全英文高等數學課程PBL 教學與評價模式探索

東北大學PBL 教學創新研究中心 錢金花 張蘭霞 東北大學理學院 楊中兵

2010 年，我國政府頒布《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020 年）》，明確提出擴大教育開放，鼓勵高校間加強國際交流與合作，進一步擴大外國留學生規模。《國家教育事業發展“十三五”規劃》中提出，“十三五”時期教育改革發展的總目標是：教育現代化取得重要進展，教育總體實力和國際影響力顯著增強，推動我國邁入人力資源強國和人才強國行列，為實現中國教育現代化2030 遠景目標奠定堅實基礎。

在國際和國內大環境的推動下，國內各大高等院校逐步開啟了國際教育之路。隨著來華留學生規模的日益擴大，各大院校為來華留學生增開了不同專業，并相繼引入全英文授課模式。以東北大學高等數學課程為例，2012 年在雙語教學的基礎上開始開設全英文課程，對留學生單獨設班教學，并且獨立考評，受到全校留學生的廣泛歡迎。經過多年的教學實踐和探索，我們在課程授課模式和考評方式上積累了很多經驗，期望能為廣大從事來華留學教育的一線教師提供參考。

全英文高等數學教學中一個有效的教學方法是PBL教學法。PBL 是以問題為導向的教學方法，全稱problembased learning，是基于現實世界的以學生為中心的教育方式。該方法通過向學生展現以現實世界為基礎，經過精心選擇和設計的問題，能促進學生獲得應用知識解決實際問題的經驗，形成批判性思維，獲得合作學習與自主學習的技能和高效解決問題的能力。接下來從授課模式和考評模式兩方面來陳述全英文高等數學PBL 教學的具體實踐。

一、以學生為中心、以問題為導向的授課模式

高等數學是東北大學理工科專業的一門必修課。由于留學生來自不同的國家，他們的文化習俗以及教育背景不同，留學生的知識背景、文化素質迥然不同，因此傳統的教學模式，即以教師為中心的授課方式顯然不適合留學生，尤其是高等數學這樣學時長、知識點多的課程。以上這些因素要求我們必須轉變授課模式，即從以教師為中心的教學模式轉向以學生為中心的教學模式，通過設計靈活有效的課堂來激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力。下面，本文將從課前、課中和課后三個教學環節來闡述如何安排以學生為中心的全英文高等數學課堂。

（一）課前預習

美國心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”數學知識是連續的、不間斷的，新舊數學知識之間有著密切的聯系，這些特點決定了數學學習要在學生已有知識和經驗的基礎上進行，由此可見課前預習是必不可少的。

留學生沒有經過類似國內高考的篩選，數學基礎參差不齊。有的留學生數學基礎較好，但也有少部分留學生數學基礎僅相當于國內高中生水平。這就需要學生在課前做好充分的預習，這也是學生學習過程中的首要環節。為了保障這一教學環節的有效開展，教師在課程平臺，如Mooc、Blackboard 以及自主建設的全英文在線學習平臺上放置下節課的課程資料，包括教學課件、簡短的授課視頻等，并在平臺上布置預習作業。注意，這一過程要求全體學生認真參與，并且將其視為平時考評的一個重要方面，從而保證課前預習的有效性。

從心理學的角度看，預習是一種學習的心理準備過程，課前預習可以使學生對新知識處于有準備的心理狀態，有效的課前預習會為課堂學習做好充分的準備。首先，學生通過預習可以了解教師上課要講什么內容，自己在哪些方面還不懂，并且對自己不懂的內容做好標記。學生帶著問題進入課堂，聽課時就會主動地、有重點地聽課，學習效果會明顯提升。其次，教師在審閱學生的預習作業后會發現比較集中和典型的問題，教學時就能夠有針對性地施教，從而提高課堂教學效率。最后，通過預習，學生可以在課堂上提出困惑和疑問，師生共同探討，這樣能大大縮短教師講授的時間，從而給學生更充分的時間進行小組討論活動，激發學生的學習興趣，提高學生解決問題的能力。

（二）以學生為中心的課堂

教育背景、文化習慣、學習習慣的差異使得留學生對待課堂學習的態度也不盡相同，既有積極主動參與課堂教學、認真學習的學生，也有紀律意識不強、主動性差的學生。在這種情況下，教師要盡快適應課堂形態，在保證教學質量的前提下，盡量營造學生喜歡的課堂氛圍，逐漸培養學生良好的課堂學習習慣。

多年的教學實踐中，我們發現大多數留學生思維活躍，喜歡參與課堂活動，在講課過程中，他們會不時地發問與討論。這正是中國學生和留學生之間存在的一個很大的學習上的差異。教師切忌用各種課堂規則來約束他們，而是應該充分利用他們的這一特點來組織有效的、積極的課堂教學活動。我們常用的教學方式就是小組活動（group work）。首先，任課教師要根據留學生的數學基礎，有的放矢地安排一個與課堂內容相關的問題。這個問題不要過于簡單，又不能太過于難，但必須具有一定的挑戰性。然后，教師將學生分成3—5 人的小組，讓學生以小組為單位在規定的時間內（10—20 分鐘最佳）來解決提出的問題。教師在這一過程中僅僅扮演觀察者的角色，而不能參與小組的討論。最后，以小組為單位陳訴問題的解決方案，教師對各個方案給予建設性的總結和點評。

