PSAT應用于風電系統暫態穩定性研究

辛文成，姚森敬，陳浩敏，于力，席禹

（南方電網數字電網研究院有限公司，廣州510663）

隨著化石能源等傳統能源的日益減少，風力發電作為一種新能源發電技術迅速崛起。然而，隨著風電裝機容量在電網總裝機容量的比重不斷提高，風力發電對電網的穩定性帶來嚴重考驗。不同類型的風電機組對電網暫態穩定性的影響不同，為了深入地了解各風力發電機組特性以及不同風機對電力系統暫態穩定性影響程度，對風力發電系統進行仿真分析是十分必要的。風電系統的暫態穩定性研究這一課題已被很多科研工作者和電網工作人員青睞，他們也做出了一定的成果。但是對這一課題的研究大都是針對單一類型風機的發電系統，本文將雙饋發電系統、直驅發電系統、恒速恒頻發電系統對比進行研究，得出了相關結論。另外本文所用的電力系統仿真軟件PSAT是近年興起的電力系統仿真軟件，具有小信號穩定分析和時域仿真、潮流計算、連續潮流計算、最優潮流求解等模塊，為用戶進行電力系統仿真提供了極大的便利。

1 PSAT軟件簡介

PSAT 是一種新的電力系統分析軟件，其命令行版本也是GNU Octave 兼容的。它的核心是潮流計算，會對狀態變量進行初始化處理。一旦求出了系統潮流，就能執行后續的靜態或動態分析。PSAT 包含計算模塊有：小信號穩定分析和時域仿真、潮流計算、連續潮流計算、最優潮流求解等等。

PSAT 具有良好的適用于電力系統仿真的界面，和普通交互界面一樣，由菜單欄、狀態欄、控件欄等組件。在進行電力系統計算時，在Data file 文本框輸入原始計算數據，在Perturbation file 欄錄入動態更細數據，在Command line 寫入命令以便執行。計算邊界條件實時顯示在主界面右端，包括計算基準容量、頻率、仿真開始及結束時間，收斂門檻等。實時計算結果包括潮流計算結果、最優潮流結果，收斂結果等顯示在主界面的右邊。

2 電力網絡元件的數學模型

風速的模型在很多文獻已有詳細討論，這里不作介紹，只介紹各風力機組的和相關換流器數學模型。

2.1 雙饋風力發電系統

雙饋風力發電系統結構圖如圖1所示。

圖1 雙饋風力發電系統結構圖Fig. 1 Double-fed wind power system

為了更好分析問題得出結論，在分析雙饋風力發電系統前須作出以下假設：

（1）三相繞組在空間上以120°角對稱分布，產生的磁動勢以正弦波形式沿圓周分布；（2）各定子繞組轉子繞組自感和互感線性對稱，不考慮磁飽和；（3）轉子繞組阻抗已換算到定子繞組側，換算完成后，每相匝數相同；（4）不考慮鐵芯損耗，繞組電阻不受溫度和頻率變化的影響。

作出以上假設后，就可以在同步旋轉坐標系（-）下建立雙饋風力發電機的數學模型，雙饋風機的數學模型在很多資料中都有介紹，這里引用中的模型，其中定子側采用發電機慣例，轉子側采用電動機慣例。

電壓方程如下：

磁鏈方程如下：

式中：、為定、轉子每相電阻（Ω）；、、為定、轉子等效電感和互感（H）；i、i、i、i分別為定子-軸和轉子-軸電流（A）；為同步轉速（r/min）。

換流器的存在使得雙饋風力機組的機械部分與電氣部分被解耦，本論文的換流器模型沒有分為定子側換流器和轉子側換流器來分別介紹，只是把換流器看成一個整體，與發電機電磁暫態過程相比，換流器的動態過程快很多，因此，換流器可以用一個理想電流原來代替。如文獻［7］介紹。將轉子電流按-軸分解為i和i，分別用于控制轉速模塊與電壓模塊，用方程描述如下：

由于電磁轉矩和有功密切相關，由以上兩式可以看出流過換流器的電流i和i與發電機發出的無功和有功正相關。因為換流對流過它的電流有較高的要求，因此可以設定發電機發出的有功和無功的極值來限制i和i的大小，方程如（7），即設置有功無功的最大值和最小值來限制流過換流器的電流。

