多元對比促完善 數據分析謀發展
——《條形統計圖》教學設計

白 雷

【教學內容】

人教版四年級上冊第七單元《條形統計圖》。

【教學過程】

一、以生活情境為依托，產生統計需求，引出新知

問題：為了發展同學們的各項才能，學校準備開設一些豐富多彩的社團活動，經過初步調查，特意為我們四年級段的同學組建了6 個社團:籃球、舞蹈、繪畫、書法、作文、思維訓練，由于各種條件的限制，我們只能開設其中的5 個，如果是你，你最喜歡參加哪個社團？

追問：好像大家喜歡的社團都不相同，那到底應該淘汰哪一個社團呢？

預設：統計各個社團喜歡的人數，哪個社團得票數量少，就淘汰哪個。

追問1：那該怎樣統計各個社團喜歡的人數呢？

追問2：投票是個好辦法，那么今天我們就用這個方法來收集各個項目的喜歡人數到底有多少。我們班這么多同學直接一起統計嗎？應該要注意什么？

小結：如果遇到人數很多的時候，直接一起投票統計會比較混亂。我們可以采用先小組、再大組的方式來進行統計，收集數據。

二、以經歷過程為契機，加強溝通對比，建構新知

1.實踐體驗操作，經歷統計過程。

統計要求：每人只能選擇一個最喜歡的社團，由小組統計員統計。兩位小組統計員一起統計出大組的數據，寫到黑板上。每大組同學仔細核對自己組的數據，檢驗是否正確。

總結：剛才先小組、再大組進行了統計，收集到了數據，但全班同學的選擇情況還是不能一眼看出來，請你整理一下，表示在《學習紙》上，讓人能夠清楚地看出全班各項目喜歡的人數情況。

2.解讀溝通對比，優化表征方式。

（1）多元表征，整理數據。

（2）對比解讀，理解內含。

①解讀統計表——回憶完整結構。

?

問題1：你能從中發現哪些數學信息？

問題2：籃球有12 人，這12 是怎樣得到的？

問題3：對于這幅統計表，你有什么建議能使它更完善？

②對比象形圖和格子圖——體驗規范特征。

（3）溝通對比，優化表征。

①動態生成，進階表征方式。

②表圖對比，替換表征結構。

問題：如果要找出哪個項目的人數最多或最少，你會選擇統計表還是統計圖，為什么？

預設：選擇統計圖，只要看哪個項目最高，哪個項目最低就可以；選擇統計表，只要看下面的數字的大小就可以。

追問：如果從6 組項目增加到100 組、1000 組，讓你再找出哪個項目的人數最多或最少的時候，你會選擇統計表還是統計圖，為什么？

預設：條形統計圖。

三、以數據分析為突破，強化分析意識，發展技能

問題：課前老師收集到了我們全班32 名同學的身高情況，請你用最快的速度找出哪個身高范圍內的人數最多。

追問：你是根據統計表還是條形統計圖這么快看出來的？怎么看的？

（隱去統計表，只留條形統計圖）

1.基于文本信息，初步解讀統計圖。

問題1：從中你能發現哪些信息？

問題2：你能提出哪些數學問題？并解答。

2.結合現實因素，再次解讀統計圖。

問題：觀察條形統計圖，對照自己的身高，你知道你自己的身高所處的區域嗎？你所處的身高區域有幾人？

追問：比這位同學所在的身高133～136 范圍要高的人數，一共有多少人？

預設：9＋7＋6＋4＋2＝28；32－1－3＝28。

追問：誰能解釋一下這兩條算式分別表示什么意思？你更喜歡哪種方法？

小結：原來在條形統計圖中不僅存在著加減乘除運算，而且也存在著簡便運算，只要同學們開動腦筋去思考，就能找出更加合適的方法來解決問題。

3.超越文本解讀，體現統計價值。

（1）對大范圍數據分布的推測預估。

問題：你覺得我們學校四年級段所有同學的身高情況做成條形統計圖后，形狀大概會是什么樣子？說說你的理由。

追問：如果我們把全浙江省的四年級的同學的身高也進行統計，做成條形統計圖，你覺得形狀大概會是什么樣子？說明理由。

小結：同學們從小范圍的調查統計，推測判斷出了我們學校四年級和浙江省、全中國的四年級的同學身高條形統計圖的大致形狀，這就是我們的統計，能用小范圍的調查數據分布情況大概地推測大范圍的數據分布情況，但是不能非常準確地反映大范圍的精準情況，小范圍和大范圍始終存在著一些區別。

（2）對大范圍數據數值的推算預估。

問題：我們班身高在153～156 厘米之間的有2人，你覺得在我們學校四年級段的條形統計圖中，153～156 之間的人數可能有多少人？并說明理由。

小結：經過調查，這個范圍的人數是10 人，和同學們猜測得很接近，說明我們的同學能根據我們班的情況，合理地推測四年級段的情況，統計就是這樣，很多時候能根據小范圍的數據推算出大范圍的數據，但是推算出的這個數據只是個大概的數據，并不一定十分準確，卻能給我們提供一定的參考。

（3）對統計結果的合理運用。

問題：你覺得這幅四年級身高條形統計圖還能為哪些領域的工作提供參考？

A.早餐店 B.校服供應商 C.電影院 D.書店

小結：一幅小小的我們班身高的條形統計圖，經過我們對里面的數據進行不斷分析，挖掘出了這么多的信息，看來分析數據對解讀統計圖有非常重要的作用。

四、以總結反思為手段，整理統計過程，回顧新知

問題：本節課我們是怎樣學習條形統計圖的？關于學習和應用條形統計圖時，你有什么建議？