淺析文科類?？粕髮W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及其對策

李同興 譚曉玉

（泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 山東·泰安 271000）

0 引言

當(dāng)今社會(huì)處于一個(gè)知識科技日新月異的時(shí)代，日常生活、工作、生產(chǎn)、航空、軍事等領(lǐng)域?qū)τ跀?shù)學(xué)的需求也是與日俱增，數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為現(xiàn)代公民必需具備的素養(yǎng)之一。初等數(shù)學(xué)研究的是常量與勻變量，高等數(shù)學(xué)研究的是非勻變量。高等數(shù)學(xué)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是非數(shù)學(xué)專業(yè)理工科專業(yè)和其他某些專業(yè)學(xué)生的必修數(shù)學(xué)課。大學(xué)階段之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)，真正數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力的形成往往在大學(xué)階段。大學(xué)數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性、廣泛的應(yīng)用性，因而一直受大學(xué)教育的重視和青睞。近年來，大部分高校已將高等數(shù)學(xué)作為文科類大學(xué)生的一門必修課程。但文科高數(shù)教育尤其是文科中?？粕臄?shù)學(xué)教學(xué)中仍舊存在許多問題值得我們進(jìn)一步的探討。

顧沛在文獻(xiàn)[5]中提出了三個(gè)問題：在教學(xué)中如何培養(yǎng)文科學(xué)生邏輯思維、形象思維、辯證思維；數(shù)學(xué)教育對文科生有什么作用；如何將數(shù)學(xué)文化融入文科數(shù)學(xué)教學(xué)之中。并且分析了三個(gè)問題之間的聯(lián)系，討論了文科數(shù)學(xué)改革的意義。何穗等在文獻(xiàn)[1]中指出未來文科數(shù)學(xué)教學(xué)的改革應(yīng)該：更新教學(xué)理念滲透數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)興趣，改變學(xué)習(xí)方法，改進(jìn)考評方式，加強(qiáng)內(nèi)容改革。劉京莉在文獻(xiàn)[2]中運(yùn)用分析和統(tǒng)計(jì)概括的方法對大學(xué)本科一年級文科生數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。得出重要結(jié)論：數(shù)學(xué)應(yīng)用的研究課題可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)應(yīng)用是知識和興趣的融合點(diǎn)；撰寫數(shù)學(xué)調(diào)查報(bào)告是文科生應(yīng)用數(shù)學(xué)卓有成效的途徑之一。在文獻(xiàn) [3]中，作者利用線性回歸模型對高等院校文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，進(jìn)而分析了學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的影響因素。

2020年起，山東省專升本考試設(shè)4門公共基礎(chǔ)課考試科目，包括英語（公共外語課為其他小語種的考政治）、計(jì)算機(jī)、大學(xué)語文、高等數(shù)學(xué)（分為高等數(shù)學(xué)Ⅰ、高等數(shù)學(xué)Ⅱ、高等數(shù)學(xué)Ⅲ）。因而對于大學(xué)文科類?？粕鷣碚f，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其重要。

1 現(xiàn)狀分析

1.1 對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識

在大學(xué)生群體中對于數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識進(jìn)行調(diào)查，約占21%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)可以提高解決問題的能力，約占30%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)促進(jìn)思維的發(fā)展，約占15%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提高綜合素質(zhì)，但是約占34%學(xué)生并不認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對自身發(fā)展和專業(yè)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，可見大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)的價(jià)值并未真正認(rèn)識。類似的，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性也進(jìn)行調(diào)查，約占20%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要，約占45%的學(xué)生認(rèn)為不重要，約占35%的學(xué)生持中立態(tài)度。可見，近一半學(xué)生并未意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。大學(xué)生對于數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識不深刻是目前普遍的共性。

1.2 已有調(diào)查分析結(jié)論

在文獻(xiàn)[1]中，作者分別對學(xué)習(xí)興趣、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)查分析。從其結(jié)論可見大部分文科生并不喜歡數(shù)學(xué)，文中調(diào)查表明多數(shù)學(xué)生讀高中時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，本認(rèn)為上大學(xué)讀文科專業(yè)后就可以擺脫數(shù)學(xué)，出乎意料的是大學(xué)階段還要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)依舊是灌輸為主，并未考慮到學(xué)生的主體地位。學(xué)習(xí)過程中，沒有良好的習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。針對大學(xué)文科類尤其是?？茖W(xué)生的高數(shù)教學(xué)缺乏配套教材。

1.3 課程建設(shè)方面

文科高數(shù)的教學(xué)大綱不統(tǒng)一，各個(gè)高校基本都是自編大綱，不能充分適應(yīng)文科學(xué)生的教學(xué)需求。針對文科高數(shù)的要求和教學(xué)目的都不明確。適用于文科高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程教材有待完善。當(dāng)前，文科高數(shù)教材版本較多，主要分為三類：一類是側(cè)重介紹數(shù)學(xué)文化，忽略具體的數(shù)學(xué)知識對于數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)地介紹比較零散。只有涉及一些數(shù)學(xué)的故事時(shí)比較精彩。因而對于大學(xué)文科生尤其是?？粕鷣碚f，不能系統(tǒng)地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。一類是科普性的數(shù)學(xué)讀物，關(guān)于數(shù)學(xué)各個(gè)方面例如，線性代數(shù)、高等幾何、微積分、概率論等的相關(guān)基礎(chǔ)知識分專題進(jìn)行介紹，有的還可能涉及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等方面的知識。這類教材雖然涉及面較廣，但是相對缺乏知識的引導(dǎo)、延伸和拓展部分不利于教和學(xué)。一類是以理工類高等數(shù)學(xué)為版本，介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。但是對教和學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行簡化和壓縮。試圖將高等數(shù)學(xué)大量的基礎(chǔ)知識介紹給學(xué)生，但是又受到課時(shí)少的制約。往往是重計(jì)算不推導(dǎo)、重結(jié)論不證明、重知識不重方法。對于文科類?？粕鷣碚f，達(dá)不到真正的理解和掌握知識。