2.2 直驅同步風力發電系統

直驅同步發電系統見圖2。

圖2 直驅風力發電系統結構圖Fig. 2 Direct drive wind power system

在建立同步發電系統方程時，為了計算方便可以假定電機處于電氣穩態，因為定子和轉子的磁鏈變化比電網的變化快，因此同步機組的機械部分和電氣部分完全解耦。則可以得出如下方程：

電壓方程如下：

磁動勢方程如下：

將換流器看作是理想電源，定子交軸電流i，定子直軸電流i和定子直流電流分量i是狀態變量，將他們分別用于轉子速度控制，功率控制和電壓控制，由于電機速度和電壓都有一個限值，因此判斷機組是否失穩的標準是看控制電流是否越限。控制電流的限值方程如下所示：

式中：為同步電機的勵磁磁動勢，其余變量含義和雙饋發電系統的一致。

3.3 恒速風力發電系統

恒速風力發電系統如圖3所示：

圖3 恒速恒頻風力發電系統結構圖Fig. 3 Constant speed constant frequency wind powersystem

恒速恒頻發電系統中元件的模型相對較簡單，可以直接在直角坐標系中建立，以網絡平衡節點為參考點。可得方程如下：

電壓方程如下：

功率方程如下：

電磁轉矩方程如下：

3 算例分析

本論文采用的仿真模型為WSCC 的三機九節點模型，見圖4。

圖4 是以雙饋風機為例，在對其它類型的風電系統進行仿真時，只需將BUS2 上的雙饋風機改成其它類型的風機即可。BUS8 處設置的為三相短路故障。論文研究在三相短路故障和甩負荷兩種情況下，各風電系統的暫態穩定情況。關于暫態穩定分析的數學原理，即功角方程解法在相關文獻［8］中有介紹，本文只給出系統仿真圖。

3.1 三相短路故障時風電系統穩定性

在BUS8 處，將短路故障的開始時間設置為1秒，故障持續時間分別為120 ms、246 ms和625 ms。可得出如仿真圖5。

圖4 三機九節點系統圖Fig. 4 3-genreator 9-node power system

圖5 故障持續120 ms時直驅風電系統同步電機的σ-t曲線Fig. 5 The σ-t figure of direct drive wind power system in 120 ms fault duration

從圖6 可以看出，在故障開始后，恒速風機的轉速急劇變化，但在故障清除后，轉速開始回穩，大約在4 s時趨于穩定，即恒速風機本身是穩定的。

當故障持續時間為246 ms時，含雙饋風機的電力系統能保持暫態穩定，但轉子電流越限，如圖7所示，因此機組本身不能保持穩定；含直驅同步電機的電力系統的功角變化是同步的，轉子電流不越限，因此它們也都保持穩定；含恒速機組的電力系統保持穩定，但功角比故障前的功角大。

圖6 故障持續120 ms時恒速機組的轉速曲線Fig. 6 The rotate speed figure of constant speed wind power system in 120 ms fault duration

當故障持續時間為625 ms時，含雙饋風機的電力系統仍然能保持穩定，但轉速和功角都比原來大很多，已接近不穩定狀態，轉子電流繼續越限，雙饋機組本身不能保持穩定；含直驅風機的電力系統不穩定，機組也不穩定，仿真不能完全結束；含恒速風機的風電系統不穩定，恒速機組本身也不穩定，仿真結果不收斂。

通過以上分析，將三種發電系統以及機組本身的暫態穩定性結果填入表1。

同時，為了研究三種風電機組在故障持續時間為625 ms 時的低電壓穿越能力，得到BUS7 處電壓曲線如圖8～圖10所示。

圖7 故障持續246 ms時雙饋風機的轉子電流曲線Fig. 7 The rotor current figure of double-fed wind power system in 246 ms fault duration

表1 三種風電機組及系統穩定性對比Tab. 1 Contrast of the stability between wind plants

圖8 故障持續625 ms時恒速風電系統BUS7處電壓Fig. 8 The voltage of BUS7 of constant speed wind power system in 625 ms fault duration

