光電探測系統噪聲特性研究與降噪設計

李 樂，汪龍祺，黃 煜，林冠宇，王維彪，張 航，宋悅銘

（中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130023）

1 引 言

作為一種基于外光電效應原理的探測器，光電倍增管（Photomultiplier Tube，PMT）具有高靈敏度、高穩定度、低噪聲、線性度好等優點，在光譜學研究［1］、單光子與高能粒子探測［2-4］、核物理［5-6］以及凝聚態物理領域［7-9］具有廣泛應用。近年來，隨著真空紫外研究熱度的上升，PMT 器件憑借其在紫外波段的探測優勢，受到器件制造商與研究單位的關注。北京濱松光子技術股份有限公司通過改進窗材料和光陰極制備工藝，研制了 長 壽 命 、高 靈 敏 度 的 日 盲 型PMT 探 測 器［10］。中國科學院長春光機所的李寒霜等完成了紫外-真空紫外光電倍增管量子效率定標，不確定度優于3. 4%［11］。除了科研與工程應用，近年來針對PMT 的設計理論與制造工藝的研究也有諸多進展。中科院西安光機所的郭樂慧等對3-inch 光電倍增管進行優化設計并用于中微子探測，提升了PMT 陰極有效探測面積［12］。北京濱松光子技術股份有限公司的黨向瑜提出了一種可以提高PMT 光電陰極量子效率的方法，將PMT 的光電陰極量子效率從25% 提高至35%［13］。

然而，PMT 器件體積較大，工作時需要在其陰極和各級打拿級之間施加負高電壓，造成器件的噪聲來源較多。PMT 內部的噪聲、后續放大電路的噪聲以及高壓電源所引入的噪聲均會對系統的噪聲產生影響。因此對PMT 及其后續電路的噪聲研究對于PMT 的應用具有重要意義。中國科技大學的郭從良討論了PMT 的噪聲模型［14］，東南大學的葉莉華研究了PMT 前置放大器的設計與噪聲機理［15］。合肥工業大學的劉冬梅測試了不同PMT 增益與前置放大器增益組合的噪聲水平，并提出了最優的匹配組合［16］。 但是，以上研究中尚無對高壓電源特性的討論。如果高壓電源的穩定性不佳，會造成PMT 的增益發生變化。而高壓電源穩定性取決于其內部反饋系數、器件溫度漂移等因素，需要在設計時著重考慮。此外，高壓電源紋波會通過分壓電阻耦合進入PMT 的打拿級，并被逐級放大，增大PMT噪聲。因此在光譜儀系統設計中，除了需要考慮PMT 自身的光學特性與工作狀態、放大器噪聲以及后續模/數轉換的精度等因素以外，對PMT 高壓電源的性能指標分析同樣必不可少。

本文提出了一種基于超低噪聲前置放大器和鎖相放大技術的PMT 電流放大器設計方案，并對探測器、放大電路和高壓電路逐級進行噪聲分析。研究發現，除探測器自身工藝參數與環境干擾外，影響系統噪聲的主要因素為陽極電流散粒噪聲、PMT 暗噪聲及高壓電源紋波所引入的噪聲。

2 探測器選型與采集系統設計

2.1 光電倍增管的選型與工作模式

本研究選用濱松公司的R7378A 型PMT，端面受光結構，10 級放大，雙堿光電陰極，可見、紫外波段靈敏。該探測器在不同高壓電壓下的增益與暗電流特性如圖1 所示。

圖1 R7378A 的增益與暗電流特性Fig. 1 Typical gain and dark current characteristics of R7378A

2.2 信號采集電路設計

本文基于PMT 的電流工作模式，設計了一種鎖相放大型信號采集電路，其系統框圖如圖2所示。入射光被音叉調制后，經過光學系統，照射在PMT 端面上。PMT 由直流高壓電源供電，光子在PMT 中激發所產生的微弱電信號，經前置放大電路，鎖相放大電路放大，轉化為適合采集的直流信號。音叉調制器驅動音叉工作，并產生同頻率、固定相位的正弦波，作為參考信號傳遞至鎖相放大電路。

