扶正器安放設計與套管居中度分析*

鄭 睿 江 樂 楊 晨 李 勇 李 煒 周士杰

(1.中國石油集團工程技術研究院有限公司 2.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司長慶固井公司3. 中國石油塔里木油田分公司 4. 中石油江漢機械研究所有限公司)

0 引 言

隨著定向井和大斜度井鉆井技術的發展，定向井和大斜度井固井質量已是影響鉆井技術發展的關鍵技術。套管在井眼中會產生不同程度的偏心，形成寬窄不一的環空，窄間隙處的鉆井液流動速度低于寬間隙處的流動速度，造成窄間隙處頂替不完全。套管偏心越嚴重，水泥漿達到紊流的臨界排量越大，窄邊漿體越難以流動，越容易造成鉆井液竄槽，形成不均勻頂替[1]。研究結果顯示，在套管居中度大于80%時水泥漿頂替效率可超過95%，而套管居中度為50%時水泥漿頂替效率僅為70%，從而影響固井質量[2-3]。合理安放扶正器不僅可以提高套管的居中程度、有效防止水泥漿竄槽[4]，而且還能提高頂替效率[5-6]，確保在管外形成具有良好封隔作用的水泥環[7-9]，提升固井質量。

20世紀90年代以來，諸多學者對扶正器安放間距進行了大量研究。李黔等[10]分析認為，在大斜度井段和水平井段，若要獲得最佳居中效果就必須克服摩阻、套管自重和扶正器與井眼之間的間隙影響效應,而唯一的辦法就是縮短扶正器之間的安裝距離, 但會給下套管作業帶來更多困難。蔡長立[11]結合遼河油田現場固井實踐,提出了定向井套管扶正器安裝間距的計算方法。丁保剛等[2]考慮了套管的偏心方向，修正了扶正器在垂直狗腿面方向上的徑向受力公式。朱忠喜等[12]認為，與二維力學分析方法相比, 采用三維力學分析方法進行扶正器間距設計, 扶正器的排列更為合理。王西貴[13]編制了套管扶正器設計方法軟件，但是軟件未考慮套管內外液體密度差對套管受力的影響。王純全[14]將川慶鉆探CementingDesignSoftwa、西南石油大學CemSmart和斯倫貝謝CemCADE的模擬數據分別與電測居中度數據進行對比，結果顯示模擬數據與實際電測套管居中度數據存在較大差距，建議開展模擬套管居中度的系統研究。

綜上所述，前人在研究扶正器安放間距設計模型時未考慮浮力的影響，扶正器軸向受力的計算不準確，并且缺少與現場實測居中度數據的對比，難以驗證模型的可靠程度。為此，本文建立了套管居中度的數學模型，研究了居中度的影響因素，利用C#語言編制軟件，通過對比軟件模擬數據與現場實測數據驗證了模型的準確性。

1 模型建立

1.1 套管居中度

套管居中度是指套管軸線與井眼軸線的重合程度。套管居中度可以由套管偏心距計算得出，其公式如下：

(1)

式中：ε為居中度，%；Dh為井徑或上層套管內徑，mm；Dco為本層套管外徑，mm；e為套管偏心距，mm。

1.2 偏心距

1.2.1 剛性扶正器

剛性扶正器處的偏心距取決于自身外徑與井徑，計算式如下：

(2)

式中：erc為剛性扶正器處的偏心距，mm；Drc為剛性扶正器的外徑，mm。

1.2.2 彈性扶正器

彈性扶正器處的載荷撓度曲線由試驗獲得，其偏心距公式如下：

eec=f(Fs)

(3)

式中：eec為彈性扶正器處的偏心距，mm；Fs為扶正器處的徑向載荷，kN；f(Fs)為彈性扶正器載荷撓度曲線函數式，mm。

1.2.3 兩剛性扶正器或兩彈性扶正器之間的套管

套管的偏心距等于自身撓度加上扶正器的偏心距，其公式如下：

e=erc+δ或e=eec+δ

(4)

式中：δ為套管撓度，mm。

1.2.4 剛性扶正器和彈性扶正器之間的套管

兩扶正器之間套管的偏心距計算公式為：

(5)

1.3 套管撓度

根據彎曲變形理論[15]，H.C.JUVKAM-WOLD[16]提出相鄰兩扶正器間套管的最大撓度為：

(6)

1.4 套管徑向受力

將相鄰扶正器間的套管徑向受力分解到狗腿平面(主法線)與垂直于狗腿平面(次法線)兩個方向。

垂直于狗腿平面的徑向受力為[16]：

Flv=Wflcosγ0

(7)

狗腿平面上徑向受力為[16]：

(8)

式中：γn為重力方向與主法線的夾角，β為相鄰扶正器間套管的狗腿度，β=arccos[cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2cos(φ1-φ2)]，θ為扶正器處的井斜角，φ為扶正器處的方位角，單位均為(°)。

1.5 扶正器受力

將扶正器受力分解為軸向受力與徑向受力，扶正器軸向受力為[17]：

(9)

套管軸向受力為：

(10)

扶正器徑向受力為[17]：

(11)

