多梯度鉆井分離器沖蝕磨損分析及流場研究*

張銳堯 蔣振新 李 軍 郭 勇 柳貢慧，3

(1.中國石油大學(北京) 2.中國石油新疆油田分公司工程技術研究院 3.北京工業大學)

0 引 言

中國南海油氣資源極為豐富，石油資源量約為300億t，天然氣資源量約為16萬億m3，占中國油氣總資源量的1/3，其中70%蘊藏于深海區域[1-3]。但是深水油氣鉆采也面臨許多難題，主要原因是深水淺部地層弱膠結，易坍塌；地層孔隙壓力高而破裂壓力低所形成的窄安全密度窗口，并且現有的鉆井技術井筒壓力分布單一，在鉆遇該特殊地層時，因為鉆井可控壓力范圍比較小，導致溢流與漏失頻發[4]。

為了更好地控制井筒壓力，保證安全高效鉆井，國內外許多學者做了大量研究，其中效果比較顯著的是精細控壓鉆井和雙梯度鉆井(無隔水管鉆井、海底泵舉升鉆井及雙密度鉆井)等相關研究[5-6]。雖然目前這些技術都發展較為成熟，并且都有現場應用的先例，但是精細控壓鉆井系統設備龐雜，安裝復雜，成本也很高。而雙梯度鉆井雖然能夠在環空中實現兩個密度梯度，從而實現控壓，但是其密度的改變主要是在泥線以上液柱[7]，而要在泥線以下改變環空中鉆井液的密度，則現有技術很難實現。所以多梯度鉆井技術的優勢除了能夠極大地簡化設備，節約成本外，同時能在泥線以下實現密度梯度的改變，可以更好地提升控壓的范圍與精度。

多梯度鉆井的實現方式是將空心球與鉆井液混合流體從鉆柱注入，然后將空心球分離進入環空，而其余鉆井液則經鉆頭進入下部環空。因為空心球密度小于鉆井液密度，所以在環空上部為低密度的空心球與鉆井液的混合流體，而環空下部為原鉆井液，這樣以分離器為分界，上、下環空形成了兩個密度梯度，如果對分離器進行多點安裝，則可以實現多梯度控壓鉆井。因為空心球具有直徑小、密度低、易聚結等特點，所以現有研究都存在空心球分離效率低的問題，空心球未經分離全部進入下部環空，導致環空上部密度高而下部密度低，使得控壓效果適得其反[8]。

本文根據多梯度控壓鉆井的思想設計了空心球過濾分離器，又因為空心球與鉆井液的混合流體在注入過程中會對分離器內部產生沖蝕磨損，故結合DPM模型、多孔介質模型以及沖蝕模型對分離器內部進行了沖蝕磨損分析，進一步研究了空心球直徑和注入速率對分離器腐蝕速率的影響規律，以及過濾結構速度與壓力的分布規律。

1 過濾分離器的結構與工作原理

1.1 結構

過濾分離器二維結構如圖1所示，主要由上接頭、第一級外筒、第二級外筒、第三級外筒、第一級流道、第二級流道、過濾結構、側板以及連接各部分的螺栓組成。鉆井過程中，空心球過濾分離器短節通過上、下接頭與鉆桿連接。其中過濾結構包含金屬過濾網和球形過濾塞兩個部分。金屬過濾網直接覆蓋在球形過濾塞的球形表面，在其邊沿通過金屬圓環和螺栓與球形過濾塞邊沿鎖緊固定。金屬過濾網孔徑為0.125 mm，而空心球直徑的常見使用范圍在0.2～1.0 mm之間。過濾分離器三維結構如圖2所示。

1—上接頭；2—螺栓；3—第一級外筒；4—第二級外筒；5—側板；6—第三級外筒；7—過濾結構。圖1 過濾分離器二維結構Fig.1 2-D structure of filter separator

圖2 過濾分離器三維結構Fig.2 3-D structure of filter separator

1.2 工作原理

在鉆井過程中，空心球與鉆井液均勻混合后經鉆柱上部注入。當混合流體通過過濾分離器時，先經過第一級與第二級流道，當到達過濾結構時，根據固液兩相過濾分離的特性，顆粒大的固相被過濾沉積在濾網表面，而鉆井液則通過濾網。空心球會被金屬過濾網過濾并短暫沉積在過濾結構的球形表面。又因為濾網尺寸小于空心球直徑，所以空心球會被全部過濾出來，并在鉆井液不斷的沖刷作用下，沉積的空心球被部分鉆井液攜帶經過側板之間的小孔進入到環空，而其余大部分的鉆井液會通過濾網以及球形過濾塞而進入到下部鉆柱，然后經過鉆頭返回到下部環空。這樣在過濾器的上部的環空中是低密度的空心球與鉆井液的混合流體，而下部環空則是原鉆井液，因此在環空中形成了以過濾分離器為分界的兩個密度梯度。如果對過濾分離器進行多點安裝，則可以實現多個密度梯度，從而可較大地擴大鉆井可控壓力范圍，使得控壓變得精準而高效。

