低碳經濟模式下城市群物流網絡優化

曾 媛，鄒 浩，孫威虎

（湖南財政經濟學院，湖南 長沙 410205）

1 引言

隨著經濟社會的發展，建設低碳社會、發展低碳經濟成為中國發展戰略重點，通過低碳生活方式與低碳經濟模式來改變20世紀的傳統經濟增長模式勢在必行。從物流行業著手減少二氧化碳排放對于緩解溫室效應、緩解氣候變化的負面影響是十分有效的手段之一。

近年來，關于低碳經濟模式下物流網絡的研究不少，很多學者從不同的角度對其進行了詳盡研究。文獻[1]利用兩階段隨機優化模型來解決動態供應商情況下的反向物流網絡設計問題；文獻[2]建立了一個多周期的綠色逆向供應鏈模型來探討相互關聯的決策；文獻[3]建立了一個多階段的綠色正向和逆向的物流網絡設計模型。

對于低碳經濟模式中的物流優化，文獻[4]指出現階段中國綠色物流還不完善；文獻[5]提出了低碳經濟視角下的綠色物流，指出企業應該從資源配置方面，逆向物流方面，包裝、倉儲與運輸方面實現綠色化；文獻[6]運用模糊物元法為京津冀地區建立了低碳物流能力評價指標體系。

對于城市群物流網絡，文獻[7]針對長江經濟帶區域的109個城市，利用引力模型、泰爾指數、軸輻式理論等方法分析得出層級化的軸輻式網絡結構。文獻[8]測算了我國多個主要城市群，為城市群物流網絡發展研究提供支撐。文獻[9]基于關系數據，主要研究了城市群物流網絡結構的特點。

考慮到物流網絡優化，許多學者也進行了研究，文獻[10]從宏觀調控的角度對中歐班列的運輸網絡進行優化；文獻[11]對隨機條件下的軸輻式公鐵聯運網絡進行優化，降低運輸成本并保證運輸的時效性；文獻[12]研究了甘肅省的區域物流網絡，構建了基于物流需求和路網配流的區域物流網絡模型；文獻[13]指出物流網絡優化設計對資源配置的要求很高，選址問題對于物流網絡設計至關重要；文獻[14]考慮了低碳約束，針對運輸方式、運輸工具及運輸路徑等因素建立了模型；文獻[15]考慮動態物流規劃，構建了多階段三級物流網絡，并運用動態自適應的多目標差分進化算法進行了求解。

已有的研究成果從政策、評價方法以及網絡設計等方面出發，降低物流成本。但是沒有考慮到二氧化碳排放的具體階段，其主要目標仍然是只考慮降低經濟成本。本文將二氧化碳的排放量化，并將各個作業過程中的碳排放以碳費的形式進行約束。在考慮經濟成本的同時優化網絡設計，以實現實時可行的碳排放控制。在經濟成本與碳排放成本中找到最佳的處理方式，在低碳經濟模式下實現利益最大化。

2 符號說明及基本假設

近年來，長株潭城市群的物流體量飛速增加，形成了成熟的高速公路路網，對區域物流的發展起到了很大的促進作用。同時，問題也非常明顯：區域物流資源分散，各個節點的協調性差，這就對物流網絡的規劃有很高的要求，企業選取的路徑是否為最佳路線，路途經過的物流主要樞紐是否在最佳的點位，需要對城市群物流網絡有一個優化計算，給企業提出策略性的指導。本文符號說明如下：K表示所有物流節點的集合；I表示所有需求節點的集合；J表示所有目的地集合；F表示碳費與運費的總和；Eij表示運輸作業過程中的碳排放量；cij表示運價；Xij表示物流節點i與節點j之間的貨運量；d表示貨物運輸距離；T表示設定顧客直接發貨的最小距離，其中T=30km；D表示物流需求量的集合；QK表示單個物流轉運中心的處理能力；a,b表示模型中碳費與運費的權重，其中a+b=1。

城市群物流作業有如下特征：車輛行駛的時間往往不受城市限行規則，可以全天運行；物流企業為了保證經濟效益，往往會使車輛滿載，并且長時間運行；各個物流企業的車輛使用維護情況區別較大，車輛能耗會隨著車輛年限的增長而增加。基于以上特征，全文做如下假設：

（1）每個集貨中心都是24h 全天候作業，不會過載。

（2）車輛完成單次運輸作業以后不需要返回其原有集貨地。

（3）車輛的碳排放量只與載貨量和行駛距離有關。

3 模型構建

基于以上符號設置，本文將構建低碳經濟背景下的城市群物流網絡優化模型，并利用混合整數規劃方法對模型進行描述及約束。目標函數為最少的碳排放量和最小的運費。決策變量為集貨中心是否被取用。針對以上約束條件建立模型：

其中Xik表示從第i個客戶手中運輸至轉運中心k的貨量（kg）；Eik表示從客戶到轉運中心的運輸過程中產生的碳排放量（kg/L）；Xij表示客戶的貨物不經過裝運中心，直接發往目的地j的貨量（kg）；Eij表示該過程中產生的碳排放（kg/L）；Xkj表示貨物從轉運中心k發往目的地j的貨量（kg）；Eki表示該運輸過程中所產生的碳排放量（kg/L）；EK為建設轉運中心所產生的碳排放量（kg/m2）；Zk為0,1 變量，Zk=1 表示第K個轉運中心被選中，反之，Zk=0 則未被選中；c表示單位運價，此處設定單位運價為1。

