《高等數(shù)學(xué)》課程在線教學(xué)師生互動(dòng)的探索與實(shí)踐

阮世華，林建偉

（莆田學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院，福建莆田 351100）

2020年初，疫情嚴(yán)控的特殊期間，學(xué)校不能如期開學(xué)，按照“停課不停教，停課不停學(xué)”的要求，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，各大中小學(xué)校都如火如荼地開展線上教學(xué)。

線上教學(xué)在時(shí)空上具有更大的自由性，網(wǎng)絡(luò)能覆蓋的地方，學(xué)生便可以通過手機(jī)、電腦等工具進(jìn)行線上聽課。對(duì)于這樣大規(guī)模的、規(guī)范的線上教學(xué)來說，很多教師還是個(gè)“新手”。能否做到與線下教學(xué)等質(zhì)等量，不少師生是持懷疑態(tài)度。對(duì)于教師來說，要想上好線上課，除了擁有穩(wěn)定的平臺(tái)、引入優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源及精心制作教學(xué)視頻外，師生積極互動(dòng)也是上好線上課的一大關(guān)鍵。

一 大學(xué)生對(duì)線上教學(xué)師生互動(dòng)的看法

我們通過學(xué)生對(duì)線上教學(xué)評(píng)價(jià)的回饋，了解到大學(xué)生對(duì)線上教學(xué)還是持歡迎態(tài)度的。大部分文科學(xué)生喜歡類似嗶哩嗶哩和抖音里的流行娛樂的表達(dá)方式，比如卡通的虛擬教師形象、夸張有趣的表情包、適時(shí)的背景音樂加動(dòng)態(tài)效果，音樂踩點(diǎn)等既調(diào)節(jié)課堂氣氛又增進(jìn)教學(xué)效果。而對(duì)于理工科學(xué)生來說，他們覺得在線討論交流、完成任務(wù)點(diǎn)、課后作業(yè)反饋等教學(xué)手段，可以提高學(xué)習(xí)的自覺性和自主性，同樣可以收獲和線下課同等的知識(shí)。這就要求教師要適應(yīng)教學(xué)方法方式轉(zhuǎn)變，下苦功夫，精心備課，而不是對(duì)著攝像頭一錄到底。

二 《高等數(shù)學(xué)》課程線上教學(xué)師生互動(dòng)的探索與實(shí)踐

（一）《高等數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)

《高等數(shù)學(xué)》課程主要是為了讓學(xué)生能夠更好地理解其他的學(xué)科，以嚴(yán)密的邏輯思維能力融會(huì)貫通各個(gè)學(xué)科，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)能力。由于高等數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)，在教學(xué)的過程中尤其是在線教學(xué)中要注意理論和應(yīng)用緊密結(jié)合，注意不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，采取多樣化的教學(xué)手段，激發(fā)不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然，大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力相對(duì)中小學(xué)生要強(qiáng)，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)互動(dòng)時(shí)也要根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來設(shè)計(jì)。

（二）心態(tài)的轉(zhuǎn)變以及線上教學(xué)的儀式感

對(duì)于線上教學(xué)，無論是教師還是學(xué)生，都會(huì)受到一些環(huán)境的影響。因此，教師和學(xué)生首先都要調(diào)整心態(tài)和狀態(tài)，這個(gè)是教學(xué)互動(dòng)的前提。比如，學(xué)生要改變假期時(shí)慵懶的狀態(tài)，班委要及時(shí)把各種通知發(fā)送給同學(xué)；而教師在直播的時(shí)候，環(huán)境要整潔安靜，穿戴要正式，帶著校徽。如此，學(xué)生會(huì)感受到教師對(duì)線上教學(xué)的重視和責(zé)任感，感受到上課的氛圍，覺得自己就是在教室上課，而不是還在“假期”。師生的教與學(xué)就會(huì)慢慢進(jìn)入狀態(tài)，雙方的互動(dòng)就可以自然地展開了。

