差異化教學(xué)的理論探討和在《數(shù)學(xué)物理方法》課程中的實踐

李海彬 左咸軍 辛?xí)蕴?/p>

（浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 浙江·杭州 310023）

0 引言

以課堂講授為形式的傳統(tǒng)教學(xué)方式存在單一化的不足，很難滿足學(xué)生不同的需求。為解決這一問題而產(chǎn)生的差異化教學(xué)思路，在教育界已經(jīng)被逐漸接受和實踐[1,2]。大學(xué)作為人才培養(yǎng)的重要階段，引入差異化教學(xué)更應(yīng)成為需要重視的研究方向[3]。《數(shù)學(xué)物理方法》課程是物理學(xué)、通信通訊等專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一，發(fā)揮著承上啟下的作用。本文，將以《數(shù)學(xué)物理方法》課程為例，對差異化教學(xué)的理論進(jìn)行探討，同時對教學(xué)實踐加以總結(jié)。

1 差異化教學(xué)的內(nèi)涵

差異化教學(xué)一般是指基于學(xué)生的個性差異和個體差別而進(jìn)行不同教學(xué)方式。大學(xué)教育中，個性差異和個體差別并不是阻礙教學(xué)的主要障礙，實際上反而是教育的目的之一。而對教學(xué)產(chǎn)生主要影響的是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，對于教學(xué)的差異化考慮以目標(biāo)差異化作為出發(fā)點是本文進(jìn)行理論討論和教學(xué)實踐的出發(fā)點。

1.1 學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異化

大學(xué)生在校學(xué)習(xí)的一個短期目標(biāo)體現(xiàn)為畢業(yè)后的去向，基本可以分為就業(yè)和繼續(xù)深造兩個方面。而在就業(yè)中又包含了自主創(chuàng)業(yè)，繼續(xù)深造則包含了留學(xué)國外的選項。因此，大學(xué)學(xué)習(xí)具有多目標(biāo)性。在不同的目標(biāo)下，學(xué)生需要側(cè)重學(xué)習(xí)的知識和需要掌握的能力具有明顯的不同。例如，選擇攻讀研究生、希望從事學(xué)術(shù)研究的學(xué)生需要學(xué)習(xí)更多更深的基礎(chǔ)理論知識和掌握一定的學(xué)術(shù)研究規(guī)范；自己創(chuàng)業(yè)的同學(xué)需要培養(yǎng)對新技術(shù)的敏感性、領(lǐng)導(dǎo)能力和組織能力等；而在企業(yè)就業(yè)從事技術(shù)開發(fā)的同學(xué)則希望能夠多接觸應(yīng)用技術(shù)研究。《數(shù)學(xué)物理方法》課程是我校理學(xué)院面向光電信息科學(xué)與工程和應(yīng)用物理專業(yè)開始的本科基礎(chǔ)課程，這兩個專業(yè)的同學(xué)在近兩年的考研升學(xué)率都達(dá)到了50%以上，這說明學(xué)生不同的目標(biāo)并非個案，需要課程的教學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行差異化對待。同時，基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異化教學(xué)需要學(xué)生首先建立個體的目標(biāo)，因此課程的先導(dǎo)部分將引導(dǎo)學(xué)生對目標(biāo)和需求的差異化具有清楚的認(rèn)識，確定符合自身需求的學(xué)習(xí)規(guī)劃。