1.4 學(xué)生方面和師資方面

文科?？粕鷮W(xué)生喜歡高等數(shù)學(xué)的人相對比較少，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)懷有偏見和恐懼，缺乏信心。部分同學(xué)對高等數(shù)學(xué)有抵觸情緒，認(rèn)為和自己專業(yè)聯(lián)系不大。隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，使得新生入學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)差距增大，某些大學(xué)里專業(yè)兼收高中時(shí)的文科和理科考生，使得即使同是新生，數(shù)學(xué)功底有很大不同。目前大部分普通高等院?；旧蠜]有專職的文科類高數(shù)教師，文科教師大部分都是理工科教師兼任。教授文科類?？粕慕處?，對于文科高數(shù)的教學(xué)理解不到位，對教法把握不當(dāng)錯(cuò)誤地認(rèn)為文科高數(shù)的教學(xué)是理工科教學(xué)的簡化。針對文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對差，邏輯思維和抽象思維水平相對不足不能具體情況具體分析、因材施教。部分教師知識面窄，不能很好地結(jié)合專業(yè)背景講解知識點(diǎn)，教學(xué)方式老套，使得學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味。在文科類?？粕慕虒W(xué)中許多教師只注重完成教學(xué)任務(wù)而忽略教學(xué)結(jié)果和教學(xué)質(zhì)量，沒有把學(xué)生放在主體地位加之高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，也是造成學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣的原因之一。因而，對于講授高等數(shù)學(xué)的教師而言，一方面，要改變現(xiàn)行的過分強(qiáng)調(diào)邏輯、強(qiáng)化解題的教學(xué)模式，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，提高文科類?？粕叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)效果。另一方面，教師要不斷提高自身的專業(yè)修養(yǎng)，以提高教學(xué)水平。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)建議與對策

2.1 利用數(shù)學(xué)文化吸引學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類智慧的結(jié)晶。因而在文科類?？粕臄?shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)不僅是一種工具和科學(xué)工具，而且是一種思想方法和文化。將數(shù)學(xué)文化以適當(dāng)?shù)姆绞饺谌氲狡綍r(shí)的教學(xué)和講課中，將會(huì)使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，領(lǐng)略到相關(guān)數(shù)學(xué)文化的美。因而會(huì)極大增強(qiáng)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和綜合素質(zhì)。

2.2 改變陳舊的教學(xué)理念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和應(yīng)用型內(nèi)容的教學(xué)

目前對于文科類?？粕慕虒W(xué)理念和教學(xué)方式，很大一部分是沿襲對于理工科的思路。這種教學(xué)理念和教學(xué)方法忽視了文科專業(yè)學(xué)生自身的特點(diǎn)和認(rèn)真規(guī)律。因而，在教學(xué)過程中需要靈活應(yīng)用不同的教學(xué)方式和手段，充分利用多媒體的直觀性等特點(diǎn)采用合適的教學(xué)內(nèi)容融高等數(shù)學(xué)文化和知識以及思想方法于一體，吸引學(xué)生的注意力提高教學(xué)質(zhì)量。文科生擅長形象思維和直觀思維，辯證思維和邏輯思維較弱。因而在教學(xué)過程中教師要自主探索、增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐和合作交流使得學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方式可以靈活多樣。在教學(xué)中，要善于引導(dǎo)和啟發(fā)同時(shí)激勵(lì)學(xué)生樹立自信心。

2.3 改革考評機(jī)制

在對文科生進(jìn)行考評的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)充分考慮到文科生尤其是其中文科類專科生的特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容在內(nèi)容改革的同時(shí)嘗試新的考評機(jī)制。減少使用理工科教材導(dǎo)致的缺陷。具體的改革考評機(jī)制可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：改革課程結(jié)束時(shí)通過期末考試進(jìn)行考評的評價(jià)方式，在學(xué)期過程中引入過程性和報(bào)告性考評。考評形式多樣化，可以包括：其中和期末考試，平時(shí)作業(yè)，讀書報(bào)告，研究小論文，學(xué)習(xí)總結(jié)等形式。鑒于不同專業(yè)的文科生，如：歷史、經(jīng)管類、藝術(shù)、地科類、外文、中文等，對于高數(shù)知識掌握的難易程度不同，可以采取針對不同專業(yè)的學(xué)生分別命題和分別考評的機(jī)制。真正做到考慮不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性從而提高教學(xué)效果。

2.4 加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

作為教師，應(yīng)當(dāng)充分挖掘高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識的閃光點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力。一旦能使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)習(xí)中的樂趣，將會(huì)極大提高對于高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。在授課的過程中，可以結(jié)合近年來高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)、金融、管理等領(lǐng)域的應(yīng)用兼顧專業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)。使得文科生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識到高數(shù)的價(jià)值性、提高利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。有針對性地選擇合適的教學(xué)例子，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)對于實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索利用所學(xué)知識嘗試解決問題。在鍛煉文科生思維的同時(shí)也會(huì)加深對于高數(shù)知識點(diǎn)的掌握。

3 總結(jié)

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以拓展文科生的視野，提高邏輯思維能力和應(yīng)用能力。文科類?？粕母邤?shù)應(yīng)當(dāng)教師要轉(zhuǎn)變教育思想和教育觀念，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和大綱，適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)和科技文化創(chuàng)新的要求，為塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才助力。