基于點云數據的零件數字化檢測技術研究

邢宏文，劉思仁，邱磊，張亞

(上海飛機制造有限公司，上海 200436)

0 引言

激烈的市場競爭對產品研制開發的周期提出了更高的要求，利用更加自動化、智能化的技術來實現生產線上零件的檢測對于縮短產品的生產周期顯得更為重要。傳統的零件檢測方法是模板檢具以及三坐標測量機(coordinate measuring machine，CMM)。其中，模板式檢具由于是手工操作，檢測結果易受到主觀因素影響，并且難以和企業已有的質量管理系統兼容。三坐標測量機能夠進行復雜型面的高精度測量，但由于其工作方式只能對個別關鍵檢測點進行測量，無法獲取待測零件表面全貌，效率低，成本高。因此，需要一套在保證獲取零件精確外形前提下的高效零件檢測方案。

隨著測量技術的不斷發展，作為非接觸式測量系統，光學掃描技術借助其高效、精確的特點已經在各行各業得到了廣泛的應用。由于點云在數據結構的表現形式上呈現出無序、散亂以及數量大等特性，對于點云數據的處理顯得尤為重要。目前，一方面，針對獲取零件點云數據的噪聲問題，國內外很多學者進行了大量的研究。其中對于散亂點云去噪的經典算法主要有Laplace算法、平均曲率流和均值漂移算法。另外，基于正交整體最小二乘平面擬合的點云數據去噪方法，以點到平面的正交距離平方和最小為準則，兼顧因變量和自變量的誤差影響，算法簡單可行，去噪精度高。但此方法只針對具有平面特征的物體點云去噪，對復雜零件點云效果較差。同時，各向異性的去噪算法對于明顯特征具有較高的敏感度，但是需要大量的模型結構信息，計算量較大。另一方面，針對零件點云數據的配準問題，主要分為初始配準和精確配準。初始配準最常見的是基于人機交互選擇的三點配準法，通過交互選擇三對不共線的點構建兩個坐標系，進行剛體轉換實現初始匹配；基于幾何特征的方法是通過提取點云數據中對應的特征點進行配準，利用對應點求取點云數據之間的剛體變換關系。采用上述初始配準過程，為進一步提高配準精度，還需要進行精確配準。其中ICP算法是最經典的配準算法，但是有一定的局限性，即對模型初始位置要求比較高，否則算法容易陷入局部最優。另外，帶權重的ICP算法在一定程度上可以對配準位置進行調整，從而逼近全局最優，但是調整的參數較多，算法復雜度較高，且受密度影響較大。

因此，基于零件檢測的實際需求，針對傳統檢測及點云數據處理方法的不足，本文提出了基于掃描數據的零件質量評估方法。總體思路為：先針對不同零件指定相應的掃描策略，利用掃描儀獲取零件表面的點云數據；進行預處理對點云進行離群點去除、點云分割處理之后進行零件提取，從獲取的原始數據中將需要的零件提取出來；再對點云與理論數模進行配準比較從而得到零件制造誤差。整體流程如圖1所示。

圖1 零件掃描與估計方案

1 數據采集

三維激光掃描技術因其能夠快速、高效地獲取高密度、高精度的三維點云圖像，已在近年來被廣泛應用于各行各業[1]。手持式三維掃描儀操作簡單、小巧便攜、具有高分辨率和極高精度，因而適用于零件掃描[2-4]。本方法使用如圖2所示的handy scan 700掃描儀作為主要的數據采集工具，其具體的各項參數如表1所示。

圖2 測量工具

表1 激光掃描儀技術參數

2 數據預處理

2.1 提取零件

在實際掃描中，由于背景噪聲以及掃描環境的影響，掃描結果中可能存在被測零件之外的其他數據點[5]，如圖3(a)所示。因此為了將被測零件之外的點云數據去除，方便后續的操作，在掃描之后首先需要對點云數據進行分割處理，去掉平面部分只保留平面上的物體[2]。本文采用的方法是RANSAC平面擬合算法[6]，篩選出點云數據中的平面部分，并將平面點云去除。該算法的基本思路是：

1)隨機選擇3個點擬合1個平面模型；

2)計算模型中全部點云數據到平面模型的距離；

3)找到所有距離小于閾值的點(內點)并記錄滿足條件的點的個數；

4)重復1)-3)過程，達到迭代次數或完成全部擬合后，選出內點個數最多的模型作為問題的解。

RANSAC算法中，將內點在整個數據集中的比例t作為選擇最終解的標準，具體定義為：

(1)

其中：ninliers是內點的個數；noutliers是外點的個數。

該算法經過k次迭代擬合出合適的平面模型，然后在所有點云數據中去除內點，得到余下零件的點云數據。

圖3為零件點云提取前后示意圖，圖3(a)為利用RANSAC處理前的點云數據；圖3(b)為利用RANSAC去除平面之后的點云數據，可以觀察到平面點云已被很好地去除。