圖2 PMT 光電采集系統框圖Fig. 2 Structure diagram of PMT signal detection

前置放大電路原理如圖3 所示，選用AD549型集成運算放大器組成超低噪聲電流放大電路，放大電路的增益等于反饋電阻Rf的值，為2. 4×106，積 分 電 容C=30 pF，Rf與C 組 成 阻 容 濾 波器，其低通頻率為2. 2 kHz。信號經前置放大器放大后，進入鎖相放大器。

圖3 前置放大器原理示意圖Fig3 Schematic of pre-amplifier

鎖相放大器在系統中起到進一步放大信號，壓縮帶寬，減少噪聲的作用，其結構如圖4 所示。信號經過放大、帶通濾波、相關運算、低通濾波，到達下一級電路中；參考信號由音叉驅動器發出，經觸發，移項，整形后進入相關器與信號進行相關運算。信號的中心頻率設計為800 Hz，經過相關運算，信號帶寬可以被壓縮至5 Hz。

圖4 鎖相放大器結構框圖Fig4 Structure diagram of lock-in amplifier

2.3 實驗設備與測試條件

利用標準光源對系統進行定標，在定標過程中利用電壓表采集系統的輸出電壓，并實時上傳到計算機中。通過分析不同信號強度條件下的結果，對系統的噪聲特性、信噪比進行研究。其中，標準光源采用中國計量院光學與激光計量所的F08 型鹵鎢燈標準光源。電壓表采用吉時利2000 型臺式數字萬用表，通過GPIB 總線與計算機通訊。此外，為了測試不同高壓紋波條件下的系統噪聲，使用了3 款高壓電源，其型號與紋波指標如表1 所示。將高壓電源輸出值設置為610 V，由 圖1 可 知 ，PMT 的 增 益 為3×104，暗 電 流 為50 pA 。

表1 高壓電源型號與指標Tab. 1 Type and index of high-voltage power supply

3 系統噪聲分析

PMT 的噪聲包括光子噪聲、光陰極噪聲、二次發射噪聲、陽極電流散粒噪聲、陽極暗噪聲以及其它多種因素造成的噪聲等。 各種來源的噪聲對總噪聲的貢獻也存在很大差異。在工程應用中，僅關注對總噪聲貢獻最大的幾項噪聲來源，然后通過實驗對計算結果進行校正。 通常情況下，PMT 的陽極暗噪聲、陽極電流散粒噪聲、陽極電阻熱噪聲是主要考慮的噪聲來源；此外，后續放大電路中的電路反饋電阻熱噪聲及放大器噪聲也是必須考慮的噪聲來源。

由于有效帶寬內的噪聲在放大電路中會被逐級放大，因此前級放大電路的噪聲經放大后會遠大于后續放大電路的噪聲。本系統的前置放大器增益較大，所以相較于前置放大器噪聲，后續鎖相放大器噪聲可忽略。討論前置放大器噪聲即可代表整個放大電路噪聲。此外，系統噪聲帶寬由鎖相放大器帶寬決定，在PMT 噪聲與放大器噪聲的計算中，帶寬取Δf=5 Hz。涉及電阻熱噪聲的計算中，玻爾茲曼常數（K）值取1. 38×10-23J/K，室溫23 ℃所對應的開爾文溫度（T）值取296 K。

3.1 PMT 噪聲分析

陽極暗噪聲（Inan_d）是由基本電荷（e），暗電流（Ian_d），PMT 增益（M）以及測量帶寬（Δf）共同決定的，可由式（1）表示：

陽極電阻熱噪聲（In_Ra）僅與陽極電阻（Ra）本身有關，關系式如式（2）所示：

陽極電流散粒噪聲（Inan_l）與光電流（Ian_l）相關，關系式如式（3）所示：

利用式（1），式（2）計算可知陽極暗噪聲和陽極電阻熱噪聲值，如表2 所示；利用式（3）計算得到陽極電流散粒噪聲與光電流的關系，如圖5所示。

表2 陽極暗噪聲和陽極電阻熱噪聲值Tab. 2 Anode dark noise and anode resistant noise

顯然，從表2 可知陽極電阻熱噪聲較小，相較于陽極暗噪聲可忽略；而有光條件下二者又相較于陽極電流散粒噪聲可忽略。因此，在理想條件下，PMT 器件的噪聲在無光條件下以陽極暗噪聲為主要來源，在有光條件下以陽極電流散粒噪聲為主要來源。

