重合波檢測的匹配濾波法提取胎兒心電

王乾 侯世芳 張正旭 宋立新

摘要：針對當母體腹部心電信號時域上存在母親心電和胎兒心電重合波時，致使胎兒心電有效提取這個難題，提出了一種重合波檢測的改進匹配濾波法的解決方案。首先對信號濾波，去除基線漂移及高頻干擾，增強母親心電信號和胎兒心電信號;然后引入平均心拍得到母親心電QRS模板信號，并結合匹配濾波法檢測腹部心電重合波;最后結合母親心電QRS波模板的峰的位置調整、匹配濾波法以及相似度的計算，獲得胎兒心電。實驗結果顯示，對MIT Physio Net/Cin C2013數據庫中存在母親心電與胎兒心電重合波的母體腹部心電信號，提取的胎兒心電準確率達到92%，與傳統匹配濾波法提取的胎兒心電相比，準確率得到提高。

關鍵詞：胎兒心電信號;小波分析;匹配濾波;相似度

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.012

中圖分類號：TN911.7 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0091-06

0 引言

目前，胎兒心電圖是醫生診斷胎兒健康狀況的最有效依據，而腹部心電采集法作為一種無創式的胎兒心電采集方法備受青睞。但通過該方法采集到的胎兒心電（fetal electrocardiogram，FECG）信號中包含著大量的噪聲干擾信號，尤其是母親心電信號（mother's electrocardiogram，MECG），該信號的強度比FECG的強度大5至1000倍，且時域中約有10%和30% FECG重合，頻域中也有大部分頻譜與其重疊[1]。因此，FECG信號的提取涉及從孕婦獲得的腹部心電信號中消除MECG和其他干擾信號。

國內眾多研究人員在消除母親心電信號和其他干擾信號方面展開了大量的研究，Xie X等[2]提出先利用一個最小代價化函數得到母親心電QRS波模板信號，然后構造母親QRS波人造信號，進一步與腹部信號相減，獲得FECG信號。宋盟春和熊念[3]將算術平均法獲取到的母親QRS波信號作為模板信號，更好的消除腹部心電信號中的MECG，提取到更為純凈的FECG。這兩種方法都沒有考慮到腹壁心電信號中有MECG和FECG重合波的情形，提取的胎兒心電準確率有待進一步提高。

本文重點研究了基于改進的匹配濾波法提取胎兒心電，在MECG和FECG重合波檢測的基礎上，通過母親心電的QRS波模板R峰位置調整、匹配濾波及相似度計算，提取準確的胎兒心電。

1 匹配濾波器提取胎兒心電

應用匹配濾波法的胎兒心電信號提取，僅需針對母體腹部的單導聯心電信號進行處理。它的處理過程是首先獲得MECG信號的QRS波模板，然后將母體腹部心電信號與該模板信號相減，獲得估計的FECG信號。傳統匹配濾波法提取胎兒心電的框圖如圖1所示[4]。

匹配濾波法提取的胎兒心電中殘留有較多的母親心電干擾信號，且沒有考慮存在MECG和FECG重合波時胎兒心電提取的問題，致使重合位置的FECG提取產生畸變，準確率降低。

2 基于小波的ECG濾波

鑒于ECG信號能量99%于0.25～40Hz之間，ECG信號的主要干擾有[5]：工頻及其諧波干擾;頻率范圍小于0.5Hz基線漂移干擾;頻率范圍為0～1kHz肌電干擾噪聲。而母親心電QRS波群的能量集中范圍是20～50Hz，胎兒心電QRS波群的能量集中范圍是15～40Hz[6]。為了提取有效的QRS波群，采用小波濾波方法。

實驗數據來自MIT PhysioNet/CinC2013挑戰競賽數據庫[7]，并以Set-A數據集（25組數據）與Set-B數據集（100條記錄）作為文中展示信號。數據為通過電極記錄的孕婦體表信號，采樣率是1000Hz。選取dB2小波對其6層分解，圖2為a36號數據小波分解后的六層高頻系數。表1是小波6層分解對應的頻段。根據母親和胎兒QRS波頻率范圍，可以選擇信號在R=4和R=5下的小波系數重構信號。

3 改進的匹配濾波法提取胎兒心電

3.1 母親心電QRS模板平均持續時間

為了消除母體腹部心電信號中的MECG，需要建立母親心電的QRS模板，以此進一步建立母親心電信號。為了獲取母親QRS模板以及重合波檢測，需要獲得母親QRS波的平均持續時間。母親QRS波的平均持續時間獲得流程如圖3所示。

