切縫藥包爆破損傷特性的模擬分析

邵珠山，郜介璞

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055；2.西安建筑科技大學理學院，西安 710055)

隨著我國基礎設施建設的進一步加強，地下空間的利用程度越來越高，對巖石爆破技術的要求也越來越高。切縫藥包爆破能夠控制裂紋擴展方向，同時減小爆破對保留巖體的損傷，定向控制爆破的效果顯著，在地下工程爆破中有著廣泛的應用[1-3]。

近些年來國內外學者針對切縫藥包爆破進行了諸多研究。Fourney等[4]通一系列模型實驗證明使用切縫管的方式可以達到控制斷裂的目的。王樹仁等[5]、高祥濤等[6]利用實驗方法研究證明切縫藥包的特殊藥包結構使得爆炸沖擊波和爆生氣體優先沿切縫向外釋放，在孔壁形成最初裂紋。楊仁樹等[7]、申濤等[8]對切縫藥包爆炸沖擊波相互作用與爆生氣體的傳播進行分析，并進一步研究切縫藥包爆炸作用的機理。羅勇等[9]、許鵬等[10]、Wang Y[11]通過理論分析和試驗研究的方法對切縫藥包定向爆破作用下初始裂紋的形成及裂紋擴展行為進行研究。魏晨慧等[12]、李清等[13]、岳中文等[14]分別研究地應力、裝藥量和裝藥結構對切縫藥包爆破裂紋擴展行為的影響。宋俊生等[15]、徐穎等[16]、楊仁樹等[17]對切縫爆破的不耦合系數進行研究，得出用于爆破的最佳不耦合系數為1.67。

切縫爆破主要的構件是帶切縫的切縫管，目前對切縫爆破研究集中在爆破機理及裂紋擴展方面，對影響爆破效果的主要因素切縫管切縫寬度和壁厚研究較少，使得切縫管結構參數的選取缺乏理論依據，嚴重影響了切縫爆破的爆破效果。本文運用LS-DYNA軟件對切縫藥包爆破后的應力分布和損傷特性進行分析，在此基礎上分析切縫寬度和切縫管壁厚對損傷控制效果的影響，為工程爆破中相關參數的選取提供參考。

1 數值計算模型

1.1 計算模型的建立

為研究切縫藥包爆破與普通藥包爆破的差異性，采用LS-DYNA數值計算軟件分別對普通藥包爆破和切縫藥包爆破的爆破損傷進行分析。模型包括切縫藥包模型和普通藥包模型(見圖1)，二者模型尺寸參數相同。模型參數為:模型平面尺寸100 cm×100 cm，四周邊界設置為非反射邊界，炮孔直徑 51 mm，藥卷直徑30 mm，切縫寬度為4 mm，切縫管壁厚為0.3倍藥卷半徑。對于模型中的炸藥和空氣單元計算，采用適用于流體計算的ALE算法。巖石及切縫管采用Lagrange算法，同時以流固耦合算法定義單元間的約束。

圖1 計算模型Fig.1 Numerical model

1.2 材料模型

對于炸藥爆炸過程，炸藥材料選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，結合JWL狀態方程，來描述爆炸場中的壓力變化。其中炸藥密度1.1 g/cm3，爆速3 800 m/s，pC-J壓力為10.5 GPa。炸藥狀態方程參數如表1所示。

空氣作為耦合介質，采用空物質材料本構(MAT_NULL)，密度1.29×10-3g/cm3，采用線性多項式狀態方程。

巖石在爆炸中受沖擊荷載的作用發生破壞。本文選用JHC(Johnson_Holmquist_Concrete)材料模型描述巖石的破壞過程及損傷特性，相關材料參數如表2所示。

表2 巖石損傷模型參數

切縫管選用工程常用PVC管，計算模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型。主要材料參數為:密度1.3 g/cm3，彈性模量3.1 MPa，泊松比0.38。

2 切縫爆破應力與損傷分布特性

2.1 應力分布特性

基于LS-DYNA數值計算軟件，分別對普通藥包爆破和切縫藥包爆破進行損傷演化計算，普通藥包和切縫藥包爆破過程的應力云圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 普通藥包爆炸過程應力云圖Fig.2 Stress distribution cloud map in explosion processes of the ordinary cartridge