圖5 光電流（Ian_l）-陽極電流散粒噪聲（Inan_l）曲線Fig. 5 Curves of shot noise and light current

3.2 放大器噪聲分析

放大器噪聲主要考慮電壓噪聲、電流噪聲和電阻熱噪聲。

電壓噪聲包括寬帶RMS 噪聲電壓和1/fRMS 噪聲電壓，分別由式（4），式（5）表示［17］：

由式（4）～式（6）計算得到放大器電壓噪聲值，如表3 所示。

表3 放大器電壓噪聲值Tab. 3 Noise voltage of amplifier

將放大器電壓噪聲轉換為電流，轉換公式由式（7）表示：

由式（7）計算可知放大器電壓噪聲貢獻的噪聲電流（In_e_v）為0. 51 pA。

放大器電流噪聲包括寬帶RMS 噪聲電流和1/f RMS 噪聲電流，分別由式（8），式（9）表示：

放大器電流噪聲（In_v）為二者的疊加，由式（10）表示：

根據式（8）～式（10）分別計算得到放大器電流噪聲值如表4 所示。

表4 放大器電流噪聲值Tab. 4 Noise current of amplifier （PA）

放大器的電路反饋電阻熱噪聲電動勢（Ei_n_Rf）僅與電路反饋電阻（Rf）本身有關，由式（11）表示

電路的反饋電阻熱噪聲電流（In_Rf）由式（12）表示：

由式（13）計算得到In_Rf=0. 19 pA。

通過以上分析可知，放大電路總噪聲電流（In_sum）由放大器電壓噪聲貢獻的噪聲電流（In_e_v）、放大器電流噪聲（In_v）和反饋電阻熱噪聲電流（In_Rf）組成，其值為三者的疊加，由式（14）表示：

綜合表2～表3 及式（13）的計算結果，代入式（14）計算可知，In_sum= 0.55 pA。

此時，放大電路的噪聲約為PMT 陽極暗噪聲的1/3，說明放大電路噪聲已被淹沒在PMT 陽極暗噪聲中，已對系統噪聲無影響。此時可以認為PMT 的噪聲即為系統噪聲。

3.3 高壓紋波貢獻的噪聲研究

研究發現，高壓電源的紋波會增大PMT 的噪聲，其影響不可忽略。通常，高壓紋波對PMT的噪聲影響定性討論比較多，而定量研究比較少。一方面，電壓紋波不同，導致噪聲不一；另一方面影響因素比較多，難以定量化研究。我們經研究發現，高壓紋波在兩方面對PMT 噪聲產生影響，一方面是高壓紋波直接耦合進光電倍增管陽極，體現在無光條件下對PMT 噪聲的影響，另一方面是高壓紋波通過分壓電阻進入PMT 的打拿級中，其噪聲被逐級放大，導致有光條件下PMT 的噪聲增大。本文分別在無光與有光條件下測試了PMT 的輸出噪聲，并對測試結果進行了分析。

在無光條件下，不同高壓紋波（RipHV）的PMT 的噪聲（In_pmt），如圖6 所示，其中理論值是由式（1）推導得出的暗噪聲值。由圖6 可知，無光條件下PMT 的噪聲大小與高壓電源的紋波正相關，近似為線性關系。這說明高壓紋波貢獻的噪聲會直接耦合在探測器上，對探測器噪聲施加影響。

