淺談數學語言

王曉帆

【摘要】掌握數學語言是學習數學知識的基礎之一，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。數學語言是一種科學語言，它具有準確、抽象、簡練、符號化等特點;學生學習數學語言對其理解能力、解題能力、思維能力、應用能力和表達能力都有所幫助，做為一名數學教師要使用科學性、嚴謹性、啟發性地數學語言來教學;數學語言是多種表現手法的綜合運用，需要教師廣博的知識修養和專業功底，作為一名數學教師，必須有意識訓練、強化語言的素養，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，完善自己的教學語言，達到數學教學語言的科學性，藝術性的統一。

【關鍵詞】數學語言，數學符號，科學語言，掌握，能力

引言

數學語言是數學思維的載體，數學學習實質上是數學思維活動，交流是思維活動中重要的環節，因此《課標》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式”，聯合國教科文組織將有效的數學交流作為學習數學的目標之一，實現有效交流的前提是學習和掌握數學語言。

1 ?數學語言

什么是數學語言？有人認為：數學是一種日常生活語言，是每一個人必須學會和使用的語言;也有人認為：數學語言是由一些符號和記號組成的語言。廣泛地說，數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言，也可以叫做符號語言。

（1）簡單性和嚴密性顯然是符號語言的一個重要特點

例如與相應的文字語言表述相比，以下的符號公式就要簡單得多：

， ? ，

， ? ? ……

（2）數學符號的操作性

有些數學符號表示數學關系，把數與數、數與式、式與式聯系在一起;有些數學符號表示運算關系，如“+” 、“-” 、“” 、“”，聯結著數與數、數與式、式與式進行運算。

（3）適當的數學符號推動數學發展

數學歷史發展表明，好的數學符號引進推動了數學的發展。創立了代數的新紀元。反之，常常是由于缺乏能夠說清楚真正實質的符號，數學某個領域就得不到發展，如為了寫出“一般的”代數方程式，從丟番圖到韋達和萊布尼茲時代，用了整整13個世紀，這種狀態說明，為什么希臘人從來就不知道代數這個詞的本來意義。為了使無窮小的計算獲得一個確定的形式，用了整整100年，這里主要原因是，在牛頓和萊布尼茲以前還沒有提出導數和積分這些新的概念的方便符號，還不能十分清楚地分辨這些概念。

2 ?學習數學語言的意義

數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力有重要意義。下面結合自己在教學實踐中一些體會談幾點認識。

（1）打好數學語言基礎，提高理解能力

學生的數學理解能力很大程度上依賴于他對數學語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數學語言基礎。一個優秀的學生總能從一個關鍵詞、一種關鍵符號中捕捉到最關鍵的信息，對題意作出正確的理解和準確的判斷。

（2）突出數學語言轉換，提高解題能力

在數學語言教學中，突出語言變換的教學，有利于活化學生的思維，提高解題能力。 一方面，如果把抽象的符號語言轉換為直觀的圖形語言，就可把數量關系問題化為圖形性質去討論，形成“以形助數、數形結合”的數學思想。另一方面，有些幾何問題雖然圖形直觀，但其已知條件和結論之間的聯系不夠明顯，這時如果提示學生以數解形，把幾何問題化為代數中的數量關系去討論，就可使解題思路更清晰，更具有操作性。

（3）展開數學語言聯想，提高思維能力

數學語言結構嚴謹，特征清晰，如果能結合已有的知識和經驗對數學問題中的語言結構進行聯想，無疑會加強數學知識間的溝通和聯系，對發展性思維能力的發展具有促進作用。

（4）重視自然語言與數學語言互譯，提高應用能力

在數學語言教學中，教師可見縫插針地幫助學生分析現實中的數學現象，不失時機地引導學生體會數學對生活實際的指導作用，更應有計劃地組織學生對常見的數學現象進行數學語言描述，由此提高學生建立數學模型的能力，培養其數學應用能力。

（5）強化數學語言準確性，提高表達能力

華羅庚教授生前曾教育中學生在數學表達上要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”，因此數學語言教學應該把語言表達的規范準確作為一個重要的方面來抓，堅持有計劃的長期訓練。

3 ?數學語言教學策略

教師的語言修養在極大的程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率，也關系到學生智力的發展以及身心健康。

（1）教學語言要有科學性和數學的嚴謹性

數學教師的教師語言比起其他學科的教師來說應當有更嚴格的要求，必須具有科學性和嚴謹性，體現出應有的邏輯性。教師不僅自身的課堂語言應符合要求，還應該敏銳地察覺學生在課堂用語中的邏輯錯誤或語病，及時地予以糾正。

（2）教學語言要富含啟發性

教師語言的啟發性，不僅表現在講授當中能按照預先設計準備的語言準確、精當地說明問題，恰到好處地提出問題，還要表現在對課堂上臨時出現的問題或情況機智靈活地予以引導、啟發、迅速把學生從問題情境領向求得正確結論的路徑上。

（3）加強數學課上學生的口語能力

學生的口語表達能力通常被忽視，得不到應有的訓練，所以學生用數學語言說話的能力相對較弱。學生在敘述的過程中，既鞏固了基礎知識，又訓練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅持練習，不但可以提高學生組織語言的能力及運用理論解決實際問題的能力，而且會對提高學生思維的邏輯性也有幫助。

（4）增添課堂語言的趣味性，通俗性

數學語言中的術語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數學的內容中作解釋，并不能增加這些術語或概念在學生意識中的清晰度。數學語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學效果。

總之，數學語言是多種表現手法的綜合運用，需要教師廣博的知識修養和專業功底，作為一名數學教師，必須有意識訓練、強化語言的素養，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，完善自己的教學語言，達到數學教學語言的科學性，藝術性的統一。

參考文獻

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