一步之差 天壤之別
——從估測到精準測量

鄧 軍

(南京市南師附中新城初級中學 江蘇 南京 210019)

1 精準測量薯片的熱值只差一種思維

對于熱值，課標中只要求學生從能量轉化的角度認識燃料的熱值，教材中也只是對比了質量相同的不同燃料完全燃燒放出的熱量，學生對燃料的熱值缺少直觀的認識，所以筆者安排了學生進行薯片熱值的測量. 但是因為在加熱過程中無論如何設計實驗，總不可避免地存在熱量的散失，所以學生認為不可能測量出薯片真正的熱值，那如何實現從不可能到可能的轉變呢？筆者設計了以下實驗方案．

1.1 實驗用品

薯片4片(約8 g)，與薯片質量相同的酒精，水(50 g)，燃燒皿2個，鐵架臺2個，石棉網2個，燒杯2只，溫度計2只，鑷子，酒精燈.

1.2 實驗過程

(1)稱取等質量的酒精和薯片(約8 g)，如圖1所示.

圖1 量取酒精和薯片

(2)記下兩杯水的初溫，然后點燃燃燒皿中的酒精，如圖2所示，等酒精燃燒完后測量杯中水的末溫；同時用鑷子夾取一片薯片在酒精燈火焰上引燃后，再放在燃燒皿上方適當調整火焰高度加熱燒杯中的水，如圖3所示，等4片薯片燃燒完再測量杯中水的末溫．

圖2 點燃酒精加熱燒杯中的水

圖3 引燃薯片后加熱燒杯中的水

1.3 實驗數據

用酒精和薯片分別實驗的實驗數據如表1所示．

表1 用薯片和酒精進行實驗的數據對比

1.4 數據處理

問1：如何計算薯片的熱值.

水吸收的熱量

Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×

0.05 kg×40 ℃=8 400 J

薯片放出的熱量Q放=Q吸,所以薯片的熱值

問2：計算出的薯片熱值與標示的熱值為何相差這么大？

圖4 薯片標簽上的數據

問3：利用此裝置可以測出接近真實的熱值，請思考如何測量.

以下是引導過程：

思考1：本次實驗中用酒精加熱的效率是多少？(q酒精=30 000 J/g)

水吸收的熱量

Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×

0.05 kg×55 ℃=11 550 J

酒精完全燃燒放出的熱量

Q放=m酒q酒=8 g×30 000 J/g =240 000 J

思考2：本次實驗中用薯片加熱的效率是多少？

通過這一次的追問，引導學生從等效的角度定量測算出真實的熱值，因為它們的加熱方式相近，所以薯片的熱效率和酒精的相同(η薯片=η酒精)．

薯片加熱中水吸熱為

Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×

0.05 kg×32 ℃=8 400 J

薯片完全燃燒放出的熱量

薯片的熱值

與標簽上算出薯片的熱值21 440 J/g進行對比，已經是非常接近了．

亞里士多德說過：“思維自驚奇和疑問開始.”所以有效地讓學生對物理問題產生疑問和驚奇能激發學生的思維．在測量薯片的熱值時，學生理所當然地認為不可能測量出真實熱值時，教師直接告訴學生利用這套裝置是可以測量出真實熱值的，給學生以認知上的沖突，引發學生的求知欲，激發學生的思維，思考出通過轉化與等效的方法測算出熱值，變不可能到可能，所以改變我們的思維，嘗試利用新方法會有意想不到的效果．

2 精確測量聲速只差一種計時器

實驗準備：智能手機2部，卷尺，聲源(手掌聲或物體撞擊地面的聲音)，一塊長5～10 m的平整空曠地面

實驗步驟：

(1)在兩部手機中都下載“手機物理工坊”(phyphox中文版)的APP，打開其中“聲學秒表”(此功能可以提供手機話筒接收到的前后兩次聲音的時間間隔)．

(2)如圖5所示，將聲源1、手機1、手機2、聲源2置于一條直線上.

圖5 利用手機計時原理示意圖

1)聲源1發聲，第一列聲波向右傳，先到達手機1，手機1開始計時；

2)經過Δt時間間隔，聲波向右到達手機2，手機2開始計時；

3)經過Δt1時間間隔，聲波向右到達聲源2；

4)再經過Δt2時間間隔，聲源2發聲，第二列聲波向左傳；

寫作教學中同伴反饋研究以書面同伴反饋居多。 盡管目前相關研究成果頗豐，但學界對于同伴反饋的定義、分類和識別存在重疊和不一致的現象。 與同伴反饋有關術語眾多(同伴評估、同伴編輯、同伴反饋、同伴反應、同伴互評和同伴修訂等)； 國內學者的譯法各異，如同伴反饋、同伴互評、同儕互評、同儕反饋等。 這種狀況不利于反饋的理論研究，也影響相關研究結果的比較和歸納。

5)經過Δt1時間間隔，聲波向左先到達手機2，手機2停止計時(此時手機2計時為t2)；

6)經過Δt時間間隔，聲波向左到達手機1，手機1停止計時(此時手機1計時為t1)．

(3)手機1計時

t1=Δt+Δt1+Δt2+Δt1+Δt=2Δt+2Δt1+Δt2

手機2計時

t2=Δt1+Δt2+Δt1=2Δt1+Δt2

兩手機計時之差

t1-t2=2Δt

(4)測量兩部手機間的距離為s.

