生物、醫學背景下“概率論與數理統計”案例教學與課程思政的融合探索

摘要思政教育的實質是立德樹人。本文針對醫學院校的學生，將課程思政教育和案例教學有機的融合在一起，對概率論與數理統計課程進行教學改革。從概率論與數理統計發展史出發、從中國科學家故事出發、從馬克思主義哲學思想出發、從概率統計具體知識點以及經典醫學案例等出發，深度挖掘課程思政元素，進行全新教學設計。

關鍵詞 課程思政 案例教學 概率論與數理統計

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.28.047

Exploration on the Integration of Case Teaching about Probability and Statistics under the Background of Biomedical Science

ZHU Jiayan

（College of Electronic and Information Engineering， Hubei University of Chinese Medicine， Wuhan， Hubei 430065）

AbstractThe essence of Ideological and political education is to establish morality and cultivate people. Aiming at the students of medical colleges， this paper organically integrates the ideological and political education and case teaching， andcarriesouttheteachingreformofprobabilitytheoryandmathematicalstatistics.Startingfromthedevelopmenthistory of probability theory and mathematical statistics， the story of Chinese scientists， Marxist philosophy， specific knowledge points ofprobability statistics and classic medicalcases， this paperdeeplyexcavatestheideological andpolitical elements of the course and carries out a new teaching design.

Keywordscourse ideology and politics； case teaching； probability and statistics

0引言

課程思政是新時代高校思想政治工作的一場深刻革命。2016年12月，習近平總書記召開的全國高校思想政治工作會議中表示，把思想政治理論教育貫穿教學全過程，使其他各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。[1]2019年3月，習近平主席在召開的學校思想政治理論課教師座談會上再次強調，辦好思想政治理論課，要全面貫徹黨的教育方針，解決好培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人這個根本問題。[2]2020年5月，教育部頒發了《高等學校課程思政建設指導綱要》，進一步強調把思想政治教育貫穿高校人才培養體系，全面推進高校課程思政教育。[3]本文針對醫學院校學生的特點，提出建設該門課程的新思路：從數學發展史出發、從中國科學家故事出發、從馬克思主義哲學思想出發、從概率統計具體知識點以及經典醫學案例等出發，深度挖掘課程思政元素，以數學與中國文學等立體的、鮮活的教學方式，喚醒學生的學習熱情，增長知識見識、培養奮斗精神；讓學生參與到教學過程，回應學生疑惑，用學生們能理解并感興趣的醫學案例開展科學思維方法的訓練；找準合適的生長點，提升引領性、時代性與開放性；積極創造條件和學生交流，走進他們的內心世界，引導激發他們的家國情懷，認同并踐行社會主義核心價值觀。

1概率論與數理統計案例教學與課程思政探索

案例教學（Case Method）是由美國哈佛法學院前院長C.C.Langdell于1870年首創，隨后從美國迅速傳播到其他國家，被列為未來教學中一種成功教育方法。20世紀80年代，案例教學引入我國。[4]案例教學最早用于醫學教學中，醫學院的教授將依據不同病癥的診斷及治療進行案例教學。案例教學需要教師和同學們一起去思考、去創造，去探索。選擇合適的案例使得原本枯燥乏味課程變得生動活潑，促進學生人際交流能力的提高，培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感。

本文針對概率論與數理統計課程性質以及醫學院校學生特點，以課程思政理念為指導，選取與生物醫學相關的應用案例，將思政案例教學法引入到概率論與數理統計的課程教學中。

1.1基于HPM教育理念的課程思政案例教學

HPM是History and pedagogy of mathematics的縮寫，源自1972年在英國埃克塞特舉行的第二屆國際數學教育大會上的一個工作組的貢獻。[5]本文深度挖掘概率論與數理統計中一些生物醫學案例，從數學史典故、馬克思主義哲學思想、數學家優秀事跡等角度出發對學生進行課程思政教學。

案例1：許寶騄教授是中國概率論與數理統計事業奠基人。早年在多元統計分析與統計推斷方面取得了突破性進展。隨后在高斯-馬爾可夫模型中方差最優估計的研究中又獲一些重大突破。1945年，他謝絕美方挽留毅然決定回到中國北大。他是一位用生命在從事科學研究的科學家。

案例2：陳希孺院士是中國線性回歸大樣本理論的開拓者。陳希孺院士對線性統計模型做深入系統的研究，解決了一般損失函數下M估計的強、弱相合問題。在“文革”期間，陳先生受到不公正的待遇，成了揭發和批斗的對象。他的身體受到摧殘，精神遭受折磨，科研也一度中斷。但他生性豁達，在逆境中能處變不驚，泰然處之，淡泊名利。陳希孺教授學而不厭、誨人不倦、提攜后學的高尚風范和人格魅力在人們心中樹起了一座豐碑。

