邊緣檢測的優化及實例

王小麗

（西華大學計算機與軟件工程學院，成都 610039）

0 引言

隨著科技的迅速發展，對美好事物的記錄也從膠片轉變為數字圖片的形式。一副圖片不僅記錄著美好的瞬間，成為過去發生過的證明，同時也展現著科技的不斷發展。現如今，圖片和音像不再限于記錄人類的生活、美好的景物，而是廣泛應用于工業、航空、軍事等眾多領域。例如：監控系統，隨時隨地地記錄著所檢測地的安全，使生命安全和財產安全都得以保障；通過拍攝云層的分布情況，對未來的天氣進行預測，進行天氣預報，等等。

為了獲得更多的信息，需要對圖像進行更加細致的觀察，分析出圖像中更多的信息，其中對圖像邊緣的分析就是一個典型。隨著計算機視覺和圖像處理技術的迅速發展，對于圖像邊緣的檢測研究更加細致，方法越來越多，但邊緣檢測的結果卻各不相同。傳統的邊緣檢測Sobel檢測算子、Roberts算子等取得的檢測結果并不理想，因噪聲及檢測算子的不足等多種因素的影響，導致檢測的邊緣損失以及邊緣的誤檢等不足。因此，眾多學者致力于研究能夠相對完全的、較好的檢測邊緣的算法，或對原始的檢測算法進行不同方向的優化，使檢測的結果更好，這是現今的研究熱點之一。

1 傳統邊緣檢測

1.1 經典邊緣檢測算子的特點

常見的邊緣檢測算子有 Roberts、Sobel、Prewitt、La?placian、Canny、Kirsch等經典算子。每種邊緣檢測算子都具有各自的優勢和劣勢，表1是從原理、優缺點和處理對象來介紹幾種算子的特點。

表1 幾種邊緣檢測算子特點

在邊緣檢測中邊緣定位能力和噪聲抑制能力是相互矛盾的，有的邊緣檢測算法邊緣定位能力好，有的邊緣檢測算法抗噪性能較好，各自具有各自的特點和優勢。其中，可能某個參數的選取就直接和檢測的結果相互關聯。

1.2 各種算子計算量對比

在計算機視覺領域對邊緣檢測算法的要求就是三要：邊緣定位要準確、運算速度要快、噪聲抑制能力要強。一般情況下，邊緣檢測的算法越復雜，計算量就越大，邊緣定位相對要準確。表2是對一個N×N的圖像，其運算量的對比。

表2 計算量對比

實際上，算法的計算量和算法本身的復雜性以及參數類型息息相關。實際引用中，多數會在邊緣檢測結果和計算量之間選擇一個折中的方案，使邊緣定位結果相對準確或計算量相對簡單。

為了得到更好的邊緣檢測結果，使邊緣的定位更加準確，學者們開始致力于邊緣檢測的優化，研究出很多的方法或輔助很多方法來使邊緣檢測的結果更加準確，為后續圖像的深入研究（目標識別、圖像分析等）打好堅實的基礎。

2 邊緣檢測的優化

2.1 圖像平滑

在理想條件下，當采集圖像時，物體的反射光線能夠不受任何損失地被反射到圖像采集設備。但在實際情況下，受空氣中顆粒物質、光照強度以及背景等因素的影響，物體的發射光線在傳播過程中會受到不同程度的損失，導致最終的成像中含有噪聲。除此之外，圖像采集設備由于受傳感器材料屬性、工作環境、電子元器件和電路結構等影響，也會或多或少給圖像引入噪聲。圖像常見噪聲基本上有高斯噪聲、泊松噪聲、乘性噪聲、椒鹽噪聲四種噪聲。

考慮到噪聲的情況同時為了得到更好的邊緣檢測結果，在進行邊緣檢測之前，對圖像進行預處理——去噪。表3簡單介紹了常見的幾種濾波器。

文獻[1]中，湯子夜等人利用小波變換在多尺度分析和時頻局部轉化方面的優勢，依據導數極值點可以反映信號的基本結構以及詳細精確的描述，通過調整尺度的數值使極值點發生改變以得到全尺度下圖像的整體概貌的原理，通過兩個一維濾波器對二維圖像進行快速分解，分解得到4個部分分別對應4個不同的濾波器，由此得到原二維圖像在下一尺度上的低頻概貌、在垂直方向的概貌、在水平方向的概貌以及對角線方向的細節四個不同的概貌。

表3 幾種常見濾波器

噪聲和圖像中的邊緣同處于高頻部分，往往在進行圖像平滑時，或多或少會對圖像中的邊緣造成損失，在實際進行噪聲去除時，需要對兩者進行折中，選擇合適的濾波器，即可以保證有效地去除噪聲，還能完整地保留邊緣。

2.2 增加邊緣檢測算子的方向

在一幅圖片中，邊緣點的位置和方向往往是不定的，一般情況下邊緣檢測算子是通過求解圖像函數的梯度強度和方向以獲取圖像的邊緣。在邊緣檢測算子中，檢測方向和大小各不相同，檢測的結果也各有差異，但通常情況下，往往是邊緣算子檢測的方向越多檢測到的邊緣越多。因此，為了檢測到更多的邊緣，在原有檢測方向的基礎上，增加了更多方向的檢測。下面將以傳統的Sobel邊緣檢測算子為例進行闡述。

