反應(yīng)釜夾套封口錐和凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)

左安達(dá)

（惠生工程（中國(guó)）有限公司，上海 201210）

夾套反應(yīng)釜是石油化工行業(yè)反應(yīng)裝置中比較常見(jiàn)和典型的設(shè)備，夾套與設(shè)備內(nèi)筒外表面形成密閉的空間并在此空間內(nèi)通入載熱流體介質(zhì)與本體內(nèi)工藝介質(zhì)進(jìn)行傳熱，以維持本體內(nèi)工藝介質(zhì)的溫度需求[1]。本文所述夾套結(jié)構(gòu)形式為U 型整體夾套（包覆范圍為下封頭和部分設(shè)備筒體），U 型夾套以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單方便且基本不需要維修的優(yōu)勢(shì)在行業(yè)中應(yīng)用最為廣泛[2-3]，其結(jié)構(gòu)上的主要特點(diǎn)是：與設(shè)備內(nèi)筒外表面相焊形成封口錐（圖1）以滿足密閉空間的要求，另有為避開(kāi)內(nèi)筒上工藝管口將夾套局部進(jìn)行翻邊形成的凹口錐（圖2）；其承載上的主要特點(diǎn)是：具備兩個(gè)壓力腔，夾套部分承受夾套內(nèi)壓或外壓載荷，被夾套包覆的內(nèi)筒部分則同時(shí)承受內(nèi)筒內(nèi)壓、夾套內(nèi)壓或外壓載荷，載荷組合的危險(xiǎn)工況較多，不僅需要進(jìn)行內(nèi)壓強(qiáng)度檢核，還需進(jìn)行外壓穩(wěn)定性校核[4]。封口錐和凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)與夾套或內(nèi)筒連接位置總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)，在內(nèi)壓或外壓作用下會(huì)產(chǎn)生較大的局部薄膜應(yīng)力或彎曲應(yīng)力，如果同時(shí)存在溫差波動(dòng)的情況，則還需考慮溫差應(yīng)力[5]的耦合影響，則受力狀態(tài)更為復(fù)雜，常規(guī)計(jì)算已無(wú)法滿足要求。本文基于某一反應(yīng)釜設(shè)備，采用有限元分析法對(duì)封口錐和凹口錐總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的高應(yīng)力區(qū)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算和劃類，直觀地對(duì)翻邊結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行探討和理論分析，以期能夠?yàn)楣こ虒?shí)際提供一定的參考價(jià)值和設(shè)計(jì)依據(jù)[6]。

1 結(jié)構(gòu)尺寸和設(shè)計(jì)性能參數(shù)

為滿足封閉空間要求，U 型夾套與內(nèi)筒之間需要通過(guò)封閉件連接起來(lái)，而最常用的封閉件為錐形封閉件（本文稱之為封口錐），封口錐受力狀態(tài)較好、相同條件下耗材少且有良好的加工工藝性，還可通過(guò)帶圓弧的過(guò)渡段進(jìn)一步優(yōu)化受力狀態(tài)。反應(yīng)釜的內(nèi)筒體被夾套筒體包覆，內(nèi)筒上的接管需經(jīng)過(guò)夾套筒體引出至工藝管線，而最常用的結(jié)構(gòu)是將夾套筒體在接管周圍進(jìn)行翻邊彎制后與內(nèi)筒焊接（本文稱之為凹口錐），凹口錐翻邊后與內(nèi)筒焊接還可對(duì)內(nèi)筒起到一定的附加加強(qiáng)作用。反應(yīng)釜封口錐和凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)尺寸分別如圖1、2 所示。

反應(yīng)釜的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)和材料性能參數(shù)分別見(jiàn)表1、2。

圖1 封口錐結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 Dimension of sealed-cone structure

2 封口錐和凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 有限元模型和網(wǎng)格劃分

由于分析模型中幾何結(jié)構(gòu)、材料、載荷和邊界條件均具有對(duì)稱性，故采用1/2 模型施加對(duì)稱邊界條件既能保證計(jì)算精度又可縮短計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格采用全六面體網(wǎng)格保證網(wǎng)格質(zhì)量并在應(yīng)力重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，單元采用Solid 186 單元，內(nèi)筒長(zhǎng)度和夾套筒體長(zhǎng)度均遠(yuǎn)大于邊緣應(yīng)力衰減長(zhǎng)度（ .R2 5δ，如圖1、圖2 所示），不會(huì)影響封口錐和凹口錐總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處應(yīng)力的分布情況[7-8]。本文封口錐和凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)分別各建立了六種模型，探討了不同翻邊角度下（α=15°、30°、45°、60°、75°）高應(yīng)力區(qū)應(yīng)力變化趨勢(shì)和規(guī)律。模型和網(wǎng)格劃分分別如圖3、4所示（α=45°）。

