計(jì)算思維視野下算法與程序設(shè)計(jì)題的學(xué)生解題能力培養(yǎng)

詹建兵

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將計(jì)算思維作為信息技術(shù)的學(xué)科核心素養(yǎng)，同時(shí)指出，在算法與程序設(shè)計(jì)模塊中學(xué)生需要“理解利用算法進(jìn)行問題求解的基本思想、方法和過程，掌握算法設(shè)計(jì)的一般方法，能描述算法，分析算法的有效性和效率，利用程序設(shè)計(jì)語言編程以實(shí)現(xiàn)算法，并能有意識、負(fù)責(zé)任地應(yīng)用算法解決實(shí)際問題”。隨著浙江省學(xué)考和選考的分離，選考中算法與程序設(shè)計(jì)模塊的分值明顯增加，這充分體現(xiàn)了計(jì)算思維的核心地位。于是，筆者在自己的教學(xué)中從知識技能落實(shí)、解題步驟思考及學(xué)習(xí)效果總結(jié)這三個(gè)層面構(gòu)建并嘗試計(jì)算思維視野下算法與程序設(shè)計(jì)題的學(xué)生解題能力培養(yǎng)策略。

● 注重知識技能落實(shí)，夯實(shí)學(xué)生的思維基礎(chǔ)

1.加深印象，鞏固基礎(chǔ)知識

算法與程序設(shè)計(jì)模塊的主要內(nèi)容是系列常用算法的思想及其程序?qū)崿F(xiàn)，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)鞏固應(yīng)該從對算法基本思想的理解開始，到用自然語言及流程圖描述算法，最后形成模塊化的程序代碼。通過層層遞進(jìn)實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維中概念界定、變量假設(shè)、數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建、問題解決等過程;同時(shí)也讓學(xué)生加深對相應(yīng)算法內(nèi)容的印象，鞏固算法基礎(chǔ)知識。

2.舉一反三，理解算法變式

對于常用算法的考查，在高中信息技術(shù)學(xué)考選考題中一般都通過設(shè)置相應(yīng)算法變式進(jìn)行。縱觀歷次考試真題，在9次選考的程序設(shè)計(jì)題中共有4次出現(xiàn)了冒泡排序，涉及知識點(diǎn)分別是冒泡排序優(yōu)化、冒泡排序中數(shù)據(jù)移動的過程、剔除重復(fù)數(shù)據(jù)并排序、冒泡排序奇偶數(shù)列排序的變式等。另外，在選考題中還經(jīng)常涉及數(shù)組基礎(chǔ)知識的變式內(nèi)容，如桶思想應(yīng)用、矩陣變換思想、字符的加解密等問題。因此，在復(fù)習(xí)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在掌握常用算法的基本思想后要多進(jìn)行舉一反三，以拓展思路，理解算法變式。

3.上機(jī)操作，梳理綜合程序

由于算法與程序設(shè)計(jì)模塊的綜合題是浙江省高中信息技術(shù)學(xué)考選考的壓軸題，其題型多變，程序復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，這就需要學(xué)生在掌握基本知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上具備將多個(gè)程序整合重組的能力（根據(jù)所需要解決的問題，運(yùn)用嵌套的選擇語句或循環(huán)語句等將多個(gè)程序組合成一個(gè)程序）。筆者在復(fù)習(xí)時(shí)通過組織學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作來培養(yǎng)學(xué)生該方面的能力，如讓學(xué)生編寫一個(gè)課間操排隊(duì)程序。由于學(xué)生在編寫該程序時(shí)既用到了運(yùn)算量、基本語句及程序的多重嵌套等基礎(chǔ)知識，又用到了數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)讀取、排序算法及數(shù)據(jù)去重等多種數(shù)據(jù)處理技能。因此，通過對該程序的編寫調(diào)試，有效夯實(shí)了學(xué)生分析問題、合理運(yùn)用算法編程解決問題的思維基礎(chǔ)，從而提升了學(xué)生的解題能力。

● 注重解題步驟思考，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識

算法與程序設(shè)計(jì)模塊綜合題是改錯(cuò)題或填空題，題目已給出了相應(yīng)的代碼輪廓，需要學(xué)生按出題者的思維完成對題意的分析并解題。另外，選考試題閱讀量大，考試時(shí)間緊，通常在十分鐘左右就要解決一道綜合題。因此，考試中有效的解題方法與技巧必不可少。

1.明確要求，把握關(guān)鍵點(diǎn)

閱讀題中主要是文字描述，并將要實(shí)現(xiàn)的功能重點(diǎn)圈出，若程序?qū)崿F(xiàn)有先后順序（特別是涉及字符加解密類別的程序設(shè)計(jì)題），則可將各類功能按照一、二、三排列，簡要寫在邊上。讀懂了題目意思后，再結(jié)合所給的例圖進(jìn)行具體數(shù)值的帶入運(yùn)算，檢驗(yàn)程序是否按剛才所讀懂的功能進(jìn)行。例如，2020年1月的選考題，文字題目中僅僅說明了要實(shí)現(xiàn)的功能效果，而具體實(shí)現(xiàn)的步驟都體現(xiàn)在所給的例圖中。此外，把握題目關(guān)鍵點(diǎn)后，可以先想一想如果自己要編寫該程序，應(yīng)通過怎樣的流程來實(shí)現(xiàn)，將思維從人的思想轉(zhuǎn)換為運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)的方式分析問題、建模處理，為之后的解題提供參考。

