梯度結(jié)構(gòu)對Ti6Al4V表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti多層涂層殘余熱應(yīng)力的影響

單湘衡，李文元，張海波，丁一帆，丁澤良

（湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

醫(yī)用鈦合金Ti6Al4V 在耐腐蝕性、耐磨性、生物相容性和力學(xué)性能等方面具有良好的綜合性能，是目前醫(yī)用植入體的首選材料[1-2]。但是，隨著植入時間的延長，Ti6Al4V 會因為體液腐蝕而釋放出有毒的金屬離子[3]。因此，在Ti6Al4V 表面沉積耐腐涂層意義重大。Nb2O5涂層在耐腐蝕性、耐磨損和生物相容性等方面具有優(yōu)異的綜合性能[4-6]，作為植入材料的表面改性涂層，具有得天獨厚的優(yōu)勢。但是，Ti6Al4V 和Nb2O5的物性參數(shù)相差較大，若Nb2O5直接沉積在Ti6Al4V 表面，兩者的結(jié)合界面會產(chǎn)生較大的殘余熱應(yīng)力[7]，導(dǎo)致涂層附著力減小，并且會發(fā)生開裂、脫落等現(xiàn)象。

功能梯度材料（functionally graded materials，F(xiàn)GM）是由兩種或多種材料成分組合而成的復(fù)合材料，其組成、結(jié)構(gòu)和性能沿某一方向發(fā)生連續(xù)變化[8]。梯度中間層可以使基體到涂層之間的成分呈現(xiàn)連續(xù)變化，緩解基體與涂層之間的性能失配[9-11]，降低界面應(yīng)力，從而提高涂層和基體之間的結(jié)合強度。為了使梯度涂層具有最佳的結(jié)合性能，同時減小涂層的制備工作量，在涂層制備前，對梯度涂層的殘余熱應(yīng)力進行分析并對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化非常重要。

本文擬運用ANSYS14.0 有限元分析軟件，對Ti6Al4V 表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層的殘余熱應(yīng)力進行研究，分析中間梯度層Nb2O5-Ti 的層數(shù)與厚度、成分分布指數(shù)等對多層涂層殘余熱應(yīng)力的影響，并且采用正交試驗法對這些參數(shù)進行優(yōu)化，以期為醫(yī)用鈦基植入材料表面改性涂層的設(shè)計與制備提供一定的理論參考。

1 分析模型

1.1 幾何模型及有限元劃分

Ti6Al4V 表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層的幾何模型采用圓柱體模型，如圖1a 所示。Ti6Al4V 基體的厚度和半徑均為25 μm，基體表面涂層的總厚度為H（包含厚度為0.5 μm 的Ti 黏結(jié)層，厚度為h 的Nb2O5-Ti 梯度層和厚度為3 μm 的Nb2O5表面層）。考慮到模型的幾何對稱性和邊界條件的對稱性，為了節(jié)約計算時間，將其簡化為二維模型進行分析，如圖1 b 所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 A model diagram

采用Plane13 單元對模型進行網(wǎng)格劃分。由于涂層/基體結(jié)合界面附近區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴重，故劃分網(wǎng)格時需對該區(qū)域進行細化，直至結(jié)果的變化微小。圖2 為有限元網(wǎng)格劃分模型。

1.2 邊界條件

對有限元模型的左側(cè)（對應(yīng)于圓柱的軸線）施加約束，其余3 邊在熱載荷作用下可自由伸縮。在分析過程中，采用如下假設(shè)：

1）分析模型為完全彈性，無塑性變形，而且材料為各向同性；

圖2 網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Mesh division model

2）模型中的溫度分布均勻；

3）材料的物理性能參數(shù)不隨溫度變化；

4）涂層界面結(jié)合良好，無相對滑動。

涂層制備時的基底溫度t1為70 ℃，冷卻后的溫度t2為25 ℃，溫差Δ=t1-t2為45 ℃。由于涂層與基體的熱膨脹系數(shù)不同，Δ 的存在會使得涂層/基體結(jié)合界面產(chǎn)生殘余熱應(yīng)力。

1.3 材料的物性參數(shù)

基底材料Ti6Al4V 和涂層材料Nb2O5、Ti 的熱物理性能參數(shù)[12-14]如表1 所示。

表1 材料的熱物理性能參數(shù)Table 1 Thermophysical properties of materials

梯度層材料的彈性模量E、泊松比μ、導(dǎo)熱率λ可采用如下線性混合方式進行計算[15]：

式中：p(z)為梯度層材料的物性參數(shù)；

梯度層材料的體積分數(shù)采用如下冪函數(shù)表示[16]：

式中：P 為梯度層的成分分布指數(shù)；

n 為涂層總數(shù)；

i 為第i 個涂層，取值范圍為1～n。

圖3 為不同成分分布指數(shù)下的梯度層中Nb2O5組元的體積分數(shù)與所在梯度層的關(guān)系曲線。

圖3 Nb2O5 在梯度層中的體積分數(shù)Fig.3 Volume fraction of Nb2O5 in the gradient interlayers

