變電站優化規劃方法研究

趙永振，黃梓瑜

（西南石油大學電氣信息學院，四川 成都 610500）

1.引言

變電站實際上是電力系統中的一種設施，主要有3種功能：變換電壓；匯集；分配電能，主要的裝置有6種：配電裝置；電力變壓器；控制設備；保護與自動裝置；通信設施；補償裝置，這些裝置具有不同的電壓等級[1-3]。變電站規劃的基本要求是：根據今后電源的布置位置以及負荷的實際情況，加上已有電網的條件，在滿足負荷需求的情況下，確定今后不同時期內的變電站建設方案，使其不但安全可靠，而且又經濟有效[4-7]。

2.變電站規劃方法概述

目前，電力行業變電站的規劃主要有以下3種方法[5-8]：

方案比較法：即在滿足一定的地區變電容載比前提下，由一些技術專家直接指定某些切實可行的規劃方案，然后驗證其可行性、經濟效益等，并進行對比分析，確定最終方案。

運輸問題法：以運輸問題為模板進行變電站的供電優化。以最優化負荷距為目標，其模型如下：

其中，S為規劃變電站集；L為全體負荷點集；δij為供電標志參數：

其中，βi為單位距離、單位負荷的供電費用系數；pj為j點的負荷值；dij為變電站i與負荷點j的距離；模型的約束為變電站的容量約束和滿足最大負荷需求等。

綜合優化法：首先建立對應的模型，然后根據模型的運行結果，再對變電站的方案進行優化。目前，在變電站優化規劃研究與應用中，綜合優化法的應用范圍比較廣，十分流行。該方法具有比較高的智能化程度，通常無需人工輔助也能夠對變電站的建設方案進行優化。

3.變電站優化規劃模型分析

3.1 變電站優化規劃模型分類

總體而言，變電站優化規劃模型的類型較多，分類的方式也多種多樣，主要有以下4種[8-10]：

根據規劃過程中的階段數量，可以分為2種：單階段優化；多階段優化。

根據規劃過程中對經濟性和可靠性指標的處理方法，可以分為2種：單一經濟性指標模型；綜合指標模型。

根據規劃過程中對不確定因素的處理方法，可以分為2種：確定性規劃；不確定性規劃。

根據規劃過程中模型對網絡考慮的方式，可以分為2種：對變電站和網絡的耦合式優化；對變電站和網絡的分解式優化[6-8]。

3.2 數學模型介紹

在已知對應目標年負荷的背景下，以最少的資金投入，來確定變電站的位置以及容量，其數學模型的基本原理如下：

式中：C1為變電站的總投入；N為變電站的數量；C2和C3分別為估算的二次側線路的網折損費用和資金投入；ξ為變電站網絡的復雜度）；e(Si)為變電站的負載率；f1(Si)為變電站的投資費用，這里只是假設變電站的資金投入僅僅與其容量有關；Si為變電站的容量；u(Si)為變電站的年運行所花的資金；wj為負荷；dij為變電站與負荷之間所具有的歐氏距離；Ji為變電站的供電負荷集；α為網損的折算系數；α2為二次側線路單位長度的電阻；α3為年最大負荷損耗多花費時間；α1為電價；ms為變電站的折舊年限；cosφ為功率系數；ml為變電站二次側線路的折舊年限；r0為貼現率；U為二次側線路的線電壓；β為二次側線路單位長度的資金投入[3,5,7-9]。

為了進一步的分析和研究，對（2）式進行了簡化，結果如下：

式中，f2為變電站經過折算之后的費用；γ為每年單位長度內負荷的平均資金投入；N、Ji、（xi,yi）以及Si都是未知的。從上式可知，變電站規劃的數學模型是一個綜合問題，主要包含3項：多維問題；非線性優化問題；混合變量問題。（3）式中的第1項與變電站容量的組合方案密切相關，不受其他因素的影響；在方案確定之后，（3）式中的第2項就僅僅和變電站的位置有關。

4.優化算法分析

在變電站的負荷已經明確的條件下，一旦變電站的候選位置確實之后，就能夠應用技術經濟對比的方法，來選擇一些比較科學、合理的位置。如果已經確定好變電站的組合方案，但是變電站的位置沒有確定時，就應該通過自動選址來確定合適的位置。通常使用平面中位選址的方法進行自動選址，這種方法可以確定負荷的加權中心，進而在一定程度上可以減小二次側線路資金投入和能量損耗[2,4,6-9]。

選址問題實際上一種最優化的問題，基本原理如下：假設n個負荷的總量為J={1, 2, …,n}，設定變電站容量的集合{S1,S2, …,Sp}，平面坐標（xj,yj）以及負荷的數值大小為Wj＞0(j∈J)，確定p個變電站的具體的平面坐標為（xqi,yqi），i=1, 2, …,p,p≥2，總而言之，就是為了使二次側線路的資金投入最小。具體計算公式如下：

式中，γ為每年單位長度所花費的資金系數；Ji為供電負荷的集合；ξ為線路彎曲的系數。

5.算例介紹

對某地區進行變電站自動選址后的供電關系圖，主要步驟有 3 項[7-10]：

分配步驟：首先對于已經給定的變電站位置，應該確定其負荷的分配集合，也就是在滿足變電站容量情況之下，將各個負荷進行就近分配。

選址步驟：第一個步驟已經將負荷進行了劃分，然后利用數學模型對中心點位置進行求解。

上述2個步驟交替進行，當滿足精度要求時，就可以停止計算。

圖1為變電站供電關系圖，其中，實心圓表示變電站（為了易于觀察，圖1中的變電站標志設置得相對較大，而實際變電站所占的面積非常小）。在圖1左下方的變電站是之前已經建好的，而右上方的變電站是最近新建的。其次，變電站供電關系圖中的各小塊地區表示小區，而小區中心的點負荷是代表該小區的負荷。本文用變電站與小區負荷之間的連線來粗略表示變電站的供電關系。另外，從圖中可以看出，新建的變電站大致都位于小區負荷的中心位置，而且各個小區的負荷都是分給與之距離最小的變電站。

圖1 變電站供電關系圖

6.結語

變電站優化規劃方法是一個動態綜合優化問題，其定位與分配算法的求解本質上是一種單調下降而且不斷收斂的過程，也就是采用這種方法每次循環計算之后，所得到的解都比之前的循環計算結果更加精確或結果相同。如果不能使目標函數下降時，就會停止運算。

變電站的規劃選址本質上是一個最優化求解問題，可以采用數值優化迭代的方法進行求解。