2 數學模型

2.1 多孔介質模型

多孔介質模型實際上就是在動量方程中增加了包含黏性阻力項和慣性阻力項的源項，其表達式為：

(1)

式中：Si為i向動量源項；D為黏性阻力系數矩陣；C為慣性系數矩陣；μ為黏性系數；ρ為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；v為流場某點沿著某方向的速度，m/s。

由于過濾塞的均質性，可對模型進行簡化[9]，只保留D和C的對角元素，將黏性阻力系數1/a與慣性阻力系數C2代入式(1)中，則可以得到：

(2)

再根據Ergun的半經驗公式[10]，則有：

(3)

式中：Δp為壓降，Pa；L為濾層厚度，mm；Dp為顆粒直徑，mm；ε為孔隙率；vi為流場中某點的速度，m/s。

又因為過濾塞內部為層流狀態[11]，所以式(3)的第二項幾乎可以忽略不計。最后簡化得到式(4)。通過聯立式(1)～式(4)可以得到式(5)和式(6)。選擇鋼絲濾網的尺寸為120目，即Dp=0.125 mm，代入可得1/a=7.5×108，C2=1.093×104。

(4)

(5)

(6)

2.2 離散相控制方程

離散相控制方程為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：up為顆粒速度，m/s；FD(u-up)為單位質量顆粒受到的阻力；Fy為其他方向的作用力 ，N；gy為y方向上重力加速度，m/s2；ρp為顆粒密度，kg/m3；Cd為曳力系數；Rep為相對雷諾數；a1、a2、a3為常數。

2.3 沖蝕模型

沖蝕是指材料受到小而松散的流動粒子沖擊時，表面出現破壞的一種磨損現象[12]。影響沖蝕的因素包括顆粒物形狀、尺寸和濃度等[13]。沖蝕磨損率是指顆粒物沖刷工具表面所造成的磨損速率[14]，也稱為腐蝕速率。本文對侵入角度函數采用分段線性方式進行定義，當沖擊角分別為0°、20°、30°、45°和90°時，函數值分別為0、0.8、1.0 、0.5和0.4。其中c(Dp)=1.8×10-9，b(v)=2.6。材料的腐蝕速率如式(11)所示。

(11)

式中：N為碰撞顆粒數；Rero為腐蝕速率，kg/(m2·s);mp為顆粒質量流量，kg/s；c(dp)為顆粒直徑的函數；f(θ)為侵入角的函數，m/s；θ為顆粒對壁面的沖擊角度，(°)；b(v)為相對速度的函數；Aface為壁面計算單元的面積，m2。

空心球與壁面發生碰撞時存在能量轉移和能量損失，主要表現在碰撞前后速度分量的變化[15]。通常以碰撞前后速度分量的比值來衡量能量的損失情況，并將該比值定義為恢復系數[16]。本文采用空心球與合金鋼表面沖擊試驗總結獲得的恢復系數，其公式為：

eN=0.993-0.037+4.75×
10-4θ2-2.61×10-6θ3

(12)

eT=0.988-0.029θ+6.43×
10-4θ2-3.56×10-6θ3

(13)

式中：eN為法向恢復系數；eT為切向恢復系數。

3 數值模擬

3.1 物理模型

根據空心過濾分離器內部流場的結構特點，在保持尺寸與流動特征不變的情況下，為了提升計算效率以及收斂性，結合工具的結構特點對流體域物理模型進行簡化處理，如圖3所示。

圖3 流體域物理模型Fig.3 Physical model of fluid domain

模型的上部為混合流體的入口。過濾結構內部的流動為層流，采用多孔介質模型進行計算。多孔介質區域上部為空心球出口，下部為其余鉆井液的出口。

3.2 邊界條件與計算方法

針對空心球過濾分離器的結構、流體介質組成及物性參數，采用標準k-ε湍流模型、隨機軌道模型和多孔介質模型進行求解。其中流體計算域采用速度入口，顆粒直徑出口為壓力出口，壓力取為 0.5 MPa，壓力速度耦合方法為 SIMPLE算法。壓力插值采用標準格式。其他采用一階差分格式，壁面為無相對速度滑移邊界條件，近壁面區域采用標準壁面函數法處理。過濾結構的孔徑為0.125 mm，空心球尺寸為 0.2～1.0 mm，固相也可實現全部過濾。固相質量流量為 0.01 kg/s，其密度為1 400 kg/m3，空心球固相顆粒全部簡化為球形顆粒。

3.3 模擬結果分析

3.3.1 空心球直徑與注入速度對腐蝕速率的影響

根據上述邊界條件與計算方法并結合DPM模型與多孔介質模型，對不同速度(2、5、7和9 m/s)以及不同空心球直徑(0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 mm)進行了沖蝕模擬分析。不同空心球直徑下腐蝕速率的分布云圖如圖4～圖6所示。

圖4 空心球直徑為0.2 mm時腐蝕速率的分布云圖Fig.4 Distribution nephogram of corrosion rate when the diameter of hollow sphere is 0.2 mm