有光條件下，高壓電源紋波對PMT 的噪聲的影響與光照強度相關。實驗中測得的高壓紋波、光電流與系統噪聲的關系，如圖7 所示（彩圖見期刊電子版）。黑色曲線為不同光電流下陽極散粒噪聲的理論值。

圖6 高壓紋波（RipHV）-PMT 噪聲曲線（In_pmt）（無光）Fig. 6 PMT noise in different high voltage ripple wave in darkness

圖7 不同高壓紋波條件下光電流（Ian_l）-PMT 噪聲（In_pmt）曲線（有光）Fig. 7 Curves of light current and PMT noise in different high voltage ripple wave in light

通過前文的分析，電路噪聲可忽略，則有光條件下PMT 噪聲等于系統噪聲（In_sum），其主要由PMT 陽極電流散粒噪聲和高壓紋波貢獻的噪聲（Inan_HV）組成，此時PMT 暗噪聲能量較小，對總噪聲影響可忽略。因此，In_sum可由式（15）表示：

通過式（16）將圖7 中陽極電流散粒噪聲去除，得到不同高壓紋波貢獻的噪聲與光電流的關系曲線，如圖8 所示。

從圖8 中可以發現，在相同高壓紋波條件下，高壓紋波貢獻的噪聲隨光電流的增加而增大，在對數坐標中，二者關系接近直線。圖9 為圖8 數據繪制的高壓紋波-噪聲曲線圖。

從圖9 中可知，對于同一光電流，高壓紋波越大，噪聲越大，二者在對數坐標中也呈近似線性的關系。 產生如圖8～圖9 現象的原因為PMT的高壓被電阻分壓，逐級施加在PMT 內部的打拿級上，光電子通過打拿級的電場加速和放大，因此高壓電源的紋波會在PMT 打拿級上逐級地對光電流產生影響并積累到PMT 陽極。由于高壓電源紋波不可完全消除，因此其貢獻的噪聲也無法消除。優化高壓電源設計，盡量減小其造成的噪聲，對降低系統噪聲有重要意義。

圖8 光電流（Ian_l）-高壓紋波貢獻的噪聲（Inan_HV）曲線Fig. 8 Curves of light current and noise contributed by high voltage ripple wave

圖9 不同光電流條件下的高壓紋波（RipHV）-高壓紋波貢獻的噪聲（Inan_HV）曲線Fig. 9 Curves of high voltage ripple wave and PMT noise in different light current

4 高壓電源方案

4.1 高壓電源設計

根據前文的分析，為了進一步降低系統的噪聲，需要設計低紋波、高穩定度的高壓電源模塊。本文采用他激式DC-DC 變換器和電源電壓調整式方案通過深度負反饋和提高電路穩定性并降低紋波。 所設計的高壓電源原理框圖如圖10所示。

圖10 高壓電源原理框圖Fig. 10 Schematic diagram of high-voltage power supply

電壓調整電路與振蕩器將輸入的低壓直流電源（Ui）變換為高頻交流信號后，由Cockcroft-Walton 倍壓電路升壓至高壓，經整流濾波后成為輸出電壓（Uo）。輸出電壓經過反饋采樣（Usp）后與基準電壓（Uz）進行比較，其差值（Ufb）通過誤差放大電路反饋回電壓調整電路，從而完成閉環反饋。設升壓電路的反饋倍率為K，反饋采樣電路倍率為1β，則電路的傳遞函數圖如圖11 所示，其中Ui不參與反饋。

圖11 高壓電源傳遞函數圖Fig. 11 Transfer function of high voltage power supply

由圖11 得到以上參數的關系式，如式（17）所示：

由式（19）可知，Uo與K，β，Uz相關，其說明了高壓電源的穩定性及紋波與電路設計指標的關系。反饋倍率K包括誤差放大器的放大倍數、升壓比、調整元件的調整系數；反饋系數β取決于采樣電路的分壓比；Uz取決于基準電壓源的器件特性。

