負高程差的爆破振動衰減效應分析

劉成杰，王衛華，李啟月，李澤宇

(1.中南大學資源與安全工程學院，長沙 410083；2.湖南軍凱靜爆科技有限公司，長沙 410083)

目前，爆破被廣泛應用于山體開采、基坑開挖、高層建筑物拆除等工程，這種施工技術的使用大大提升了大規模開挖的效率，而以爆破振動為代表的爆破危害卻限制著爆破技術的應用[1]。為控制爆破振動危害與提高爆破效率，有很多研究者對爆破振動及其傳播規律開展了大量研究。

以往研究多以薩道夫斯基公式為數學模型表示質點峰值振動速度衰減規律[2-4]，該公式在計算爆破振動質點峰值振速中居于重要地位。而對于地形起伏較大的場地，該公式的使用受到限制。為研究地震波參數沿坡面傳播規律，朱傳統[5]引入高程差影響因子，并以實測數據證實了高程差對振速的放大作用；唐海等[6]采用量綱分析法推導了反映凸型地貌對爆破振動影響的公式，并通過工程實例證明該式能準確反映正高程差的放大效應。對爆破振動頻率的研究稍有滯后，許洪濤等[7]認為爆破振動安全判據應考慮質點振動速度和振動頻率兩個參數。后有研究[8-10]陸續通過實驗和數值模擬方法，展開了爆破振動主頻衰減及頻譜特性的研究，認為主頻隨爆心距增大呈整體衰減、局部波動的特性；盧文波等[11]利用柱面波理論結合量綱分析法推導了主頻衰減公式，并通過實例驗證了該公式的適用性；Dowding C H等[12-13]對實測信號分析認為：爆破振動的頻譜特性對結構響應有重要影響。而對于自由面對爆破振動的影響，近年也有研究認為自由面的數量對爆破振動頻率有增大效應，良好的自由面可降低爆破振動危害[14-15]。以往研究多集中于正高程對爆破振動傳播的影響，負高程差(爆破地點高于測點位置)對爆破振動傳播規律的影響研究較少。而負高程差地形越來越多的出現在土石方爆破中，該種地形對爆破的效率和安全性有很大影響。因此，以汕尾市某爆破作業現場實測的爆破振動數據為基礎，開展負高程差影響下的爆破振動信號分析，從峰值振動速度、主頻衰減、功率譜3個方面研究了負高程下爆破振動傳播特性，從而為提高山體爆破效率與安全提供理論依據。

1 爆破振動監測

1.1 工程概況

汕尾市某爆破作業現場平面如圖1所示。A區為山體爆破區，山體分2層爆破，第1層爆破孔深約為15～23 m，第2層爆破孔深為5～8 m；B區為基坑爆破區，該區域為山體爆破后的平整場地，正在進行基坑爆破開挖和基礎建造工序；C區為距離B區100 m左右的學校區域；D區為高層住宅樓。爆破區巖石條件為弱風化中細?；◢弾r，現場爆破參數如表1所示。

圖1 爆區平面Fig.1 The plan of blasting area

表1 爆破參數

1.2 測點布置

測點與爆源剖面如圖2所示。測點標高與爆源標高相等記為無高程差；測點標高高于爆源標高記為正高程差；測點標高低于爆源標高記為負高程差。為研究負高程差對爆破振動的影響，A區山體爆破時主要監測B區及C區中臨近爆源建筑的振動，屬于負高程差情形。B區基坑爆破開挖時監測B區中臨近基礎及C區中校舍的振動，屬于無高程差情形。測點分別布置在不同爆心距的基巖或現澆混凝土上，部分監測點布置如圖1和圖2所示。

圖2 測點與爆源剖面Fig.2 Section of measuring point and explosion source

爆破振動監測設備采用的是NUBOX-8016爆破振動智能監測儀。儀器參數為：最高采樣率200 kHz，單次最大采集長度56 000數據點，配套使用TP3V-4.5三維速度型傳感器，頻響范圍5～200 Hz，測速范圍0.1～33 cm/s，采樣頻率設置為5 000 Hz。

2 負高程差對爆破振動峰值振速影響

2.1 場地特性K、α回歸分析

對現場監測的23組基坑爆破振動數據，用薩道夫斯基公式回歸分析，確定場地特性系數K、α。薩氏公式為

(1)

式中：K為平整地形場地系數；α為衰減系數；Q為爆破最大單段藥量；R為觀測點到爆源中心的水平距離。

2.2 負高程差影響下的峰值振速衰減

圖4 薩氏公式對徑向峰值振速擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the radial PPV by using the Sodev's empirical formula

為進一步探究負高程差對爆破振動峰值振速的影響，借用已有研究[6]中，反映高程差效應的振速預測公式來描述負高程差的影響。其經驗公式為

(2)

式中：k1為地形地貌影響系數；β1為高程差影響系數；H為測點與爆源間高程差。

(3)

利用式(3)徑向合振速回歸分析，衰減系數α與場地系數K取無高程爆破數據的擬合結果，即K=89.42，α=1.493，擬合曲線如圖5所示。擬合結果為k1=0.155 2，β1=-0.837 6，其擬合優度0.809 3，平均誤差為21%。