實驗數據：以下測量了3組數據，如圖6所示，手機間距為5 m，時間間隔都為0.29 s，則

圖6 利用手機進行實驗得到的相關

由此求得聲速

(測量時的氣溫在22 ℃，對比官方數據，誤差只有0.087%，測量結果可謂非常精準)

選擇精密儀器是減小實驗誤差的途徑，而把智能手機引入物理實驗，突破了傳統實驗的限制，給了學生更大的自主學習空間，激發學生的積極性，開拓了學生的思維，促進了學生創新能力的培養！

3 精準測量平面鏡成像時物距和像距只差一種分析

實驗“探究平面鏡成像特點”中，在測量像距與物距時是這樣操作的，如圖7所示，將一塊透明玻璃板豎直地放在鋪有白紙的水平桌面上，在玻璃板前放一個棋子A，將另一個相同的棋子B放在玻璃板后慢慢移動，人在A這一側觀察，直到觀察到棋子B與棋子A的像完全重合，那么棋子B的位置就可以認為是棋子A的像的位置，測量出此時像到玻璃板反射面的距離v和棋子A到玻璃板反射面的距離u，得到v和u大小相等，從而得出像與物到鏡面的距離相等．但是實際操作中，我們發現v和u不相等，而且總是像距大于物距，這是系統誤差還是偶然誤差呢？

圖7 探究平面鏡成像特點實驗示意圖

為了弄清楚像距大于物距的原因，需要先解決這個問題：實驗中應該選擇玻璃板的哪個面作為反射面？

筆者用一塊厚度為1 cm的玻璃板做實驗，如圖8所示是實驗中拍得的照片，可以清晰地看到在玻璃板后出現后一前一后兩個像．

圖8 用1 cm厚玻璃板做實驗的現象

如圖9所示，前一個像A1，它是由棋子A出射的光在玻璃板的前一個面發生反射形成的．

圖9 前一個像的成像原理

如圖10所示，后一個像A2，它是由棋子A出射的光在玻璃板的前一個面從空氣折射進入玻璃，在玻璃板的后一個面發生反射，再從玻璃折射回空氣形成的．點A3是棋子A相對于玻璃板的后一個面的對稱點，從圖中可以看出，像距A2O4是小于物距AO4的，所以在實驗中，不能選擇玻璃板的后一個面作為反射面，而只能選擇前一個面作為反射面，因此棋子B一定要和前面的那個像重合來確定像的位置．

圖10 后一個像的成像原理

在圖9中，像距A1O應該等于物距AO，但是在用棋子B確定A的像位置后測得的像距v卻大于物距u，看來原因只有一個，那就是棋子B的位置并不是棋子A的像的真正位置，那棋子B真正的位置在哪兒呢？

如圖11所示，實驗中人眼在看到棋子A的像(A1)的同時又透過玻璃板觀察到棋子B，在看到棋子B與棋子A的像重合時，我們看到的棋子B是它出射的光從空氣到玻璃再射入空氣發生兩次折射形成的虛像(B1)，所以我們看到的其實是棋子B的像(B1)與棋子A的像(A1)的重合，從圖中可以看出真正的像距應該是A1O，而我們卻把BO當成了像距，所以我們測量出來的結果是v大于u．如圖12所示，如果玻璃板薄些，要讓B1與A1重合，那么棋子B移動到B2就可以了，此時B2O更接近AO，所以為了減小實驗誤差，在選擇玻璃板時要越薄越好．

圖11 棋子B的真正位置

圖12 玻璃板變薄后的圖示

通過分析誤差形成的原因，可以看出這屬于系統誤差，如果選擇厚的玻璃板，再怎么多次測量，再怎么改變測量方法都是沒用的，所以要精準測量，必須認真分析原因，再去精選器材，才能獲得好的效果！

小改變，大作用，只有改變思維方式，改變才真的發生；在信息發展迅速的今天，智能手機不是洪水猛獸，而是諾亞方舟；只有真正清楚誤差產生的原因，修正實驗過程的不足，才能使測量結果精準化！