首先對母體腹部心電信號中的母親心電進行R峰檢測，從長度為T1的窗口中的峰值搜索找到R峰，T1對應于近似心率計算的RR間期[8]。

然后通過計算相位，將RR間期映射到相位域，范圍是[-π，π]，實現心電分拍[9-10]。具體步驟為[11]：

1）取RR間期的中心點為起始點，并且在每個心拍中，假定相位0點處為R峰所在的位置[12];

2）相位間隔的公式為△θ=2πTs/T。其中：Ts是抽樣間隔;T為相鄰R波的時間。這樣，對應的每個時間點都會有一個相位。

最后對于分拍的母親心電，通過所有時間纏繞節拍的平均值獲得母親QRS波的平均持續時間。

3.2 重合波的檢測

由定位的MECG的R峰位置及QRS波來重建的MECG信號，將母體腹部心電濾波信號與該信號相減，獲得初步估計的FECG信號。但由于同導聯母體腹部心電有MECG和FECG的R峰重合現象，致使初步估計的FECG信號QRS波缺失或失真。

為了抑制初步估計FECG信號的QRS波缺失或失真，采用R峰重合波檢測措施。具體檢測步驟為：①對初步估計的FECG信號，利用閾值法檢測R峰;②依據檢測出的R峰確定RR間期;③對RR間期排序，獲得最小的間期Tmin，然后將所有的RR間期與Tmin比較，當有Tmin兩倍的RR間期出現時，確定間期存在與母親心電R峰重合波。

即使同導聯心電不同時態下都有一定差異，因此，為了可靠的檢測胎兒心電的R峰，采用結合固定和動態變閾值的方法[13]。將得到的初步估計的FECG信號記為x（n），取該信號前1/4時間段的信號計算模極大值[14]，得到初始閾值：

threshold1=0.7max（|x（m）|）m=0，1，…N/4（1）其中：N=4096;max（|x（m）|）表示對x（n）的前1/4時間段取模極大值。后面的閾值由前面檢測到的R峰均值動態改變。動態閾值的經驗公式為

threshold（c）=A×thresholdl+B×mennRc-1（2）式中：c為檢測到R峰的次序mednRc-1為前c-1個檢測到的R波的均值。本文中A取0.4，B取0.4，為實驗獲得的經驗值。

同時，為了避免R峰的誤檢，進一步設置胎兒心電的不應期。正常胎兒心電的心率為120～160次/min[15]，因此將胎兒心電的不應期設為200ms，即檢測到一個R峰后隔200ms再進行檢測，以防止R峰的誤檢。

3.3 母親QRS波模板的重建

對檢測到有MECG和FECG重合波的母體腹部心電信號，需對母親心電QRS波模板重建。重建母親心電平均QRS模板方法為：設母親心電QRS波持續時間為L，將檢測到的k個未重合母親心電的R峰位置左右各取L/2個點，設信號中MECG的k個未重合QRS波分別為qrs（1），qrs（2）qrs（3），……，qrs（k），新建MECG的模板template公式為：其中：qrs（i）表示其中之一個未重合QRS波。

3.4 相似度法重合波母親R峰的重新定位

用母體腹部心電濾波信號減去母親平均QRS模板生成的MECG信號，就得到近似FECGo為了準確地提取FECG，需要計算得到的胎兒心電信號中重合波與未重合波的相似度，兩者間的形狀相似度可由它們間的皮爾遜相關系數獲取[16]。

首先依據3.2中胎兒心電的R峰定位方法重新定位近似FECG的R峰，為了避免R峰的漏檢，若當兩R峰R-R間期大于1.6Tmin，需對當前間期內再次檢測R峰，將閾值降低為前一個閾值的0.7，若仍小于閾值，則無需對該位置的重合波進行進一步的相似度計算，若大于閾值則把漏檢的R波補人R波序列中后進一步計算相似度。

然后將定位得到的FECG重合位置的R波作為時間窗的中心點，按照相同的時間窗長度將待分析的FECG的重合位置QRS波群與未重合的QRS波群進行相似度度量[17]，假設未重合的胎兒心電QRS波群數據為x（n），待測的重合QRS波群數據為y（n），時間窗的采樣點個數為M，則有皮爾遜相關系數的計算式為：

當母體腹部心電中MECG與FECG波形重合，前述MECG的R峰檢方法影響到R峰實際位置的確定。為了獲得準確的重建FECG信號，需要由前述初檢位置調整重建FECGQRS波的R峰位置，也就是把初檢的R峰分別左右各移動1到尸個點，生成不同尸個FECGQRS模板信號，然后依次經匹配濾波后，計算并比較得到的不同胎兒心電中重合QRS波形與鄰近未重合QRS波形的相似度，將其中相似度最大者確定為提取的胎兒心電。