圖5 改進薩式的徑向峰值振速擬合曲線Fig.5 Fitting curve of the radial PPV by using the modified Sodev's empirical formula

3 負高程差爆破振動頻譜特性分析

3.1 主頻衰減特性

爆破振動的主頻和頻譜特性對建筑物的動態響應有重要影響，下面對負高程差為9～16 m的山體爆破振動主頻與無高程差爆破振動主頻進行對比分析，爆破振動主頻監測結果如表2所示，x、y和z分別代表徑向、切向和垂向。

表2 爆破振動主振頻率

通常利用式(4)分析主振頻率衰減規律[11]。

(4)

式中：Cp為巖體中的縱波速度；k2，β2為反映場地對頻率衰減的影響系數。

令C=k2Cp，對式(4)移項取對數簡化為一次線性函數。

(5)

利用式(5)對表2數據進行回歸分析，擬合分析結果如表3所示。

表3 主頻回歸分析結果

3.2 功率譜分析

為進一步探究負高程差對爆破振動信號頻譜特性的影響，選取多組爆破條件相同或相似的振動數據，通過傅里葉變換獲取各測點功率譜。爆破條件為：單段最大藥量30 kg，測點距爆源水平距離85 m，山體爆破高程差-5 m，裝藥結構為連續裝藥，孔底起爆，孔間延時50 ms，排間延時300 ms，炮孔數42～50個。

對負高程差和無高程差振動信號的功率譜對比分析如圖6所示(限于篇幅只給出2組對比分析結果)。圖中：Y和W分別代表負高程差和無高程差情形；數字80、91和94分別代表測點距爆源水平距離(單位：m)。

圖6 功率譜對比Fig.6 Power spectrum comparison

由圖6(a)徑向功率譜可知，負高差測點Y80中功率集中出現在20～30 Hz，而無高差測點W80和W94功率分散在10～60 Hz，無高差爆破的總能量約為負高差爆破的6倍；對于圖6(b)切向功率譜，測點Y80功率集中于20～30 Hz，約占總能量的95%，而測點W80和W94功率分散在30～60 Hz，且其幅值和總能量均高于負高程差情形；對于圖6(c)垂向功率譜，測點Y80能量主要集中在15～25 Hz，能量占比高達95%，測點W91和W94能量則分布在10～60 Hz；綜合3個方向功率譜圖可已看出，對于距爆源水平距離較近的負高程差爆破，其能量幅值均小于較遠水平距離測點的無高程差爆破。

由以上分析可知，負高程差爆破振動3個方向的能量均分布在很窄的頻帶上，偏向10～30 Hz的低頻，能量較無高程差爆破較為集中；負高程差爆破的3個方向的振動能量幅值在2～2.5 dB，而無高程差爆破振動的能量最大幅值均高于前者，其中垂向能量幅值差別最大。綜上所述，相同爆破條件下，負高程差會使測點的3個方向振動能量大幅衰減，其中垂向振動能量衰減最大。

3.3 負高程差爆破振動衰減效應機理討論

通過上述數據分析，認為負高程差導致振速衰減的原因有以下3個(見圖7)。負高程差情形下的爆破具有多個自由面，增大了爆破能量利用率，使更多的能量用于破巖而不是轉化為地震波；轉化為地震波的能量在向下傳播至測點過程中，在M點將與坡面的反射波疊加，由于方向相反，這將削弱地震波能量；負高程差地形增加了傳播距離，這也將加速質點振速衰減。

圖7 負高程差爆破振速衰減機理Fig.7 Attenuation mechanism of negative elevation difference on blasting vibration velocity

主振頻率隨爆心距的增加呈負指數衰減，負高程差加速頻率衰減的主要原因是地震波沿凹形地貌傳播時，比無高程差地形增加了垂向的傳播距離。故在水平方向表現出加速衰減現象。

負高程差影響下垂向功率幅值大幅衰減的原因分析如下：首先是地震波的垂向分量在向下傳播過程中，下部巖體可視為無窮大且無邊界，夾制作用最大。垂向振動較難向下傳播，呈現出振動能量傳播的方向性；其次是高程差地形使地震波傳播距離增加，也會加速能量衰減。

4 結論

1)負高程差地形爆破中，天然存在和爆生的垂向自由面與高程差共同作用影響地震波傳播，強化質點振速、主頻、能量的衰減趨勢。其中振速和能量的衰減趨勢對爆區周圍的爆破振動控制有利，爆破施工中可據此適當增加裝藥量以提高爆破效率。同時應注意到主頻的衰減可能會加重爆破振動的危害性，故應在后續研究中綜合考慮。

2)負高程差條件下，功率幅值衰減表現出明顯的方向性，不同振動方向衰減程度不同，垂向功率幅值衰減最大。

3)薩道夫斯基公式在無高程差地形有良好的適用性，高程改進式在預測負高程差地形爆破振動方面，實用效果好于薩氏公式。