數學史在小學數學教學中的應用

廖娟

摘要：興趣是最好的老師，好奇心是研究的源泉。數學教學就是要培養學生的好奇心和興趣，而數學的枯燥無味埋沒了很多學生學習數學的熱情，讓很多孩子望而卻步！在數學教學中融入數學史，可以讓學生更好的了解數學知識的來源，增強數學知識的魅力，讓孩子的思維經歷其祖先之所經歷，迅速通過某些階段，而不跳過任何階段。引導學生體會數學家的數學思維過程，激發學生的興趣，培養學生的探索精神，讓學生正確的了解數學在人類文明社會中的作用，體現數學文化的價值。下面我就《負數的初步認識》一課為例，談談把數學史融人數學教學中我的理解和感受。

關鍵詞：數學史? ? 負數? ? ? 課堂教學

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

一、科學融合 挖掘深度

數學史有著豐富的內涵，生動有趣的故事，我們可以在課堂上為學生提供數學與現實生活密切聯系的例子，可以讓學生體會數學的價值，從中獲得良好的數學體驗，充分調動學生的積極性，使他們形成良好的情感態度價值觀。 數學史融入到課堂教學分為：附加式、復制式、順應式和重構式這四種形式。在“負數”教學中把數學史融入課堂，多數老師會在課堂教學中出示“你知道嗎”，然后跟學生介紹：早在2000多年前，充滿智慧的中國古人就有了“糧食入倉為正，出倉為負，余錢為正，不足錢為負” 的思想，而西方國家卻比中國晚1500多年發現負數，中國偉大的數學家劉徽在注解《九章算術》時，進一步明確了負數的概念，并用不同顏色的算籌來表示負數。這種講訴數學家的故事和數學史的方法就屬于附加式，是較低層次運用數學史進行教學的方法。運用附加式將數學史融入課堂可以激發學生的愛國熱情，但學生們對這些數學史料中真正的數學意義，實際上并不理解，并沒有影響學生的認知結構和發揮數學史真正的教育作用。那怎樣有效地在數學教學中運用數學史，并讓其發揮更大的價值和作用呢？在本堂課中，我采用了附加式和重構式相結合的方式。重構式教學就是通過參考數學史料，將教科書中所展現的負數產生和其發展的過程進行適當地改編、重構，有效地將新知識歸納到原有的知識結構網絡中，從而將負數產生和發展的真實過程展示給學生，幫助學生更好的理解和接受“負數”。

本堂課，我采用了開門見山的開課方式，關于負數，你知道了哪些知識？還有哪些疑問呢？通過交流，板書重點問題，負數的意義？負數的產生？負數的應用？從而了解學生認知基礎和學習需求，培養孩子提問、質疑的能力。接著，讓學生嘗試感悟，理解本質：①出示3組帶有相反意義量的信息，讓學生觀察，它們有什么相同和不同的地方？通過討論學生找到了每組中的數量相同，都有一對反義詞，表示相反意義的量。②老師將3組信息進行整理，用簡潔的文字來表示了每組中兩個相反意義的量（課件出示整理后的表），向學生提問：你能用符號和數相結合的方式來表示這兩個相反意義的量嗎？③讓學生在題單上嘗試用自己的方式來表示這種相反意義的量，學生介紹自己的想法。對比觀察，優選出用正、負數表示的方式。④因勢利導，告知學生數學上就是用這種統一的方式，表示正數和負數的，接著很自然的教學正數、負數的寫法和讀法。這一教學過程就是讓學生經歷快速創造出負數的過程，屬于數學史教學中的重構式教學方式。這樣教學，有利于引導學生體會數學家的數學思維過程，激發學生的興趣，培養學生的探索精神。

二、巧妙選材 打造溫度

西方人對負數的認識歷經了漫長而曲折的過程，而中國對于正負數很早就開始了研究，而且算籌將計算過程具體化和機械化，所以中國數學家自然而然地接受了負數的存在。因此，我利用微課講述了在中國負數的產生和西方國家負數的產生及發展過程。這樣設計屬于附加式的教學方式，不但讓學生了解到了中國古人的智慧，和負數悠長的歷史，還讓學生明白在認識和接受負數的過程中數學家們所遇到的困難及解決困難的方法，這讓學生真正認識和接受負數具有重要的借鑒意義。在這過程中，我還讓學生理解“益實”為正，“損實”為負，“余錢”為正，“不足錢”為負、兩算得失相反，要以正負以名之，這兩句古文的意思，從而進一步理解負數的意義。這樣巧妙的選材，并通過微課圖文并茂的講述給學生，不僅能激發學生學習的興趣，還能讓學生從歷史中了解數學家的故事，樹立遠大的理想，從而打造更有溫度的數學課堂。

三、整合內容，增強效果

把數學史融入教學，教師要深專課標，吃透教材，找準知識與知識的聯系，去發現教材中數學史所滲透的數學思想。本節課我將第二課時的一些內容和第一課時進行了整合，通過負數在溫度計上的應用，深入的理解0作為正數和負數的分界點，具有重要的作用。把溫度計平放變為數軸，通過觀察數軸上的數，培養學生的符號意識，落實核心素養。再通過負數在海拔、身高中的運用，進一步理解0作為一個標準，可以確定正、負數的位置，正、負數的位置也因為0這個標準的改變而產生變化。最后的課堂延伸，設計了負數在包裝袋上的應用，向學生提問：食品包裝袋上的“500 + 2g”，是什么意思？質量人員拿出了5袋食品進行檢驗，哪些是合格的，哪些不符合要求呢？結合生活實際感受負數在生活中的廣泛應用。

這樣教學，讓學生自己提出問題，并在探究中解決問題，在建構對負數的理性認識的過程中，把原有的認識進一步擴展為已有的認識，將負數的意義和以前對0的認識兩者之間架起一座溝通的橋梁。把數學史對數系擴充的思路與方法結合起來進行分析與梳理，讓學生對負數的認識不止停留在實際生活層面，重要的是讓其對負數的認識提升到數學的本質層面，使學生體會到人們在遇到需要時，可以創造新的數，并且這個創造的新數解決了數學內部和實際生活中原先無法解決的問題。然而突破原有的思維方式與認知心理是創造新數的難點，在數學史發展中的數學家們打開思維，不斷探索、研究，成為了引領學生探究的燈塔與路標。因此，數學教師在設計教學環節時要以教育學和心理學的一般規律為依據，適當的滲透數學史，讓抽象的概念和具體的歷史背景相結合，使得簡練而艱澀的概念變得豐富而生動。且行且思，讓我們穿越時空，與先哲對話，汲取思想養料，探索教學方法，走進學生心靈，和學生一起探尋數學學習的歷史。掩卷深思，品味教學中的成敗得失，共同展望數學教育的美好明天，讓我們的數學課堂更有深度、更有溫度！

參考文獻

1.教育科學論壇 2021年10期

2.數學通報 2020年12期