4.2 改善高壓電源紋波的措施

為了提高電路穩定度、達到≤5 mV 的紋波指標，需要選用更高穩定度的基準源，將基準源的穩定性控制在20 ppm 內，輸出噪聲不大于20 μV。在其它閉環控制環節中，運算放大器的漂移的變化控制在0. 5 μV 范圍內，反饋電阻與采樣電阻溫漂控制在10 ppm 以內，以保證在深度負反饋狀態下K 值與β值的不穩定度優于30 ppm。此外環路中其他因素也需要重點考慮，比如電源與高壓輸出的濾波，以及電路的電磁屏蔽，防止環境干擾進入電路。通過上述措施，該電路的穩定性高于5 × 10-5，紋波指標小于5 mV。輸出紋波圖如圖12 所示。

圖12 高壓電源輸出紋波實測圖Fig. 12 Ripple of high voltage power supply

5 試驗結果

使用標準鹵鎢燈光源搭建定標系統，分別在光譜儀中使用三種不同紋波的高壓電源進行光譜定標測試，測量了光譜儀在不同波長的信號與噪聲，并計算信噪比。測試得到PMT 輸出電流與波長的關系，波長范圍300～690 nm，步進1 nm。 由于不同紋波的高壓電源僅影響噪聲，對系統的響應度無影響，因此所測得的曲線重合，如圖13 所示。在測試波長范圍內，450 nm處光柵與探測器效率最高，因此信號最大，達到3 038 nA。而隨著波長向紅外和紫外方向移動，信號逐漸變小。當光線波長小于300 nm 處，信號值低于275 nA，波長大于650 nm 處，信號值已低于25 nA。

圖13 光譜儀在鹵鎢燈下的波長-光譜儀輸出曲線Fig. 13 Curve of the spectrogram output in different wavelength

圖14 不同高壓紋波條件下光譜儀的波長-信噪比曲線Fig. 14 S/N of the spectrogram at wavelength in different high voltage ripple

測試得到的信噪比與波長的關系如圖14 所示。由圖可知使用5 mV 紋波的高壓電源進行測試所得到的信噪比結果最優，而使用50 mV 紋波的高壓電源所得到的信噪比結果最差。例如，在450 nm 波長光信號最大處，不同高壓紋波得到的信噪比分別為5 926（5 mV），4 294（15 mV）和2 632（50 mV），5 mV 高壓紋波所對應的信噪比較后二者分別提升了38% 和125%；在650 nm波長位置信號為25 nA 時，三者的信噪比分別為603（5 mV），453（15 mV）和333（50 mV），5 mV高壓紋波所對應的信噪比較后二者分別提升了33% 和81%。由此可見，較低的高壓紋波可以提高信噪比，在小信號情況下能夠大大提高光譜儀的探測極限。

6 結 論

本文介紹了一種基于PMT 光電探測器的信號采集系統。通過對PMT 的噪聲、放大電路噪聲以及高壓紋波貢獻的噪聲進行分析與實驗，定量討論了這些噪聲對系統噪聲的影響。研究結果表明，在放大電路噪聲較小的情況下，無光條件下系統主要的噪聲來源為PMT 陽極暗噪聲和高壓紋波直接耦合到PMT 陽極所貢獻的噪聲，后者與高壓電源的紋波呈近似線性關系；在有光條件下系統主要的噪聲來源為陽極電流散粒噪聲和高壓紋波通過PMT 打拿級所引入的噪聲，后者隨光電流的增大而增大，在相同光電流條件下，高壓紋波越大，所貢獻的噪聲越大。基于以上研究，通過分析高壓電源增益反饋傳遞函數，優化了高壓電源的各部分設計，制備了紋波小于5mV 的高壓電源，并且在定標測試中證明使用自研高壓電源的系統能達到更高的探測信噪比。相較于高壓紋波為15 mV 和50 mV 對照組，裝備自研高壓的系統在PMT 輸出電流為25 nA 的小信號條件下信噪比分別提升了33% 和81%；在PMT 輸出電流為3 038 nA 的大信號條件下信噪比分別提升了38% 和125%。系統的探測極限被大幅提高，尤其在小信號條件下，這對于拓展系統的應用領域具有積極意義。