傳統的Sobel邊緣檢測算子是通過一階導數得到圖像的邊緣點。通過水平Gx和垂直Gy兩個方向的卷積模板對圖像的鄰域進行平均計算出圖像的梯度幅值，當梯度幅值較大時，說明相鄰的灰度值之間變化很大，存在邊緣像素點，反之，則不存在邊緣像素點。

Sobel邊緣檢測算子：

文獻[2]中，韓龍飛和逯超兩人提出一種改進的So?bel算子邊緣檢測，增加了兩個對角線方向，使其在原有水平和垂直兩個方向的基礎上變成4個方向，并提高了對角方向梯度的權值，使得該算法對斜向邊緣特征的提取更加準確，檢測的邊緣更加精細，局部特性更好，抗噪能力更強。

新增對角方向卷積模板：

2.3 閾值選取和邊緣點優化

在通過方向卷積模板對圖像中的梯度幅值及方向得以確認之后，就需要對檢測到的點進行一個篩選，確定哪些點是圖像中的邊緣點，哪些點是非邊緣點以及介于兩者之間的點。篩選的條件或前提——閾值的選取。閾值的選取目前分為單閾值選取和雙閾值選取，單閾值相對簡單直接，大于閾值的為邊緣點，反之，就為非邊緣點；而雙閾值則要復雜一點，分為高閾值和低閾值，因此最終的情況就要分為：大于高閾值、小于低閾值和介于兩者之間這三種情況。邊緣點確定如下：

當邊緣點確定之后，將圖像中的邊緣點和非邊緣點通過二值圖像的形式表現出來，根據邊緣檢測的好壞，二值圖像中的邊緣可能存在偽邊緣、不連續的邊緣等問題。除了對邊緣檢測算法進行優化之外，也對檢測到的邊緣進行形態學處理，使邊緣更加完善。

數學形態學是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，基本運算包括膨脹、腐蝕、開運算和閉運算、Top-hat變換等。

表4 四種形態學運算

文獻[4]中張金鳳、劉昕兩人，在Sobel算子原有水平和垂直方向上，加入了45°和135°方向檢測模板，同時在得到的邊緣檢測圖中嵌入形態學高低帽變換算法，不僅擴大了檢測的方向范圍，對圖像邊緣的檢測更加準確，而且有效地提高了圖像的對比度，豐富細節信息。其中，高帽變換可以突出圖像細節，低帽變換可以突出相連接目標間的界限。加入高低帽變換之后，不僅消除了假邊緣，而且還使圖像邊緣細節更加完整。

表5 高低帽變換

文獻[5]中鄒汪平，把孤立像素作為一種發展目標，通過形態學進行處理以去除孤立像素（通常使用的是clean方法來有效去除孤立像素，最后選擇閉運算）。通過迭代閾值法來設定不同種類的特征閾值，然后根據圖像特征將圖像分割成不同種類。然后進行邊緣檢測。

3 優化實例應用

在邊緣檢測優化中，僅僅只進行圖像平衡或增加邊緣檢測方向或對邊檢測結果優化往往是不能夠滿足理想的要求。在實際中，往往結合多種優化方式來達到最好的效果。

文獻[7]中許樂靈、胡石兩人提出一種引導濾波自適應雙閾值并改進Kirsch算子的優化邊緣檢測算法：首先針對圖像局部信息的特征在圖像不同邊緣位置動態生成引導濾波函數（其中引導濾波函數的主要參數是通過線性回歸原理來求解的），然后在Kirsch算子的基礎上將圖像像素的8個方向的卷積求導化簡為4個方向的梯度運算，最后利用雙閾值來判定邊緣區域并按照連點畫圖的方式提取最終的邊緣。引導濾波器在消除噪聲的同時保留了圖像輪廓信息；改進Kirsch的雙閾值邊緣檢測算法，運算量明顯減少，運算速度也提高了，具有良好的實時性和應用價值。

文獻[9]中，王振華、胡伏原等人根據圖像邊緣在紋理細節上的差異特征提出自適應算子的方法：首先，在梯度模值基礎上構造自適應掩模算子以判定掩模區域的梯度起伏；其次，針對不同的梯度變化通過聯合數值約束與梯度約束優化待檢測圖像；最后采用均值迭代計算閾值選取邊緣點。在約束優化時，梯度約束能夠增強圖像紋理細節，而數值約束能夠有效抑制噪聲干擾。自適應算子的方法檢測圖像的邊緣能夠有效防止邊緣細節的丟失和斷裂，并具備較好的抗噪性能。

文獻[10]中，張棋等人提出一種自適應閾值和非極大值抑制相結合的邊緣檢測算法：引入中值濾波的思想生成自適應動態閾值（根據中值濾波原理，隨著窗口移動，目標點發生改變，從而產生不同的局部閾值），并采用極大值抑制的方法細化梯度圖像，同時通過增加梯度檢測方向（增加了45°和135°，并在梯度取絕對值的基礎上進行梯度合成）提高了算法對復雜紋理的識別能力。經試驗驗證：檢測出的邊緣清晰，圖像細節全面，視覺效果較好，具備良好的環境適應能力。

4 結語

本文簡單介紹了幾種經典邊緣檢測的特點及計算量對比，然后從邊緣檢測的前、中、后三個方面對邊緣檢測的優化方法分別進行了闡述，但在實際應用中，往往不會只考慮單一的一種優化方式，會結合多種優化方法來對邊緣檢測進行優化。在第三部分簡單介紹了幾個多種優化方法共同優化的實際應用例子，結果表明，多種優化能夠更好地彌補傳統邊緣檢測的不足，在去除噪聲的同時還能提升邊緣檢測的質量。