，讓題目中的條件變得更加一目了然，學生們也頓時有了解題的思路和方法。日后再遇到相同的問題時，學生們便會不由自主的運用這種方法解決數學問題，不僅降低了數學問題的難度，同時也提高了學生解題的效率。

三、利用柱形圖，提高解題效率

在小學的數學課堂教學中，老師還能夠引導學生，通過利用幾何直觀的圖形，幫助學生創設合理的解題思路，從而提升學生處理數學問題的效率。例如，當老師引導學生解決有關于平均數的數學問題時，往往要求老師引導學生，通過幾何的直觀圖像，有助于學生建立思維意識。往往能夠通過清晰的圖形加以說明抽象的數量關系，同時，學生還可以把問題中隱含的條件利用圖形展示出來，使數學問題化難為易，有助于學生建立解題的思路與辦法，從而利用圖形處理數學問題。

總而言之，在小學數學教學中，教師要學會利用圖形，幫助學生思考和分析解題的思路，轉化復雜的數學信息，提高解題效率。

參考文獻：

[1]張桂英.加強線段圖教學為解決分數應用題助力[J].解題技巧與方法，2013，（02）：43-44.

[2]李麗芬.小學數學應用題教學中線段圖的作用探究[J].速讀創新舟，2013，（11）：132-133.

本文系河北省容城縣教育科學研究“十三五”規劃2020年度立項課題“小學數學教學中幾何直觀能力培養的實踐與研究”（課題編號：RC1001）系列成果之一。