對珠心算算理教學的幾點思考

殷志偉

（蘇州市吳中區木瀆中心小學 江蘇·蘇州 215100）

開發人腦的潛力、途徑、方法很多，珠心算教育就是其中之一。因為珠心算與基礎教育緊密相連，尤其是幼少兒學習珠心算，可為腦功能綜合開發奠定良好基礎。珠心算的學習是以珠算為基礎的，通過不斷實撥、空撥練習，使學生的腦中形成一種珠像，最后通過珠像的變換來代替實際去撥珠的動作，以此達成心算的最終目的。在教學中，很多老師往往會把撥珠的口訣及指法直接灌輸給學生，學生通過死記硬背、模仿訓練是很難掌握撥珠方法的。這種看似“速成的教學法”的背后隱藏著較大的隱患，學生在課堂上沒有經歷撥珠口訣形成的過程，缺乏對算理思考的過程。那如何在珠心算課堂上重視算理的探究，引導學生走向數學思維的深刻理解，筆者結合《萬以內進位加》這一課例談談自己的想法,供參考討論。

1 調動已有撥珠經驗，算理水到渠成

心理學家羅思杰說：“真正能夠影響一個人行為的知識，只能是他親身經歷并加以同化的知識，凡是可以教給別人的結果性知識相對來說用處都不大。”受此啟發，在《萬以內進位加》一課的教學過程中，基于學生已有的撥珠經驗，筆者力求引導學生通過自主遷移來探究萬以內進位加的撥珠算理，從而形成撥珠技能。

教學片斷1：

師出示學校捐書活動的情境圖，學生審題：在捐書活動中，一年級捐了252本，二年級比一年級多捐了163本。在此基礎上，學生提出一個數學問題：二年級捐了多少本書？

師：解決這個問題可以怎樣想呢？怎樣列式？

學生說說自己的想法，并列出算式：252+163。

師：借助已有的撥珠經驗，你能實撥計算嗎？試一試。撥好后和你的同桌說說你是怎么撥的。

學生自主嘗試撥珠計算。

師：撥珠計算時，你有什么發現？

生1：5+6要進位了。

生2：十位相加滿10了。

師：十位相加滿10，怎么辦呢？你是怎么想的？

掌握撥珠方法固然重要，但經歷算理形成的過程更為重要。學生已經知道個位相加滿10，向十位進1。基于此認識，學生不難得出：十位相加滿10，向百位進1。教師沒有讓學生停止思考，而是繼續引導“你是怎么想的”，使學生深刻理解其中的算理：10個十就是1個百，所以十位相加滿10，要向百位進1。

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教學片斷2：

師：回想252+163的撥珠過程，我們是從哪一位加起的？百位先加了一個1，后來怎么又加了一個1呢？這兩個1在撥的時候指法一樣嗎？有什么區別？

同桌交流后集體討論。

生：第一次加的1是百位上的1，直加，要用右手撥；第二次加的1是十位相加滿10進的1，要用左手撥。

在學生掌握撥珠方法后，教師引導思考“為什么百位上會又加一個1？”這一提問，是《萬以內進位加》一課新授部分的總結提問，進一步強化了學生對算理的理解，這將為后續的學習起著持續性的影響和作用。同時，學生在對比這兩個1的撥珠指法的過程中，深化對“左手管進位，右手管本位”的認識。

在建構生成撥珠口訣的過程中，教師一定要注重引導學生經歷撥珠方法形成和內化的過程。學生在理解的基礎上來探索撥珠過程，這樣的學習過程顯得更有意義。教學中學生的學習不是孤立的，教師積極引導，根據當前的學習活動去激活、關聯已有的經驗。這樣搭建的認知結構，有助于解決學生在學習活動中遇到的問題，也能進一步提高學生的遷移能力。

2 引導多層次對比活動，實現算理的深化理解

在珠心算課堂上，教師講授，學生模仿練習、重復練習是主要形式。有些學生雖然很快記住了撥珠的口訣，但不會靈活運用，歸根結底是不理解口訣的實質。如果撥珠口訣沒能活躍在學生的心靈里，而只是短時間記住了撥珠口訣，那么他對口訣的感情就好似一個不懂武功的人面對一本劍譜一樣。

珠心算和數學學科一樣，每一類題都有著相同的計算原理，學習的內容都需要進行整理與概括。學生在解決計算問題，遇到與這個問題相似的信息時，已有的知識痕跡就會被激活，會干擾正常的思維活動。為了避免前后知識的干擾，我們要適時引導學生對算理、撥法進行比較思考，這樣才能進一步理解和掌握算理撥法的知識本質。

《萬以內進位加》一課，我在新授環節中預設了三次對比活動。

第一次是比較179+268和252+163這兩道算式的撥珠過程，它們的進位加有什么不一樣的地方？通過對比交流，學生體會到了179+268這道算式不僅十位相加滿10，個位相加也滿10。