4 實驗結果及分析

為了驗證本文算法的優越性，將改進的匹配濾波法利用預處理后的信號進行測試。圖4為對a36號心電數據進行胎兒心電提取的相似度對比結果。

下面采用a35號心電數據進一步驗證本文算法的有效性，對比結果如圖5所示。

圖4（a）中，從（1）～（4）依次表示a36號原始信號、預處理后的信號、初始母親心電信號、重合波檢測結果。a36號數據預處理后的信號選擇了第4尺度下的小波系數。根據信號中胎兒心電規律，可以初步推斷胎兒心電信號在3個位置具有重合波，而根據本文算法的重合波檢測結果也可以說明a36號母體腹部心電信號中有3個MECG和FECG的重合波，分別是胎兒心電的第7個、第9個和第11個QRS波形與母親心電的第4個、第5個和第6個QRS波形在時域上重合。

圖4（b）中，從（1）到（4）依次表示對a36號數據預處理后的信號利用平均模板新建的母親心電信號、近似胎兒心電信號、本文算法得到的最終胎兒心電信號和傳統匹配濾波算法得到的胎兒心電信號，其中，近似胎兒心電信號的獲取中，母親心電的重合波R峰尚未移動。

圖5（a）中，從（1）～（5）依次表示a35號原始信號、預處理后的信號、重合波檢測結果、本文算法得到的最終胎兒心電信號、傳統匹配濾波算法得到的胎兒心電信號。其中，a35號數據將第4尺度下和第5尺度下的小波系數結合作為預處理后的信號。根據信號中胎兒心電規律，可以初步推斷胎兒心電信號在4個位置具有重合波，而根據本文算法的重合波檢測結果可以說明a35號母體腹部心電中

圖4 本文方法與傳統匹配濾波法的對比結果有4個MECG和FECG的重合波，分別是MECG的第1個、第4個、第5個和第6個QRS波與FECG的第2個、第7個、第9個和第11個QRS波重合。

圖4（c）和圖5（b）分別表示對a36號心電數據和a35號心電數據利用本文算法和傳統算法最終得到的重合位置胎兒心電QRS波形相似度結果對比。從圖4（c）中可以明顯看出，對a36號心電數據，傳統算法獲得的重合位置胎兒心電QRS波的準確度最低只有36%，最高只達到86%，而利用本文算法最低卻達到了94%，最高達到96%，總體胎兒心電QRS波檢測率達到100%;圖5（b）中針對a35號心電數據，利用傳統算法獲得的重合位置胎兒心電QRS波的準確度最低只有54%，最高也只達到91%，而本文算法最低達到了92%，最高達到99%，總體胎兒心電QRS波檢測率達到100%。

表2中，R峰移動尸從左到右依次表示重合波位置母親心電R峰位置左移2、1個點，未移動，向右移動1、2、3個點。通過表2可以看出，對于a36號母體腹部心電中存在的3個重合波，當重合波中母親心電的第4個、第5個R峰不做平移，第6個R峰向右移動2個點時，a36號心電數據匹配濾波后得到的重合位置胎兒心電信號波形相似度最高。

為了充分驗證算法的有效性，采用該數據庫中的多個不同心電信號的前5s數據來進一步驗證，表3為其中的10組重合波數據的相似度對比實驗結果。

通過表3可以看出，傳統算法FECG重合QRS波和非重合QRS波的相似度最低為23%，而使用本文算法得到的FECG中重合波QRS波與未重合QRS波的相似度最低相似率最低卻達到94%，由此更進一步驗證本文算法的有效性。

5 結論

本文針對單導聯母體腹部心電信號中MECG與FECG的QRS波群重合時胎兒心電提取問題，提出了結合小波濾波和改進的匹配濾波提取胎兒心電的方法。該算法通過引入平均心拍，建立了母親心電QRS波模板信號，同時依據胎兒心電周期間隔判斷法給出了檢測母體腹部心電信號中存在MECG和FECG重合波的方法，進一步通過相似度度量法調整重合波位置母親心電的R峰，有效的提高了胎兒心電的準確性。通過理論分析與仿真實驗的驗證，表明了該算法的有效性。本文的不足之處是提取的FECG仍有較少的MECG的殘留，為了進一步提升重合波下FECG提取信號的有效性，如何構建有效自適應的MECG信號模板成為重要的研究方向。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期：2019-02-03

基金項目：黑龍江省自然科學基金資助項目（F200912）;哈爾濱創新人才基金資助項目（2010RFXXS026）.

作者簡介：王乾（1965-），女，教授;

侯世芳（1991-），女，碩士研究生.

通信作者：宋立新（1963-），男，博士，教授，碩士研究生導師，E-mail：songlixin@hrbust.edu.cn.