起爆直徑對桿式射流成型與侵徹的數(shù)值模擬

楊世全，王洪波，郭 鋒，馮高鵬

(1．中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2．駐重慶地區(qū)第七軍事代表室，重慶 400060)

桿式射流又稱聚能桿式侵徹體或高速桿式彈丸，是一種侵徹性能介于聚能射流和射彈之間的侵徹體，相比傳統(tǒng)聚能射流，具有對炸高不敏感，藥型罩利用率高，可形成更大開孔口徑等優(yōu)點，相比爆炸成型彈丸，具有飛行速度更高，長度更長，截面動能比更大，侵徹能力更強等優(yōu)點，因此在對付一些裝甲防護、磚墻和鋼筋混凝土等目標的攻堅彈藥上具有較好的應用前景[1]，桿式射流亦成為國內外戰(zhàn)斗部技術研究的熱點[2-7]。近年來，國內相關學者[8-14]針對桿式射流成型及侵徹性能采用理論分析、數(shù)值模擬和試驗驗證的方式開展了大量研究，重點分析了不同藥型罩構型以及起爆方式和起爆精度等對最終結果的影響，獲得了一些規(guī)律性認識。但由于影響桿式射流成型和侵徹性能的因素包括藥型罩材料、罩型，裝藥結構以及起爆方式等諸多因素，且各因素之間的許多細節(jié)問題尚未完全認識清楚。理論分析提供了一種簡便快捷的分析方式，但分析時往往基于一定的假設，缺乏對問題的直觀認識。試驗方式可獲得問題的直觀認識，也被認為是研究問題的有效途徑，但其周期長，投入高，且很難單純的從試驗對問題進行深入的分析。因此數(shù)值模擬桿式射流成型及對目標靶體的侵徹過程，并結合一些關鍵過程參量的變化對結果進行深入的分析就成為問題研究的一主要途徑。

基于此，筆者針對某等壁厚球缺型藥型罩結構，采用ANSYS/LS-DYNA3D顯示動力學分析軟件，就起爆直徑對桿式射流成型和射流對混凝土靶侵徹性能的影響開展研究。結合射流成型理論，從裝藥爆轟波成長以及爆轟波陣面與藥型罩作用的機理層面，分析了起爆直徑對最終結果的影響，并對射流成型機理進行了初步探索。

1 數(shù)值模擬分析模型

1.1 算法選擇及幾何模型的建立

本數(shù)值模擬研究中，涉及到裝藥爆轟過程中炸藥自身的產物膨脹、藥型罩壓垮和射流成型等復雜大變形問題以及射流和混凝土靶體的相互作用，對此本研究采用LS-DYNA3D中的多物質ALE算法和流固耦合方式來對問題進行三維數(shù)值模擬。對于藥型罩、裝藥和空氣采用歐拉單元和多物質ALE算法，用以模擬炸藥爆轟、藥型罩壓垮和侵徹體成型過程中物質在單元間的流動；對于殼體和混凝土靶采用拉格朗日單元，兩種單元間采用流固耦合方式來模擬相互間的作用。

本研究取結構的1/2進行建模，在對稱面上施加對稱邊界約束，在空氣域外邊界上施加透射邊界以模擬無限空氣域。射流對混凝土靶侵徹的數(shù)值模型中，統(tǒng)一取炸高為2倍裝藥直徑。所有模型均采用八節(jié)點六面體單元和基本相同的網格尺度及同樣的網格劃分方式進行網格劃分，對混凝土靶，在射流與靶體作用的區(qū)域，其網格尺度與藥型罩及裝藥結構基本一致，而在該區(qū)域之外則劃分了相對較粗的網格，數(shù)值模擬的有限元模型分別如圖1和圖2所示。藥型罩為壁厚7 mm的球缺罩結構，外圓曲率半徑93 mm，裝藥結構為圓柱加圓錐臺的組合結構，總高度160 mm，圓柱段的直徑D=160 mm，高度100 mm，圓錐臺小端面直徑為100 mm。起爆方式為以裝藥尾端中心為圓心的環(huán)形起爆，起爆直徑d與裝藥直徑D之比d/D分別為0、0.3、0.4和0.5，其中d/D=0表示裝藥尾端中心一點起爆，起爆點數(shù)量為1，其余起爆點數(shù)量統(tǒng)一設置為21。對射流成型和射流侵徹混凝土靶的數(shù)值模擬，取計算時長分別為0.45 ms和1 ms，步長統(tǒng)一設為1s。

