解鎖數據辨析技能 指向思維縱深處

蔡小瑛

小學數學期末檢測中統計知識考查中。一向被老師認為得分率最高的統計題，因為加入了數據分析并合理推斷這一題型，成了多數同學失分的陣地。

由于小學生生活經驗積累少，對于信息的捕捉能力比較薄弱，無法正確的找到問題的核心內容，導致面對一堆的信息無從下手。在這樣的處境中，不能提出解決的有效方法，單憑沒有根據的猜測，導致一些錯誤的結論。本文將以人教版五年級“擲一擲”為例，解析小學生數據分析的綜合能力。

一.核心問題引思辨“究”尋方向

核心問題是引領數學思考的航標。一節數學課，如果教師能夠圍繞核心問題組織學生進行學習，學生的思維就有了聚焦點、有了主線。為此，提煉“核心問題”，并圍繞其開展教學，是值得教師們不斷思考與探究的問題。

1.“螺旋式”提問，切準思維起點

“擲一擲”教材原來的設計從兩個骰子開始，直接問兩個骰子一起擲，有哪些可能？學生還沒有進入狀態，不清楚問題的目的是什么，也沒有興趣來深入研究這個問題。不妨分三步，環環相扣，問題成螺旋式上上升，逐漸匯集到核心問題聚焦點上。

第一步，由簡而入出示簡單問題：如果擲1個骰子會有哪些可能性？每種可能性的大小一樣嗎？得到結論6個數的可能性是相同的。

第二步，承上啟下拋出過渡問題：那么2個骰子的點數和有哪些可能？

第三步，直擊中心聚焦核心問題：這11種可能性的點數和大小也一樣嗎？

2.“聚焦式”商討，剖析思維疑點

通過“螺旋式”問題，課堂已經有了要解決的核心問題，擲2個骰子點數和的可能性一樣嗎？如何有效的聚焦核心問題，為此在設計“擲一擲”開始中內容安排上先設置了定規則這一個環節：

教學片段一：定規則

核心問題引領：如果男生和女生用這兩顆骰子一起擲，怎樣設計一個公平的游戲規則呢？

學生發表意見，先確定點數和的范圍，2—1點數2共有11可能。

核心問題聚焦：11種結果，規則怎么定？

規則一：2、3、4、5、6、7男生贏 8、9、10、11、12女生贏

規則二：2、3、4、5、6、男生贏 8、9、10、11、12女生贏

規則三：2、3、4、5、10、11、12，則男生贏 6、7、8、 9，則女生贏

通過核心問題的引領，學生很好的聚焦在怎樣來制定一個合理的游戲規則，在小組討論規則的時候，主要考慮的是把這11種可能盡量平均分。通過商討，搓議，在思維的碰撞中，得到結論。

3.“互動式”實踐，厘清數據真相

學生通過實踐操作，從而獲得了大量真實的原始數據，接下來需要對每個小組采集的數據進行整理和匯總，每個小組長匯報實驗數據，所有的投擲情況 。

當每個組的實驗數據匯總為統計表時撩起了學生的探究欲，也為后面的數據進一步深加工打下了基礎。

二.歸納推理獲規律，“究”其本質

學生通過觀察實驗數據，意識到不同，點數和出現的可能性是不同的，教師還要對學生進行數據分析的知道，及時引導學生通過運用學過的方法。

1.合理判斷，激活思維“觀察力”

從經驗到知識，學生學會了合理判斷，在辨析中尋找結論，對問題的考慮就全面周詳了。

教學片段二：找規律

學生1結論：7出現的次數最多，2和12，3和11，4和10，5和9，6和8為一組，出現的次數相同。

學生2：結論：7出現的次數最多，2和12，出現的次數最少。

學生3：結論：點數和為7的最多。11種點數和一共有36種可能。

通過上面的數學實驗使我們了解到判斷一件事情可能性的大小，首先要枚舉出所有可能性的情況，然后數出發生這件事情的可能情況的個數，出現情況的個數越多，可能性越大，反之越小。

2.動靜結合，推動思維“判斷力”

這11種點數和的背后竟然隱藏了36種不同的組合。而在這36種情況里面6、7、8、9、種點數就占24種，而其他的2、3、4、 5、 10、 12只有12種。通過“靜”態尋找內部的規律，充分激發了學生的思維判斷力。

課堂上全班擲了近400次，但是與真實的概率之間還存在一定距離，如果擲1000次會成為怎樣的情況的，通過圖示、列舉、分析等有效方法，慢慢找到了核心問題的本質。由此可見，數學實驗使學生在實踐中不斷的積累了經驗，對突破了數學分析的難點起到了很好的效果。學生通過思辨和觀察推斷出1000次和400次的結論基本一致。

3.優中內化，完善思維“綜合力”

數學知識是比較抽象的，動手操作能夠給學生提供直接支撐。實驗積累的活動經驗，因思維而發生質變，轉化為一種靜態的反思成果，也成為思維的新起點，讓學生在學中思，在思中悟，在悟中得，通過不斷地調整，重建，個體的認知才能得到持續的優化。

教學片段三：選規則

回歸核心問題：回到之前定的三個規則，你們覺得公平嗎？

規則一，男生有21種，女生15種，不公平

規則二：男生有15種，女生15種，公平了

規則三：男生有16種，女生20種，不公平

優化一：2、3、5、6、7男生贏;4、8、9、10、11、12女生贏。

優化二：只要每邊的可能性為18種，就公平啦。

優化三：通過實驗證明了11種組合有36種可能性，那么要設計一個合理的比賽規則只要兩邊的可能性是一樣就公平了。

來自內驅力的學習過程對于學生的可持續發展是十分有成效的。學生經歷每一次實驗，頭腦中或多或少會形成一些數學活動經驗，通過反思比較梳理，補充，完善向高層次的經驗轉化。當學生積累實踐經驗和悟出數學思想方法之后，教師還需要引導學生們哲理而行，充分運用反饋、歸納、等活動活動中使其得到真正的提升，經由數學化、邏輯化，構建和完善自己的認知體系。

參考文獻：

[1]羅曉敏.指向小學生數學數據分析能力培養的項目化學習策略探究[J].新課程，2021（47）：69.