市場環境下含新能源配電網供電能力評估及提升策略

白浩 王鈺山 周長城 潘姝慧 葉琳浩 蔡建逸

摘要：隨著智能電網建設和新電改推進，新能源出力不確定性與電力市場化交易會對配電網供電能力產生影響。為提升含分布式新能源配電網的供電能力，首先建立了考慮分布式新能源不確定性的配電網魯棒優化調度模型。其次，為探究電力市場化交易的影響，采用改進重復潮流法計算不同電力交易場景下配電網最大供電能力（TSC）與市場收益。最后，針對TSC不達標的場景，采用改進PSO優化算法進行配電網重調度以提升TSC。算例驗證了含分布式電源配電網的TSC與市場收益的制約關系，通過棲牲部分市場收益從而保證電網運行安全性，優化調度結果提升了配電網TSC，提出了市場環境下兼顧經濟性與供電能力的配電網優化調度策略，對配電網規劃及優化運行提供指導。

關鍵詞：電力市場;分布式新能源;魯棒優化;最大供電能力;改進粒子群算法

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.015

中圖分類號：TM711 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0114-10

0 引言

隨著新一輪電改的推進，電力系統引入市場化競爭，電力交易品種、交易方式更加靈活豐富。這使電力系統整體運行狀態中不確定性因素增多、系統潮流改變，影響到配電網供電能力與安全性，對電力規劃負荷和電源規劃建設都提出了新的要求[1，2]。另一方面，含分布式新能源配電網因能量梯級利用、運行靈活、需求側響應快等優點[3]而受到廣泛關注。但其波動性與不確定性對電力市場和物理系統穩定運行都帶來諸多新影響[4]，進而改變了配電網潮流分布，導致安全供電能力發生變化[5]。

配電網對現代供電意義重大，是整個系統正常工作的基本保障[6]，而配電網最大供電能力作為衡量配電網網架結構合理性、充裕性及靈活性的重要指標，能反映出配電網對負荷發展的適應程度。因此對市場環境下含分布式能源配電網供電能力進行評估及通過優化調度提升，對電網管理者具有切實意義。

對含分布式新能源的配電網優化調度，國內外已有較多研究。文[7]設計了分布式能源高滲透比例下調度策略;文[8]建立了計及棄風因素與可控負荷影響的電網優化調度的雙層優化模型。此外，針對市場環境下的配電網調度，文[9]考慮需求側響應機制，采用協同進化遺傳算法進行配電網優化規劃;文[10]提出以電力市場中獨立利益主體與配電網聯合運行效益最優為目標的雙層優化模型并展示了其可行性。而關于配電網供電能力研究，較為普遍的有基于主變互聯關系的配電系統供電能力解析算法仁川、基于饋線互聯關系的配電網供電能力計算法[12]等。文[13-17]提供了幾種配電網供電能力評估分析與計算模型：文[13]表明分布式電源隨機性對供電能力評估及負荷增長存在影響，因而研究配電網供電能力時需考慮新能源不確定性;文[14]采用連續潮流法，分析了多場景下的節點三相PV特性;文[15]提出了分布式發電機（DG）位置與配電網供電能力的關聯;文[16]利用ISTM預測技術建立了通用配電網供電能力計算模型及約束;文[17]則針對含分布式電源的配電網，基于改進重復潮流法計算系統最大供電功率。

上述文獻中存在的不足包括：采用大量歷史數據描述分布式能源不確定性，對新建新能源廠和數據量較少場景效果不佳;此外，盡管計算配電網供電能力時考慮了分布式能源，但均未結合市場環境并分析市場規則與交易的影響，同時現有研究的調度模型中均未考慮作為配電網重要安全指標之一的供電能力。

本文針對上述研究不足，采用不確定集描述分布式能源出力不確定性，采用改進重復潮流法計算配電網最大供電能力（total supply capacity，TSC），設計不同市場交易行為場景探究：以TSC值為配電網安全指標，以市場收益值為電力市場經濟指標，給出不同交易行為、交易量對配電網供電能力的影響，再以TSC指標大小為反饋，采用改進粒子群算法PSO對TSC不達標的場景進行二次調度優化，給出以配電網成本最低為基礎的安全裕度提升后的調度方案。

