基于事件觸發的微網分布式經濟調度策略

朱喬紅，龍英文，余 粟

(上海工程技術大學 電子電氣工程學院，上海 201620)

微電網是未來智能電網的關鍵組成部分，它是一個集分布式發電機(Distributed Generator,DG)、負荷、存儲系統、能量轉換裝置于一體的小型電力系統[1-5]。微電網系統中傳統采用集中式控制，但集中式控制依賴中央處理器，故障率高且通信成本高。因此，分布式控制更適合應用于微電網控制系統中，例如文獻[6]提出了新的分布式控制器，可用于孤島微電網的二次頻率和電壓控制。文獻[7]通過分布式一致性算法自適應調節虛擬阻抗，實現了諧波功率分配均衡。

隨著能源戰略的實施，電力系統中不斷加入各種形式的新能源，使得經濟調度問題變的越來越復雜。微電網技術使電網運營商和電力公司能夠以最經濟的方式調度發電資源。經濟調度可優化在安全約束下的電能消耗，傳統的經濟調度方式有粒子群算法[8]、遺傳算法[9]等。隨著智能電網中信息技術基礎設施的大規模部署，巨大的數據交換將使網絡負載迅速失衡且耗盡網絡資源，特別是在電力調度方面，將會導致通訊網絡擁堵。為減輕通信負擔，事件觸發方式逐漸被廣大研究人員應用于分布式控制中。文獻[10]針對微電網中存在著頻率偏差和功率共享誤差提出了一種基于事件觸發的多級二次控制方法。文獻[11]提出了一種基于事件觸發通信的動態協商算法來實現微電網中直流比例電流共享。本文介紹了經濟調度問題，在一致性算法的基礎上提出了分布式事件觸發方法和事件觸發條件，能夠有效減少通信次數。在事件觸發方式的基礎上設計了事件觸發控制器，可實時控制微電網發電機運行，協調各電源出力，實現了成本最小化下的微網功率分配。

1 經濟調度問題

經濟調度是關于若干發電設施的電力系統短期運行，在滿足式(2)約束約束下，以最低成本滿足電網需求的總負荷。在電網中，成本函數發電計算式為

(1)

式中，ai、bi、ci為第i個發電機發電的參數；Pi是第i個發電機的輸出功率。假設發電機電網有N個發電機，最優功率輸出調度的目標是將電網的整個成本降至最低，即

(2)

根據發電需求，微電網系統滿足功率平衡如下

(3)

2 分布式事件觸發控制方法

2.1 圖論及一致性算法

令G=(V,E,A)表示含有n個節點的無向圖，其中V={v1,v2,…,vn}表示節點的集合；E表示邊的集合。若(vi,vj)∈E，那么vi與vj稱為是相鄰的。Ni={j|(vi,vj)∈E,j≠i}表示節點vi的一階鄰居。鄰接矩陣A=[aij]n×n定義為：若(vi,vj)∈E，那么aij=1；否則aij=0。由于在無向圖G中，aij=aji，?i≠j，所以A為對稱陣。在無向圖G中，度矩陣D=diag(d1,d2,…,dn)是一個對角陣，其中di表示節點vi的鄰居集Ni的勢。矩陣L=D-A稱為與圖G中一階鄰居信息對應的拉普拉斯矩陣。L是對陣的半正定矩陣，即L=LT≥0，因此它的特征值都是非負實數，記為λ1≤λ2≤…≤λn。

令xi代表節點i的狀態變量，ui代表節點i的輸入狀態。通常各節點只與其鄰居節點相互通信，用一階離散系統表示節點狀態

xik+1=xik+uik,i=1,2,…,n

(4)

節點與鄰居節點可獲取對方的狀態，構造輸入為

(5)

式中，aij為節點連接圖的鄰接矩陣中的元素。

式(4)寫成矩陣形式為

xk+1=Dxk

(6)

式中，x(k)為各節點第k次迭代的值，為系統的狀態轉移矩陣；D構造成一種隨機矩陣，且滿足矩陣行向量或列向量元素之和為1。若狀態轉移矩陣D構造為雙隨機對稱矩陣，則系統一致收斂于平均值，即

(7)

為了保證系統的收斂，且對通信延時具有較強的魯棒性，D可根據文獻[12]中提出的Metropolis構造方法來設計

(8)

式中，max(ni,nj)為本節點及相鄰節點擁有鄰居數的較大值。根據文獻[13]可知，若雙隨機矩陣D對角元素不為零，則延時對一致性收斂影響較小。收斂速度與矩陣D的譜半徑有關，譜半徑越小，收斂速度越快，系統性能越好。

2.2 事件觸發分析

多智能體系統中每個智能體在無向圖G中被稱為節點，通信拓撲如圖1所示。為了減少通訊資源的使用，采用事件觸發策略來解決分布式系統的一致性問題，代理i的控制器事件觸發算法如下

(9)

由于代理i在下一次事件觸發時狀態估計值與實際值存在誤差，因此定義狀態誤差估計值為

(10)

為了便于說明，構造了一個與鄰接矩陣A相關聯的H矩陣[14]

(11)

采用分布式事件觸發策略監視代理i當前時間狀態值與上次更新狀態值的偏差值。若此偏差值超過了定義的閾值，該閾值取決于代理i與其鄰居之間的距離以及代理i的鄰居之間的距離，則代理i會與其鄰居交換狀態信息并實時更新控制器的輸出。因此事件觸發條件設置為