圖1 射流成型有限元模型Fig.1 Finite element model of jetting forming

圖2 射流侵徹混凝土靶體有限元模型Fig.2 Finite element model of jetting penetrating to concrete target

1.2 材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)選取

藥型罩材料為紫銅，采用J-C材料模型[15]描述材料在裝藥爆轟驅動下從低應變率到高應變率下的動態(tài)行為，采用GRUNEISEN狀態(tài)方程[16]描述材料壓力和體積應變關系。主要參數(shù)采用文獻[17]的模型數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 藥型罩性能參數(shù)

炸藥采用高爆燃燒材料模型模擬炸藥爆轟，爆轟過程中化學能釋放用燃燒反應率及高能炸藥狀態(tài)方程來控制。采用JWL狀態(tài)方程描述材料壓力、內能和比容的關系[18]。主要參數(shù)選用文獻[19]中PBX-9404-3裝藥的相關數(shù)據(jù)(見表2)。

表2 炸藥性能參數(shù)

空氣考慮為無黏性理想氣體，在沖擊膨脹下假設為等熵過程，且符合γ律狀態(tài)方程。采用不計偏應力的NULL模型，用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述材料壓力和體積應變關系[16]。本研究中取空氣初始密度r0=1.225 kg/m3，初始壓力p0=1×105Pa，絕熱指數(shù)λ=1.4。

混凝土是一種復雜多孔介質復合材料，具有微觀各向異性和宏觀各向同性特點，本研究中采用JHC模型。模型考慮了大應變、高應變率和高壓情況，同時結合損傷理論考慮了當混凝土裂紋出現(xiàn)或壓垮后其強度降低的材料行為，主要參數(shù)選用文獻[20]中模型數(shù)據(jù)(見表3)。

表3 混凝土性能參數(shù)

2 數(shù)值模擬結果及分析

2.1 數(shù)值模擬結果

不同起爆直徑下不同時刻的射流形態(tài)以及計算終止時刻射流侵徹后的靶體形態(tài)如圖3～圖4所示。計算終止時刻桿式射流相關參數(shù)和對靶體的侵徹深度如表4所示，其變化關系如圖5所示。

圖3 不同時刻的桿式射流形態(tài)Fig.3 The JPC shapes at different moments

圖4 計算終止時刻射流侵徹后的靶體形態(tài)Fig.4 The target shapes after JPC penetrating at simulation terminate time

表4 計算終止時刻桿式射流參數(shù)和侵徹深度

圖5 射流參數(shù)和侵徹深度隨d/D的變化關系Fig.5 The variety relation between the JPC parameters，penetrating depth and d/D

由結果看出，隨著起爆直徑的增大，在計算終止時刻形成的射流頭、尾部速度以及頭尾速度差更大，最終形成的有效射流長度也越長，對靶體的侵徹深度也越大，且在本計算條件下，無論是射流速度、有效長度還是射流對靶體的侵徹深度都是由d/D=0～0.3時增加最為明顯。

2.2 結果分析

依據(jù)射流成型理論[19]，射流頭部速度vj的表達式為

(1)

式中：v0、β、α、δ分別為罩微元壓合速度、壓合角、錐角和偏轉角；對于確定的藥型罩，a為定值，射流速度就與罩微元壓合速度、壓合角和偏轉角相關。

由式(1)可知，要獲得更高的射流速度，需要獲得更高的藥型罩微元壓合速度v0，同時需盡可能降低罩微元偏轉角δ，以降低罩微元壓合角β，這就需要在裝藥起爆后能獲得更高的爆轟壓力，同時還需有較好的爆轟波形，以降低爆轟波陣面與藥型罩頂面間的夾角。