圖2 凹口錐結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Dimension of notched-cone structure

表1 相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Related design parameters

表2 材料性能參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of material

2.2 設(shè)計(jì)工況和載荷、位移邊界條件的施加

本計(jì)算模型不考慮設(shè)備自重、風(fēng)載荷、地震載荷及內(nèi)裝物料的重量（根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和工程經(jīng)驗(yàn)，這幾類載荷對(duì)本設(shè)備計(jì)算結(jié)果的影響極小），僅考慮設(shè)計(jì)壓力的作用。該設(shè)備具有兩個(gè)壓力腔，且壓力并不是始終同時(shí)存在的，因而需分別計(jì)算三種設(shè)計(jì)工況下壓力對(duì)封口錐和凹口錐高應(yīng)力區(qū)在不同翻邊角度下應(yīng)力分布的影響規(guī)律（表3），但設(shè)計(jì)工況二、設(shè)計(jì)工況三與設(shè)計(jì)工況一僅壓差大小和方向不同，本質(zhì)上承載后結(jié)構(gòu)總體應(yīng)力變化趨勢(shì)相同。限于篇幅有限，本文僅列出了兩腔壓力同時(shí)作用時(shí)（設(shè)計(jì)工況一）封口錐與凹口錐隨翻邊角度改變的應(yīng)力變化趨勢(shì)和規(guī)律，內(nèi)筒和夾套筒體分別施加相應(yīng)的設(shè)計(jì)壓力并賦予不同的材料屬性（見(jiàn)表2），對(duì)于封口錐結(jié)構(gòu)模型，內(nèi)筒上表面施加環(huán)向和軸向位移約束，內(nèi)筒和夾套下表面分別施加對(duì)應(yīng)的等效壓力；對(duì)于凹口錐結(jié)構(gòu)模型，內(nèi)筒和夾套下表面均施加環(huán)向和軸向位移約束，上表面則分別施加對(duì)應(yīng)的等效壓力[9]。

圖3 封口錐翻邊結(jié)構(gòu)有限元模型和網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element model and meshing of sealed-cone structure

圖4 凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)有限元模型和網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite element model and meshing of notched-cone structure

表3 設(shè)計(jì)工況Table 3 Design conditions

3 有限元分析結(jié)果討論

3.1 封口錐翻邊結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化趨勢(shì)

封口錐與內(nèi)筒翻邊連接結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域：一是錐殼大端與夾套筒體連接處過(guò)渡段區(qū)，二是錐殼小端與內(nèi)筒連接區(qū)。此兩區(qū)域在各自壓力或壓力差作用下產(chǎn)生薄膜應(yīng)力，同時(shí)為滿足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力及附加的峰值應(yīng)力，屬于需重點(diǎn)關(guān)注的高應(yīng)力區(qū)。兩腔壓力同時(shí)作用下封口錐翻邊結(jié)構(gòu)在不同翻邊角度下的應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖5 所示。

圖5 封口錐翻邊結(jié)構(gòu)在不同翻邊角度下的應(yīng)力變化趨勢(shì)Fig.5 Stress distribution of sealed -cone structure under different flanged-angle

由圖5 分析可知：在α=15°時(shí)，最大應(yīng)力值為127.82 MPa，出現(xiàn)在錐殼大端與夾套筒體連接過(guò)渡段內(nèi)表面。隨翻邊角度α的增大，在α=15° ～ 45°之間最大應(yīng)力位置仍在過(guò)渡段內(nèi)表面且應(yīng)力值逐漸增大至302.79 MPa，同時(shí)不難看出，錐殼小端與內(nèi)筒連接處應(yīng)力也逐漸增大。當(dāng)翻邊角度增大到α=60°時(shí)，最大應(yīng)力值位置發(fā)生變化，由錐殼大端與夾套筒體連接過(guò)渡段內(nèi)表面轉(zhuǎn)移至錐殼小端與內(nèi)筒體連接處外表面，且隨翻邊角度繼續(xù)增大到α=75°時(shí)，最大應(yīng)力值由410.76 MPa 增大到529.97 MPa，應(yīng)力值顯著增 大。

