LSTM模型在企業價值評估中自由現金流量預測的應用

原亞飛

摘要：自由現金流量法一直是評估師在進行評估業務時采用的重要且常用的方法之一，而現金流量的準確預測則是該方法成功的關鍵。文章分析了實務中自由現金流量的計算方法，通過結合LSTM長短期記憶單元的遞歸神經網絡來預測企業的自由現金流量。文章以某公司財務報告數據為例，通過整個時序預測過程和結果得出結論，發現預測結果合理，誤差較小；同時可以較好的避免傳統預測中的主觀性過強的缺點。

關鍵詞：自由現金流量；LSTM神經網絡；現金流預測；現金流折現法

一、自由現金流量估值法

（一）自由現金流量的概念

自由現金流量最早是由美國西北大學拉巴波特、哈佛大學詹森等學者在20世紀80年代提出的，這在目前的企業價值評估中是一種十分重要且被廣泛運用的概念。一般情況下，自由現金流量是指企業產生的、在滿足了再投資需求之后剩余的現金流量。同時，自由現金流量可分為企業自由現金流量和股權自由現金流量兩類。因為本文目的是分析企業整體價值評估中的自由現金流，所以這里特指的企業自有現金流量，是在企業扣除了所有的經營支出、投資需要和稅收之后的，在清償債務之前的剩余現金流量。

本文使用的企業自由現金流量計算公式為：

FCF=EBIT×（1-T）+D^A-CWC-CE

其中：FCF——自由現金流量

EBIT——息稅前利潤

T——所得稅稅率

D&A;——折舊和攤銷

CWC——營業資本變動

CE——資本性現金支出

在財務工作中，EBIT×（1-T）+D^A也就是企業的經營性現金凈流量。進而，上述公式可以簡化為：

FCF=OC·CWC·CE

其中，OC標識經營性現金凈流量。

上述公式為直接法計算企業的自由現金流量，我們通過企業的相關財務報表獲取數據進行計算可得。

（二）自由現金流量的預測方法

現有的預測方法有統計回歸法、比例預測法、時間序列預測法、灰色預測發、神經網絡法等，每種方法都有自身的適用條件和局限。

石偉（2008）使用ARIMA自回歸積分滑動平均模型構建了預測模型并取得不錯的成果。然而，時間序列預測法只是單純的將現金流量考慮成時間的因變量，沒用考慮其他相關因素，比如宏觀因素，企業自身因素等對企業現金流的影響，因此預測結果比較缺乏說服力。

統計回歸法雖然在一定程度上克服了時間序列的缺點，自身局限是需要一定數量的歷史數據，才能進行較好的預測分析，這對一些經營年份較少的企業來說并不現實。國內學者曹丹麗（2007）利用東阿阿膠的10年歷史現金流量進行回歸分析，對未來現金流量進行預測。

另外，寥儉（2014）采用灰色理論從年度財務數據出發，對現金流量進行預測，解決了財務數據少的問題。但是灰色模型具有的模型參數較少，容錯率較低，且具有快速衰減和遞增的特點，所以時效性有限。王化成等人（2005）采用BP神經網絡模型成功對公司價值評價中的自由現金流量進行時序預測。然而由于BP神經網絡屬于傳統的簡單神經網絡，會出現梯度消失梯度爆炸問題，并且在缺乏長期記憶性。隨著技術的發展，LSTM模型作為一種特殊的RNN遞歸神經網絡則克服了這些缺點，逐漸在時序預測及其他領域取得了更好的成果，因此本文嘗試將LSTM模型運用到企業自由現金流量預測中。

二、LSTM模型介紹和預測模型設計

LSTM長短期記憶模型是一種特殊的遞歸神經網絡，能夠學習長期依賴關系。Hochreiter和Schmidhuber在1997年首次提出，后來來自不同行業的許多專家又進行了相應調整和改進，因在大量的現實問題中表現出色而被廣泛運用。

