基于AHP 與TOPSIS 的航天員便攜照明燈造型方案篩選分析

馬婷婷 ，邵曉東 ，楊宇峰

（1.浙江同濟科技職業學院，浙江 杭州 311231；2.西安電子科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710071；3.西安電子科技大學 電子裝備結構設計教育部重點實驗室，陜西 西安 710071）

在航空航天領域，便攜照明燈起著至關重要的作用。航天員便攜式照明燈是一款主要用于既可在太空艙內的特殊位置固定做輔助光源，也可在航天員自行進出進入太空艙時單手手持使用的照明工具，要求其使用具有一定安全性、人機性。故，航天員便攜照明燈造型是基于感性工學和人機工效學進行設計的，故可得到多種感性化的造型設計方案，從中選出最優方案是航天員便攜照明燈設計最重要的關鍵點。

目前的造型方案篩選方法主要是灰色關聯分析法，認知心理評價，應用神經網絡及 TOPSIS 方法等。但是灰色關聯分析方法對意象判斷具有很大局限性，對未知方案不能直接進行判斷，僅能預測目前已有配色方案[1]。依據應用神經網絡及 TOPSIS 方法建立的最佳多意象造型篩選方法，其在計算權重值的過程不一定具備全面合理性[2]。因此更需研發一種方法，致力解決基于感性工學的航天員便攜照明燈造型設計方案篩選問題，以確立最優設計方案。

1 確立造型方案意象語義得分

為了將感性語義認知意象因素加入在航天員便攜明燈整體造型方案篩選中，首先建立七級Likert 特量表，即針對于三個感性認知意象語義，依據SD 法（也可稱為語義差異）[3]，從v 種整體造型設計方案中隨機地篩選出三種。其次，關于篩選出航天員便攜式照明燈的造型設計方案測試樣本，由受試者（技術專家組）綜合評價其藝術感性文化認知中的意象以及語義，并通過綜合衡量排序三種造型技術方案設計樣本的藝術感性和文化認知性能優劣。再次，通過使用spss 分析軟件，對感性意象語義分析評價得分結果數據進行分析整理。最后，求出各個造型方案樣本的感性認知意象詞匯的算術平均值，并將其作為隨機方案意象語義的感性認知得分，故最終將各個不同造型設計方案隨機樣本的舒適的、科技的和簡潔的三種不同感性認識意象語義詞匯進行綜合量化，其最終量化計算所得結果如表1 所示。

表1 航天員便攜式照明燈任意樣本感性語義得分

2 基于AHP 確定意象權重

在人機化產品造型設計領域中，AHP 方法被廣泛應用于完善產品的結構外觀、質量測量及管理、產品預測與規劃等方面[4]。

依據AHP 分析法，首先量化計算進而確定航天員便攜式照明燈產品整體造型設計意象得分權重，其次基于整體賦分增值得分對比結果，進行加權整體意象權重賦值得分，然后判斷出該產品全部造型整體意象賦值得分權重對其整體賦值對比情況計算是否合理，若不合理，需重新計算進而確定航天員便攜式照明燈的整體造型產品意象得分權重的賦值，再重新賦值，直至合理計算出合適賦值為止[5]。

（1）針對航天員便攜照明燈各個感性認知意象語義進行兩兩判斷比較，依據相關參考文獻[6]的語義權重標準指標進行分級賦值感性語義認知程度，構建感性意象語義權重賦值對比矩陣，也即為判斷矩陣，將航天員便攜照明燈意象語義判斷矩陣標記為L。

其中1ab表示為第a 個航天員便攜式照明燈的感性語義對應第b 個感性語義的關鍵性層次的賦予價值。

（2）按列歸一化方法進行處理航天員便攜照明燈感性判斷矩陣，隨后按照每行求出代數和。

（3）確定航天員便攜照明燈整體造型方案感性認知意象權重向量?以及計算最大特征根

其中，σ 為比較因子階數。

（4）計算分析一致性比率OR和一致性指標Oρ。

其中Rρ是隨機變量一致性的函數定義式指標。如果OR的感性值通常不大于0.1 時，則具有感性值的判斷對比函數矩陣L 具備隨機性的一致性，故意味著對于以上情況意象權重的賦予取值情況具有合理性的。

（5）假設有γ 個平均測試樣本，第a 個測試樣本和第b 個測試樣本的平均優劣進行對比結果為jab，則可建立一個優劣性對比判斷矩陣為J=（jab）γ×γ，隨后按照每一行計算求出算數平均值，最后計算得出每一個抽樣樣本的對比結果代數平均值。