因此，基于HPM教育理念，將數學史作為思政元素巧妙地融入概率論與數理統計的課堂教學中，既可以讓學生更多了解一些學科前沿的知識，又可以有效培養學生的愛國主義情懷，是一項具有重要理論價值與現實意義的工作。

1.2結合教學內容滲透馬克思主義哲學思想

概率論與數理統計課程中有很多概念、原理、公式等，可以借助這些教學內容對學生進行辯證唯物主義思想教育，讓學生懂得學好辯證法是深入理解統計概念和思想的關鍵。

案例1有些人用“水滴石穿”來形容有志者事竟成。試從概率的角度分析是否合理。

1.3結合生物醫學案例踐行課程思政理念

概率論中有兩大學派，頻率學派認為概率是一個定量；而貝葉斯學派認為概率可以是先驗的，基于人的主觀感受，在不斷對事物的認知過程中進行修正。每當獲得新的數據時，原先的分布也會隨著新信息的獲得而更新。習近平總書記的講話引用過恒寬的名言“明者因時而變，知者隨事而制”，啟發學生不認死理，要根據新的事實，不斷更新個人的認知，永葆靈活性思維，做一個明智的人。

案例1新冠肺炎中的假陰性問題。

由上述結果可以看出，雖然結節病的無條件概率很低（先驗概率）為0.009，但在已有癥狀A下該人患結節病是條件概率（后驗概率）高達0.811，則應診斷為結節病。

大數據時代下貝葉斯方法面臨無限機遇與挑戰，通過案例教學激發學生的學習熱情和培養學生鉆研精神并將理論用于實踐造福社會。

1.4通過試驗教學啟迪學生思維，激發學生學習動力

試驗案例：以高爾頓釘板試驗為例介紹中心極限定理。

【實驗目的】

（1）加強對正態分布的理解。

（2）了解獨立同分布的中心極限定理。

（3）掌握R在統計模擬中的應用。

【實驗要求】

（1）了解R程序文件的建立和運行，理解循環等控制語句的應用。

（2）了解R的程序設計，掌握用R處理實際問題的能力。

【實驗內容】

高爾頓釘板試驗，具體如下：自板上端放一個小球，任其自由下落。在其下落過程中，當小球碰到釘子時從左邊落下的概率為p，從右邊落下的概率為1-p，碰到下一排釘子又是如此，最后落到底板中的某一格子（設橫排共有m=20排釘子，每一排釘子等距排列，下一排每個釘子恰好在上一排兩相鄰釘子中間）。

（1）分別取p=0.15，0.5，0.85，自板上端放入n個小球，取n=5000，觀察n個小球落下后呈現的曲線（直方圖）。

（2）固定p=0.3，分別取n=1000，10000，100000，觀察小球落下后呈現的曲線的變化。

【實驗結論】（通過以上若干次試驗，同學們利用R畫圖，一起討論并總結）

（1）當取定小球數時，概率為0.5時整體圖像大致為正態分布圖，當概率小于0.5時圖像最高點向左偏移，大于0.5時向右偏移。

（2）當概率取定為0.3時，隨著小球數目的增多，圖像和正態分布圖的擬合程度越來越高，但當小球數超過10000時，變化不明顯。

中心極限定理揭示了在一定的條件下，隨機變量之和的極限分布是漸近正態分布。本試驗引導學生探索中心極限定理的本質，提高學生的創新能力。同時中心極限定理體現了從量變到質變的辯證唯物主義規律。每個單獨的變量對變量的和起微小作用，但是這些變量之和卻呈現了很好的理論性質即漸近服從正態分布。“不積跬步，無以至千里，不積小流，無以成江海”，每位同學都應該樹立遠大的目標，但這需要一步步堅實努力的積累。所以做任何事情不要急功近利，每天進步一點點，總有一天會實現從量變到質變的飛躍，最終實現自己的遠大目標。

2小結

在概率論與數理統計課程教學中有效的融入課程思政與案例教學，既要追求“潤物無聲”的過程，更要追求“驚濤拍岸”的結果。堅持學生為中心，產出導向，持續改進，形成課程思政的閉環，使立德樹人工作落到實處，收到實效。

基金項目：高等學校大學數學教學研究與發展中心教學改革項目“基于HPM和BOPPS的創新能力導向的概率統計課程教學改革研究”（CMC20190404）

參考文獻

[1]習近平強調：把思想政治工作貫穿教育教學全過程開創我國高校教育事業發展新局面[J].中國領導科學，2017（02）：4-5.

[2]習近平.學校思想政治理論課教師座談會. [EB/OL]. http：// www.gov.cn/xinwen/ 2019-03/18/content_5374831.htm

[3]高等學校課程思政建設指導綱要[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/ srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html

[4]如何進行案例教學？中國公共管理案例中心，2006-07/19.

[5]朱家硯.“醫藥數理統計”課程教學改革研究[J].科教導刊，2020（07）： 148-149，166.