摩擦角在解題中的妙用

李成健

【摘要】物理問題的解答一般分為四個階段，同學們在解答物理問題的過程中，選擇規律相當重要。規律選擇恰當，解答過程將事半功倍，比如利用摩擦角知識可以避開復雜的數學運算。

【關鍵詞】摩擦角 ?關鍵信息 ?物理模型 ?物理規律

如圖1所示，支持面的對物體的支持力為false，物體的滑動摩擦力為false，支持力與摩擦力合力為F，若接觸面動摩擦因數為μ。設力F與接觸面間所夾銳角為β。有：

其中β角被稱之為摩擦角。

解答一道物理題目通常分為四個階段。第一階段為審題階段，在這個階段里，同學們要去找到題目所告知的關鍵信息;第二階段為構造物理情景，在這個階段里，同學們要建立物理模型、想象物理過程、情節等;第三階段為選擇物理規律，在這個階段里，同學們要根據物理模型、物理情景選擇恰當的物理規律;第四階段為利用數學知識解答物理問題。有些題目如果選擇了恰當的規律，解答過程將事半功倍。我們用下面這個例題來說明規律選擇的重要性。下題為2020年山西大同市第一次聯考題目：

典例：如圖2所示，一足夠長的木板，上表面與小滑塊之間的動摩擦因數為μ=0.75，重力加速度為g，木板與水平面成θ角，讓小滑塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上運動。改變木板與水平面的夾角θ，隨著θ的改變，小滑塊沿木板向上滑行的距離x將發生變化，當θ角為何值時，小滑塊沿木板向上滑行的距離最小，求出最小距離。

兩種解法的對比分析：

常規解法傾向于數學知識的應用，對數學知識要求較高，數學知識薄弱的同學幾乎解不出來。利用摩擦角知識求解相對而言更容易讓學生理解，再結合矢量三角形的應用，對提升學生建立物理情景更加有幫助。個人認為，此題中利用摩擦角規律更有利于培養學生學習物理知識的能力。

參考文獻：

李陽;《數理化學習（高三版）》;2014-10-1 三角函數 asinθ+bcosθ在高中物理中的應用