圖5 空心球直徑為0.6 mm時腐蝕速率的分布云圖Fig.5 Distribution nephogram of corrosion rate when the diameter of hollow sphere is 0.6 mm

圖6 空心球直徑為0.8 mm時腐蝕速率的分布云圖Fig.6 Distribution nephogram of corrosion rate when the diameter of hollow sphere is 0.8 mm

由圖4～圖6可以看出，工具內部沖蝕磨損的位置主要發生在過濾結構部分以及兩側出口的位置。因為空心球被過濾的過程中會與過濾結構產生碰撞摩擦從而對工具產生一定的磨損。當空心球被過濾后會被少部分鉆井液攜帶從兩側出口進入環空，因為出口尺寸小，所以流速高，從而產生較大的沖蝕磨損。

不同注入速度和不同空心球直徑對腐蝕速率的影響分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知：當空心球的注入速度逐漸增加時，其腐蝕速率也逐漸增加；當空心球直徑逐漸增加時，腐蝕速率呈現逐漸下降的趨勢。所以在實際鉆井過程中，在滿足多梯度控壓需求的情況下，應盡可能選擇直徑較大的空心球，這樣既能減小沖蝕磨損，同時也提升了過濾的效率。同樣，在實現多個密度梯度的條件下，應盡量減小空心球的注入速率，以防止產生較大的沖蝕磨損而影響工具的壽命。

圖7 不同注入速度對速率的影響Fig.7 Effect of different injection rates on the velocity

圖8 不同空心球直徑對腐蝕速率的影響Fig.8 Effect of different hollow ball diameter on corrosion rate

3.3.2 過濾過程中速度與壓力分布規律

選擇入口流速為2～10 m/s、油水比為0.6～0.9、顆粒直徑為0.6 mm以及出口壓力為0.5 MPa的邊界條件對工具內部的流場進行計算分析。因為過濾結構的存在，流體在該區域流動阻力增加，所以其上部區域壓力大，下部區域壓力小。同樣因為過濾過程流體阻力增加，空心球被過濾后隨少部分鉆井液從兩側出口流出，其軸向壓力與速度分布如圖9所示。而其余鉆井液則進入過濾結構，從入口層逐漸往里滲透和擴散，經過中間層，最后由出口層流出。

圖9 過濾結構軸向壓力與速度分布云圖Fig.9 Cloud chart of axial pressure and velocity distribution of filter structure

圖10～圖12為過濾結構的徑向壓力分布與速度分布云圖。當鉆井液剛接觸過濾結構的入口層時，接觸的區域小且主要位于中間區域，所以中間區域壓力高，往外側壓力逐漸降低。隨著鉆井液進一步擴散，流動阻力進一步擴大，動能逐漸減小，所以高壓層逐漸往外側擴散。在出口層外側壓力高，往中心壓力逐漸降低，而速度分布規律則與壓力分布相反。考慮到過濾出的空心球會與小部分鉆井液從兩側出口進入環空，工具內部會存在壓力損失，故分別對不同入口速率以及不同油水比條件下的入口到出口的壓降變化規律進行了研究，結果如圖13和圖14所示。

圖10 入口層徑向壓力與速度分布云圖Fig.10 Radial pressure and velocity distribution nephogram of inlet layer

圖11 中間層徑向壓力與速度分布云圖Fig.11 Cloud chart of radial pressure and velocity distribution in middle layer

圖12 出口層徑向壓力與速度分布云圖Fig.13 Cloud chart of radial pressure and velocity distribution in outlet layer

從圖13和圖14可以看出，隨著過濾結構入口速率和油水比的增加，壓降逐漸增加，但是油水比對壓降的影響比較小。

圖13 進出口壓降隨入口速度的變化規律Fig.13 Variation of inlet and outlet pressure drop with inlet velocity

圖14 進出口壓降隨油水比的變化規律Fig.14 Variation of inlet and outlet pressure drop with oil-water ratio

4 結 論

本文設計了空心球過濾分離器，基于DPM模型、多孔介質模型以及沖蝕模型對工具進行了沖蝕模擬分析，研究了空心球注入速度和空心球直徑對工具腐蝕速率的影響規律以及工具內部壓力與速度的分布規律，得出如下結論：

(1)空心球過濾分離器在滿足濾網尺寸小于空心球直徑的條件下，能夠實現全部過濾分離，實現了對多梯度鉆井中空心球分離分離效率不高的技術突破，提升了多梯度控壓鉆井的可行性，為窄壓力窗口地層中井筒壓力控制提供了技術支撐。

(2)空心球直徑越大、注入速度越小，則空心球對工具內部的腐蝕速率越小。因此，在實現多梯度控壓的條件下，應盡可能增大空心球的直徑并減小注入速度，這樣可以延長工具的使用壽命，節約鉆井成本。

(3)過濾結構從入口層到出口層，高壓區由中心逐漸往外側擴散，所以可以在入口層中心處以及出口處外側對過濾結構進行強化處理，以延長其使用壽命，節約生產成本。

(4)隨著入口速度和油水比的增加，工具從入口到出口的壓降逐漸增加，但是油水比對壓降的影響較小。