1.2 學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異化

考慮到學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的不同需求和不同目標(biāo)，課程內(nèi)容的安排可以進(jìn)行相應(yīng)的組織，分成不同的模塊和層次。《數(shù)學(xué)物理方法》課程所包含的內(nèi)容相應(yīng)的可以劃分為三個層次。第一個層次是基礎(chǔ)部分，包括復(fù)變函數(shù)、積分變換和數(shù)學(xué)物理方程中主要內(nèi)容，是理解課程內(nèi)容、為后續(xù)課程打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的基本要求，也是掌握物理問題基本研究方法的主要基石。因此，這一層次內(nèi)容的教學(xué)注重基本概念的理解和基本方法的掌握。例如數(shù)學(xué)物理方程的求解以分離變量法為主線，直角坐標(biāo)系的求解為基本，球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)為較次要組成。這一層次的學(xué)習(xí)是基本的內(nèi)核，內(nèi)容一般保持固定。第二層次包含的內(nèi)容以第一層次的延伸為主要組成部分，包括兩個方面，其一為球函數(shù)和柱函數(shù)分離方程的求解及其性質(zhì)的深入研究等，其二為數(shù)學(xué)物理方程的其它求解方法如格林函數(shù)法和積分變換法。這一層次的內(nèi)容是適應(yīng)學(xué)生對課程本身以及對未來課程學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)研究工作的長遠(yuǎn)需求，有利于開拓學(xué)習(xí)范疇，形成知識系統(tǒng)，培養(yǎng)多元化思維和系統(tǒng)思維。這一層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對靈活，可以由學(xué)生根據(jù)自己的興趣、需求和目的進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)。第三層次內(nèi)容的安排則為研究性學(xué)習(xí)而準(zhǔn)備，其內(nèi)容比較靈活，可以來自于經(jīng)典問題的再研究，也可以來自于生活中的實例和前沿研究課題，例如利用熱傳導(dǎo)方法研究烤箱加熱食物的問題。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系課程內(nèi)容，積極思考，通過問題的研究來得到概念的深入理解和方法的熟練掌握。這一層次內(nèi)容所面對的學(xué)生數(shù)量雖然并不很多，但是也是必不可少的組成。

1.3 教學(xué)方式的差異化

由于存在目標(biāo)和內(nèi)容的差異化，課程的教學(xué)環(huán)節(jié)就需要做到差異化對待。但是因為大學(xué)課程課時的限制，僅僅依賴課堂時間并不現(xiàn)實。另外，大學(xué)學(xué)習(xí)的特點也體現(xiàn)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)方式可以依據(jù)內(nèi)容層次的不同進(jìn)行不同的設(shè)計。

對于《數(shù)學(xué)物理方法》課程而言，課堂教學(xué)依然是完成第一層次內(nèi)容的主要方式。但是對于其中所包含不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以強(qiáng)調(diào)不同的特點。復(fù)變函數(shù)是實變函數(shù)的延伸和推廣，教學(xué)時注重讓學(xué)生在兩者之間的進(jìn)行對比研究和學(xué)習(xí)，從而更快和更深入的理解復(fù)變函數(shù)，同時也對實變函數(shù)產(chǎn)生新的認(rèn)知。積分變換是物理、通信等學(xué)科的重要研究方法，這一階段的學(xué)習(xí)注重基本概念的掌握和初步的應(yīng)用。數(shù)學(xué)物理方程是課程的重點，分離變量的求解方法和系統(tǒng)化的思維過程是這一部分最需要重視的兩個方面，也是初步培養(yǎng)和建立科學(xué)研究思維的重要環(huán)節(jié)。第二層次內(nèi)容的教學(xué)則采取學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師課堂指導(dǎo)的教學(xué)方式。這一部分主要是第一層次內(nèi)容的延伸和拓展，因此適合于學(xué)生的自學(xué)，目的也在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第三層次的學(xué)習(xí)是研究性學(xué)習(xí)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)定目的在于培養(yǎng)學(xué)生的工作態(tài)度和研究能力。通過設(shè)計一定數(shù)量的研究課題，引導(dǎo)學(xué)生的參與，將課程學(xué)習(xí)內(nèi)容和實際問題的解決結(jié)合起來，互相促進(jìn)。