由圖3 可知，P＜1 時，曲線上凸，表示靠近黏接層Mg 的梯度層中Nb2O5的含量增加較快，如圖中P為0.5 時，梯度層第3 層中的Nb2O5體積分數(shù)達到了54%。P＞1 時，曲線下凹，表示靠近涂層表面的梯度層中的Nb2O5含量增長較快。如圖中P 為2.0 時，梯度層第6 層中Nb2O5的體積分數(shù)為37%，而第8 層則達到了100%。過大和過小的P 值都會造成涂層中某種成分含量的快速增加和梯度加大，導(dǎo)致涂層中出現(xiàn)較大的殘余熱應(yīng)力。因此，根據(jù)涂層成分的組成，選擇合適的P 值非常重要。

復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)使用Turner 公式計算，其表達式為[17]

式中：αm為復(fù)合材料的平均熱膨脹系數(shù)；

αi、ki、φi則為梯度材料中各組元的熱膨脹系數(shù)、體積彈性模量和體積分數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 梯度層層數(shù)對殘余應(yīng)力的影響

設(shè)梯度層的成分分布指數(shù)P 為1，梯度層的總厚度為2.5 μm，且各層的厚度相等，得到圖4 所示多層涂層的Von Mises 等效殘余熱應(yīng)力（以下簡稱殘余熱應(yīng)力）最大值隨梯度層層數(shù)的變化曲線。

圖4 梯度層層數(shù)對殘余熱應(yīng)力最大值的影響Fig.4 Effects of the number of gradient layers on the maximum value of residual stress

由圖4 可知，隨著梯度層Nb2O5-Ti 的層數(shù)由1層增加到6 層，其殘余熱應(yīng)力最大值由12.6 MPa 減小到11.7 MPa，降幅為7.1%；但是，當層數(shù)繼續(xù)增加到8 層時，殘余熱應(yīng)力最大值沒有變化。這一變化特點與文獻[18]的研究結(jié)論一致。由于梯度層的層數(shù)越多，涂層的制備難度越大，制造成本越高。因此，應(yīng)在滿足涂層性能的前提下，盡量選用小的梯度層數(shù)，因此后續(xù)實驗中選擇梯度層層數(shù)為6。

2.2 梯度層厚度對殘余熱應(yīng)力的影響

設(shè)成分分布指數(shù)P 為1.0，梯度層的層數(shù)為6，各梯度層厚度相等，每層的厚度為0.2～2.0 μm。圖5為殘余熱應(yīng)力最大值隨梯度層單層厚度（以下簡稱梯度層厚度）的變化曲線。

圖5 梯度層厚度對殘余熱應(yīng)力最大值的影響Fig.5 Effects of the thickness of gradient layers on the maximum value of residual stress

由圖5 可以得知，隨著梯度層厚度的增大，涂層的最大殘余熱應(yīng)力最大值逐漸減小；但是梯度層厚度增大，涂層的殘余熱應(yīng)力最大值的下降速率降低。其中，梯度層厚度由0.2 μm 增加到1.0 μm 時，涂層最大殘余熱應(yīng)力由13 MPa 減小到9.4 MPa，下降速率為4.5 MPa/μm；而厚度由1.0 μm 增大到2.0 μm 時，涂層最大殘余熱應(yīng)力由9.4 MPa 減小到7.26 MPa，下降速率為2.14 MPa/μm。

由于過厚的梯度層會使涂層發(fā)生彎曲效應(yīng)，改變殘余應(yīng)力的分布，導(dǎo)致涂層體系綜合力學(xué)性能降低，并大大增加制作時間和制造成本[19]。因此，合適的涂層厚度需兼顧性能與成本之間的關(guān)系。

2.3 成分分布指數(shù)對殘余熱應(yīng)力的影響

設(shè)梯度層厚度為1 μm，梯度層層數(shù)為6，成分分布指數(shù)P 值取0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0，得到圖6所示的P 值對梯度涂層殘余熱應(yīng)力的影響曲線。

圖6 成分分布指數(shù)對殘余熱應(yīng)力的影響Fig.6 Effects of the component distribution index on residual stress

由圖6 可知，隨著P 值的增大，涂層的殘余熱應(yīng)力最大值呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，其中，P值為1.5 時的殘余熱應(yīng)力最大值（8.93 MPa）最小，其相較于P 值為0.5 時的殘余應(yīng)力最大值（11 MPa）減小了18.8%。這是由于小的P 值會增大黏結(jié)層和梯度層的材料不匹配性，而大的P 值會增大涂層的表層和近表層的材料不匹配性[20]，最終導(dǎo)致涂層中殘余熱應(yīng)力增大。

