提高初中生數學反思水平的研究

覃蓓

[摘 要]反思習慣在初中數學學習中具有重要作用.課題組通過運用文獻研究法、調查研究法、準實驗研究法和個案研究法，將數學反思水平劃分為被動性反思、操作性反思、實踐性反思和隨意性反思四個層次;構建了一套能科學測量初中數學反思水平的工具;以“反思問題鏈”為主線，指導學生進行反思性學習，該策略能有效提高學生的反思水平.學生的數學反思水平與其數學學習成績顯著正相關，提高學生的數學反思水平能夠提高學生的數學學習成績.

[關鍵詞]反思水平;反思性學習;初中生

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）26-0018-03

一、問題提出

初中階段是整個基礎教育的重要階段，學生的學習習慣、學習方式都是在這個階段逐漸形成并具備持久的影響力，因而在這一階段培養學生的數學學習反思習慣有著極其重要的作用和意義.《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出“能針對他人所提出的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識[1]”的要求.然而，在初中教育教學中，時常遇到這樣的現象：初一學生的自習課非常吵，學生不知道怎么學習;考前復習時，有不少學生不知道復習哪里，怎么復習;不少學生理解的“訂正”，就是抄正確答案而忽略了分析錯因等.這些現象反映出學生的自主學習能力較弱，反思意識非常薄弱，需要教師進行指導.為此，我們成立課題組，綜合運用文獻研究法、調查研究法、準實驗研究法、個案研究法，對提高學生數學反思水平的方法和策略展開了研究.

二、 核心概念界定

反思性學習，就是學生以努力提高學習活動的合理性和有效性，促進自身發展為目的，通過對學習活動過程的反思來進行學習.從元認知角度看，反思性學習是學生以自身的認知系統為認知對象，對認知過程的自我反省、自我控制、自我評價和自我調節，監視現在、計劃未來，有效控制自己的思維和學習過程.

數學反思水平，是學生在數學學習活動中對自身認知的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節能力的水平.

借鑒哈貝馬斯的“認識興趣結構”理論，結合數學學習的特點和學生反思性學習現狀，我們主張將反思水平劃分為四個層次[2]，由低到高依次為：

水平一：被動性（無意識）反思.在教師的要求下，被動進行，有時還不能達到要求.

水平二：操作性（有意識）反思.能自覺按教師的要求進行，能達到教師的要求.

水平三：實踐性（內化）反思.能夠理解反思的意義和價值，把反思作為自己的必然需求.

水平四：隨意性（創造性）反思.反思已自動成為自己認知結構中不可缺少的一個部分，能進行一定的創造性反思.

我們認為，反思水平經過科學的劃分后，是可以進行評估的.本研究構建了一套以《初中生數學反思水平調查問卷》為主的測量工具，同時還輔以觀察、訪談等方法來測量評估初中生的數學反思水平.

三、提高初中生數學反思水平的方法與策略

課題組給七年級學生發放《小學生數學綜合測試》（前測試題）和《初中生數學反思水平調查問卷》，然后對數學成績、問卷得分分別進行獨立樣本T檢驗，選出數學成績和反思水平均無顯著差異的兩個班級分別作為實驗班和對照班.在實驗班的教育教學中，我們采用了提高反思水平的方法和策略，而在對照班則不做特別要求，依常規開展教學.

課題組以“反思問題鏈”[3]為主線，指導實驗班學生進行反思性學習.學生反思性學習存在于“我為什么要反思—我什么時候反思—我反思什么—我怎樣提高反思效果”的問題鏈之中.

問題一：我為什么要反思？

“沒有反思的行動是近乎本能的，沒有反思的行動在時間的長河中只會無限地重復而無法超越自身，這不符合人類進步的追求.” [4]數學的概念、公式、定理很多，如果不善于分析數學知識之間的聯系，那么我們記憶的概念、公式、定理將是零散的，不牢固的;數學題數量繁多，千變萬化，如果不善于總結解題的方法和規律，那么我們就容易陷入題海中，事倍功半.反思有助于我們梳理數學知識之間的聯系，有助于我們總結歸納解題的方法和規律，促進我們高效地學習數學.當學生領悟了這些道理，就在觀念上解決了“我為什么要反思”的問題，為反思的順利進行掃清思想障礙，奠定觀念基礎.

問題二：我什么時候反思？

反思從時間的角度可劃分為即時性反思和延后性反思.即時性反思主要體現于聽課或解題時的反思;延后性反思常見于學習的某一階段告一段落之際.反思就其起因角度來說，又可劃分為成功反思、失敗反思和置疑反思.可見，無論是課堂聽課，還是課后復習，無論是解題當時，還是解題之后，無論是學習順利時，還是學習受挫或產生困惑時，都應當反思.