最后，本文采用改進的IEEE 33節點配電網對所提方法進行測試。算例結果定量地表明了市場化交易經濟利潤與配電網總體供電能力之間相互權衡制約的關系——電力市場交易使配電網運行的線路、機組安全約束條件變得更加嚴苛，系統安全運行可行域變小，帶來市場化經濟效益的同時也造成系統運行更接近邊界狀態，引發調度方案變更，從而導致配電網最大供電能力TSC值降低。因此，在電力市場模式下需根據實際需求對兩者進行取舍，當最大供電能力不符合預期水平時通過約束犧牲部分經濟性對調度方案進行優化。

1 考慮新能源不確定性的配電網魯棒優化調度模型

1.1 數學建模

為探究電力市場交易與配電網TSC的聯系，首先需建立配電網優化調度模型，為后續計算提供必要配電網調度安排信息。本文建立考慮分布式新能源不確定性的配電網魯棒優化調度模型，并采用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件簡化求解。

采用不確定集合描述風、光出力的不確定性：式中：Pwp為新能源出力，本文中特指風電出力與光伏出力;Pwp為新能源期望出力，可通過歷史數據分析得出;λ為確定偏差方向的變量，新能源出力高于期望值時取+1，低于期望值時取-1;△Pwp為新能源預期出力與調度出力偏差，由式（2）確定其取值，其中σ為新能源出力實際值與期望值求得的均方差，α為保守估計參數，本文取0.64。

調度模型需考慮新能源出力最差情況，調度下層模型考慮發電商成本與上級電網購電成本和：

上層問題目標為最大化懲罰成本，即考慮新能源出力最差情況;式中，T為日調度時段數，NwP為接入配電網的分布式風電場與光伏電站數量，△Pwp，i，t為新能源預期出力與調度出力偏差，Ci，t為考慮算法魯棒性前提下針對新能源出力隨機偏差的懲罰電價。

則雙層魯棒優化調度模型目標函數如下式：確定目標函數后，模型約束條件如下：

1）新能源系數變量約束：

2）節點功率平衡約束：

3）新能源不確定系數約束：

式中г為新能源不確定性的保守系數，根據實際需求取值，其取值越大調度結果魯棒性越優。

4）機組出力約束：

5）傳統機組爬坡率約束：

6）網絡潮流約束：式中：Pij，t為節點i流向節點j的潮流，規定i流向j為正，反之為負;Pij，max為線路ij最大容量。

1.2 模型KKT條件簡化求解

一般優化模型包含目標函數f，等式約束h，不等式約束g3部分，KKT條件通過引入拉格朗日松弛變量μ和λ將3部分結合：

為使約束便于模型求解，可采用大M法[18]將式（13）的約束條件轉化為式中：α為布爾值;M為一大正數。

將其引入1.1節所建模型，待求解變量為機組出力、線路潮流與主網購電量，設有N臺機組，L條線路，日內調度安排時段為T個，則待解量數組長度為（N+L+1）·T，采用大M法轉化1.1節中基本約束，建立布爾變量矩陣bin（矩陣元素為0或1）以對應式（14）中變量α與（1-α），該矩陣大小為（（4N+2L）·（T一1）+2N+2L）×1，即對應T個時段L條線路上下限約束，T個時段N臺發電商機組發電容量約束，及（T-1）×N個發電機組爬坡約束。

引入上述的大M和bin矩陣，得到對應式（14）形式的單層模型約束條件如下：

線路約束：式中：k表示線路編號;i表示機組編號;line1，line2，gen1，gen2，gen3，gen4為矩陣bin中對應相應約束的矩陣塊;M為大M法中引入的大正數。

通過簡化，原雙層模型轉化為式（5）、式（6）～（8）及式（15）～（17）構成的單層可求解模型。

2 基于調度結果的市場交易對配電網TSC影響評估及提升方案

2.1 TSC計算方法

配電網是電能傳輸中的關鍵環節，結合其運行模式與網絡拓撲計算配電網的供電性能，對提高配電網運行性能和效率有重要作用[13]。

配電網最大供電能力TSC能較好地作為配電網供電能力與安全性的反饋：TSC是區域內配電網滿足N-1安全準則及運行約束下的最大負荷供應能力，通常考慮到主變容量、網絡拓撲、聯絡線容量約束以及主變的短時允許過載系數等安全約束條件，滿足N-1安全準則TSC計算模型如下：式中：Di表示負荷;Ri為主變i的額定容量;Ti為主變i負載率。