課后練習(xí)是課程學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。由于內(nèi)容和教學(xué)方式的差異化要求，課后練習(xí)的設(shè)置也需要做出不同的安排。選擇能夠體現(xiàn)基本概念和基本理論的習(xí)題作為對第一層次內(nèi)容學(xué)習(xí)的要求，也是全體學(xué)生需要達(dá)到的練習(xí)基礎(chǔ)，內(nèi)容基本固定。針對第二層次學(xué)習(xí)內(nèi)容的習(xí)題則是靈活的，參與這一層次學(xué)習(xí)的同學(xué)可以根據(jù)個人的需求進(jìn)行選擇，以達(dá)到以點帶面的學(xué)習(xí)效果。

1.4 學(xué)習(xí)考核的差異化

課程學(xué)習(xí)本身所存在的差異化也必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)考核的差異化。同時，出于糾正僅以考試成績進(jìn)行學(xué)習(xí)考核所導(dǎo)致的偏狹而加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程的考核也已在另一個維度體現(xiàn)了學(xué)習(xí)考核的差異性。但是，如果將所有的差異性都包含在同一尺度如成績的考核當(dāng)中顯然也違反了差異性這個前提。因此，《數(shù)學(xué)物理方法》課程考核也分成了兩類。其一為顯性考核，其表現(xiàn)形式即為通常記錄在案的考核結(jié)果，其中主要組成部分為對于第一層次內(nèi)容學(xué)習(xí)的考試考核、平時測試和作業(yè)習(xí)題等，同時也包含了一部分對應(yīng)于第二層次學(xué)習(xí)的成果考核，如學(xué)習(xí)論文和問題研究。其二為隱性的考核，由于第二層次自主學(xué)習(xí)中的大部分和第三層次研究性學(xué)習(xí)具有選擇性和個體性，進(jìn)行統(tǒng)一度量不是合理的選擇，所以這部分內(nèi)容并沒有形式上的考核，但是卻和學(xué)生的長期學(xué)習(xí)目標(biāo)和預(yù)期成效具有緊密的聯(lián)系。因此，這部分內(nèi)容的考核不是來自于外部，而是來自于內(nèi)部，依賴于學(xué)生的自我評價，成為隱性考核。

2 教學(xué)實踐和效果

在將差異化教學(xué)的理念引入《數(shù)學(xué)物理方法》課程的教學(xué)中后，逐漸在下述幾個方面產(chǎn)生了積極的作用。（1）幫助學(xué)生確定了學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，為之后學(xué)習(xí)過程打好心理基礎(chǔ)。（2）學(xué)生對《數(shù)學(xué)物理方法》課程學(xué)習(xí)的重要性產(chǎn)生充分的認(rèn)識，并且根據(jù)自己的目標(biāo)，選擇不同的學(xué)習(xí)層次，確定學(xué)習(xí)預(yù)期，減少了學(xué)習(xí)的盲目性。（3）學(xué)生在自主學(xué)習(xí)方面得到了較大的提升，掌握了一定的自學(xué)方法，為進(jìn)一步的課外學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。（4）通過研究性學(xué)習(xí)，提升了學(xué)習(xí)自信，培養(yǎng)了一定的研究工作能力，為之后從事相關(guān)的工作進(jìn)行了前期準(zhǔn)備。

3 結(jié)語

由于大學(xué)生畢業(yè)之后的選擇所具有的多樣性，以及由此多樣性對于人才培養(yǎng)所提出多維度要求，可以看到大學(xué)教育從目標(biāo)、內(nèi)容和過程等等本質(zhì)上是一種差異化的教育。但是目前大學(xué)課程教育依然以標(biāo)準(zhǔn)化和單一化為特點。因此，本文探討了從學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定、學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇、教學(xué)方法變換和考核方法的革新等各方面對課程教育進(jìn)行差異化改革的意義和可能方式，并且以《數(shù)學(xué)物理方法》課程為承載，進(jìn)行具體的實踐，對得到的一些結(jié)果進(jìn)行了分析和總結(jié)。