圖3 切縫藥包爆炸過程應力云圖Fig.3 Stress distribution cloud map in explosion processes of the slotted cartridge

普通藥包起爆后，爆轟由內向外傳播，沖擊壓縮炮孔內的空氣形成沖擊波；隨后爆炸沖擊波向外傳播到達炮孔壁，炮孔內壁各方向受力相同(見圖2)。隨后在氣體沖擊波作用下，各方向的炮孔壁產生相似的損傷破壞。

切縫藥包爆破時，由于切縫管的特殊結構，將表現出明顯的聚能效果，影響爆破能量的分布。將爆破能量集中在切縫方向，而減少了炮孔其他方向的爆破能量(見圖3b)。這是因為采用切縫藥包進行爆破時，在切縫方向爆轟產物不受切縫管阻礙，直接作用于空氣，形成高速、高壓氣體射流。氣體射流作用于切縫方向的孔壁，在孔壁形成初始裂縫。而同時在非切縫方向，切縫管阻礙爆轟產物的向外傳播，導致能量向切縫方向集中，加強了切縫方向的破壞作用。

為了分析爆破后的應力分布，在炮孔內部右側切縫方向開始，以10°為間隔，提取10個氣體單元，分析氣體單元壓力峰值，氣體單元位置如圖4所示。

圖4 氣體單元位置Fig.4 Positions of elements

從兩種藥包氣體單元壓應力峰值對比曲線(見圖5)可知，相比普通藥包爆破的壓應力均勻分布(見圖中虛線所示)，在切縫藥包爆破時，由于切縫的存在，形成氣體射流定向作用于切縫方向。切縫方向峰值單元壓力增大為1.39 GPa，為普通藥包爆破的1.4倍。隨著遠離切縫方向，壓應力先增大后減小，從θ>30°開始，壓應力已小于普通藥包爆破。在垂直切縫方向，壓力峰值為0.52 GPa，僅為普通藥包爆破時的0.5倍，單元應力明顯減小。說明切縫藥包爆破起到了保護孔壁，定向控制爆破的作用。

圖5 兩種藥包空氣單元壓應力峰值分布對比Fig.5 Comparison of the peak pressures distribution for different cartridge

2.2 損傷分布特性

為了研究普通藥包爆破和切縫藥包爆破的損傷分布特性，采用JHC材料模型計算時，可把損傷值D在0～0.1的區域作為彈性振動區，在0.1～1.0的區域作為損傷破壞區。得到不同藥包爆破后所對應的損傷分布(見圖6)。當普通藥包爆破時，各個方向的損傷范圍相同，損傷區域以炮孔為中心呈圓形分布(見圖6a)。而對于切縫藥包爆破，損傷分布與普通藥包爆破有明顯區別，沿切縫方向的損傷深度明顯大于垂直切縫方向，這說明切縫藥包起到了定向控制損傷的效果。

圖6 兩種藥包炮孔周邊損傷分布Fig.6 Damage distribution near the blast hole for different cartridge

通過對不同藥包爆破后炮孔周邊損傷范圍的對比曲線(見圖7)可知，由于切縫的存在,爆炸能量首先從切縫處向外釋放，切縫方向損傷深度大于普通藥包爆破，增大的幅度約為1.22倍，之后隨著遠離切縫方向，損傷深度逐漸減小，在θ為60°所對應的方向，切縫藥包爆破的損傷深度與普通藥包爆破時相同。損傷深度繼續減小，在垂直切縫方向損傷深度最小，約為普通藥包爆破的0.95倍。對于切縫爆破，由于切縫管的存在，爆炸能量在非切縫方向的傳播受到抑制，爆炸能量首先從切縫方向向外傳播。同時在非切縫方向，還有部分能量作用于切縫管，減小了非切縫方向的巖石損傷,導致切縫方向的損傷范圍明顯大于垂直切縫方向，切縫藥包定向控制爆破的效果明顯。

圖7 不同極角炮孔周邊損傷范圍對比Fig.7 Comparison of damage range around blast hole with different angles