約束條件同樣包括功率平衡（7）、主變負載率/機組容量約束（9）、聯絡容量約束（11），除上述約束外，還包括區域負載約束（19）：式中：D為區域/系統總負荷;Z為主變集合。

可以看到，TSC值給出了配電網在安全可靠運行范圍內的效率和經濟性最高工作點，通過對當前工作點與最大供電能力的比較可體現出現有電網效率及未來負荷供應潛力[19]。本文采用重復潮流法[20]對配電網TSC進行評估，對N-1預想事故考慮線路越限、機組超額情況，當系統總負荷在安全運行域內大于總供應能力時，TSC即系統總可用供電容量。其算法流程如圖1所示。

2.2 市場化交易對配電網調度影響

按照交易成交時間，電力交易方式大體可分為中長期（年/月）、短期（日）和超短期交易[21]。其中中長期合約市場和日前短期市場交易電量占據市場電量的85%以上，因此本文主要考慮這兩類交易行為對調度及配電網供電能力的影響。

發電商通過電能交易中心ISO與負荷用戶簽訂年度或季度合約，按照日負荷水平及各時段負荷水平按比例進分攤;同時，調度人員在考慮調度計劃安排時需要對各合約電量的傳輸線路改變線路約束的大小。即中長期合約市場交易會影響：

1）發電商可調度機組容量;

2）發電機組啟停計劃;

3）交易節點間線路潮流與線路容量約束。

而在日前市場交易中，發電商報價會影響到調度結果，當多個發電商采取不同報價策略時，其日前市場發電量也會發生變化。即日前市場交易主要影響：

1）不同發電商可調度機組容量;

2）發電機組啟停計劃。

由于機組啟停和維修計劃通常在一年或一季度內提前由調度中心ISO與發電商協調安排，因此本文不再考慮啟停計劃受市場交易的影響，但要認識到在市場環境下機組啟停計劃會受到市場交易影響而與傳統模式下的安排不同。

2.3 考慮TSC反饋提升的調度結果優化

市場化交易行為會引發配電網最大供電能力下降，對于配電網絡，往往希望系統運行在一個留有足夠裕度的工作狀態。因此，在各模擬交易場景下，當配電網TSC低于某一最低閾值時，則將配電網TSC設為約束條件進行新一輪的調度結果優化，從而得到安全裕度符合要求的市場環境下調度結果。

由于TSC計算需要調度出力信息，1.1節所提模型無法滿足要求，而文[22]對粒子群算法（PSO）及其應用進行了闡述，結合本文需求，發現采用該算法優化求解具有可行性，因此本文采用改進的PSO算法實現考慮配電網TSC約束的調度結果優化。

對該調度優化過程建立模型，其目標函數和基本約束條件同1.1節與1.2節保持一致，但需結合TSC計算流程并加入約束：

TSC（x）≥TSCmin（20）

式中x表示待求解優化變量：機組出力與主網購電量。

文[23]敘述了PSO基本算法流程及粒子群位置與速度設置，在本模型中，當且僅當式（8）～（11）及式（20）約束條件同時滿足時，記錄粒子x位置并更新優化目標函數值。通過尋優，最終可得到配電網TSC滿足要求的調度結果優化方案。

2.4 整體算法流程

由于市場交易導致原運行約束條件收縮，加之調度結果不同，在不同交易比例和行為場景下計算得到的配電網最大供電能力TSC也將隨之改變。

綜上，本文整體研究技術方案如下：

1）確定網絡節點、線路等參數，建立風、光電不確定集合。

2）建立基于新能源出力不確定性的配電網雙層調度模型，并利用KKT條件簡化求解。

3）根據節點邊際電價定義求得網絡節點電價，合理設置市場交易量。

4）根據中長期合約電量分配及日前市場發電商報價設置改變2）中模型約束條件，得到不同交易下的調度結果。

5）調節市場交易占比及交易行為，將不同場景調度結果作為輸入，計算配電網TSC，同時求得電力市場的市場交易獲利以及全網成本，量化并研究不同交易條件下經濟性與安全穩定性之間的關聯。