問題三：我反思什么？

筆者指導學生從以下三個層面進行反思.

第一個層面，反思學習的數學知識和數學方法，即反思所學習的數學概念、公式、定理和解決數學問題的方法策略.第二個層面，反思學習所依賴的各種環境因素，如“校風、班風、學風如何？”“我與老師關系如何？”“我與同學的關系如何？”等.通過第二個層面的反思，使學生盡快去適應學習的外部環境，爭取自己處于良好的學習環境之中.第三個層面，反思自己在學習中的自我監控與調節能力，具體如“我的學習狀態好嗎？有信心嗎？”“我制訂的學習計劃完成如何？”“這樣的學習能實現我的學習目標嗎？”“我的學習方法是否合理、得當？”等.

問題四：我怎樣提高反思效果？

學生的反思繼續深入：“我的反思是否合理、得當？” “怎樣提高反思效果？”當學生學會思索以上問題時，他們便逐步學會對自己的反思本身進行反思，這是更高水平的反思的體現.

為了便于學生理解和操作，我們給學生制作了主要反思活動操作表（如表1所示，其中“解題后”的反思內容有一部分借鑒了南寧市第十八中學吳潔霞老師的講座《試卷分析與試卷講評》）.

總之，反思是對學習活動的評價、監控和調節的過程，反思貫穿于學習活動的始終.培養學生的反思習慣，提高學生反思能力不是一朝一夕的事，它離不開教師的長期指導.一般初一新生的反思水平較低，大部分處于被動性反思水平，需要教師提出要求，指導學生在學習的各個環節進行反思，經過一段時間的訓練后，學生的反思水平逐步提高，有的可以到達水平三（實踐性反思），有的可以達到水平四（隨意性反思）.

四、分析與結論

（一）本研究所實施的指導學生在數學學習中自我反思的方法和策略，能夠提高學生的數學反思水平

在實驗前測中，首先對實驗班與對照班問卷總分進行獨立樣本T檢驗，結果發現顯著性概率為0.663，說明兩個班的總體反思水平無顯著差異.在后測中，對兩個班問卷總分進行獨立樣本T檢驗，顯著性概率為0.000，且實驗班的平均分高于對照班.說明在后測中，實驗班的總體反思水平高于對照班.綜合前測、后測，我們得出結論：本研究指導學生數學學習中自我反思的方法和策略是有效的，是可以提高學生的數學反思水平的.

（二）學生的數學反思水平與其數學學習成績顯著正相關，提高學生的數學反思水平能夠提高學生的數學學習成績

在前測與后測中，我們先后對學生數學反思水平與數學學習成績做了相關分析，發現學生數學反思水平與數學學習成績顯著正相關（前測相關系數為0.955，后測相關系數為0.916），說明提高學生的數學反思水平能夠提高學生的數學學習成績.

我們對學生數學前、后測成績進行統計分析發現：實驗班和對照班前測數學學習成績無顯著差異，后測有顯著差異，且實驗班高于對照班.

對兩個班前后測數學反思水平及數學學習成績的統計，說明提高學生的數學反思水平能夠提高的學生數學學習成績.

五、總結反思

提高學生反思水平，是促進學生由“學會”到“會學”的突破口.要實施有效的策略，促使學生由不會反思到學會反思，由被動反思轉化為主動反思，由自發反思轉化為自覺反思，不斷提高反思水平，逐步達到會學習的目的.具體實踐中要注意：

1.反思是別人無法代替的，因此要堅持學生的學習主體地位，讓學生主動反思，通過“模仿—體驗—領會—掌握”的過程使反思水平得以提高.

2. 反思訓練具體策略的制訂要以學科特點和學生實際為依據.要充分利用學科特點，積極創造條件，引導學生適時反思，備課時要分析學生的實際情況，使反思活動行之有效.

3.在反思訓練中要多給予學生表揚和鼓勵，樹立學生信心，激發學生興趣，讓學生在反思中嘗到甜頭，從而樂于反思.

4. 反思需要一個長期訓練的過程，要循序漸進，不可操之過急.

反思的主體是學生，但離不開教師的示范、引導和幫助.因此要求教師要積極反思自己的教學過程，改進自己的教學方法，認識反思的作用，做一名反思型的教師.

班級良好的學風和學生端正的學習態度對反思水平的提高也非常重要.加強班風、學風的建設，加強學生的理想教育，激發學生的學習興趣，是提高學生反思水平的前提.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? 哈貝馬斯.哈貝馬斯精粹[M].曹衛東，譯.南京：南京大學出版社，2004.

[3]? 劉慶昌.反思性教學的兩個問題鏈[J].云南教育（中學教師），2008（3）：3-6.

（責任編輯 陳? ?昕）