相關約束條件如下：

（1）客戶需求約束條件。每個客戶的需求都必須得到滿足：

從需求點發往轉運中心的貨物與直接發往目的地的貨物量之和必須等于該目的地的需求量。

（2）轉運中心的處理能力約束條件。每個轉運中心的處理能力都是固定的，且只有被選中的中心會參與運輸過程。每個轉運中心的周轉量應該與其輸入量和輸出量匹配，即流出的貨物量應該小于等于流入量。

式（3）使得每個轉運中心的流入量小于其吞吐量，式（4）保證了轉運中心的流入量不小于其流出量。

（3）運量約束條件。只有當單個訂單運量較大時，才會將顧客的貨物不經過轉運中心而直接發往目的地，需要對直接運輸的貨物量進行約束。

式（5）、式（6）中δij為0，...，1變量，δij=1表示被選中，反之，δij=0則未被選中。T為約定好的最小直接發貨距離；M為一較大整數，遠大于目的地的距離。

式（5）、式（6）保證了顧客需要直接運送貨物的距離為一大于最小直接發貨量距離的值，否則該值為零。

（4）決策變量。

式（7）為變量的非負約束，式（8）為0-1變量。

4 數值選取

4.1 車輛相關參數

車輛行駛的碳排放量受速度、載重量、坡度、發動機與燃油種類等多種因素影響，本文參考Demir等[15]的碳排放量模型，燃油消耗量的確定方法為：

其中：Ptr act是車輛發動機的功率；Pacc是車輛的其他能量需求，本文中為方便起見，設置為0。ε為車輛傳動系統效率。Ptr act可以由下式計算：

其中：M=ω+f,ω為空車重量，f 為車載貨物重量。運輸過程中所消耗的燃油量F可以由下式計算：

每升燃油燃燒釋放的碳排放一般情況下維持不變，綜上，運輸過程中所產生的碳排放為

相關參數定義及取值具體見表1。

表1 參數定義及取值

4.2 物流設施相關參數

物流設施在建設過程中也會產生二氧化碳的排放，參照曹靜，等[16]對現澆式建筑的碳排放計算模型，考慮預制件生產階段、原材料運輸階段、施工階段中所產生的二氧化碳排放，得到其最終的單位面積碳排放，見表2。

表2 現澆式建筑單位面積碳排放

由此可得：

其中，S為被選中的物流轉運中心面積（m2）；ec為23.877kg/m2。

5 算例分析

以長株潭地區現有的物流設施現狀為背景，研究其在低碳經濟模式下的物流網絡優化。假定長沙望城物流園、株洲高新區物流園區、湘潭高新物流園區為長株潭地區主要的物流需求節點（編號分別為3號、11號、17號）。長沙金霞物流園區、長沙岳麓物流園區、株洲銅塘灣物流園區、醴陵物流園區、湘潭九華物流園區為主要的貨物目的地（編號分別為1號、6號、8號、9號、15號）。剩余9個物流園區為模型中備選的物流轉運中心。根據地圖工具測算出個點之間的直線距離，作為其在LINGO軟件中的位置參數。

本文選取的混合整數規劃模型約束條件較多，求解較為復雜，故選取LINGO 軟件求解。LINGO 軟件是一款專門用于求解最優化問題的軟件，它利用分支定界方法來求解混合整數規劃問題。本文利用LINGO 軟件編寫了針對上述模型的求解程序，能夠快速地求出模型最優解。

假設每個物流中心的建筑面積為5 000m2,根據設定好的建筑碳排放參數23.877kg/L,計算出單個物流設施的建筑碳排放為1 193 850kg。單個物流設施的成本設定10 000。假設每趟運輸作業都是滿載且不出現放空情況，計算得出單個車輛在運輸過程中每1kg貨物產生的二氧化碳排放量為0.001kg/km2。單個物流周轉中心的處理能力為80 萬t。模型中碳費與運費的權重為a=0.3,b=0.7。三個主要物流需求地的物流需求量設定、目的地貨量以及長株潭地區物流設施選取情況見表3-表5。

表3 物流需求表

表4 目的地貨量表

表5 物流轉運中心編號表

經過對模型的求解，得到結果為當選擇7號與13號節點作為物流轉運中心時，物流運輸過程中產生的碳費以及運費最小，為721 117.0。

根據不同決策者提供的抉擇可以為網絡模型的優化提供參考與依據。當企業尋求的是外包物流服務時，運費是其主要考慮因素，這時碳費與運費的權重應當調整為傾向于運費部分，在滿足相應政策條款時盡可能的節省運費；當考慮的情況為提供物流服務的企業時，其主要的成本為車輛使用的固定成本，適當的增加發車頻率、減少單車的載重可以有效減少碳排放，而且不會大幅增加運費，此時就應當將權重多偏向于碳費部分，以獲取最佳的優化方案。

6 結論

從低碳經濟模式下的角度出發，本文將二氧化碳的排放作為作業過程的主要成本，計算出了每個操作步驟所釋放的具體碳排放，這樣的作法可以直觀、準確地反映出當前物流網絡的碳排放情況。

本文基于已有的理論、科學的研究范式，綜合運用各種技術手段和研究方法，所取得的研究結論和提出的路徑對策具有一定的科學有效性。但囿于自身學術水平有限和現有條件所限，此次研究存在些許缺陷和局限性，在為物流網絡優化提供有利信息的同時仍存在諸多不足。例如，本文考慮的是三級轉運結構，并不能保證準確性。尤其當有重大事件發生時，預測更加不準確，有可能會大幅增加操作成本；每個物流轉運中心的實際情況各不相同，在物流作業操作過程中的碳排放無法統計。只有將物流作業標準化，并且確保單次操作不會因為人工誤差而發生較大改變才能統計操作過程的碳排放。