在例題上巧下功夫提高學生解決問題的能力

禤賽金

【摘要】利用數學的邏輯思維方法進行思考，以提高發現實際問題、提出問題與解決實際問題的能力。為了培養學生實際問題處理的綜合能力，要在例題上巧下功夫。

【關鍵詞】巧、解決問題、能力

正文：數學活動是針對具體的教學內容，從學生的實際情況出發，創造有利于學生獨立掌握知識的提問情景，并指導學生通過實踐、反思、探究、交流等方式，幫助學生積極地、富于個性地學習，并不斷增強發現實際問題、提出實際問題和綜合分析解決實際問題的才能。那么教師應該如何有效地不斷提高學生獨立解決實際問題的能力呢？

一、巧編例題，體現解決問題的生活性。

現實生活中蘊藏了很多的數學問題、數學思想、數學形式和方法。我們的課堂教學就要挖掘這些素材，因為只有當提出的問題和學生的現實生活密切融合時，數學課堂才會充滿生機的，研究的知識才是最有價值的，同時還可以調動學生對學習和解決數學問題的積極性。由于教材的推出是面向全國的，并不是專門針對某個地方所推出的。因此例題中所提供的生活場景有很大部分都不是學生所熟悉的生活場景，甚至是學生興趣不大的生活場景，這也提高了學生解決問題的困難。所以，要想培養學生實際問題處理的能力，就一定先要對例題加以巧妙的改編。

例：二年級數學下冊書本的例題：（1）15只蠶寶寶，平均放在3個紙盒里，每個紙盒放幾只？（2）15只蠶寶寶，每個紙盒放5只，要用幾個紙盒？但由于蠶寶寶對學生顯得有些陌生，于是老師對例題作出了處理：（1）15個蘋果，平均放到3個盤子里，每個盤子放幾個？（2）15個蘋果，平均每個盤子放5個，要用多少個盤子？這樣變一變，更有利于學生學會動手操作學習，也便于學生親身經驗體會，，總數÷份數=每份數與總數÷每份數=份數的差別和聯系，學會運用動手操作解決實際問題的方法，提高了學生解決實際問題的邏輯思維能力。

二、巧演例題，體驗解決問題的趣味性。

學習不僅僅是一次歷練，更是一次體會。在問題處理的過程中，老師必須要讓每位學生自己來當"演員"，讓學生去體驗"劇情"，去感受問題處理的趣味性，才能取得通一曉百的成效。如：二年級數學下冊書本的例題：小熊6元，地球儀8元，皮球9元，56元能買多少個地球儀？學生對小熊，地球儀，皮球的興趣一般，那么怎樣把例題編一編，變成學生感興趣的呢？

56元可以買幾份？經過這樣對例題加以修改，學生學習積極性大大提高。在我們熟悉的教學生活實踐情境中，學生們能感受并看到自己解決實際問題的強烈趣味性，小組合作模擬購餐情景。小組長扮演麥當勞員工賣東西，其余學生則扮演普通消費者購餐。經過這樣的巧演例題，學生對于總價、單價與數量的關系都有了更深的理解，并體驗到解決問題很有趣。

三、巧拓例題，感受解決問題的開放性。

《新數學課程標準》認為：創新意識的培育是現代數學教育的基礎任務之一，并反映到數學教和學的過程當中，而學習者自身發現新問題和提出問題就是不斷創新的基石。于是，當學生演完例題后，教師就主動給出了一個具有高度開放性的自主學習題目：你能提出其它數學問題，并解答嗎？讓學生自己去拓展思維和訓練自己解決數學實際問題的能力。學生能提出以下不同的數學問題：（1）54元可以買幾杯可樂？54÷6=9（杯）（總價÷單價=數量）;（2）買5份薯條需要多少錢？8×5=40（元）（單價×數量=總價）（3）32元買4個漢堡，錢夠嗎？32÷4=8（元）（總價÷數量=單價），8元<9元，不夠;也可以這樣算4×9=36（元）32元<36元，不夠。學生在參與解決實際問題時，是一種主動參與探索和積極運用所學知識的實踐過程，而這個體驗，是他人所替代不到的。老師給學生創造一種積極思考和主動合作溝通的思考空間，讓學生用自己所理解和感興趣的知識方法去積極思考問題、解決實際問題。就是通過這種方法巧拓例題，既使學生體會到數學問題的開放性，也培養了學生的創新意識。

四、通過巧畫例題，領悟解決問題的策略多樣化。

同一個數學問題可以有不同的數學解決方法，用畫圖策略去解決問題是每個學生必

須掌握的重要解決方法之一 ?。讓學生經歷畫一畫的數學活動，取得用畫圖的方式呈現數學問題的方法。如例題：讓學生比較下面兩道數學題，選擇合適的解決方法進行解答。（1）、有4排桌子，每排5張，一共有多少張？（2）、有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？這兩題可以采用解題策略：畫圖

（1）、 ○○○○○ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）、○○○○○

○○○○○ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?○○○○

○○○○○

○○○○○

本課通過讓學生動手畫圖，把兩道題的條件與題目描述起來，將具體例子問題抽象的構成一個數學運算模型，并分別突出其中乘法的基本意義與相加的基本意義;以圖形的表示把具體例子問題與數學運算的基本意義直接聯結在一起來，讓學生有理有據的判斷并選出正確的運算方法。就這樣巧妙畫例題使學生深刻認識和看到了自己解決具體問題的方法策略更加多樣化。

在學習完例題后可以出類似的練習：（1）學校種了2行樹，每行6棵，一共有多少棵

樹？（2）學校種了兩行樹，一行2棵，另一行6棵，一共有多少棵樹？通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，起到讓學習者清楚地認識題意，正確解題的目的。在問題處理的教育過程中，要注重訓練學生利用畫圖策略分析問題的能力，并領悟在畫圖策略中的數學思維，從而提高數學素質。

總之，培養學生實際問題分析處理的能力，在例題上巧下功夫，相信不同的學生在解決問題中獲得了不同的發展。在例題教學中老師教給學生主動學習探究的方法，猶如教師交給一個學生一把可以開啟他們數學思維智慧之門的"金鑰匙"。一旦學生能科學地、充分地掌握并運用數學創造思維的方法，他們舉一反三、觸類旁通的主動學習思維能力便大大得到增強，他們充分運用創造性的思維方式，去探究解決我們現實生活中可能遇到的許多數學復雜問題，并為今后的學生終身實踐學習打下基礎。

參考文獻：

1.《數學課程標準》（2011年版）

2.義務教育教科書數學二年級下冊