3 切縫管結構參數分析

切縫藥包定向控制爆破的效果主要受切縫管結構參數的影響。對切縫管結構參數進行研究，分析其對損傷控制效果的影響，對改善切縫藥包爆破效果具有重要意義。切縫爆破的結構參數和損傷效果如圖8所示。切縫寬度L和切縫管壁厚B是切縫管最為重要的兩個結構參數，此次研究中將針對這兩個參數進行分析。

圖8 切縫管結構參數及損傷效果Fig.8 Damage effect and structure parameters of the slotted pipe

為了分析定向控制爆破的效果，需定義一個控制效果的判別標準。由于巖石定向斷裂爆破的關鍵是如何在炮孔周邊巖體預定位置中形成一定長度和寬度的損傷區域。在這里定義損傷控制指數(k)為切縫方向的最大損傷深度(Lp)與垂直于切縫方向的最大損傷深度(Ls)之比，如式(1)所示

(1)

后文將以損傷控制指數為判別標準，對切縫管切縫寬度以及壁厚進行研究。

3.1 切縫寬度

針對切縫管切縫寬度的研究，基于前文模型及相關參數，對PVC材料切縫管切縫寬度依據工程經驗分別選取1、2、3、4、5 mm，研究損傷控制效果的變化規律。藥包直徑為30 mm，切縫管壁厚為0.3倍藥卷半徑時，氣體射流尖端氣體單元峰值壓應力以及巖石損傷控制指數隨切縫寬度的變化規律如圖9所示，部分工況下損傷分布如圖10所示。

圖9 氣體射流尖端峰值壓應力與損傷控制指數變化Fig.9 Change of peak compressive stress at the tip of a gas jet and damage control index

圖10 部分工況損傷分布Fig.10 Damage distribution of several situations

由圖9知，隨著切縫寬度的增大，氣體射流尖端壓力峰值先增大后減小，在切縫寬度為3 mm時取得最大值1.41 GPa。損傷控制指數的曲線是與壓力峰值曲線相似的單峰圖，但增長趨勢有所不同。損傷控制指數在前期隨著切縫寬度的增大而增大，在切縫寬度為4 mm時達到最大值，然后開始減小。此計算結果與楊仁樹等[18-21]相關實驗的實驗結果相吻合。由損傷控制指數變化曲線的走勢可知，切縫寬度并非越大越好，存在一個最優值，超過此值后，損傷控制效果反而下降。

3.2 切縫管壁厚

壁厚是切縫管的另一個重要結構參數，但對其的研究較少。本文以其他參數不變，僅變化切縫管壁厚，分別取切縫管壁厚為0.2r、0.3r、0.4r、0.5r、0.6r(r為藥卷半徑)，對不同切縫管壁厚時的損傷控制效果進行研究。切縫寬度為4 mm時，氣體射流尖端單元的壓應力峰值和巖石損傷控制指數隨切縫管壁厚的變化規律如圖11所示，部分工況下損傷分布如圖12所示。

圖11 氣體射流尖端峰值壓應力與損傷控制指數變化Fig.11 Change of peak compressive stress at the tip of a gas jet with damage control index

注：B為切縫管壁厚；r為藥卷半徑。圖12 部分工況損傷分布Fig.12 Damage distribution of several situations

由圖11可知，氣體單元峰值壓應力及損傷控制指數表現為隨切縫管壁厚的增加而增加。在壁厚增加到0.5r后繼續增大時，損傷控制指數增加變緩，損傷控制指數變化曲線逐漸趨于平緩。由此可知切縫管壁厚越大，損傷控制效果越好。且切縫管壁厚的增大存在界限值，壁厚超過界限值后，損傷控制指數增加幅度減小，逐漸趨于一個定值，損傷控制效果的改善不明顯。

4 結論

1)切縫藥包爆破時切縫方向的損傷深度明顯大于垂直于切縫方向，切縫藥包爆破定向控制損傷效果明顯。

2)切縫寬度并非越大越好，而是有一個最優值，超過此值后，損傷控制效果反而下降。藥包直徑為30 mm，切縫管壁厚為0.3r時，最佳切縫寬度為4 mm。

3)切縫藥包爆破的損傷控制效果隨切縫管壁厚的增大而增大。但切縫管壁厚的增大存在界限值0.5r，壁厚在超過界限值0.5r后，損傷控制效果的改善不明顯。