2.劃分模塊，分析程序功能

明確自然語言及例圖所描述的算法實(shí)現(xiàn)步驟之后，為了提高解題效率可以直接開始閱讀代碼。程序設(shè)計(jì)選考題的程序代碼通常由很多語句組成（少則十幾行，多則可達(dá)到五六十行），看起來十分復(fù)雜。因而閱讀代碼的第一步是根據(jù)各類語句的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域劃分，明確循環(huán)語句、選擇語句如何執(zhí)行，梳理程序的功能效果。另外，對于循環(huán)語句要特別注意多重循環(huán)嵌套的效果，對于選擇語句要特別注意是行還是塊If語句。

3.對應(yīng)流程，生成解題思路

雖然審題時(shí)已經(jīng)嘗試按照自己的思路設(shè)計(jì)程序代碼，但是相同的功能可以用不同的代碼來實(shí)現(xiàn)，更何況程序設(shè)計(jì)選考題是按出題者的思路去解題。因此，劃分完程序代碼模塊后需要馬上通過代碼去理解出題者的思路。結(jié)合前兩步的算法思想梳理及功能模塊劃分，一一對應(yīng)，明確填空或改錯(cuò)所在的代碼位置及其大致要實(shí)現(xiàn)的效果。另外，有些程序設(shè)計(jì)選考題的程序代碼中給出的注釋可能包含關(guān)鍵信息（提示某個(gè)變量具體存儲的內(nèi)容或者是接下來一段代碼總體實(shí)現(xiàn)的功能等），這對解題起到了很好的提示作用。

4.結(jié)合思路，完成相應(yīng)代碼

理順?biāo)惴▽?shí)現(xiàn)過程及代碼后應(yīng)該就能明確本空格所要實(shí)現(xiàn)的功能，再聯(lián)系其前后代碼，開始填空或改錯(cuò)。首先，找出當(dāng)前代碼中算法的關(guān)鍵點(diǎn)，回憶本題是否有相關(guān)的基本算法，警惕其中易錯(cuò)點(diǎn)。例如對分查找算法，要明確對分查找的原理、對分查找的范圍、每一次對分查找中點(diǎn)數(shù)組元素下標(biāo)及通過flag邏輯變量跳出循環(huán)的方式、If與ElseIf語句的不同實(shí)現(xiàn)效果等。其次，注意填空或改錯(cuò)在程序中的位置，其填寫內(nèi)容大致可以總結(jié)為“循環(huán)前賦值、循環(huán)中變化、循環(huán)后輸出”。循環(huán)前一般考查的都是賦值語句，可能是從VB界面中獲取值，也可能是類似于0、1、2之類的數(shù)字;循環(huán)中的改錯(cuò)或填空應(yīng)根據(jù)題意去寫，可能是變量的變化，也可能是條件的判斷;循環(huán)后的一般就是結(jié)果的輸出。另外，改錯(cuò)題還應(yīng)注意修改前和修改后內(nèi)容的相似之處。

5.代入檢驗(yàn)，提高正確率

為了進(jìn)一步提高正確率，筆者建議在完成代碼后最好將填好的內(nèi)容代入原代碼進(jìn)行檢驗(yàn)。在條件類的填空或改錯(cuò)中，首先要注意邏輯運(yùn)算符號的優(yōu)先級，其次還應(yīng)該聯(lián)系全文，查看是否有多個(gè)判斷條件，特別注意是否需要加上邏輯變量flag的條件。在帶有數(shù)值的填空或改錯(cuò)題中，需要注意各類變量的數(shù)據(jù)類型及是否需要+1、-1等數(shù)學(xué)運(yùn)算。

筆者認(rèn)為，算法與程序設(shè)計(jì)模塊綜合題的解題步驟可按上述的五個(gè)步驟展開，逐一分析，抽絲剝繭，運(yùn)用計(jì)算思維完成程序功能分析、建模處理、梳理流程及最終解題。上頁圖1所示為2018年11月選考的第16題的解題過程。

● 注重學(xué)習(xí)效果總結(jié)，鞏固學(xué)生的思維水平

1.知識技能總結(jié)，明確掌握程度

課堂學(xué)習(xí)完成后，通過填寫算法總結(jié)表（樣表如圖2）來羅列所學(xué)習(xí)的基本知識點(diǎn)。算法總結(jié)表的主要內(nèi)容包括算法思想及特點(diǎn)、數(shù)組元素值變化、基本代碼、代碼變式等。

2.練習(xí)效果反饋，細(xì)化解題過程

每次考試或練習(xí)結(jié)束后組織學(xué)生填寫練習(xí)效果反饋表（樣表如圖3），將典型例題抄寫在試題區(qū)或直接剪下來貼在表中，從解題結(jié)果和思路啟示等方面進(jìn)行本次練習(xí)反饋。解題結(jié)果主要從概念界定、變量假設(shè)、數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建等出發(fā)，結(jié)合練習(xí)中出現(xiàn)的一系列常見問題來分析題目做錯(cuò)的原因;思路啟示主要是對一些新型解題思路進(jìn)行匯總，如算法變式等。