“扎根”課堂，深度“復習”

■福建省晉江市陳埭鎮教委辦 吳秀春

新授課好上，練習課不好上，復習課最難上。復習課難在哪？難在不但要溫故，而且要知新。因此，教師需要立足學生、基于教材、“扎根”課堂，引領學生有效查漏補缺，溫故而知新。“扎根”課堂的復習課又該是什么樣的？

一、尋“根”，研材厘標

復習課有一個很顯著的功能，那就是對所學知識的溝通和整理。梳理知識就應該明確復習知識的“根”是什么？復習之“根”在哪里？其實，“根”源于學生、源于教材。因此，探尋復習課之“根”應從研讀教材起步。研讀復習課教材時，教師需要從整體上研讀教材，對教材有一個深度的解讀，厘清教材中各個內容領域的脈絡結構，明確教學內容的“前聯”與“后孕”，認真分析它的編排結構，這樣才能把握復習之“根”，明確復習的目標，明晰復習內容。例如，五年級上冊《“分數意義”的整理與復習》一課，對分數安排了兩個階段的學習，第一階段是在三年級下冊，主要以直觀模型為主，借助直觀操作，初步認識分數。本單元是在此基礎上進行學習的，將從感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數相關的基本概念。通過分析教材，知道整理的知識點：分數的意義、分數單位、分數與除法關系、真分數、假分數、約分、通分、分數的基本性質等，在梳理前就要思考這樣的幾個問題：這些知識點的核心是什么？它們知識之“根”是誰？圍繞這個“根”如何溝通梳理呢？厘清這些思考，在教學時，教師應緊緊把握住知識之“根”——分數的意義，以大問題“分數有用嗎？”和小問題“你想到哪些知識？”“你想怎樣分類？”驅動學生思考，借助簡約素材：三個分數展開復習。通過研讀教材、尋根探究的歷程，復習就能有的放矢、事半功倍。

二、扎“根”，以故推新

（一）梳理

結構性強是數學的學科特點，小學數學的概念是分散出現的，每個階段都要先讓學生對所學過的概念進行一次自我歸類、整理，找出概念之間的內在聯系，從而厘清知識之間的脈絡，促進學生認知結構的系統化，通過復習把零散的知理識進行整理、歸類，使無序、分散的知識變得系統，使所學知識形成一個體系。如，教學《立體圖形體積整理與復習》時，可先讓學生課前自己梳理，而后教師可以這樣說：課前老師已經讓你們對立體圖形體積的相關知識先自己進行了整理，我收集了幾位同學整理的作品，讓我們一起來聽聽他們是怎么梳理的。大家發現了嗎？他們都是從哪幾個方面進行整理的呢？進而引導學生從立體圖形體積公式、體積的推導過程和運用分類幾個方面進行梳理。同時，復習時，教師應放手讓學生獨立自主地思考，回憶復習內容涉及的各個知識點之后，再引導學生討論知識之間的內部聯系，歸納編織，合理構建，促使學生形成思維導圖，使學生對本單元知識點能夠形成知識網絡，加深對所學知識的理解與掌握。

（二）提升

復習課不但要鞏固舊知，還要在舊知的基礎上有所提升。如，在學習《“運算律”整理與復習》一課時，學生容易混淆“乘法分配律”和“乘法結合律”，兩者外在“形式”上非常相同，但內在意義卻相去甚遠。在復習中，教師可以借助一個話題：乘法結合律與乘法分配律一樣嗎？你們怎么區別？學生回答后，教師出示25×44讓學生簡算，再展示兩種不同方法：（25×4）×11和25×（40+4）=25×40+25×4，比較它們算法的不同，通過話題與實例引導學生將兩個運算律進行深度的對比辨析，由一次的“深入比較”牽一發而動全身，這樣學生對兩個運算律將理解得更深刻。同時，解決同一算式運用不同的運算律進行計算，體現策略多樣化，提升學生思維的活躍度。

（三）拓展

特級教師閆學曾經說過：“好課是一道芬芳、幽遠的茶。”那么，拓展則是飄向大千世界的那道芬芳。如，《立體圖形體積整理與復習》這一課出現兩次知識拓展，第一次拓展：從長方體、正方體與圓柱體積走向三棱柱的體積，歸納出柱體的體積都等于底面積乘高，通過三棱柱到四、五等棱柱的漸變回歸到圓柱，溝通知識的聯結，滲透了極限的數學思想。第二次拓展：從三棱錐逐步變化到圓錐，歸納出所有的錐體體積都等于1/3的底面積乘高。這兩次的拓展都是從已知拓展到新知，有效實現了知識和方法的遷移，這樣學生的學習是深度的。

三、生“根”，以理促聯

“基礎知識貴在求聯，基本技能貴在求通”，鄭毓信教授的這句話道出了復習課“串點成線”的核心目標。那么，又如何在師生互動、生生互動、生書互動的過程中，完成知識網絡的重新建構呢？這需要教師將零散的知識串聯起來，構建知識網，讓學生經歷梳理之后達到觸類旁通，促進知識與方法的聯結生長，這樣復習自然就生根發芽。

例如，教學《“三位數乘兩位數”整理與復習》一課時，教師在對三位數乘兩位數進行了整理復習后，讓學生回顧猜想：未來還會學習什么整數乘法？有的學生說三位數乘四位數等，然后教師借助課件引導學生回頭看，回顧已經學習了一位數乘一位數，再接著兩位數乘一位數、三位數乘一位數、兩位數乘兩位數，今天是三位數乘兩位數。接著繼續追問：以后我們小學階段乃至中學階段都不再學習整數的乘法，你猜為什么？學生一方面猜測方法相同，另一方面猜測以后將要學習學習小數乘法、分數乘法。說完后教師讓學生嘗試計算：345×123應該怎樣算……教師讓知識與方法建立聯系，從而將學生所學知識串聯起來，在聯系中讓知識理解和思維張力協同生長，讓復習課“生根發芽”充滿“生長”的力量！

四、悟“根”，以思引新

復習課不但要梳理知識，還需要對整個復習的歷程進行反思，分享經驗，特別需要拓展延伸知識，拓寬數學視野，讓復習從課堂走向課外，把復習引向遠方和未來。如，在教學《“倍數與因數”的整理與復習》一課時，在課后教師不妨嘗試提出這樣的話題：復習課，有用嗎？“倍數與因數”這節課，我們是怎樣整理的？有哪些經驗可以分享？還有什么困惑呢？同時，呈現知識樹圖，進行有效的拓展延伸：數學知識就像一粒粒珠子，只有把它們串聯起來，我們學的知識才不會丟失。今天我們把倍數與因數整理成一棵知識樹，想一想這棵知識樹還會長出什么知識來呢？在學生反思后，進行小結：這單元是以后學習公倍數和公因數、約分、通分以及分數四則運算等知識的重要基礎。

總之，“扎根”課堂理念下的小學數學復習課是根據學生的認知特點，引導學生針對所學數學知識進行再回顧和再認識，通過對所學知識的歸納、梳理、拓展，幫助學生在學習中深入把握數學本質、啟發數學思考，不斷地完善知識結構、提升學生學習能力，從而發展學生的核心素養。