將計算的Fsi代入載荷撓度函數可以計算出彈性扶正器的撓度。

綜上，與偏心距計算相關的未知量已全部求得，進而可以計算出扶正器處和扶正器間套管的居中度。

2 影響因素分析

從下往上逐跨進行全井或某一井段的套管扶正器安放間距設計。本文的計算公式是套管扶正器安裝間距的隱函數表達式，因此在進行某一跨的間距設計時，需采用逐步逼近的計算方法。計算步驟為：①給定一個居中度預設值，選取扶正器類型；②試取一個間距l，得到l段的井斜與方位角數據；③利用式(9)～式(11)計算扶正器的軸向受力、徑向受力以及套管的軸向受力；④利用式(7)和式(8)計算套管的徑向受力；⑤利用式(6)計算套管撓度；⑥利用式(2)或式(3)計算扶正器處偏心距ec，利用式(4)或式(5)計算套管偏心距e；⑦利用式(1)計算套管居中度，并將其與居中度預設值進行比較，如果計算得到的居中度大于預設居中度，則可適當增大l，反之減小l再計算。

利用寧H209-X井井眼軌跡數據(見表1)對數學模型進行影響規律分析。

表1 寧H209-X井井眼軌跡數據Table 1 Hole trajectory of Well Ning H209-X

2.1 井斜角

當扶正器間距為5、10和15 m時，套管居中度隨井斜角的變化曲線如圖1所示。從圖1可見：當扶正器間距較小時，井斜角增大對套管居中度影響不明顯；當扶正器間距較大時，隨著井斜角的增大，套管在重力的作用下撓度逐漸增大，居中度逐漸降低；隨著扶正器間距的增大，作用在單個扶正器上的套管重力增大，套管撓度增大，居中度逐漸降低。

圖1 套管居中度隨井斜角的變化曲線Fig.1 Variation of casing central degree with hole deviation angle

2.2 扶正器外徑

設置扶正器外徑從200 mm增加到215 mm，分別繪制井斜角0°、30°、60°和90°時套管居中度隨扶正器外徑的變化曲線，如圖2所示。

圖2 套管居中度隨扶正器外徑的變化曲線Fig.2 Variation of casing central degree with centralizer OD

從圖2可見，隨著扶正器外徑的增大，扶正器處的偏心距逐漸減小，套管居中度提高。井斜角的變化不會改變扶正器外徑對套管居中度的影響。但扶正器外徑過大會增加套管下入阻力，因此可以在滿足套管下入的條件下盡可能增大扶正器外徑。

2.3 套管內外液體密度差

設套管內外液體密度差從0增加到1.0 g/cm3，分別繪制井斜角0°、30°、60°和90°時套管居中度隨套管內外液體密度差的變化曲線，如圖3所示。

圖3 套管居中度隨套管內外液體密度差的變化曲線Fig.3 Variation of casing central degree with fluid density difference between inside and outside the casing

從圖3可見，隨著套管內外液體密度差的增大，浮力越大，套管的浮重越小，套管撓度越小。井斜角越大，套管重力在垂直于套管方向的分力越大，套管產生的撓度越大，此時增加套管內外液體密度差產生的浮力對居中度的改善作用越明顯。但增大密度差會導致水泥與鉆井液摻混的風險，因此在確保施工安全的前提下，可以適當增大水泥與鉆井液的密度差。

3 軟件編制

為了滿足工程需求，實現快速準確的計算特點，基于建立的模型利用C#程序語言，編制扶正器安放設計與套管居中度分析軟件。該軟件可以進行扶正器安放間距的設計和已知安放間距情況下套管居中度的分析，可為下套管作業提供快速而準確的指導。

3.1 設計思路

軟件程序流程圖如圖4所示。

圖4 程序流程圖Fig.4 Flow chart of procedure

3.2 實例分析

3.2.1 居中度設計

應用扶正器安放設計與套管居中度分析軟件，對磨溪-X井三開生產套管(4 285～4 614 m)進行居中度設計。套管外徑177.8 mm、壁厚12.65 mm、線重力515 N/m，選用外徑220 mm的剛性扶正器，預設居中度67%，計算得到的扶正器安放間距如圖5所示。

從圖5可見，隨著井深增加，井斜角增大，扶正器安放間距逐漸減小。

3.2.2 居中度分析

應用扶正器安放設計與套管居中度分析軟件，對塔里木油田固探-X井四開生產套管段(5 932～6 707 m)進行居中度分析。該井段套管外徑127 mm、壁厚9.50 mm、線重力275.3 N/m。現場下套管作業時每一根套管安放一個扶正器，選用外徑147 mm的剛性扶正器。作業后對套管進行居中度測定，模擬數據與測量數據如圖6所示。

圖6 居中度的模擬數據與測量數據對比Fig.6 Comparison between simulated central degree and the measurement data

由圖6可知：模擬數據集中在65%，而實測數據集中在80%，整體平均誤差為14.14%；實測居中度存在90%左右的數據點，模擬的居中度沒有達到90%。分析認為該井四開段主要是鹽膏層，縮徑情況明顯，在模擬計算中，小于剛性扶正器外徑的實際井徑都做了放大處理(至少等于剛性扶正器外徑)，導致模擬得出的居中度低于實測值。

4 結 論

本文建立了套管居中度數學模型，分析了模型的影響因素，利用C#程序語言編制了扶正器安放設計與套管居中度分析軟件，得到以下結論。

(1)井斜角增大會降低套管居中度，扶正器間距增加會增大井斜角對居中度的影響；扶正器外徑增大會提高套管居中度，在滿足套管下入的條件下應盡可能增大扶正器外徑；增大套管內外液體密度差會提高套管居中度，井斜角增加會增大密度差對居中度的影響。

(2)對磨溪-X井三開井段進行居中度設計，套管居中度均達到67%以上，現場固井質量優。對固探-X井四開井段進行居中度分析，分析結果與測量結果平均誤差為14.14%。