人臉識別中多種分類器的研究

隋在娟 三星電子（中國）研發中心

一、人臉識別過程

人臉線性鑒別分析的基本步驟是獲取代表最重要鑒別特征的特征向量，將特征向量組成特征鑒別空間，再對不同人臉在此空間上投影，之后用適合的分類器將要歸類的人臉進行歸類。此過程最重要的步驟就是特征空間的選取，獲取到的特征空間要具有很強的鑒別特性，能高效迅速的獲取不同人臉的最具有區分能力的特征。其中經典的算法有Fisher鑒別準則，定義如下：

該經典鑒別準則函數將人臉特征空間中的類間散度矩陣Sb和類內散度矩陣Sw結合，為確定最優的人臉投影方向提供了一個使同類盡量聚合，異類盡量區分的準則。很容易理解，因為同類盡量聚合，異類趨于最大的特性使得在該特征空間投影后，不同類的人臉的特征差異很大，相同類的人臉特征趨于相同，因此獲取了每個人的最具鑒別的區分能力。我們將人臉樣本在這個空間中進行投影得到特征人臉，之后再選擇合適的分類器將樣本進行分類。

二、多種分類器研究

（一）K近鄰分類器

K近鄰分類器（KNN）是人臉識別常用的一種分類器，這里的K是指K個的意思，KNN表面意思就是K個最近的鄰居，說明該算法只關注最鄰近的幾個人臉樣本。它的思想是在特征空間中，將測試樣本與訓練樣本的特征距離進行計算，并且根據距離的遠近獲取最近的幾個樣本的類別，這幾個類別的投票結果決定了該測試樣本的類別。

在投影空間中投影得到的特征人臉分布，已知兩類人，圓形表示第一個人的幾張圖片，三角形表示第二個人的幾張圖片，圖中人臉的位置是在人臉特征空間的位置轉換為二維空間的簡單示意，想求正方形樣本是哪一個人的人臉圖像。將KNN中的K選擇4的話，可以看出：離它最近的4個樣本的絕大多數屬于圓形樣本類，所以此正方形和圓形表示的是一類人，即是第一個人的人臉圖像。該分類器KNN在定類決策上，只關注最鄰近的幾個人臉樣本投票后的類別，據此來決定待分樣本所屬的類別。

（二）支持向量機

支持向量機（SVM）是一種線性分類器，它需要計算出兩類數據間的最優超平面作為分類平面，然后根據測試樣本和分類超平面的位置關系進行分類。那么怎樣能找到最合適的分類超平面呢？依據的原則就是間隔最大化。間隔最大化的概念就是將樣本投影到特征空間中之后，選出一個平面能夠使兩類樣本的支持向量離求得的這個分類超平面的距離盡可能的遠，間隔盡可能大。如果在低維空間中樣本無法線性區分，則會利用核函數投影在高維空間中，因此低維線性不可分問題被轉化為高維線性可分，因此可以選擇合適的超平面進行分類。

在人臉識別中，在二維圖像空間中無法線性區別的兩個人臉樣本，可以選用合適的核函數（核函數的選取可以選用最常用的高斯核函數，線性核函數等）投影到更高維的空間中，在高維人臉空間中線性可分即可實現人臉樣本的分類。這時當一個測試樣本要進行分類，只需要根據樣本在空間中的位置，即可確定它屬于哪一類別，當測試樣本在高維空間中位置在分類超平面的一側，則屬于這一側的類，反之亦然。事實上，SVM是一種二分類的模型，但一樣可以應用到多人臉分類中，只需要將多分類分解成多個人臉二分類的問題，人臉多分類的目標即可輕松達到。

（三）稀疏分類器

稀疏分類器SRC與以上提及的方法思路有很大的不同。設想如果能獲得充足的訓練樣本，就可能利用同一類別訓練樣本的線性組合來表征測試樣本。這種表示方法自然是稀疏的。給定充足的訓練樣本X=[x1,x2,…, xn]Rm×n，任意一個給定測試樣本y可以表示為：y=Xa，可以通過L1范數問題來求解稀疏系數矩陣A=[a1,a2,…an]Rm×n。理想情況下，a的非0系數應全部來自與y同一個類的樣本，但噪聲等原因可能導致不同類的稀疏系數不為0。下面有兩種分類方法：（見圖1、圖2）

圖1 某個測試樣本的稀疏系數

圖2 某個測試樣本的重構誤差

（1）將y歸到有單個最大系數的類中，圖1表示了此分類方法。該樣本有10類，即10個人臉，每個人臉有5張。我們可以看到第9個人的5張樣本對應的稀疏系數最大，因此我們判斷測試樣本y屬于第9個人的人臉圖片。

（2）對于每一類，只留下與本類有關的值，將向量a中非本類的值置成0，重新構成向量再重建這樣得到了C個然后求出所有個重構誤差：ri=就將測試樣本y歸于誤差最小的值所在的類，從圖2可以看到重構誤差中最小的是第9個，因此我們將該樣本歸類為第9類。SRC直接利用每一個測試樣本的稀疏表示進行分類，并將樣本選擇歸類到能給出最佳壓縮表示的訓練樣本的那一類。

三、結束語

本文研究了人臉識別中三種分類器在人臉識別中的應用，人臉識別中分類器是在訓練與測試樣本在特征臉空間投影之后使用。KNN是常用分類器，K的選取至關重要，SVM在小樣本問題中表現效果好，SRC對噪聲遮擋相當魯棒，現實中需要根據實際情況選擇不同的分類器。