3.2 封口錐翻邊結(jié)構(gòu)應(yīng)力線性化后各類應(yīng)力變化規(guī) 律

為進(jìn)一步分析上述兩個(gè)高應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力變化規(guī)律，本節(jié)在結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大且需重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域定義了四條路徑，將線性化后的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力進(jìn)行歸類并分別探討各類應(yīng)力的變化規(guī)律，以便更直觀地對(duì)各類應(yīng)力的變化趨勢(shì)及產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。線性化路徑及路徑下各類應(yīng)力在不同翻邊角度下的變化規(guī)律分別如圖6、7 所示。

圖6 高應(yīng)力區(qū)域線性化路徑（Path 1 ～ Path 4）Fig.6 Linearized path at high stress region

圖7 線性化路徑下各類應(yīng)力在不同翻邊角度下的變化規(guī)律Fig.7 Stress distribution under different flanged-angle at linearized path

由圖7a 分析可知：對(duì)于封口錐大端與夾套筒體連接過(guò)渡段內(nèi)表面（Path 1），隨翻邊角度α的逐漸增大，薄膜應(yīng)力呈先增加后減小的趨勢(shì)（α=45°時(shí)開(kāi)始減小），峰值應(yīng)力呈輕微增長(zhǎng)趨勢(shì)，但兩者變化幅度均極小；而彎曲應(yīng)力則呈顯著增大的趨勢(shì)（從α=15°時(shí)的60.6 MPa 到α=75°時(shí)的295.9 MPa，增幅約4 倍），進(jìn)而導(dǎo)致總應(yīng)力亦顯著增大。分析認(rèn)為，薄膜應(yīng)力產(chǎn)生的原因主要由兩部分組成：一是為滿足靜力平衡而產(chǎn)生的一次總體薄膜應(yīng)力且起主導(dǎo)作用，二是因結(jié)構(gòu)總體不連續(xù)產(chǎn)生了極小的具有二次性質(zhì)的局部薄膜應(yīng)力且受翻邊角度影響不大，因而總的薄膜應(yīng)力變化幅度很小；同樣，彎曲應(yīng)力產(chǎn)生的原因亦主要由兩部分組成：一是為滿足靜力平衡而產(chǎn)生的一次彎曲應(yīng)力，二是因結(jié)構(gòu)總體不連續(xù)為滿足變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的二次彎曲應(yīng)力，且隨翻邊角度的增大，錐殼趨向于平板結(jié)構(gòu)，此時(shí)一次和二次彎曲應(yīng)力均會(huì)顯著增大進(jìn)而導(dǎo)致總彎曲應(yīng)力的顯著增大；峰值應(yīng)力因有過(guò)渡圓角的存在，產(chǎn)生的應(yīng)力值很小且受翻邊角度影響甚微。由圖7b 分析可知：對(duì)于封口錐小端與內(nèi)筒體連接處的夾套段外表面（Path 2），隨α的逐漸增大，薄膜應(yīng)力呈輕微增加趨勢(shì)且變化幅度極小；而彎曲應(yīng)力亦呈顯著增大 的 趨 勢(shì)（從α=15° 時(shí) 的21.9 MPa 到α=75° 時(shí) 的375.4 MPa，增幅達(dá)到約16 倍），遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Path 1路徑上的增幅，同時(shí)峰值應(yīng)力在α＞45°后增幅較大，進(jìn)而導(dǎo)致此處最大總應(yīng)力值超過(guò)錐殼大端過(guò)渡段內(nèi)表面。分析認(rèn)為：主要是此處為滿足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生的二次彎曲應(yīng)力急劇增大導(dǎo)致的。由圖7c、d分析可知：對(duì)于與封口錐小端連接的內(nèi)筒體（Path 3、Path 4），薄膜應(yīng)力總體變化趨勢(shì)分析同上，彎曲應(yīng)力值總體較Path 2 路徑小很多，且在Path 3 路徑上α＞45°后彎曲應(yīng)力甚至逐漸減小，峰值應(yīng)力則隨α的增大有顯著增大趨勢(shì)。分析認(rèn)為：連接處筒體剛度較大，彎曲變形主要由剛度較小的夾套來(lái)承擔(dān)，故Path 2 的彎曲應(yīng)力值遠(yuǎn)大于Path 3 和Path 4，而Path 3 彎曲應(yīng)力的減小是因部分彎曲應(yīng)力方向相反抵減所致。