(12)

3 基于分布式事件觸發的最優功率分配

根據分布式事件觸發的成本最小化功率分配控制結構如圖2所示，一次控制中包含電壓、 頻率控制，以及下垂控制算法；二次控制包含事件觸發控制器和狀態觀測器。

圖2 分層控制結構圖Figure 2. Hierarchical control structure

3.1 一次控制器

在一次控制層中，下垂控制方程式如下

(13)

式中，E*和ω*分別為參考電壓幅值和參考角頻率；E0和ω0分別為額定電壓幅值和額定角頻率；m和n分別為無功下垂系數和有功下垂系數；Q*和P*分別為實際無功功率和實際有功功率；Pref為成本最小化控制器的參考功率。

3.2 二次控制器

在二次控制層中，事件觸發控制器用于解決在功率分配下的成本最小化問題[15]，因此拉格朗日函數可以定義為

(14)

式中，λ是拉格朗日乘子，對于所有原始變量和對偶變量，拉格朗日函數的梯度表示為

(15)

根據式(15)，分布式最優有功功率計算式為

(16)

式中，aij是描述節點間的連接狀態。若節點i與節點j之間有通信，則aij=1，反之則為0。

(17)

事件觸發控制器的有功功率通過式(16)改為

(18)

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的分布式事件觸發算法的有效性，基于MATLAB仿真軟件搭建了如圖3所示的微網系統(380 V/50 Hz，9節點)。微網系統中有6個分布式電源，其中節點DG1～DG6代表發電機，DG7代表光伏電源，DG7輸出功率為15 kW，系統中的有功負荷為120 kW，儲能系統的輸出功率為20 kW。

圖3 微網系統拓撲圖Figure 3. Topology of micro-grid system

由于分布式發電機種類多，不同的分布式發電機擁有不同的經濟曲線，假設6臺微型發電機的經濟參數如表1所示。

表1 發電機系統的參數Table 1. Parameters of the generator system

4.1 傳統分布式控制下系統性能驗證

為了比較該控制策略與傳統分布式控制，首先仿真傳統分布式控制器啟動性能，初始化所有發電機有功功率為P1=10 kW，P2=18kW，P3=24 kW，P4=36 kW，P5=12 kW，P6=18 kW。設定控制器迭代更新時間間隔為0.01 s。

仿真實驗結果如圖4所示，從上到下2個子圖分別是各發電機輸出功率，傳統控制的觸發時刻。分布式控制器從0時刻開始啟動，每0.01 s實時調整各分布式電源的有功功率。隨著控制算法的進行，最終各節點的有功功率大約在0.06 s后收斂到最優值，分別為P1=22.5 kW，P2=21 kW，P3=17 kW，P4=23 kW，P5=19 kW，P6=15.5 kW，系統完成在有功功率分配并處于經濟最優點上。傳統分布式控制采用的是固定周期觸發方式，傳統固定周期觸發時刻如圖4(b)所示，通信次數較多，因此會產生通訊負荷重的問題。

(a)

(b)圖4 傳統控制下系統性能(a)各發電機輸出功率 (b)傳統控制的觸發時刻Figure 4.System performance under traditional control(a)Output power of each generator(b)Trigger moment of traditional control

4.2 事件觸發控制下的系統性能驗證

為了驗證事件觸發算法與事件觸發控制器的有效性與穩定性，將所有發電機有功功率初始化為P1=10 kW，P2=18 kW，P3=24 kW，P4=36 kW，P5=12 kW，P6=18 kW。設定控制器迭代更新時間間隔為0.01 s。

事件觸發控制算法下的實驗結果如圖5所示，從上到下的兩個子圖分別是各發電機輸出功率和事件觸發控制的觸發時刻。如圖5(a)所示，事件觸發控制器從0時刻啟動，每0.01 s實時調整各節點的輸出有功功率。隨著事件觸發算法的進行，各節點的輸出有功功率逐漸收斂，收斂效果與圖4(a)的傳統分布式控制的收斂效果相似，在0.06 s后收斂到最優值P1=22.5 kW，P2=21 kW，P3=17 kW，P4=23 kW，P5=19 kW，P6=15.5 kW，系統能夠穩定運行并在成本最小化下完成有功功率分配。事件觸發控制的事件觸發時刻如圖5(b)所示，與圖4(b)相比，通信次數明顯減少，減輕了系統的通信負擔。

(a)

(b)圖5 事件觸發控制下系統性能(a)各發電機輸出功率 (b)事件觸發控制的觸發時刻Figure 5.System performance under event trigger control(a)Output power of each generator(b)Trigger time under event trigger control

5 結束語

微網系統經濟調度是目前研究的重點問題之一。針對此問題，本研究提出了一種基于事件觸發的微網分布式經濟調度策略。該方法在在一階動力學方程基礎上分析了事件觸發控制方式，且提出了事件觸發條件，能有效減輕系統通訊負荷，提高系統的可靠性?；谑录|發在微網分層控制中設計了事件觸發控制器，該控制基于點對點通信，通過事件觸發算法協調各電源出力，在優化功率分配的基礎上減少發電機運行成本。仿真結果表明，該策略在微網系統穩定運行的情況下能夠有效地減少通訊次數，同時實現成本最小化下的有功功率分配。

由于本文只對微網經濟調度方法及減輕通訊負荷策略進行研究，因此在今后的研究中，將在優化經濟調度和通訊延時方向進行進一步的探討。