（三）改變線上教學(xué)的授課方式

線下教學(xué)和線上教學(xué)是兩種不同的教學(xué)模式，尤其是疫情防控期間的線上教學(xué)。線下教學(xué)是教師在課堂上直接和學(xué)生溝通、互動(dòng)，教師可以直接看到學(xué)生的反應(yīng)，從而調(diào)整出對(duì)應(yīng)的授課方式。而線上教學(xué)本身比較適用于碎片化和固化的知識(shí)點(diǎn)，教師無法真正面對(duì)學(xué)生，看不到學(xué)生的真實(shí)反應(yīng)，不能隨時(shí)隨地和學(xué)生交流，不能及時(shí)掌握學(xué)生的聽課狀態(tài)，不能及時(shí)聽取學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的反饋。這“四不”決定了教師要改變線上授課方式，加強(qiáng)學(xué)生的“參與性”，加強(qiáng)師生的雙向交流，從而取得理想的教學(xué)效果。

談到互動(dòng)方式，大家一般想到的是提問[1]。但事實(shí)上，提問不能等同于互動(dòng)。對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》課程的線上教學(xué)師生互動(dòng)方式的探索和研究，筆者分別從課前、課中、課后來闡述。

工欲善其事，必先利其器。線上教學(xué)能否順利進(jìn)行，極大程度取決于所選的平臺(tái)和手段。筆者選擇超星學(xué)習(xí)通和QQ課程群作為課程教學(xué)開展的主要載體進(jìn)行分析。開學(xué)前，在學(xué)習(xí)通上建立課程網(wǎng)站，將所有教學(xué)資源（線上MOOC網(wǎng)址、視頻、課件）和學(xué)習(xí)資料上傳到超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，供學(xué)生線上學(xué)習(xí)（沒有強(qiáng)制要求）；但是，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間使用電腦、手機(jī)學(xué)習(xí)，眼睛很容易處于疲勞的狀態(tài)。如果教師僅僅只是把教材以鏈接、圖片這種“靜”的形式發(fā)給學(xué)生，那會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的“卡頓”，有的學(xué)生就會(huì)放棄預(yù)習(xí)，師生就沒有達(dá)到互動(dòng)的效果。我們一直強(qiáng)調(diào)高校重在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此我們采取“瘦身”的形式來處理：即給每一次課再制作一份精簡(jiǎn)版的PPT（內(nèi)含教學(xué)目的、要求及主要的一些定理）推送給學(xué)生，而不是把整個(gè)章節(jié)的PPT直接推給學(xué)生。同時(shí)，我們?cè)诿恳还?jié)課前發(fā)布相關(guān)主題討論，比如在講授數(shù)量積和向量積時(shí)就發(fā)布討論“向量間除了線性運(yùn)算外，還有數(shù)量積及向量積等，數(shù)量積和向量積的定義分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果分別是什么（數(shù)？向量？）”，學(xué)生通過線上建小組相互討論，通過網(wǎng)絡(luò)搜索即“學(xué)習(xí)型搜索”[2]等方式自己找答案。通過教師的這種“瘦身”互動(dòng)以及生生互助，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性提高了，也培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

正式上課前二十分鐘，筆者就開始開啟簽到功能，然后在QQ學(xué)習(xí)群課堂打開“拍手操”視頻或者瑜伽之類的健身視頻[3]（這個(gè)是在聽了胡小勇老師關(guān)于“后疫情期在線教學(xué)何處去”直播之后受到的啟發(fā)）。第一提醒學(xué)生要做好上課準(zhǔn)備；第二就是給學(xué)生練練筋骨，提提神，所謂宅家也能“戰(zhàn)”疫情。這種方式的開場(chǎng)互動(dòng)很受學(xué)生歡迎，效果也好。學(xué)生的參與度及教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。線上教學(xué)時(shí)，教師不能及時(shí)掌握學(xué)生的聽課狀態(tài)，因此上課前筆者都會(huì)把學(xué)生的名單準(zhǔn)備好，并在每節(jié)課中都設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，模仿課堂教學(xué)，隨機(jī)抽查若干名學(xué)生（有時(shí)也設(shè)計(jì)搶答環(huán)節(jié)）。根據(jù)學(xué)生回答的好或差，筆者都會(huì)及時(shí)加分表揚(yáng)或鼓勵(lì)（根據(jù)學(xué)生的回答情況，筆者會(huì)在名單上做個(gè)記錄,有時(shí)也會(huì)私底下聯(lián)系個(gè)別學(xué)生）。由于《高等數(shù)學(xué)》的理論性強(qiáng)，邏輯思維嚴(yán)密，筆者是采取騰訊的“屏幕分享”進(jìn)行課堂直播教學(xué)，學(xué)生可以看到教師解題的每一過程，教師也可以及時(shí)講解學(xué)生做題過程的錯(cuò)誤；關(guān)于幾何問題，盡可能地利用一些實(shí)際演示或者畫圖形式，并要求學(xué)生盡量動(dòng)手練習(xí)，加深學(xué)生的理解。比如筆者就用卷紙的實(shí)際操作來演示柱殼法求旋轉(zhuǎn)體體積問題；在講授曲邊梯形面積“分割、近似、作和、取極限”步驟時(shí)采用PPT動(dòng)畫演示的形式；結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，要求學(xué)生課后利用MATLAB軟件繪制二次曲面圖等。