2.4 梯度涂層的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)前面的單因素分析結(jié)果，擬采用正交試驗法確定多層涂層的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。以殘余熱應(yīng)力最大值為優(yōu)化目標，其值越小越好，考察梯度層的層數(shù)與厚度、成分分布指數(shù)3 個因素，表2 為其水平表。選用四因素三水平的L9(34)正交試驗表，如表3 所示。

表2 因素水平表Table 2 Orthogonal factor level table

對正交試驗分析結(jié)果進行極差分析，可得各因素對涂層殘余熱應(yīng)力的影響程度，又能確定因素水平的最優(yōu)組合。表3 為正交分析和極差分析結(jié)果，由表3 可知，序號9 的殘余熱應(yīng)力最大值最小。觀察序號9 對應(yīng)的各因素最小K 值，得到最佳的參數(shù)組合為A3B3C2，即梯度層數(shù)為7 層，梯度層厚度為1.0 μm，成分分布指數(shù)為1.5。另外，表中的極差值R 中，B因素最大，A 因素次之，C 因素最小，即這3 個因素對Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層殘余熱應(yīng)力的影響程度由大到小依次為梯度層厚度、層數(shù)和成分分布指數(shù)。

表3 正交分析方案及結(jié)果Table 3 Orthogonal analysis scheme with its results

2.5 優(yōu)化后的多層涂層與單層、雙層涂層的殘余熱應(yīng)力比較

設(shè)ZK60 鎂合金表面Nb2O5單層、Nb2O5/Ti 雙層和Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層（以下分別簡稱單層、雙層和多層涂層）的總厚度相同，均為10.5 μm（如表4 所示），梯度層的層數(shù)為7、厚度為1 μm、成分分布指數(shù)為1.5，對各涂層進行殘余熱應(yīng)力分析，得到如圖7 所示的等效殘余熱應(yīng)力云圖。

表4 涂層厚度Table 4 Coating thickness μm

圖7 涂層等效殘余熱應(yīng)力云圖Fig.7 Residual thermal stress nephogram of the coating

由圖7 可以得知，多層涂層的最大殘余熱應(yīng)力為8.53 MPa，較單層涂層（20.9 MPa）和雙層涂層（22.1 MPa）的分別減小了59.2%和61.4%。另外，單層涂層和雙層涂層的最大殘余熱應(yīng)力分別出現(xiàn)在基體/涂層界面外邊緣和黏結(jié)層/梯度層界面外邊緣處，而多層涂層的最大殘余熱應(yīng)力出現(xiàn)在Nb2O5-Ti 梯度層結(jié)合界面的外邊緣處。由于涂層中的殘余應(yīng)力越大，涂層的結(jié)合強度越低，因此梯度結(jié)構(gòu)提高了Nb2O5涂層與基底Ti6Al4V 之間的結(jié)合性能，增強了涂層對基體的保護作用。

3 結(jié)論

本研究采用有限元方法分析了Ti6Al4V 表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層殘余熱應(yīng)力的分布特征，研究了中間梯度層Nb2O5-Ti 的層數(shù)與厚度、成分分布指數(shù)等對多層涂層殘余熱應(yīng)力的影響，可得到如下結(jié)論：

1）當梯度層層數(shù)由1 層增加到6 層時，多層涂層的殘余應(yīng)力最大值由12.6 MPa 減小到11.7 MPa，降幅為7.1%，但是當層數(shù)繼續(xù)增加到8 層時，涂層的殘余熱應(yīng)力最大值無明顯變化。

2）隨著梯度層厚度的增大，涂層的殘余熱應(yīng)力最大值下降速率降低。其中，涂層厚度由0.2 μm 增加1.0 μm 時，最大殘余熱應(yīng)力由13 MPa 減小到9.4 MPa，下降速率為4.5 MPa/μm；而厚度由1.0 μm 增大到2.0 μm時，最大殘余熱應(yīng)力由9.4 MPa減小到7.26 MPa，下降速率為2.14 MPa/μm。

3）隨著P 值的增大，殘余熱應(yīng)力最大值呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，其中P 值為1.5 時的殘余熱應(yīng)力最大值（8.93 MPa）最小。

4）通過正交試驗法，得到了中間梯度層的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，即梯度層層數(shù)為7，梯度層厚度為1 μm，成分分布指數(shù)為1.5。該涂層的最大殘余熱應(yīng)力為8.53 MPa，較單層涂層（20.9 MPa）和雙層涂層（22.1 MPa）分別減小了59.2%和61.4%。