高效整合，讓復習課妙趣橫生
——《長方體、正方體單元復習》教學實踐與反思

陶 潔 汪元貴

【教學內容】

蘇教版六年級上冊第115 頁“圖形王國”。

【教學過程】

一、巧設問題情境，梳理長方體有關知識點

師：這是一個什么圖形？

生：長方體。

師：有同學由這一個長方體，提出了一系列有意思的數學問題。想知道都有哪些問題嗎？

1.復習解決有關長方體棱長和的實際問題。

問題：要制作這樣一個長方體框架，至少要多長的鐵絲？

引導：這里要求的是什么？怎樣想的？列式并計算。

2.復習解決有關長方體表面積的實際問題。

（1）如果給這個長方體整體包裝一下，需要準備多少包裝紙？

（2）如果包裝時，只要在四周貼上標簽，那需要多大的標簽紙？

（3）如果這是無蓋鐵盒,制作時需要多少鐵皮呢？

引導：這里要求的分別是什么？怎樣想的？列式并計算。

（4）將它截成兩個長方體，表面積最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。

引導：要使表面積最大，可以怎樣截?要使表面積最小呢?嘗試畫圖并說明理由。

3.復習解決有關長方體容積和體積的實際問題。

（1）這個長方體所占的空間有多大？

（2）假如這個長方體是盛水的容器，最多可以盛多少升水？

（3）如果在長方體容器里放入0.4 升水，水深多少厘米?

（4）如果長方體容器里水深1.2 厘米，將一個石塊完全放入后，水面升高至2.7 厘米，求石塊的體積。

引導：這里要求的分別是什么？怎樣想的？列式并計算。

二、想象延伸，溝通長方體和正方體的知識聯系

結合課件，動態演示：

1.如果將這個長方體切成一個最大的正方體，那么切成的正方體的棱長是多少？怎樣想的？

復習回顧正方體的特征：（1）棱的特征；（2）面的特征。

2.分別計算正方體的表面積和體積。

三、探索實踐，感受長、正方體表面積和體積的變化規律

1.現在將這個正方體的棱長擴大為原來的2 倍，正方體擴大前與擴大后，棱長和、表面積、體積會發生什么變化？

2.如果將一開始長10 厘米、寬8 厘米、高6 厘米的長方體切成兩個長方體，表面積和體積分別會發生怎樣的變化？（可借助畫圖或實物來幫助思考）

3.你還能提出哪些值得繼續研究的數學問題？

四、分享錯題，有針對性地查漏補缺

1.回顧作業中出現的錯題，嘗試歸類，選取典型錯題整理分析。

2.思考一下，你覺得這個單元容易出錯的地方有哪些？有什么要提醒大家的？舉例說明。

先在四人小組內分享交流，再列舉出典型問題在全班交流。

【教學反思】

一、激發興趣，讓學習主動化

本節復習課中，為避免知識復述、就題講題的單一模式，整節課以問題來驅動。由“一個長方體究竟能引發出多少數學問題呢？”為主線，由此引申出“這些問題又分別聯系哪個知識點，怎樣去思考解答？”“題與題之間有何聯系和區別？”“你還能想到哪些有關長方體和正方體的實際問題嗎？”問題逐步深入。此時的課堂成為充滿挑戰和探究趣味的活動陣地，學生在環環相扣的問題驅動下，主動地去思考、去交流。

二、想象延伸，讓知識系統化

關于長方體和正方體，涉及到的知識點有表面積和體積，圍繞表面積又有棱長和；圍繞體積，又有容積。除此之外，長方體和正方體若有圖形轉化又會衍生一些關于表面積、體積發生變化的問題。圍繞這些知識點，整理復習主線，再沿線索展開顯得十分必要。本節課就用一個串聯的問題情境，牽引出一系列有關長方體、正方體表面積、體積等重難點問題的解決。將易混淆的同類型知識點以題組形式對比呈現，讓學生在練習中對比辨析。通過復習課將分散的知識點連接成“線”，編織成“網”，學生的知識體系才能更系統完整。

三、探索實踐，讓思維深入化

本節復習課中，由圖形“邊”的變化再到“切分”圖形，難度不斷增加。學生需要經歷探究思考的過程，“想象、比劃、描述、畫圖、操作”等方式都是讓學生在“做”中“學”。“還能提出哪些值得繼續研究的數學問題？”則鼓勵學生繼續思考，逐漸形成研究的好習慣。這一探究實踐過程使得學生的思維在不斷深入。

四、交流反思，讓學習自覺化

復習課前布置任務，目的是讓學生回顧錯題，查漏補缺，進一步加深對所學知識的理解與掌握。學習過程中，學生更容易受到來自同伴建議的影響。因此，課堂中留出交流與分享的時間用于辨析錯題，深度反思，學生之間相互得到啟發，取長補短。同時教師從旁點撥，把零散的題目與書本知識點相結合，幫助學生梳理知識、形成系統。相關活動經驗的積累，有助于學生反思學習過程中的得與失，在學習方法、學習習慣等方面逐步自覺化。