LSTM模型與傳統的神經網絡模型不同，其隱藏層的細胞為自己特有的LSTM細胞，具有四個交互層，以一種特殊的方式進行交互，從而使自身具有長期記憶能力。模型的向前計算方法可以表示如下：

ft=σ（Wf·[ht-1，xt]+bf）

it=σ（Wi·[ht-1，xt]+bc）

Ct=ft·Ct-1+it*tanh（Wc·[ht-1，xt]+bc）

ot=σ（Wo·[ht-1，xt]+bo）

ht=ot*tanh（Ct）

其中，l、f、c、o分別代表神經網絡的輸入門、遺忘門、細胞狀態和輸出門，W和b分別對應的是權重系數矩陣和偏置項，σ和tanh分別為sigmoid和雙曲正切激活函數。

LSTM細胞內部計算過程大致上可以按照下列步驟進行理解：是通過遺忘門決定需要從細胞狀態中刪除的信息；是確定需要被存放在細胞狀態中的新信息；是更新舊細胞狀態；是確定輸出的值。

本文選擇的優化算法是BGD（batch gradient descent）。因為該方法每一步都用到訓練集中的所有數據，因此當損失函數達到最小值以后，能夠保證此時計算出的梯度為0，也就是說能夠使結果收斂。BGD的迭代過程可以表示如下：

第一步：提取訓練集中的所有內容[x1，…，xn]，以及相關的輸出yi；

第二步：計算題度和誤差，并更新參數：

為了兼顧現金流量的時間序列樣本數據有限和模型設計從簡，本文構建的LSTM預測模型框架從下到上依次為：輸入層、隱藏層、輸出層、網絡訓練和預測四部分。模型內部共有兩層循環神經網絡，經過系統調試，第一層的神經元設置為4個，第二層神經元設置為128個。網絡的實際預測采用逐步迭代的預測方法。

在輸入層中，首先定義原始現金流量序列為X0={x1，x2，…，x28}，并把五年的數據作為訓練集Xtr=[x1，x2，…，x20]，后兩年的數據作為測試集Xtr=[x1i，xi2，…，x28]。然后采用常見的最大—最小標準化處理現金流原始數據，以滿足網絡輸入需要。

標準化公式為：

隱藏層是網絡訓練的主要對象，然后將處理好的數據輸入到隱藏層進行訓練。本文所用損失函數為：

優化目標為損失函數最小，初始數設置為隨機數。BGD優化算法不斷更新網絡權重從而訓練得到隱藏層網絡。

在預測階段，使用訓練好的網絡進行迭代預測。并將預測數據進行反標準化，得到預測現金流數據。

三、案例分析

根據某公司七年的歷史財務報告數據，并通過上文的計算方法可以獲得該公司的現金流量數據的時間序列，由于考慮到現金流量可能隨著季節變化，具有一定的波動性，因此本文在選取數據時，一共選取每年四個季度的現金流量數據，一共是28組數據進行預測。其中前五年數據為訓練集數據，后兩年數據為測試集數據。

按照上文理論分析部分的步驟進行案例驗證，具體步驟及方法如上文所述。本文使用基于Python的tensorflow學習包進行神經網絡算法實現與運行。預測結果如表2所示。

四、結論

根據模型預測結果可以發現，案例現金流預測整體誤差為4.7%，預測效果良好，說明該方法具有一定參考性。其次，本文全部采用現有數據以及模型預測，在一定程度上克服了現金流預測主觀性過大的問題，為現金流預測方法提出了新的思路。

本文的不足之處有以下兩點。首先，本文預測的現金流結果與實際數據具有一定的誤差，尚在可接受范圍之內，原因可能是所選數據量較少，導致模型優化程度沒有達到最優，這是本文可以改進的一個地方。其次，本文所獲得的原始現金流數據來源自國泰安數據的現有現金流數據，并沒有親自計算驗證。

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（作者單位：杭州電子科技大學）