數(shù)值模擬進一步給出了不同起爆直徑下，裝藥爆轟波的成長歷程(見圖6)以及裝藥爆轟壓力隨爆轟時間的變化關系(見圖7)。由結果看出，在d/D=0即中心一點起爆條件下，裝藥起爆后形成的爆轟波為一球面波，當其到達藥型罩頂端時，爆轟波與藥型罩的接觸面為一球面，爆轟壓力達到28.18 GPa。在其余起爆直徑下，起爆初始時刻，每一起爆點產生一球面爆轟波以相同爆速各自獨立地在裝藥內部膨脹傳播，兩相鄰起爆點產生的球面爆轟波首先發(fā)生碰撞形成一環(huán)狀的波陣面在裝藥內部繼續(xù)膨脹傳播，當環(huán)狀波陣面?zhèn)鞑サ狡鸨c中心對稱軸上時，爆轟波間再次發(fā)生相互碰撞，一方面碰撞點壓力急劇升高，遠高于單點起爆情況，同時碰撞后又形成新的沖擊波向周圍介質傳播，其波陣面也不再為一球面。

圖6 裝藥爆轟波的傳播歷程Fig.6 The development of charge detonation wave

圖7 裝藥爆轟壓力隨時間的變化關系Fig.7 The variety relation between the detonation wave pressure of charge and time

隨著起爆直徑的增大，各起爆點間的距離也在增大，由開始形成爆轟波到發(fā)生碰撞所經歷的時間也越長，隨著爆轟波的膨脹，碰撞前各自的爆轟壓力也越高，到碰撞后再次形成穩(wěn)定的爆轟壓力也越高，這與文[1]的理論分析結果一致。在本研究中的d/D=0.3條件下，到達藥型罩頂端的爆轟波陣面近似于一平面，而當d/D=0.3變?yōu)?.4直至0.5時，不僅提高了到達藥型罩頂端的爆轟波陣面中心壓力，而且改善了裝藥爆轟波形，在波陣面中心區(qū)域以外逐漸產生了一圈側峰，使其形成一類似于凹錐形的爆轟波，使得爆轟波陣面與藥型罩外壁的夾角進一步減小，并產生聚心效應，進一步增加了作用在藥型罩上的壓力，從而進一步增大了藥型罩的壓垮速度并有效減小了壓合角，使形成的射流具有更高的頭、尾部速度，并具有更高的頭尾速度差，形成有效射流的長度也更長，對靶體的侵徹深度也相應更大。相比而言，無論從爆轟壓力的變化，還是爆轟波陣面與藥型罩頂面夾角的變化，均是由d/D=0～0.3時最為明顯，到后期其增加趨勢逐漸減弱。故無論是射流速度、有效長度還是射流對靶體的侵徹深度亦都是由d/D=0～0.3時增加最為明顯，分析結論與文獻[6，8]的結論相符。

3 結論

1)本數(shù)值模擬條件下，當d/D=0時，裝藥起爆后形成一球面爆轟波，最終與藥型罩的接觸面為一球面，當d/D=0.3時，到達藥型罩頂端的爆轟波陣面近似于一平面，當d/D=0.5時，不僅能獲得最高的爆轟壓力，還在爆轟波陣面中心區(qū)域外產生一圈側峰，使其形成一類似于凹錐形的爆轟波，產生聚心效應，使爆轟波陣面與藥型罩外壁的夾角進一步減小，進而增加作用在藥型罩上的壓力，從而增大藥型罩壓垮速度并有效減小壓合角，使形成的射流具有最高的速度，從而具有最好的侵徹能力。

2)無論從爆轟壓力的變化，還是爆轟波陣面與藥型罩頂面夾角的變化，本研究中均是由d/D=0到d/D=0.3時最為明顯，故無論是射流速度、有效長度還是射流對靶體的侵徹深度均是起爆直徑由d/D=0到d/D=0.3時增加最為明顯。