6）對不滿足TSC要求的場景調度結果進行再優化，得到最終配電網調度方案。

3 算例分析

3.1 網絡模型及參數設置

本文采用如圖3所示的改進IEEE33節點配電網進行研究。風電場裝機容量為110MW;光伏電站裝機容量68MW。傳統火電機組的機組參數見表1。

考慮時間間隔T=1，得到在不考慮市場交易情況下調度結果如圖4所示。

3.2 市場環境下配電網TSC與經濟性指標評估

根據3.1節的調度結果，在不存在市場交易時，配電網各時段TSC大小如圖5所示，由于沒有市場交易，該場景下各時段市場收益為0。

為探究引入市場交易后配電網TSC值與市場總獲利值變化，且考慮到描述配電網安全性的最大供電能力應該考慮到各時段的最低程度值，因此選擇單日內TSC值最小時段即第11時段進行研究。

本文設計如下場景并給出算例結果：

場景一：中長期雙邊合約——G1與節點18負荷用戶，G2與節點24，G3與節點7。合同電量按負荷比例分攤，則時段11分攤：G1分攤15MW發電量，合同電價12元/MW;G2分攤40MW發電量，合同電價12.8元/MW;G3分攤20MW發電量，合同電價10.2元/MW。基于此場景得到該時段調度出力結果如表2所示。

同樣根據場景和調度結果該時段配電網的TSC=1398.2MW，通過合約電量與合約電價得該時段的市場收益B=896元。

場景二：將場景一中合同電量占比擴大為1.2倍，1.4倍與1.5倍，合同電價保持不變，改變調度模型與TSC計算模型相關約束，得到：

1）G1分攤18MW發電量，G2分攤48MW發電量，G3分攤24MW發電量時，該時段配電網TSC=1248.0MW，市場收益B=1075.2元;

2）G1分攤21MW發電量，G2分攤56MW發電量，G3分攤28MW發電量時，該時段配電網TSC=1212.2MW，市場收益B=1254.4元;

3）G1分攤22.5MW發電量，G2分攤60MW發電量，G3分攤30MW發電量時，該時段配電網TSC=1188.0MW，市場收益B=1284.0元。

場景三：基于場景一的中長期合約分配，設日前市場的總交易電量比例為總電量10%時，發電商對該部分電量進行市場報價，其報價按照1.5倍所在節點電價計算，其余非市場電量接受電網調度安排，新能源出力按節點電價結算。得到調度結果如表3。

根據調度結果得到該時段配電網TSC=1225.8MW，市場收益B通過下式計算：式中：Pcon，i與Ccon，i為合約電量與電價Pda，i與Cbid，i為日前交易電量與報價;Cnodei表示節點i邊際電價。則該時段的市場收益B=2769.9元。

場景四：基于場景三交易條件，將日前交易電量占比擴大為20%與30%時得到調度結果如表4。

根據調度方案求得：日前交易占比20%時TSC=1107.5MW，B=5351.6元;日前交易占比30%時TSC=1001.0MW，B=7794.6元。

異常交易場景：基于場景三交易條件，日前交易電量占比30%，考慮以下兩種異常交易行為：

1）發電商聯盟：電力市場未成熟前，發電商聯盟以1.2倍節點電價為報價博取發電量的行為，假設G1與G2聯盟，導致該時段G3未獲得任何市場電量。

2）發電商取消報價：假設發電商G1因故取消日前競價上網電量而關停部分機組，則該時段下發電商G1僅未進入市場的機組容量可供調度。模擬該兩種情況下的算例結果如表5所示。

3.3 市場交易對配電網系統安全性與經濟性影響

根據3.2節場景，以配電網TSC值評估配電網整體供電能力與安全穩定性能，以市場收益值評估電力市場模式下的配電網市場經濟運行能力。整理結果于表6，并將正常場景算例結果展示于圖6中。