每次課后，筆者通過超星學(xué)習(xí)題庫給學(xué)生布置幾道相關(guān)的作業(yè)，通過學(xué)生的作業(yè)情況了解學(xué)生掌握的情況，便于查缺補(bǔ)漏；在QQ群通報(bào)學(xué)生的作業(yè)情況及解決學(xué)生課后解題遇到的問題。有些內(nèi)向的學(xué)生不會(huì)在課堂直播時(shí)提出問題，他們更喜歡用QQ私聊的形式向老師提出問題，因此每次臨下課時(shí)都會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)問問題，筆者都會(huì)及時(shí)回復(fù)，形成良好循環(huán)；利用教學(xué)軟件里的討論、評(píng)教等功能讓學(xué)生課下反饋問題。從互動(dòng)反饋中發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生解決不了的共性難題，筆者就會(huì)在直播時(shí)給全體同學(xué)分析、解答。教師通過平時(shí)鼓勵(lì)、激勵(lì)學(xué)生，及時(shí)反饋和解決學(xué)生的問題，才能不斷完善教學(xué)。

當(dāng)然，對(duì)學(xué)生的積極參與表現(xiàn)，筆者會(huì)通過線上平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)功能，比如送花、點(diǎn)贊、優(yōu)秀發(fā)言等方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

總之，直播教學(xué)，并不是在線教學(xué)的唯一打開方式，在線教學(xué)可以是同步直播，也可以是異步教學(xué)。根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)，我們不僅要設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，而且要互動(dòng)得有內(nèi)涵，類似采取的是在線翻轉(zhuǎn)課堂：先學(xué)后教、課堂提高、課后鞏固，也就是異步自學(xué)、同步課堂的形式，提高學(xué)生思考能力。

三 特殊時(shí)期的課程思政建設(shè)

因疫情影響而開展的線上教學(xué)注定又不同于平常的線上教學(xué)，學(xué)生不僅要宅家“抗疫”，而且線上學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、作業(yè)量多，學(xué)生難免產(chǎn)生孤獨(dú)、煩躁的情緒。因此在課程教學(xué)中滲透思想引導(dǎo)、精神鼓勵(lì)，這種“潤(rùn)物無聲”的思政方法[4]能讓學(xué)生感受到老師的關(guān)懷和鼓勁。在課后也會(huì)把疫情防控期間出現(xiàn)的一些感人案例通過QQ課程群發(fā)送給學(xué)生，以情動(dòng)人，寓情于教，以深度互動(dòng)[5]形式讓學(xué)生感受家國(guó)情懷、生命的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生樹立愛國(guó)思想、團(tuán)結(jié)協(xié)作的集體主義觀念，正確理解生命的真諦，增強(qiáng)他們的責(zé)任意識(shí)。

疫情的陰霾終將散去，大規(guī)模的線上直播授課時(shí)間雖然不會(huì)很長(zhǎng)，但是這次疫情期間的教學(xué)應(yīng)對(duì)措施將會(huì)成為促進(jìn)課堂教學(xué)方式加快轉(zhuǎn)變的契機(jī)。