3.3 凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化趨勢(shì)

凹口錐與內(nèi)筒翻邊連接結(jié)構(gòu)同樣存在兩個(gè)總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域。兩腔壓力同時(shí)作用下凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)在不同翻邊角度下的應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖8 所示。

由圖8 分析可知：在α=15°時(shí)，最大應(yīng)力值為373.86 MPa，出現(xiàn)在錐殼小端與內(nèi)筒連接區(qū)夾套筒體段。隨翻邊角度α的增大，在α=30°時(shí)最大應(yīng)力位置轉(zhuǎn)移至錐殼大端與夾套筒體連接過(guò)渡段外表面，為276.02 MPa，可推斷出此時(shí)錐殼小端與內(nèi)筒連接區(qū)應(yīng)力得到了極大的緩解和降低，且降低幅度較大。隨α的繼續(xù)增大，最大應(yīng)力值位置始終在錐殼大端與夾套筒體連接過(guò)渡段外表面，但最大應(yīng)力值則逐漸減小（由α=30°時(shí)的276.02 MPa 減小到α=75°時(shí)的210.21 MPa）；另外，錐殼大端與夾套筒體連接過(guò)渡段高應(yīng)力區(qū)僅局限于軸向Ⅰ、Ⅱ（圖8b）局部區(qū)域，且I 區(qū)的應(yīng)力值始終大于Ⅱ區(qū)，在遠(yuǎn)離Ⅰ、Ⅱ局部區(qū)域時(shí)應(yīng)力值急劇衰減，在環(huán)向Ⅲ、Ⅳ區(qū)局部區(qū)域應(yīng)力值遠(yuǎn)小于Ⅰ、Ⅱ區(qū)。

3.4 凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)應(yīng)力線性化后各類應(yīng)力變化規(guī) 律

本節(jié)同樣定義四條路徑并對(duì)線性化后的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力進(jìn)行歸類探討其變化規(guī)律，線性化路徑及路徑下各類應(yīng)力在不同翻邊角度下的變化規(guī)律分別如圖9、10 所示。

由圖10a、b 分析可知：對(duì)于凹口錐大端與夾套筒體連接過(guò)渡段外表面Ⅰ區(qū)（Path 1），薄膜應(yīng)力隨翻邊角度增大到α=30°時(shí)有顯著增大趨勢(shì)，當(dāng)α繼續(xù)增大時(shí)出現(xiàn)輕微下降趨勢(shì)，在α=60°時(shí)則又開(kāi)始有極小幅度增加趨勢(shì)，彎曲應(yīng)力變化趨勢(shì)則與薄膜應(yīng)力正好相反，峰值應(yīng)力呈小幅增加后保持基本不變的趨勢(shì)；Ⅱ區(qū)（Path 2）各類應(yīng)力變化趨勢(shì)總體與I 區(qū)相同，不同的是在α＞30°后薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力一直呈下降趨勢(shì)。對(duì)比封口錐與凹口錐大端連接過(guò)渡段（Ⅰ、Ⅱ區(qū)）應(yīng)力情況，不難發(fā)現(xiàn)，封口錐大端過(guò)渡段彎曲應(yīng)力遠(yuǎn)大于薄膜應(yīng)力，其大小和變化趨勢(shì)對(duì)總應(yīng)力值起決定作用。而凹口錐大端過(guò)渡段薄膜應(yīng)力大于彎曲應(yīng)力起主導(dǎo)作用，薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的疊加共同決定總應(yīng)力變化趨勢(shì)。分析認(rèn)為：對(duì)于凹口錐大端過(guò)渡段，其中一次總體薄膜應(yīng)力仍占主導(dǎo)作用，但此處的一次薄膜應(yīng)力值比封口錐過(guò)渡段處的要大很多，結(jié)構(gòu)不連續(xù)導(dǎo)致的局部薄膜應(yīng)力值仍較小且受翻邊角度影響不大；一次和二次彎曲應(yīng)力翻邊角度增大到α=30°時(shí)顯著得到改善和降低，峰值應(yīng)力與封口錐過(guò)渡段（Path 1）趨勢(shì)相同且很小。由圖10c、d 分析可知：對(duì)于凹口錐小端與內(nèi)筒體連接區(qū)（Path3、Path 4），隨α的增大，薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、峰值應(yīng)力及總應(yīng)力均呈下降趨勢(shì)，在α=30°之前下降趨勢(shì)較為顯著，之后下降趨勢(shì)變緩。對(duì)于連接處內(nèi)筒（Path 3），薄膜應(yīng)力極小，總應(yīng)力主要由彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力決定；對(duì)于連接處夾套筒體（Path 4），薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力大小相當(dāng)，共同決定總應(yīng)力的大小和趨勢(shì)。分析認(rèn)為：在Path 2 和Path 3 處，應(yīng)力較大的原因主要是為滿足變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的二次彎曲應(yīng)力和附加的峰值應(yīng)力，不同的是在Path3 處為滿足靜力平衡還會(huì)產(chǎn)生較大的二次性質(zhì)的局部薄膜應(yīng)力。

