大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析

陳 韜

(長沙市公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410000)

0 引言

大型橋梁是交通運(yùn)輸工程的重要組成部分，同時(shí)也是保障交通運(yùn)輸安全和公路通暢的關(guān)鍵。目前，我國大型橋梁已有八十余萬座，總長度達(dá)到近五千萬米，這也標(biāo)志著我國大型橋梁的建設(shè)已經(jīng)邁入了世界橋梁大國行列。近年來我國大型橋梁的研究熱點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)向樁基施工單樁的承載力評估方面，單樁承載力通常是指在樁周土整體受破壞，強(qiáng)度達(dá)到極限時(shí)樁的承載力。大型橋梁作為公路交通線路的咽喉，建立可靠的樁基施工單樁承載力評估模型對確保公路道路安全運(yùn)行、提高公路交通運(yùn)行效率具有重要作用。

我國大型公路橋梁都是以樁基為主，單樁的數(shù)量非常多，且建造的年代各不相同。近年來我國大型橋梁面臨著嚴(yán)重超負(fù)荷運(yùn)行，而大型橋梁的路面運(yùn)行現(xiàn)狀又不能做到及時(shí)監(jiān)控，造成了巨大安全隱患[3]。因此，需要對大型橋梁樁基施工的單樁承載力進(jìn)行評估，確保其滿足公路交通運(yùn)輸需求。而分析大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型，是保障大型橋梁安全使用的重中之重，可以為社會帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益[1]。

1 大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析

1.1 建立單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)

大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的可靠度受到單樁材料性能、承載力計(jì)算模式等不確定性因素影響，建立單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，可以提高承載力評估模型的分析性能[2]。在建立大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)時(shí)，需要根據(jù)單樁結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能[3]，將不同影響因素作為隨機(jī)變量考慮，由隨機(jī)變量組成的描述大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)函數(shù)可以表示為：

Z=gX1，X2，…，Xn

(1)

單樁結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)通常是通過力學(xué)分析的形式得到的，當(dāng)Z>0時(shí)，大型橋梁樁基施工單樁處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z<0時(shí)，大型橋梁樁基施工單樁處于失效狀態(tài)；當(dāng)Z=0時(shí)，大型橋梁樁基施工單樁處于極限狀態(tài)。大型橋梁樁基施工單樁極限狀態(tài)方程可以用通式(2)表示：

Z=gX1，X2，…，Xn=0

(2)

單樁的極限狀態(tài)分為承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)[4]，本文主要研究大型橋梁樁基施工單樁的承載力可靠度問題。

如果將影響大型橋梁樁基施工單樁作用效應(yīng)的變量組合成綜合作用效應(yīng)S，影響大型橋梁樁基施工單樁抗力效應(yīng)的變量組合成綜合抗力R，那么大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)隨機(jī)函數(shù)可以改寫成：

Z=gR，S=R-S

(3)

設(shè)fr，s表示大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型隨機(jī)變量R、S的聯(lián)合概率密度函數(shù)，采用概率論原理，可以得到大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效概率為：

(4)

如果隨機(jī)變量R、S相互獨(dú)立，大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的概率密度函數(shù)為fRr和fSs，大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的累計(jì)分布函數(shù)為FRr和FSs，那么大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效概率可以表示為：

(5)

大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效概率取決于功能函數(shù)的分布形式，假設(shè)隨機(jī)變量R、S均符合正態(tài)分布，表示為R～NμR，σR和S～NμS，σS，此時(shí)大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的概率密度函數(shù)為：

(6)

根據(jù)大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能，將不同影響因素作為隨機(jī)變量考慮，得到了大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)函數(shù)，采用力學(xué)分析方式[5]，將大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)隨機(jī)函數(shù)改寫，得到大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效概率表達(dá)，完成大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的建立。

1.2 計(jì)算大型橋梁樁基施工單樁承載力

大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)失效的同時(shí)也包括主梁的脆性破壞，單樁承載力評估的失效模式可以看成是一個(gè)并聯(lián)子系統(tǒng)，整個(gè)大型橋梁樁基施工單樁的承載力評估模型可以看成多個(gè)失效模式串聯(lián)而成，因此計(jì)算其單樁承載力，可以提高承載力評估模型的分析性能。大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型如圖1所示。

圖1 大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型示意圖

大型橋梁樁基施工單樁承載力計(jì)算是以非線性有限元方法為基礎(chǔ)，分析大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型的過程。計(jì)算流程如下。

1) 確定橋梁樁基施工單樁承載力評估準(zhǔn)則；

2) 通過非線性有限元模型確定大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的隨機(jī)變量；

3) 選擇適當(dāng)分析方法，搜索出大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效模式；

4) 建立以大型橋梁樁基施工單樁截面為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)函數(shù)；

5) 采用線性展開方法，將大型橋梁樁基施工單樁的極限狀態(tài)方程線性化，將大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的隨機(jī)變量變成非相關(guān)隨機(jī)變量；

6) 對于大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效模式，考慮大型橋梁局部構(gòu)件之間的相關(guān)性，計(jì)算出大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的等效極限狀態(tài)方程；