第二次是比較1436+758和179+268這兩道算式，個位都是加8，運用的口訣一樣，撥珠指法是否也一樣？通過交流，強化了學生對指法的認識。

第三次是在學生掌握了252+163，179+268和1436+758這三道算式的撥珠方法后，學生在比較交流中發現進位加的算理，并用一句話總結概括得出“哪一位相加滿10，向前一位進1”的算理。

我們的設計就是要體現蘇霍姆林斯基對“知識”這一概念的態度：只有當知識成為精神生活的因素，占據人的興趣時，才能成為知識。知識的積極性和生命力正是得以不斷發展和深化的決定性條件，而只有不斷發展、深化的知識，才是活的知識。這三道題目從“教”的層面向孩子們呈現了個位相加滿10，十位相加滿10，百位相加滿10的不同撥法。在“學”的層面，孩子們不但掌握了萬以內進位加的撥法，而且通過充分的比較交流，有利于學生自主地在腦中構建虛盤，這為學生心算能力的形成奠定了扎實的基礎。

3 設計多層次練習，深化撥理撥法的認識

解題是數學的第一陣地，珠心算的撥珠方法掌握后必須通過適量的練習來促使學生各項技能的形成。但是，一味地單調練習，反而會事倍功半，使得學生對學習產生厭倦。教學中，教師要結合教學目標，創造性地采用多種練習形式與梯度，循序漸進，由淺入深，創設有趣的情境，使學生產生練習的欲望，例如在組織學生進行萬以內進位加的練習時，我們可以通過游戲接力活動來激發學生練習的興趣。

學生在掌握萬以內進位加的撥珠方法后，會迫不及待地想去撥珠計算，這時教師再加一點“催化劑”，學生自主地學習會大大加深對于知識的掌握程度。在課堂上教師創設了“小兔子拔蘿卜”的情境，先組織學生實撥計算再進行空撥練習，題目是這樣的：345+293，2128+64，67+258。學生在實撥計算后，重點交流了撥珠計算時所用到的口訣，進一步明確了“哪一位相加滿10，向前一位進1”的算理。在此基礎上，教師引導學生空撥計算，這樣有利于學生心算能力的逐步提高。

在實撥比比這一層次的練習時，教師創設“我是小健將”的情境，設計了兩組題目，第一組是：78+13，78+103，78+130；第二組是：2165+97，2165+907，2165+970。在實撥計算這兩組題目后，教師要重點引導學生比較每組三道算式之間的聯系和區別，在比較中不斷深化撥理撥法的認識。

空撥畫珠時，教師創設“我是小畫家”的情境，其中有一道題目是這樣的：235+316，第一個加數235用靜態珠像圖呈現，第二個加數316用數字呈現，學生利用提供的珠像圖進行空撥，這樣有利于腦中動態圖的正確呈現。在交流時，需重點交流口訣和指法，特別是個位5+6的撥珠指法。

要能夠熟練地空撥計算，必須要有大量的實撥經驗，能分清每一步所用的口訣是什么，指法又是什么。在此基礎上通過形式多樣的練習，逐層遞進，學生對撥理撥法的認識定會有新的收獲。

《課程標準》指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”在珠心算的新授課上，教師要從算理出發，引導學生積極主動地參與算理的探索，使學生在充分體驗、比較發現以及建構等活動中進一步發展數學思維，真正讓珠心算成為開發學生大腦潛能的載體。

4 增強珠心算的趣味性和實用性

采用珠心算方法教學可以縮短教學時間，提高學生的學習效率，減輕學生的計算負擔，培養學生的創新思維能力。現行小學數學教材到四年級才能學完多位數四則運算。利用珠心算方法教學，能使學生從學前班開始到小學二年級就可以學完多位數四則運算，并且還能夠使他們掌握四則運算的意義和方法，具備較高的心算技能。珠心算與傳統數學教材結合，可以改變傳統教材教法，讓學生自己設置題目自己解答。因為在珠心算教學中，老師講給學生的大都是實際的范例，所以學生可以在教師的指導下進行歸納、整理，自己設題、自己解答。這樣一來，不但培養了學生的計算能力，而且使他們學會了統計與整理，還會設置不同條件，提出不同問題。在這個過程中，學生可以充分發揮自己的聰明才智和無窮的想象力。通過這一系列的教學活動，既培養了學生創新思維的能力，又讓學生感到數學不是枯燥乏味和遙不可及的，而且具有趣味性和實用性。

另外，珠心算教學可以讓學生掌握四則運算的心算技能。在珠心算的訓練中，學生必須注意力高度集中，這樣才有利于腦圖像的形成。長期訓練不但培養了學生的觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維力，還可以鍛煉他們的毅力和培養良好的品質，這就為以后的數學學習奠定了良好的基礎。

總而言之，教師要改變以往珠心算課一味讓學生單調地練習計算的教學方法，在明確教學目標的前提下，利用新課程理念為學生創設良好的學習氛圍，在課堂上提供學生合作交流的空間，使珠心算課堂充滿活力，讓學生更加喜歡珠心算。