圖8 凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)在不同翻邊角度下的應(yīng)力變化趨勢(shì)Fig.8 Stress distribution of notched-cone structure under different flanged-angle

圖9 高應(yīng)力區(qū)域線性化路徑（Path 1 ～ Path 4）Fig.9 Linearized path at high stress region

圖10 線性化路徑下各類應(yīng)力在不同翻邊角度下的變化規(guī)律Fig.10 Stress distribution under different flanged-angle at linearized path

4 結(jié)論

本文以某一反應(yīng)釜工程實(shí)例，采用有限元分析法對(duì)其封口錐和凹口錐總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、峰值應(yīng)力及最大總應(yīng)力受翻邊角度影響的變化規(guī)律進(jìn)行分析并探討了各類應(yīng)力產(chǎn)生的原因，基于本文計(jì)算模型和結(jié)果分析，最終得出結(jié)論如下[10]：

（1）封口錐和凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)導(dǎo)致的高應(yīng)力區(qū)：一是錐殼大端與夾套筒體連接過(guò)渡段區(qū)，二是錐殼小端與內(nèi)筒連接區(qū)。

（2）對(duì)于封口錐翻邊結(jié)構(gòu)：兩個(gè)高應(yīng)力區(qū)的最大應(yīng)力值均隨翻邊角度α的增大而顯著增大，且錐殼小端與內(nèi)筒連接區(qū)的增幅遠(yuǎn)大于大端與筒體過(guò)渡區(qū)，在翻邊角度增大到α=60°時(shí)，最大應(yīng)力位置發(fā)生改變，且應(yīng)力值逐漸顯著增大。主要原因在于一次和二次彎曲應(yīng)力起決定作用且隨α的增大而急劇增大。

（3）對(duì)于凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)：兩個(gè)高應(yīng)力區(qū)的最大應(yīng)力值則隨翻邊角度α的增大而逐漸減小，在α＜15°時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在錐殼小端與內(nèi)筒連接區(qū)的夾套筒體段，隨α的增大，此處應(yīng)力降低幅度較大，導(dǎo)致最大應(yīng)力轉(zhuǎn)移至大端與夾套筒體連接的I 區(qū)且逐漸減小。主要原因在于共同起決定作用的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力隨α的增大均有所減小。

（4）在滿足工藝和結(jié)構(gòu)要求的前提下，封口錐翻邊結(jié)構(gòu)建議采用翻邊角度α=30° ～ 45°，但對(duì)應(yīng)力比較敏感的設(shè)備（如低溫工況、應(yīng)力腐蝕工況、疲勞工況），應(yīng)優(yōu)先選用α=30°的翻邊結(jié)構(gòu)，受力狀態(tài)比45°優(yōu)越且能大幅降低應(yīng)力值。另外，封口錐上一般會(huì)開(kāi)設(shè)排氣管，在α=30°時(shí)錐段較長(zhǎng)，可增加小端與內(nèi)筒連接區(qū)應(yīng)力的衰減長(zhǎng)度，避免與排氣管開(kāi)孔處應(yīng)力疊加。

（5）在滿足工藝和結(jié)構(gòu)要求的前提下，凹口錐翻邊結(jié)構(gòu)建議采用翻邊角度α=45° ～ 60°，同（4）對(duì)于應(yīng)力比較敏感的設(shè)備，理論上選用α=60°的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)較好且應(yīng)力值較低，但在α=45° ～ 60°區(qū)間，應(yīng)力降低幅度并不顯著；從制造方面，則α=45°的翻邊結(jié)構(gòu)更易于加工成型。綜合受力和制造兩方面分析，應(yīng)優(yōu)先選用α=45°的翻邊結(jié)構(gòu)。