7) 考慮大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的相關(guān)性，確定等效極限狀態(tài)方程，求解大型橋梁樁基施工單樁的可靠度，實(shí)現(xiàn)對大型橋梁樁基施工單樁承載力評估。

1.3 分析大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型

大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的一般過程為： 分析大型橋梁樁基施工單樁可能存在的可靠性不足因素，建立抗力效應(yīng)模型；依據(jù)單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，計(jì)算施工單樁的時(shí)變可靠度；然后確定單樁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度；最后通過兩者之間的對比，評估大型橋梁樁基施工單樁的承載力[7]，從而提高承載力評估模型的分析性能。大型橋梁樁基施工單樁承載力的評估流程如圖2所示。

圖2 大型橋梁樁基施工單樁承載力的評估流程圖

綜上所述，根據(jù)大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能，將不同影響因素作為隨機(jī)變量考慮，得到大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)函數(shù);采用力學(xué)分析方式，將大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)隨機(jī)函數(shù)改寫，得到大型橋梁樁基施工單樁承載力評估的失效概率表達(dá)，完成大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的建立；根據(jù)評估模型確定大型橋梁樁基施工單樁承載力計(jì)算是以非線性有限元方法為基礎(chǔ)，來計(jì)算大型橋梁樁基施工單樁的承載力[8];利用大型橋梁樁基施工單樁承載力的計(jì)算流程，完成大型橋梁樁基施工單樁承載力計(jì)算；接下來通過大型橋梁樁基施工單樁承載力評估流程設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析。

2 仿真對比分析

由于現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)存在一定難度，因此采用仿真分析對大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 選擇仿真對比參數(shù)

評估模型分析誤差仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括搭載仿真軟件的計(jì)算機(jī)2臺。選擇合適的參數(shù)對基于可靠度的承載力評估模型分析方法和本文提出的承載力評估模型分析方法2種方法進(jìn)行仿真、分析，仿真參數(shù)變化范圍如表1所示。

表1 仿真參數(shù)變化范圍參數(shù)名稱參數(shù)變化范圍備注橋梁樁基施工溫度-20 ℃～40 ℃線性模擬承載力評估范圍-10 ℃～30 ℃線性模擬評估基準(zhǔn)期0～10 a線性模擬

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)方法及步驟

采用大型橋梁樁基施工單樁承載力評估基準(zhǔn)期為自變量，利用2種承載力評估模型分析方法進(jìn)行仿真對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程如下：

1) 準(zhǔn)備仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，安裝并運(yùn)行仿真軟件，將2種承載力評估模型分析方法載入仿真軟件中；

2) 在評估基準(zhǔn)期0～10 a范圍內(nèi)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每1 a取一點(diǎn)；

3) 在相同基準(zhǔn)期內(nèi)，進(jìn)行大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析誤差仿真實(shí)驗(yàn)；

4) 在未執(zhí)行任何承載力評估模型分析方法的情況下記錄承載力評估情況，并記錄承載力評估模型分析誤差；

5) 分別執(zhí)行2種不同分析方法，記錄分析結(jié)果。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法及步驟，通過擬合計(jì)算結(jié)果與承載試驗(yàn)結(jié)果對比產(chǎn)生的誤差值，得出大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析誤差對比結(jié)果曲線，如圖3所示。

圖3 承載力評估模型分析誤差對比結(jié)果曲線

從圖3可以看出: ① 采用基于可靠度的承載力評估模型分析方法，所得大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析誤差隨著評估基準(zhǔn)期延長而增大，直到評估基準(zhǔn)期為10a時(shí)，承載力評估模型分析誤差達(dá)0.9kN，10a評估基準(zhǔn)期內(nèi)承載力評估模型分析的平均誤差為0.56kN；② 采用提出的承載力評估模型分析方法在10a評估基準(zhǔn)期內(nèi)，所得大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析誤差最大為0.25kN，10a評估基準(zhǔn)期內(nèi)承載力評估模型分析的平均誤差為0.13kN。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得數(shù)據(jù)，相較基于可靠度的承載力評估模型分析方法，采用本文提出的承載力評估模型分析方法：10a評估基準(zhǔn)期內(nèi)承載力評估模型分析誤差減小了0.65kN,10 a評估基準(zhǔn)期內(nèi)承載力評估模型分析的平均誤差減小了0.31kN。因此承載力評估模型分析方法具有較高的分析能力，分析性能顯著提高。

3 結(jié)語

本文提出了一種新的大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析方法。根據(jù)大型橋梁樁基施工單樁結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能，將不同影響因素作為隨機(jī)變量考慮，得到單樁承載力評估的失效概率表達(dá)，完成單樁結(jié)構(gòu)功能函數(shù)建立；以非線性有限元方法為基礎(chǔ)，計(jì)算單樁的承載力，利用單樁承載力的計(jì)算流程，完成大型橋梁樁基施工單樁承載力的計(jì)算；通過單樁承載力評估流程設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)大型橋梁樁基施工單樁承載力評估模型分析。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的承載力評估模型分析方法可以縮小評估模型分析誤差。