沉陷區建筑物傾斜測量實例研究

金 卓

大同煤炭職業技術學院（037003）

0 前言

煤炭等礦物的開采會導致地表在一定程度上發生移動和形變，而當這些變形積累到一定的量時，就容易導致地標建筑物發生暗中的形變，從而對人們的日常生產生活安全帶來嚴重的危害。因此，采用科學的方法對建筑物的傾斜變化進行檢測對于提高人們生活和工作環境的安全性有著非常重要的意義和作用，傾斜觀測是現階段對沉陷區建筑變形監測主要手段。煤炭開采會對農村地形復雜的地區產生嚴重影響。當地建筑物分布較為密集，觀測質量條件差，在對某些建筑進行監控時，如果局部無法采用全站型儀器進行精密的傾斜角度測量，就需要通過新技術來解決這一問題。相較于傳統的測量方案，三維激光掃描技術可以更加便捷地獲取建筑物的特征，從中提取符合實際情況和需要的特征線，對被監測地區的建筑傾斜程度進行全面的監測[1]。

在目前的建筑物監測過程中，經常將特征點、特征線或特征面應用于建筑形狀的描述和表達，相關部門三維建模也依靠這些數據。三維模型重建、點云數據的精簡計算處理、模型的匹配和建筑物形變信息掃描和提取都需要建筑物特征線的數據。通過三維激光掃描技術，工作人員可以獲取建筑物表面的點云數據，并通過對大量信息數據的處理提取并計算出擬合建筑物的特征線，對其傾斜程度和安全性等進行科學而全面的分析。

目前，在監測過程中常用的集中特征線提取方案主要有以下方式。

1）通過對曲率值、法向量等幾種常用的集合特征數據對特征線進行模擬和提取。任前程教授提出了基于臨近投影點的向量夾角對點云特征線進行提取的方法。在實際應用過程中，這種方法雖然可以有效提取出建筑物的特征線和點云邊界，但其提取的結果含有大量的噪聲點，嚴重影響了數據的處理和判斷。Kim 根據主曲率對脊梁線的提取和判斷方法又消耗了大量的時間，二者在實際的勘察應用中都沒有收到理想的效果[2]。

2）根據建筑物掃描獲取的影像特征對其點云特征線進行模擬和提取。王春林教授等人通過多年的研究，提出了一種在影像的輔助下提取建筑物輪廓信息的方法。該方法充分利用了影響邊緣的防線、梯度和高程等信息，實現對建筑物外輪廓線的精確掃描，但受到客觀原因的影響，提取到的結果往往容易存在不規則的特性，且影像的掃描與其所提取到的點云函數存在著無法消除的誤差，在實際勘測應用的過程中沒有突出的表現。為改善上述測量方法的不足，文章在現有的測量和分析基礎上總結并提出了一種新的方案，基于隨機抽取一致性的算法對擬合平面點進行提取和判斷，從而提取完整的建筑物特征線點云，減少噪聲點對測量結果的影響[3]。

1 算法原理

1.1 RanSAC 算法擬合平面

在地面三維激光掃描捕獲的平面點中隨機選取三個點，求解計算出點云平面模型的參數和所有的點與所求的平面模型之間的垂直距離，記作d(i)，1≤i≤30。

選取一個闊值，記作t，當d(i)＜t 時，認為該點可以記作平面上的一點p，反之則為非平面上的點。統計所有屬于該平面模型的點的數量的綜合，記作x。

重復上述兩步驟m(人為規定次數)次，將模擬平面中的點x 的總數最多的平面記為最終擬合得到的平面模型參數。

1.2 特征線點云提取的算法

經過RanSAC 算法對點p(i)進行擬合計算后，墻面上的k 鄰域點集落在平面上的數量較多。當特征線的k 鄰域點集分別屬于不同的墻面時，k 鄰域點集屬于最佳平面模擬的總點數x 則相對較少。

任取一個點p，搜索該點的k 鄰域點集Kp(i)。

利用RanSAC 算法對其進行擬合計算，統計電機Kp(i)中屬于最佳模擬平面的點數X(p)，并計算比率v(p)=X(p)/k。

若計算得出的比率v(p)＞v(min)，則可以判定點p(i)為墻面上的線，反之則為特征線點。其中，v(min)表示判斷點P(i)是否為特征線點的闊值。

1.3 闊值t 的選取

在建筑物點云上隨機選取三個不同墻面上的采樣點，利用RanSAC 算法對平面進行擬合，并通過公式對平面上的點和最佳平面模型之間的距離進行計算，選取二倍平均距離作為建筑物擬合的闊值t。

1.4 k 值的選取和闊值v(min)

對于k 值和闊值v(min)的選取，需要在墻上選取一點記作a，在特征線上選取一點記作b，在臨近特征線的位置選取一點記作c，逐漸增大k 鄰域，對k 值和比率v(min)之間所存在的關系進行分析，選取合適的k 值和v(min)取值，保證在獲取有效特征線的同時提取到更加精細的建筑物特征線[4]。

2 實際案例分析

本次試驗選取了某礦開采沉陷區內的一處建筑物，采用徠卡C10 掃描設備對該沉降區內的建筑物進行掃描和計算，經過專業的拼接、配準、去除噪聲點等處理后獲取了完整的點云集合。

2.1 特征線的提取

試驗過程中建筑物的表面較為粗糙，選取的闊值t 為0.01 m。為了盡可能降低噪聲對試驗結果的影響，將v(min)值設定為0.65。由于墻壁外表凹凸不平，初始的點云噪聲點極多，通過提取點云特征線的方法，將點云集合由初始的220 萬精簡到了21 萬點左右[5]。

通過將文章采用的方法得出的特征線與基于點云曲率分析得出的特征線進行對比，本方法具有噪聲點較少的有點，大量的平整墻面點被濾除掉了，在保留細節特征的同時，盡可能降低了噪聲點的影響。

2.2 建筑物傾斜測量

在試驗區內選取了九處條件相對便于測量的建筑物，用上述方法進行傾斜量的分析和計算，與全站儀坐標測定法的測量結果進行比較，二者計算得出的傾斜值沒有明顯的區別，基本可以確定本研究方法的科學性[6]。其中，本次試驗所選取的建筑高度均在24 m 以下。相關規定要求，當建筑物的總高度在24 m 以下時，整體建筑的傾斜值不能超過0.004。本試驗研究方法所提取到的特征線斜率小于允許傾斜值的1/10，故該方法可以滿足建筑物傾斜測量研究的精度要求。

3 結語

為了解決傳統模式下建筑物傾斜程度測量難、準確性低、對測量條件要求高等問題，相關部門要積極對現有的技術和方法進行更新，采用先進的RanSAC 計算方法，減少噪聲點對測量結果的影響，充分滿足建筑物傾斜程度測量的要求。