（6）基于SD 分析法進行計算權重，求得航天員便攜照明燈整體造型意象的賦與增值，相加權重，隨后再次求得代數和，計算出最終的意象值按權重計算賦值，標記為Sa，將Ja、Sa進行代數排序，判斷分析權重賦與增值結果是否趨向相同，若不趨向相同則不能說明燈具造型設計意象的整體權重賦值合理，意象權重需要重新進行計算并且賦值，若趨向相同則說明燈具造型設計方案的整體意象權重賦與增值結果具備合理性。

燈具整體造型設計方案的情感意象權重賦與增值的流程如下：根據likert 對量表作出的可信度分析，建立三種反映航天員便攜式照明燈整體造型情感意象的兩兩權重對比矩陣，即為三種情感意象判斷矩陣，再次進行賦值，其結果如下表2 所示。

表2 航天員便攜照明燈兩兩對比矩陣

依據計算公式（1）～計算公式（4）計算得出航天員便攜式照明燈的整體造型感性意象語義權重賦予增值向量函 ?=（0.092，0.196，0.723），依據式（5）～式（7）對計算出的航天員便攜照明燈的造型意象語義權重的賦值進行一致性的檢測，θmax=3.057，Oρ=0.072，OR=0.051＜0.1，則充分說明了科技的、舒適的和簡潔的整體造型意象語義權重的賦予取值方式是具備一定可授性的。隨后重新進行檢驗燈具的整體造型感性意象權重數值的適當性，計算得出三種不同整體造型樣本的感性意象加權代數值是4.96，4.94，5.91，其加權優劣依次排序得：測試抽樣三＞測試抽樣一＞測試抽樣二，依據計算公式（8）計算得出三個抽樣樣本的加權代數值是：9.6，9.4，9.7，將其抽樣樣本的排序得：測試抽樣三＞測試抽樣一＞測試抽樣二。故由以上情況可得燈具的造型意象樣本加權優序的排序與燈整體造型方案的感性認知意象的加權代數值排序相對應，故對于造型方案的感性意象權重的賦值以及優劣排序具備合理性。

3 依據TOPSIS 分析方案樣本

TOPSIS 通常是系統工程中有限解決方案多目標條件屬性系統決策分析的一種常用的，該方法被廣泛應用于如何有效解決多目標條件屬性的系統決策問題中[7]。基于TOPSIS 方法，首先建立整體造型設計方案的意象矩陣，然后將此意象矩陣的最終理想解分析出，隨后依據整體造型設計方案的相近度，進行整體造型設計方案意象排序。其整個計算分析流程簡述如下：

（1）設有t 個感性整體造型樣本，v 個認知意象語義，建立初始決策矩陣F=（fab）max，其中fab是決策屬性的實際評估值（即第a 個初始決策屬性目標的第b 個）。其次歸一化初始決策矩陣F，并加權處理，再次并聯加權評估值，進而求得 G=（gab）t×v。

其中：φb是依據AHP 法分析計算求出的感性認知意象權重。

（2）基于加權方法求得評價造型方案感性意象值集合（最佳理想解G+、最不佳理想解G-）

（4）求出各個綜合評價對象與最優綜合評價解決方案之間的接近度Oa，基于Oa值及變化幅度值對其進行排序，其評價接近度的值越大越靠前排，故綜合評價的結果越優。

航天員便攜照明燈的造型設計方案排序的流程是：將篩選的三種造型設計感性意象與v 個基本造型設計方案進行相結合，從而構建航天員便攜照明燈的造型設計方案的初始決策矩陣 F=（fab）max，然后通過依據公式（9）對其矩陣進行歸一化加權計算處理，得到初始決策矩陣G=（gab）t×v。

依據式（10）～式（12）可以進一步分析得出整體造型設計方案的最優與最劣歐式距離典型集合。

最后根據公式（13）把其中的接近度Oa依次求出，同時進行排序，接近度值最大的方案即為造型設計最優方案。若 O5＞O2＞O1＞…＞Oa，故由此可知方案五為航天員便攜照明燈造型的最優方案。

4 結論

論文提出了一種基于AHP 與 TOPSIS 相結合的篩選方法，AHP 解決造型意象權重問題，可最大程度上滿足航天員的感性期望，同時在決策航天員便攜照明燈造型方案的問題上十分具備有效性和技術實用性，可以定量與定性相結合、系統化、層次化地進行綜合分析。TOPSIS 計算分析具有相對較高的優越性，分析考慮多屬性因素以準確計算造型方案的歐式距離，根據造型設計方案的距離相近度排序整體造型方案，使得方案的評價結果可具備較高的客觀性與較強的科學性。該方法為實現對于基于感性工程學產品造型設計方案的篩選提供了一種重要的技術手段。