建立模型思想，提升數學素養

鄭 梅

（江蘇省常州市天寧區局前街小學 江蘇·常州 213000）

1 小學數學模型思想的概念取向

數學模型作為一種基本的數學思想，被廣泛運用于數學教學的各個領域中，有利于幫助學生理解和解決數學問題，發展學生的數學思維。數學概念、數學圖形和數學定理等都可以概括成數學模型。數學模型與數學符號的本質意義是一樣的，都是將抽象、復雜的數學知識以更加直觀化的方式表示。數學模型思想更側重于培養學生以下一些能力：

1.1 邏輯思維能力

數學概念、數學原理和數學公式本身就具有一定的抽象性，而數學模型思想能幫助學生將抽象的數學知識變得表征化，搭建數學模型有利于發展學生的邏輯思維能力，培養學生解決數學實際問題的能力。數學模型的實質是對問題進行抽象和概括，利用圖形或符號將數學知識具象化，發展學生數學思維的創新性、嚴謹性和新穎性，培養數學核心素養。

1.2 提升學習品質

利用符號或數學圖形作為數學模型能幫助學生更好地理解數學知識，將復雜、抽象的數學知識簡單化，培養學生獨立思考、實事求是和科學嚴謹的學習品質。學生能基于自身的認知經驗和年齡特征，架構出外界世界與數學知識之間的聯系，找到合適的數學思想方法解決數學問題。數學模型思想能增強學生對數學的敏感度，培養學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，從而最大限度地提升學生自主學習的研究品質，發展數學核心素養。

2 小學數學模型思想的教學問題

數學模型思想是小學數學核心素養的重要組成部分，也是在數學課堂中融入的一種教學手段，對提升課堂教學效率，發展學生的數學思維有重要的意義。但在實際的數學教學中，數學模型思想的運用效果不理想，在教學使用中仍然存在一些問題，給數學教學工作帶來了一些阻礙，主要表現在以下一些方面：

2.1 課堂氛圍不濃

數學是一門具有抽象性和邏輯性的學科，需要學生保持高度的注意力。而小學階段的學生思維以具體形象思維為主，注意力很容易分散。因此，在數學教學中，教師要善于調動學生學習的積極性，營造良好的課堂學習氛圍，培養學生自主研究的意識和能力。而在實際的數學教學中，教師的例子不具有指向性，選取的數學模型太抽象，學生不能理解，造成學生很難理解數學理論知識，課堂研究氛圍不濃，發展不了學生的數學思維。

2.2 數學模型思想運用效果差

在新課改的不斷引領下，人們越來越重視數學模型思想的運用。在數學教學中，通過建模的過程，把很多抽象的數學概念和原理變得直觀化和形象化，發展學生數學思維的抽象性、邏輯性和新穎性，促進學生數學綜合能力的提升。但當前很多數學老師數學模型思想的運用效果差，甚至部分教師不知道在教學中怎么融入數學模型思想，覺得模型思想的運用對教學沒有太大的幫助。久而久之，學生對數學學習沒有太高的熱情和積極性，給數學教學工作的開展帶來了影響。

3 小學數學模型思想的教學意義

3.1 加快教學改革的進度

在新課改理念的指導下，越來越多的一線教師更重視培養學生自主學習的能力，發展學生的數學核心素養，凸顯學生的主體性地位。但仍然有部分教師在教學中起主導地位，難以調動學生學習的積極性。將模型思想融入數學教學中，可以營造良好的課堂學習氛圍，調動學生學習的熱情和興趣，提高學生的應用意識和創新能力，概念傳統的被動式的課堂教學模式，深入踐行新課改理念。

3.2 提高學生的數學綜合能力

小學數學教學的主要目的是發展學生的數學思維，促進學生數學綜合能力的提升。將數學模型思想融入到教學中，有利于將數學知識與實際生活相結合，優化數學教學設計，幫助學生更好地理解和內化數學概念和原理，發展了數學思維的邏輯新和創新性，提升了數學核心素養。另外，在數學建模的過程中，學生能自主構建數學知識與模型的關聯，提高學習數學的興趣與積極性，培養科學嚴謹、實事求是、反思質疑和踏實認真的學習品質，培養學生自主學習和研究的品質。