圖3 提取零件

2.2 離群點的去除

去除平面之后的其他微小離群點本身并不具備特定的幾何形狀，為了將其從點云數據中去除，有效的方式是采用一種基于聚類的方法，將離群點聚為一類之后將其去除。本文采用的是基于歐式距離的K-means聚類方法[7-8]去噪，具體算法為：

1)隨機從點云數據中產生K個點Ci{C1,C2,…,CK}(Ci為第i個點的坐標值)作為初始聚類中心，K值的大小決定了聚類精度和點云提取的時間復雜度，K值越大，聚類精度越高，提取過程的時間復雜度越高。為了獲取合適的K值需要進行多次測試，根據K-means聚類數目和算法運行時間的關系來確定合適的聚類數目。

2)對于點云中的每個數據點，根據它們與聚類中心的歐氏距離，按距離最近的準則將它們歸類到最近的類。

點云中一點P到聚類中心C的歐式距離定義為：

(2)

3)針對每一類，添加新的點之后，計算聚類中內部數據點的平均距離，根據平均距離最小，選擇新的聚類中心。平均距離公式如下：

(3)

4)針對每一類，計算每個點Pij和新的聚類中心Ci的平均距離，小于閾值的聚類會被刪除。Ki的取值會影響不合格點的刪除數量，Ki取值越小就會導致越多的點被刪除；反之，Ki取值越大導致噪聲點被保留。

5)通過測試獲取合適的Ki值。

如圖4(a)所示，去噪前的點云中除了兩個目標零件之外，還存在一些小的噪點，利用K-means聚類方法聚類之后，去除較小的類別，實現了離群點的去除。通過所述方法處理后得到的結果圖如圖4(b)所示，可以觀察到該方法可以有效實現點云去噪。

圖4 點云去噪

2.3 點云分割

經過離群點去除之后的點云數據往往包含不止一個零件，不同零件的位姿通常也各不相同。為了能夠利用零件點云數據進行質量分析，需要從全部點云中將單個的零件提取出來[9]。本文采用區域增長算法[10]對去噪后的點云進行分割。

基于區域增長的點云分割算法基本思想如下：

a)選擇種子點。點云中有未標記點，按照點的曲率值對點進行排序，找到最小曲率值點，并把它添加到種子點集。

b)對于每個種子點：1)計算每個近鄰點與當前種子點的距離值，進行測試2)；2)如果距離值小于設定的閾值，這個點就被添加到種子點集，即屬于當前區域。

1) 在光路中一直沿主軸傳輸的E1111和波列.這是光程倍增光纖陀螺的主波列，E1111傳輸路徑和偏振態表示為∥→A(∥)→R(⊥)→B(⊥)→E(⊥)→D(⊥)→C(⊥)→R(∥)→B(∥)→E(∥)→F(∥)→∥，同理為∥→F(∥)→E(∥)→B(∥)→R(⊥)→C(⊥)→D(⊥)→E(⊥)→B(⊥)→R(∥)→A(∥)→∥，其相位差為零.

c)通過2次檢驗的點，被從原始點云去除。

d)設置最小點簇的點數為min，最大點簇為max。

e)重復a)-c)步，并對不同平面標記不同顏色加以區分。

圖5為點云分割前后示意圖，可以觀察到點云數據已被分隔為不同的零件，并用不同的顏色加以區分(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖5 點云分割

3 數據配準及分析

為了直觀地反映零件的質量情況，需要將分割后的零件實測點云同零件的理論模型點云進行配準。

由于被測物體為近似剛體，點云的旋轉變換可以用以下的方程表示：

pt=R·ps+T

(4)

式中：pt、ps表示源點云與目標點云中一對對應的點；R、T表示要求的旋轉、平移矩陣。本文采用ICP算法[11]實現源點集到目標點集的配準。

配準的主要算法流程如下：

1)首先給定源點云與目標點云；

2)提取特征確定對應點；

3)估計匹配點對應的變換矩陣；

4)應用變換矩陣進行源點云到目標點云的變換。

ICP算法核心是最小化一個目標函數：

(7)

圖6為點云配準后示意圖。通過計算掃描點云與理論數模之間的距離，可以得到圖7所示的零件誤差分布，從而得到最終的零件檢測結果。

圖6 點云配準

圖7 零件誤差分布

4 結語

三維激光掃描技術具有速度快、精度高、受環境因素影響小等優勢。本文主要研究將其應用于零件掃描與評估的一套數據采集流程，包括點云采樣和去噪、點云分割、平面擬合、點云配準等過程。通過具體實例進行了分析，為生產線上零件的質量評估提供了一種新的思路。