一類具有可變延遲Lasota-Wazewska模型的漸近概周期解

姚慧麗 孫影

摘要：由于Lasota-Wazewska模型與生物數學有著密不可分的聯系，所以研究此模型的各種解的存在性成為了很多數學工作者關注的問題。將針對一類具有可變延遲的Lasota-Wazewska模型的漸近概周期解進行研究。利用函數的一致連續性，漸近概周期函數的相關理論以及Banach壓縮映射原理，討論該類模型的漸近概周期解的存在性以及唯一性。

關鍵詞：Lasota-Wazewska模型;漸近概周期解;延遲;Banach壓縮映射原理

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.019

中圖分類號：O177.92 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0152-05

0 引言

各類微分方程是各學科研究不同問題的需要而提出的數學模型。自概周期型函數理論[1-4]和概自守型函數理論[5-7]建立以來，數學研究者已將其應用到了各類方程中，得到了一批研究成果[8-13]。其中Lasota-Wazewska模型最早是由是Lasota和Waze-wska-Czyzewska兩位學者提出的[14]。該模型可對動物體內的紅血球的再生情況進行描述。近些年，許多數學研究者對該類模型的各種解的相關問題進行了研究。如2008年，景冰清，王麗麗，對一般Lasota-Wazewska模型存在唯一正周期解的充分條件進行了研究[15]。2011年，柏瓊，馮春華對具有非線性脈沖的Lasota-Wazewska模型的概周期解的存在性與指數穩性進行了研究[16]。2018年，王麗等[17]對一類具有時滯的Lasota-Wazewska模型的偽概周期解的存在唯一性及全局吸引性進行了研究。關于此類模型的其他一些研究成果可參見文[18-19]。此但相比之下，研究這類模型的漸近概周期解的文獻較少，因此本文將討論帶有可變時滯的Lasota-Wazewska模型的漸近概周期解的存在以及唯一性。

3 結論

本文給出了一類帶有可變延遲的Lasota-Waze-wska模型（1）存在唯一的正的漸近概周期解的充分條件，由于漸近概周期解比概周期解更具有一般性，所以本文研究結果會使這類模型應用更加廣泛。

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（編樣：溫澤宇）

收稿日期：2020-05-17

基金項目：黑龍江省自然科學基金（A2018006）.

作者簡介：孫影（1996-），女，碩士研究生

通信作者：姚慧麗（1970-），女，博士，教授，E-mail：Huili_yao@sohu.com.