為分析市場交易行為產生市場收益與配電網最大供電能力間關系，將數據點繪制于圖7。

結合圖6、圖7可知，電力市場交易中日前市場交易所帶來的市場利益遠高于中長期合約交易;但同時，市場交易會造成配電網最大供電能力降低——TSC與市場化交易總收益間呈負相關;異常交易行為使電力市場被擾亂、盈利受損，導致供電能力下降，影響配電網安全穩定運行。

3.4 市場交易對配電網系統安全性與經濟性影響

基于3.3節算例結果，為保證配電網供電安全性且留出足夠運行裕度，需對不滿足最低TSC要求的場景調度方案進行優化。根據3.2節所提場景，以TSC最小閾值1200MW為例，場景四與異常交易場景下的配電網TSC均不符合要求，需將其作為約束條件進行重調度。場景四的優化結果如表7所示。

異常交易場景下，將TSC作為約束條件采用改進PSO算法進行求解，粒子尋優結果不收斂，配電網最大供電無法達到期望閾值，調度方案無法優化。

對算例結果進行分析，可知對本文配電網系統而言，線路20-21、線路2-22以及線路23-24在無交易時有功潮流較接近線路最大容量，屬于配電網中較“脆弱”環節，由重復潮流法模型可知，配電網TSC主要取決于節點負荷不均勻度與線路容量大小，較為“脆弱”的線路很大程度上影響到配電網供電能力。由TSC計算的中間潮流可知，場景一到場景四的TSC大小限制因素均為上述三條線路率先越限。

分析不同交易行為和交易量對TSC的影響為：

1）中長期合約交易：發電商可調度機組容量減小;機組啟停計劃改變;由于合約節點間線路須保證合約電量優先使得算例中合約電量占用了兩條“脆弱”線路20-21與23-24的部分輸電容量，線路裕度減小，同時約束收縮，使得TSC值降低。

2）日前交易：調度結果不同，三個傳統發電商的安排機組出力不均衡，導致網絡潮流改變，線路潮流的分布不均勻;同時不同發電商可調度機組容量變化，機組啟停計劃改變，因此機組可發容量與網絡線路裕度會隨交易變化，導致供電能力的升降。

3）日前市場異常交易行為：市場電量發電計劃大幅改變，可調度機組容量的大幅變化;使全網潮流分布不均，更易發生潮流越限等情況。

因此，本文在上述分析基礎上提出了采用改進PSO算法的重調度優化方案，得到場景四優化前后調度結果與評估指標，結果如表4和表7，可以看到優化后的調度方案下市場收益均有所降低，但配電網最大供電能力可達到要求水平。但在異常交易行為下難以通過重調度提升最大供電能力，這是異常交易行為對網絡約束造成極大改變而導致的結果。實際運行中，需結合實際市場情況對配電網全網供電能力和市場收益權衡取舍，根據安全要求優化配電網調度方案。

4 結語

在電力市場化大背景下，本文針對市場交易行為對配電網供電能力及市場經濟水平進行評估，并對安全性不足的調度方案提出優化，得到兼顧安全性與經濟性的優化后調度方案。通過理論和算例可知：

1）在市場環境下，配電網經濟效益與安全運行能力是密切相關的：市場化交易實現資源有效配置、擴大了市場參與主體的范圍，帶來更多經濟效益;但其也使配電網運行的各安全約束條件更加嚴苛，越經濟的運行方式則越接近配電網系統邊際運行點，近似線性地造成配電網供電能力下降。

2）本文所提改進PSO模型能在市場交易場景下最大供電能力水平不達標時給出優化調度方案，以滿足配電網安全性要求。

3）異常交易行為下模型適用性差，因此，電力市場規則制定與改動時應合理限制此類行為，通過政策支持競爭，避免寡頭市場，確保電網安全可靠運行。同時，在市場初期考慮市場力情況，對市場力較高的發電商節點的周邊線路進行改造擴容，也是該問題的解決方法之一。

通過本文所提模型與流程，實現對市場環境下的配電網經濟性與安全性評估，并對不符合要求場景采用供電能力提升方案，能夠幫助配電網工作者制定電網改造計劃，采取阻塞管理，對嚴重影響配電網供電水平的線路和節點進行擴容和補償，同時調整調度方案。這是隨著電力市場化改革不斷深入后對電網工作者的切實要求，也是未來需要更加深入研究的內容。

參考文獻：

[1]CARAMANIS M C，GOLDIS E，RUIZ P A，et al.Power MarketReform in the Presence of Flexible Schedulable Distributed t.-ads.New Bid Rules，Equilibrium and Tractability Issues[C]//Com-munication，Control，and Computing（Allerton），2012 50th An-nual Allerton Conference on.IEEE，2012.