3.3 改變教師的教學方式

受傳統應試教育的影響，部分教師更關注數學學習的結果，而忽視數學學習的過程與方法，教師在教學過程中處于主導地位，學生接受知識的過程是被動的，很難調動學生數學學習的積極性，不利于發展數學思維，課堂氛圍不濃。將數學模型思想融入數學教學中，教師更關注學生學習的過程與方法，將更多的權利交還給學生，促進了學生自主學習與研究能力的形成。

4 小學數學模型思想的教學實施

4.1 創設生活情境，初步建模

數學是一門具有抽象性和邏輯性的學科，在數學教學中，教師要基于學生的知識經驗和年齡特征，善于創設豐富的生活情境，將數學模型與現實生活緊密聯系在一起，有利于讓數學知識生活化，幫助學生更好地理解數學概念，發展學生的應用意識。對于一線教師而言，要想建立數學模型思想，就要創設更多的生活實踐，讓學生在學習內容和生活經驗中找到更適合學生學習的數學方式。對于學生而言，小學階段是數學的啟蒙階段，只有結合更多的生活經驗，發展更多與數學知識有關的生活技能，把生活一些具象的事物模型化，才能使學生更簡單地理解抽象的數學知識，發展數學核心素養。

如在教學面積的初步認識時，教師可以給學生講很多生活中物體的面積，讓學生邊摸邊感受面積的大小，如鉛筆盒面的大小就是它的面積、數學書封面的大小就是它的面積、數學本子面的大小就是它的面積等。這些都是面積在生活中的一些數學模型，既培養了對數學的敏感度，也發展了學生的生活實踐能力，深化了對面積的認識，營造了良好的課堂學習氛圍，感受到了數學知識的生活化。

4.2 加強實踐能力，培養建模意識

在數學教學過程中，教師要改變傳統的教學模式，滲透建模的數學思想和意識，引導學生積極參與到數學實踐中去，基于學生的認知發展經驗和年齡特征，設計豐富的實踐活動，為學生提供多樣的數學建模的時間和機會，培養學生數學建模的能力，激發學生數學學習的熱情和積極性，發展數學核心素養。

如在教學長方形和正方形的面積計算時，教師可以讓學生準備一些邊長1厘米的小正方形，讓學生通過鋪一鋪、數一數和填一填等實踐活動，感受到面積和邊之間的關系，即長表示的是每行擺的個數，寬表示的是擺了幾行，通過一系列的操作感知活動，讓學生將二維空間的量轉化成了一維空間，將抽象的數學知識轉化成了具體直觀的概念，培養了學生的空間觀念和建模意識，發展了學生動手實踐的能力，加深了對數學面積推導公式的理解。

4.3 培養學生品質，運用模型思想

在一些數學課堂中，我們會發現學生的自主學習能力不強，上課不思考，不愿意舉手回答問題，學生的參與度不高，課堂學習氛圍不濃。在這種情況下，課堂的建模會存在困難，因此，調動學生課堂學習的積極性，培養學生良好的數學學習品質對建模有重要的意義。在數學教學過程中，教師要滲透更多的數學建模的知識，拓寬學生數學思維和眼界，創設有趣的情境調動學生學習的主動性和積極性，培養學生實事求是、嚴謹科學、踏實認真的學習品質，發展數學核心素養。如在教學分數的初步認識，教師可以給學生提供一些材料，讓學生先分出一個整體的，再分出沒有平均分的，最后再按照平均分的份數分類，整個分類過程，既培養了學生的動手能力，也滲透了分類的數學思想方法，通過對一些材料的直觀感知，不僅調動了學生學習的積極性和主動性，也加深了對分數意義的理解，將學生對材料的感知從一維轉向多維，發展了數學核心素養。

總而言之，在新課改的背景下，要越來越重視對數學模型思想的運用，充分發揮數學模型的作用，用數學模型來輔助課堂教學，發展學生數學學習的綜合能力，提高課堂的效率和質量。在數學教學中，教師要善于創設良好的生活情境，加強學生的實踐能力，培養學生良好的學習品質，將數學模型思想更好地融入到數學教學中去，發展數學核心素養。