以上圖形表明，當故障持續時間為246 ms時可明顯看出直驅風機的低電壓穿越能力較好，當故障時間達到625 ms時，盡管三種風電機組都有一定的低電壓穿越能力，但系統最終仍然失去穩定性。

3.2 系統無功補償時，各風電系統暫態穩定性

圖9 故障持續625 ms時直驅風電系統BUS7處電壓Fig. 9 The voltage of BUS7 of direct drive wind power system in 625 ms fault duration

圖10 故障持續625 ms時雙饋風電系統BUS7處電壓Fig. 10 The voltage of BUS7 of double-fed wind power system in 625 ms fault duration

當短路故障持續時間較長后，盡管低電壓穿越能力對系統有一定積極作用，但不能使系統恢復穩定。此時，考慮在系統中加入無功補償，容量取為風機容量的40%，為40 MVar。本算例在故障點BUS8處集中加入靜止無功補償器，仿真圖形如圖11～圖13所示。

由以上圖形可看出，SVC 加入對恒速風電系統的作用仍然不明顯，但對雙饋風電系統和直驅風電系統有較明顯作用，使得BUS7 處的電壓能較好的恢復。但由后續分析可知，當故障持續時間繼續增加時，盡管有無功補償容量，但上述三種風電系統仍然不能保持穩定。

3.3 負荷急劇變化時，各風電系統暫態穩定性

當無功負荷分別由0.45、0.5和0.45個標幺值減少到0.05、0.05 和0.05 個標幺值，經過仿真后可以看出各風電系統都能保持穩定性，只是系統穩定時的功角和轉速與初始值差距比較大，如圖14 所示；雙饋風機的轉子電流越限，即機組本身不穩定，如圖15所示。

圖11 故障持續625 ms加入SVC后恒速風電系統BUS7處電壓Fig. 11 The voltage of BUS7 of constant speed wind power system in 625 ms fault duration with SVC

圖12 故障持續625 ms加入SVC后直驅風電系統BUS7處電壓Fig. 12 The voltage of BUS7 of direct drive wind power system in 625 ms fault duration with SVC

圖13 故障持續625 ms加入SVC后雙饋風電系統BUS7處電壓Fig. 13 The voltage of BUS7 of double-fed wind power system in 625 ms fault duration with SVC

圖14 無功負荷減少時電力系統功角曲線Fig. 14 The power angel with reduce of reactive load

圖15 無功負荷減少時雙饋風機的轉子電流曲線Fig. 15 The rotor current of the double-fed wind power system with reduce of reactive load

在有功負荷減少的過程中，含雙饋風機的電力系統由穩定變為不穩定，機組本身也慢慢失穩，直驅風電系統和恒速風電系統也慢慢失穩。如圖16描述的是在有功負荷由0.9、0.9和0.9個標幺值減少到0.6、0.6 和0.6 個標幺值時，雙饋電力系統電壓曲線。

圖16 有功負荷減少時系統電壓變化Fig. 16 The change of the voltage with reduce of reactive load

4 結論

本文在PSAT 上建立了幾種風機的數學模型，并進行了暫態穩定仿真，在比較的基礎上得出了如下結論：

1）故障持續時間越長，系統越容易失穩；在短路情況下，雙饋機組本身的穩定性較難保持，但系統穩定性保持較好。

2）雙饋機組和直驅機組低電壓穿越能力要好于恒速機組。

3）無功補償容量的加入使得雙饋風電系統和直驅風電系能較好的恢復穩定，但隨著故障時間進一步增加，無功補償的作用將不會很明顯。

4）突然甩負荷對各風電系統的穩定性都有較大的影響。

5）同傳統電力系統相比，含雙饋風力發電機的電力系統受負荷影響較大，突然甩負荷使得雙饋風電系統和機組本身很容易失穩，即雙饋系統對負荷變化非常敏感。相對來說直驅風電系統和恒速風電系統的穩定性能較好保持，但機組本身也較容易失穩。

6）由于換流器的解耦作用，雙饋風機和直驅風機暫態穩定性受發電機轉速影響較小，受換流器電流大小較大的限制。因而變速風機的穩定性與換流器本身的特性有密切關系。