[2]付曉，全兆才，田永保.電力市場化改革對電力規劃的影響CJl.通信電源技術，2019，36（7）;213.

[3]JIAYI H，CHUANWENJ，BONG X.A Review on DistributedEnergy Resources and Microgrid[J].Renewable&SustainableEnergy Reviews，2008，12（9）：2472.

[4]閆湖.泛在物聯網下分布式能源如何發展[N].中國能源報，2020-02-10（5）.

[5]郭力萍，張偉.基于時序模型的含孤島運行配電網供電能力評估[J].電測與儀表，2017，54（24）：110.

[6]張林垚，吳桂聯，賈雙瑞，等.一種配電網層間供電能力匹配度評價方法[J].電測與儀表，2018，55（14）：40.

[7]JILEI YE，JINHUA XUE，QIONG TAO，et al.Dispatch Strategyfor Energy Storage Station in Distribution Network with High Pene-tration Photovoltaic Generation[C]//Power Electronics Confer-ence.IEEE，2017.

[8]劉夢，楊作梁.考慮網架結構和分布式電源的主動配電系統雙層規劃[J].電測與儀表，2018，55（14）：46.

[9]孫明鴻.市場機制下配電網綜合優化規劃研究[D].北京：中國石油大學（華東），2017.

[10]黃偉，李寧坤，李玟萱，等.考慮多利益主體參與的主動配電網雙層聯合優化調度[J].中國電機工程學報，2017，37（12）：3418.

[11]王成山，羅鳳章，肖峻，等.基于主變互聯關系的配電系統供電能力計算方法[J].中國電機工程學報，2009，29（13）：86.

[12]肖峻，谷文卓，貢曉旭，等.基于饋線互聯關系的配電網最大供電能力模型[J].電力系統自動化，2013，37（17）：72.

[13]陳宵雪，黃海.考慮分布式電源隨機性的電網供電能力評估[J].河南科技，2019（31）：151.

[14]孫京生，何平，趙志斌，等.基于連續潮流法的分布式電源配電網供電能力評估分析[J].電子測量技術，2019，42（20）：32.

[15]MISTRY K D，ROY R.Enhancement of Loading Capacity of Dis-tribution System Through Distributed Generator Placement Consid-ering Techno-economic Benefits with Load Growth[J].Intema-tional Journal of Electrical Power&Energy Systems，2014，54：505.

[16]李春，張代紅，李登武.基于CNN-LSTM的配電網供電能力研究[J].國外電子測量技術，2019，38（9）：16.

[17]國宗，韋鋼，李明，等.含分布式電源的配電網供電能力評估方法[J].現代電力，2015，32（4）：56.

[18]鄭薇，聶玉峰，劉炎.大M法和兩階段法中檢驗向量間的關系[J].高等數學研究，2015，18（1）：63.

[19]谷文卓.配電網最大供電能力的定義、模型與計算方法[D].天津：天津大學，2012.

[20]李振坤，陳星鶯，劉皓明，等.配電網供電能力的實時評估分析[J].電力系統自動化，2009，33（6）：36.

[21]吳軍，涂光瑜，羅毅，等電力市場交易方式分析[J].電力系統自動化，2002，26（12）：24.

[22]郝瑞芝.粒子群優化算法及其應用研究[D].西北師范大學，2010.

[23]LI X，JIANG C.Short-Term Operation Model and Risk Manage-ment for Wind Power Penetrated System in Electricity Market[J].IEEE Transactions on Power Systems，2011，26（2）：932.

（編輯：溫澤宇）

收稿日期：2020-07-23

基金項目：國家重點研發計劃（2017YFB0902900）;南方電網科技項目（ZBKJXM20180068）.

作者簡介：白浩（1987-），男，博士，高級工程師;周長城（1993-），男，碩士，研究員

通信作者：王鈺山（1997-），男，碩士，E-mail：896670390@qq.com.