開展小組活動是從以教師為中心的課堂向以學生為中心的課堂轉變的一個重要手段。小組活動可以極大地激發學生的學習興趣，他們會積極地參與討論活動，并且愿意和小組成員合作，分享自己的想法，以便獲得更好的解決方案。在陳訴解決方案的過程中，小組成員會及時糾正，互相補充，表現出很強的責任感和團隊意識。并且留學生之間的思維方法更加接近，用他們的語言與方式表達，有助于學生加深對知識的理解。與此同時，教師通過觀察小組活動，會了解學生對知識點的理解和掌握程度，及時發現學生存在的問題，不失為一種真實有效的課堂反饋。

（三）課后自我檢測

著名心理學家艾賓浩斯對遺忘現象進行研究發現，人們對學到的新知識，一小時后只能記憶44%，兩天后只留下28%，6 天后只剩下25%。這些數據表明，知識剛學過之后，遺忘特別快，經過較長時間以后，雖然記憶保留的量減少了，但遺忘的速度卻放慢了。因此學過新知識后，要“趁熱打鐵”，抓緊時間及時復習、鞏固。

針對課后環節，我們課程的具體做法是：每節課課后，教師在學習平臺上對整節課進行總結性評價，并布置課后作業。課后作業要求學生在MOOC 平臺以及我們自主建設的全英文在線學習網站上分別完成。MOOC 作業要求學生以小組為單位完成，題目都是開放性的、有一定難度的問題；在線學習網站中的題目為客觀題，要求學生在規定時間內獨立完成，提交答卷后系統會自動生成分數，學生可以回看正確答案以及正確解答。注意，MOOC 作業視為期末考評分的一項指標，而在線測試成績僅是平時考評的一個方面。

通過多年的不斷探索和實踐，我們發現，學生對待以這種方式布置的作業會更加認真。他們會將課上學習小組延伸到課外，并自主組織課外小組活動來討論教師布置的問題，并且大部分學生能夠積極主動地單獨完成在線測試。他們不會尋求各種作弊方式來應付，而是完全獨立地完成測試。由此可見，學生的學習目的發生了質的轉變，已經由被動接受變成了主動學習，這也正是教學的真正意義所在。

二、多元化、過程化的考評方式

隨著知識經濟時代的到來，高等教育已由精英教育轉向大眾化教育，高等數學課程的教學目標也從強調“為專業服務，為學生后續課程奠定基礎”轉向“培養學生理性思維，提高學生素質和能力”。傳統的考核方式只注重學生數學知識和計算能力的考核，缺乏對學生分析問題和解決問題能力的考核。過于重視期末考試結果的導向，使得一些平時學習松懈的學生為了考試過關而想方設法地作弊，也有一些學生平時不努力學習，考試前突擊準備，雖然也會通過考試，但是并沒有真正學到知識。以教師為中心的教學模式轉向以學生為中心的教學模式，要求課程評價方式也要做出相應的轉變，更強調對學生的過程化評價和多元化評價。我們的課程對學生的評價由以下幾部分組成。

1.平時表現（占10%）。平時表現主要包括課前預習、課堂考勤、課堂表現、小組討論情況和課后作業等方面。其中，小組討論情況主要評價學生的團隊協作能力以及學生自主解決問題的能力，課前預習和課后作業主要評價學生是否完成作業以及作業完成的質量，每次作業都會標注等級并做登記。這部分評價屬于過程性評價，從考查中獲得反饋，督促學生學習，使學生養成良好的學習習慣，獲得知識和能力的全面提升。

2.單元測試（占10%）。每章學習結束，教師在MOOC 平臺上發布單元測試，學生在教學實驗中心獨立完成。通過考試，學生可以了解自身對基礎知識、基本概念的掌握情況，發現自身的問題和不足。階段性的評價對平時學習散漫的學生是至關重要的，能讓他們對前一階段的學習成果進行自查，并敲響警鐘。

3.期末口試（占30%）。教師成立5 人專家組，在期末的最后兩周以口試的方式對每個學生進行單獨考核，考核內容覆蓋整學期的所有知識點。題目要求是開放性的，而不是一個具體題目的解答過程。教師關注的焦點應該是學生對問題的理解以及分析能力，而不是一個具體的答案。

4.期末考試（占50%）。對學生學習成果進行鑒定的最傳統的方式就是期末閉卷考試，可通過統一的考核來分析學生的學習情況和教師的教學情況。試卷會從比較完善的試題庫中隨機抽取，主要考核記憶、理解、簡單運用和邏輯演繹等方面。注意，考核時間不應太長，一般1 個小時最佳；題目數量不宜過多，一般6—8 個題目。

總之，在評價過程中，我們應秉承客觀性、整體性、科學性、一致性的原則，多角度、多維度綜合考量學生的接受程度和學習情況，將定期檢測和期末鑒定落到實處，真正實現高等數學課堂教學所提倡的自主學習、能力塑造、素質拓展和可持續發展的最終理念。

總之，來華留學生高等數學全英文教學工作是一項系統工程，如何根據學生特點和學科特點，遵循教育教學規律，兼顧留學生文化傳統和心理特點，提高課堂整體教學水平，還需要廣大教育工作者在今后的工作中不斷地探索和實踐。